有限元法的理论和要点
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(3)要点: 有限元分析法对于结构分析是非常有效的手段。但是,想改变认识,由 有限单元分析得到的结果,可以说要超过你所制成的输入数据以上的东西是 没有的。 即使使用多么好的程序,输入的数据精度差的话,结果也差的。
元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组 后的初创期,悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和数值计算方面所开创的光荣 传统。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术,做出中国人自己的CAE软件。
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●黑箱的内容是什么? 有限单元法的理论是一种 Rayleigh-Ritz 法和 Galerkin 法。 以结构分析的情况为例,是一种用能量原理把未知数的位移,以近似解求出的数值分 析法。 ●有限单元法的结果正确吗? 用数学公式表示单元内部的位移场(称这为位移函数)。 单元的位移函数满足完全性和合适性条件,有限单元法的近似解是收敛于严密解的, 这可以用数学来证明。 所谓完全性就是位移函数可以表示刚体位移和常应变状态。 合适条件是在单元内部及 单元的边界它的位移是连续的。
把作为对象的物体分割成小部分(称这部分为单元)再输入边界条件(约束、载荷)。 把 各个小部分的结构特性用公式近似。 把这些小的部分组合起来就可得到全部力的平衡方 程式。 使用给出的边界条件解出平衡方程式。 从结果求得单元内部的应力、应变、位移等。 有限元法的困难的理论和公式作为黑箱。 用户可以把 CAE 系统作为黑箱子来使用。 最重要的是准备适当的输入数据。 输入数据决定结果。 即输入数据的制作方法左右着结果。
元计算秉承中国科学院数学与系统科学研究院有限元自动生成核心技术(曾获中科院科技进 步二等奖、国家科技进步二等奖),通过自身不懈的努力与完善,形成一系列具有高度前瞻性和 创造性的产品。
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有限元法的理论和要点
(1)有限元法的理论 正规想学有限元的理论的人请选专门的参考书学习。 这里粗略说明一下有限元 法的理论概要。说明是简短的,而使用的是专门术语。现在有不理解的地方,以后 再学。每积累一点经验,都会加深一点理解的。 有限元法有位移法、应力法、混合法。
以下举最普通的位移法说明一下。
(2)看不见的有限元的内容 ●有限元法一个黑箱分析系统
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有限元语言及编译器(Finite Element Language And it’s Compiler,以下简称FELAC) 是中国科学院数学与系统科学研究院梁国平研究院于1983年开始研发的通用有限元软件平 台,是具有国际独创性的有限元计算软件,是PFEPG系列软件三十年成果(1983年—2013 年)的总结与提升,有限元语言语法比PFEPG更加简练,更加灵活,功能更加强大。目前 已发展到2.0版本。其核心采用元件化思想来实现有限元计算的基本工序,采用有限元语 言来书写程序的代码,为各领域,各类型的有限元问题求解提供了一个极其有力的工具。 FELAC可以在数天甚至数小时内完成通常需要一个月甚至数月才能完成的编程劳动。