苏教版八年级上学期教案第五章一次函数

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苏教版初二(一次函数)(教案)

苏教版初二一次函数的图象和性质（教案）【目标导航】1．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质； 2．能较熟练作出一次函数的图象；3．结合图象体会一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．【要点回顾】1、一般地，形如y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的函数，•叫做．当b ＝0时，y ＝kx ＋b 即y ＝kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．2、一般地，正比例函数y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的图象是一条经过的直线，我们称它为直线 y ＝kx ．当k >0时，直线y ＝kx 经过第象限，即y 随x 的增大而；当k <0时，直线y ＝kx 经过第象限，即y 随x 的增大而．画正比例函数图象时，一般只需描点，两点连线即可．【要点梳理】一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0•）具有下列性质：1、当k ＞0时，y 随x 的增大而，这时函数的图象从左到右；2、当k ＜0时，y 随x 的增大而，这时函数的图象从左到右；3、当b ＞0时，直线与y 轴交于半轴；4、当b ＜0时，直线与y 轴交于半轴；5、当b =0时，直线与y 轴交于；6、k ＞0，b ＞0时，直线经过象限；7、k ＞0，b ＜0时，直线经过象限；8、k ＜0，b ＞0时，直线经过象限；9、k ＜0，b ＜0时，直线经过象限．一次函数中k 与b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：【典型问题】一．由图象说性质：1 ．某个一次函数b kx y +=的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质．2．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A 、2.5米B 、2米C 、1.5米D 、 1米3．下列图形中，表示一次函数n mx y +=与正比例函数mnx y =（m 、n 为常数，且0≠mn ）的图象的是（）4．阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（）（A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 5．如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-(m -3)的图象的是( )6.两个一次函数a bx y b ax y +=+=,它们在同一坐标系中的图象可能是（）二．由性质说图象：7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y •（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）8．从－2，－1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的有________条． 9．已知函数()m xm y m++=+231，当m 为何值时，这个函数是一次函数．并且说出图象经过第几象限？与Y 轴的交点坐标是什么？三．求直线解析式：10．已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．11．已知一次函数的图象与y ＝－3x 平行，且与y=x+5的图象交于y 轴的同一个点，求此函数的解析式．12．已知：函数y ＝ (m ＋1) x ＋2 m －6（1）若函数图象过（－1 ，2），求此函数的解析式．（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式．（3）求满足（2）条件的直线与直线y = －3 x ＋1 的交点，并求这两条直线与y 轴所围成的三角形面积13．直线y ＝2x ＋m 与直线y ＝3x －4的交点在x 轴上，则m 的值为_________． A O y x B O y x C O y x DO yx （A ）（D ）（B ）（C ）14.已知一次函数y ＝kx ＋b 中自变量x 的取值范围是－3≤ x ≤8，相应函数值的取值范围是－11≤ y ≤9，求此函数的解析式.四．平移问题：15.将函数y =x +2的图象向下平移3个单位，这时函数的解析式为（）A. y = x +5B. y = 3x +5C. y =－3x +5D.y =x －116.一次函数y = kx + b 的图象经过点A （0，2），B （－1，0）（1）若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 .（2）若将该图象沿着X 轴向右平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 . 五．与一次函数有关的多解问题：17．在直线y=21x+21上，到x 轴距离为1的点有个． 18．（2005江阴）已知c b a ,, 为非零实数，且满足k bca cb a ac b =+=+=+，则一次项函数)1(k kx y ++=的图象一定经过A 、第一、二、三象限B 、第二、四象限C 、第一象限D 、第二象限 19．（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线343+=x y 与两坐标轴交于A 、B 点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P （不与点A 、B 、O 重合），为顶点的直角三角形与t R △ABO 全等，且这个以P 为顶点的直角三角形与t R △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为（）A 、9个B 、7个C 、5个D 、3个20．（2008南昌）如图，在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （-1，0），C （1，0）三点坐标．（1）若点D 与A 、B 、C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．21．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y (元)是1吨水的价格(元)的一次函数．⑴根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？ 1吨水的价格x （元） 4 6 用1吨水生产的饮料所获利润y （元）200198⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元，求W 与t 的函数关系式。

苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计

苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究函数的一种表达形式。

本节内容通过具体的实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有所了解。

但学生在学习过程中，可能对函数的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生可能对实际问题中的函数关系理解不够，需要通过生活中的实例来启发和引导。

三. 教学目标1.了解一次函数的概念，理解一次函数的性质。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。

2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。

2.利用生活中的实例，让学生感受一次函数的实际意义。

3.运用合作交流法，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。

4.采用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一次函数的练习题和实际问题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时发现的总价与数量之间的关系，引导学生思考这种关系可以用数学模型来表示。

进而引出一次函数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子，让学生理解一次函数的表达形式，掌握一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。

每组选择一个实际问题，列出一次函数的表达式，并解释其含义。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一次函数的练习题，检验学生对一次函数的理解和掌握程度。

苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1

苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。

2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。

通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。

6.2一次函数-苏科版八年级数学上册教案

6.2 一次函数-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解一次函数的定义和特点；2.掌握一次函数的基本图像与性质；3.能够根据实际问题建立相应的一次函数模型；4.能够用函数图象解答相应的实际问题。

二、教学重点1.一次函数的定义和特点；2.一次函数的基本图像与性质。

三、教学难点1.根据实际问题建立相应的一次函数模型；2.用函数图象解答相应的实际问题。

四、教学内容及步骤1. 一次函数的定义和特点1.引入学生们已经学过线性方程和直线，对于直线的特征和区分方法已经有了一定的认识。

那么，如何把已有的知识与新学的知识进行联系，达到知识的无缝衔接，这是我们需要重点关注的。

2.探究通过生活中常见的例子，引导学生认识一次函数的定义和特点：y=kx+b(k eq0)，其中k为斜率，b为截距，直线上所有的点都满足这个规律。

3.小结通过一次函数的探究，让学生了解一次函数的定义、斜率和截距的概念，以及一次函数图像的特点。

2. 一次函数的基本图像与性质1.引入学习一次函数，图像是必不可少的，通过图像的形状和特点，可以更好地理解和掌握函数的性质。

2.学习通过画图，让学生了解一次函数的基本图像，即一条直线。

进一步探究一次函数图像的特点：当k>0时，图像向上倾斜，当k<0时，图像向下倾斜，当b>0时，图像在y轴上方和下方的距离相等，当b<0时，图像在y轴上方和下方的距离不相等。

3.总结通过绘制一次函数的图像，带领学生总结一次函数图像的特点和性质，进一步加深对一次函数性质的理解。

3. 根据实际问题建立相应的一次函数模型1.引入通过实际问题的引入，让学生了解一次函数在实际生活中的应用。

如何根据实际问题建立相应的一次函数模型，是本环节的主要目标。

2.学习通过教师的指导，学生们自己动手解决实际问题，从中掌握建立一次函数模型的方法和技巧。

例如，给出一个直线坡度的问题，通过规律总结出公式，建立相应的一次函数模型。

《一次函数》(苏科版八年级上)

数学：5.2《一次函数》教案（苏科版八年级上）课题：§5.2一次函数教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

4、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

5、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

教学重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

教学过程：1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克0 1 2 3 4 5y/厘米 3（2）你能写出x与y之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即。

2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。

（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升你能写出x 与y 之间的关系吗？3、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x ，都是左边是因变量y ，右边是含自变量x 的代数式。

并且自变量和因变量的指数都是一次。

八年级数学上册第五章《一次函数》精品教学案共10课时苏科版

合作探究合作探究表示函数有哪三种方法，能根据图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，如何确定函数的自变量取值范围？5、周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．合作探究当堂达标y=7x-61、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是；2、已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图像都经过点A(﹣2,0)，且与y轴分别交与B、C两点，则△ABC的面积为:3、（2009年娄底）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y（m）与挖筑时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）请你求出：①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；②在x≥2时间段内，y与x的函数关系式.（2）用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？s/千米合作探究八年级数学导学案第五章达标检测参考答案5.1(1) 当堂达标：1.A2.-12、0.5，y 、x ，函数3.S=60t,t4.y=2.8x,x y5.h=4+3(n-1),n6.L=12+2a,28 5.1(2) 当堂达标：1.2,2 2.x ＞0 3.y=180-2x,0°＜x ＜90° 4.C 5.14时，10时，5千米，15千米/时5.2(1) 当堂达标：1.(2)(3)(4)是一次函数，（4）是正比例函数 2.y=20+5x,一次函数 3.m ≠±2且n= -3 ,m=3且n= -3 4.一次函数，3 5.2(2) 当堂达标：1.y=116(4x-1) 2.y=3x-3,x=383.y=50x+60(3000-x) (0≤x ≤3000)4.y=2x+1,不在5.设树高y 米，生长了x 年。

则y=0.35x+1.80(0＜x ＜10),3.20米5.3(1) 当堂达标：1.图略，（2,-1）,(3,-3),(1,1)(-1,5) 2. 图略，3条直线平行…. 3.(0,-5)(35,0),625,1035 5.3(2) 当堂达标：ABB 4.m ＞-2,n 为任意实数；m ≠-2,n=3； m ＞-2,n ＜3 5.4(1) 当堂达标：1.y=100(1+0.8﹪)x 2.6 3.y=40x,y=35x+10,46 5.4(2) 当堂达标：1.410100240,2006027021+=+=xy x y ;当x>100时，用火车运输好；当x=100时，两种方式一样好；当x<100时，用汽车运输好。

苏科版数学八年级上册教案-6.2 一次函数

《一次函数》教学设计与反思教材分析：本课是一次函数相关的内容，主要讲解的是列一次函数、正比例函数的解析式。

一次函数是学生刚刚接触的初等函数，是中考必考的知识点。

学情分析：学生在上一节课学习了函数的概念及表示方法，为本节的学习奠定了知识基础。

但从实际问题中发现问题，并提出问题建立数学模型还是存在一些困难。

因此，本节的教学中要注意培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学目标：知识与技能目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3、能正确辨别一个函数是否为一次函数。

过程与方法目标：1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

情感、态度与价值观目标：感受数学来源于生活，让学生树立学好数学的自信心。

教学重点：1、正确理解一次函数的概念。

2、正确理解一次函数与正比例函数的关系。

教学难点：根据实际问题列出一次函数的关系式。

教学方法：引导发现法，自主探究法教学过程：（一）情境引入问题1：某种汽油6.2元/L，加油ｘ（L），应该付费ｙ元，那么ｙ与ｘ之间的函数关系式为_____________问题2：如果加油前，油箱里还剩6Ｌ汽油，已知加油枪的流量为10L/min，ｙ（L）表示油箱中的汽油量，ｘ（min）表示时间，则ｙ与ｘ之间的函数关系式为______________问题3：电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。

如果用ｙ（元）表示每月的应缴费用，用ｘ（min）表示通话时间（不足１min按１min计算），那么ｙ与ｘ之间的函数关系式为__________ 问题4：水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t小时后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式问题5：一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米，试写出y与x的函数关系式讨论：上述函数关系式有什么共同特点？你能用一个一般的式子来表示它们吗？【设计意图】从实际问题出发，用函数的角度写出函数关系式，用过对比与总结，发现共同点，感受代数概念定义的技巧。

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第五章一次函数５．１函数（1）[教学目标]1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值．[教学过程(第一课时)]1．情境创设情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。

如果学生没有乘坐火车的经历，可改用汽车或创设其他类似情境．情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念．2．探索活动活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片．用下列问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：(1)列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮、小华所说的那些变化的数量外，在这个问题中还有变化的数量吗?活动二：可以用下列问题引导学生展开活动，体会函数的意义：(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息?水位高低与水库容量有什么关系?(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S＝8＋6(n—1)，说说你从中获得的信息；(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗?(4)上述问题有共同之处吗?说说你的看法．５．２一次函数[教学目标]1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．2．能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．3．能根据已知条件确定一次函数关系式．[教学过程(第一课时)]1．情境创设通过研究加油收费和估计加油过程中油箱里的油量的问题，引入正比例函数和一次函数的表达形式．出示一份当地电信部门的宣传材料，通过对电信收费问题的探索，再次出现一次函数的表达形式，从而发现生活中存在一类可以表示为y=kx+b(k≠0)的函数．除上述情境外，教学时还可以根据学生的具体情况另设情境，也可以让学生先回顾函数的概念，然后列举函数的实例，引导学生将列举出来的函数进行分类，归纳出一次函数．2．探索活动通过问题引导学生活动，例如：问题1(1)你见过汽车在加油站里的情境吗?加油后，付多少款与什么有关?你会算吗?(2)在加油过程中，流入油箱的油量与什么有关?你能随时说出油箱中的油量吗?(3)你会估算大约需要多少时间才能把油箱加满吗?问题2(1)你家有电话吗?计算电话费与什么有关?(2)应交话费是通话时间的函数吗?你能写出这个函数关系式吗?(3)电话交费问题中的函数关系式与加油问题中的函数关系式的有共同之处吗?(4)你还能说出一些具有这种特点的函数关系的实际例子吗?[教学目标]1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．2．能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．3．能根据已知条件确定一次函数关系式．[教学过程(第二课时)]]．情境创设展示—盘蚊香，让学生测算蚊香的长度，然后根据说明书上的说明，告诉学生该盘蚊香可以连续使用多少时间，让：学生算出该蚊香平均每小时缩短多长．—方面帮助学生理解例1题意，另一方面让学生感受学生如何从现实生活问题中提炼数学问题．展示一根弹簧(如自行车上用的旧弹簧等)，让一名学生用—定的力量将它逐渐拉伸，感受弹簧的长度随着拉力的增大而增大、拉力消失弹簧即恢复原状；让另—名学生持续用力拉伸弹簧，直至弹簧不能恢复原状，感受弹簧的弹性范围有一定的限度．帮助学生理解例2题意．2．例题教学例1先分析问题中的变量及变量间的关系，将用语言描述的函数关系表示为一次函数，然后根据函数值，求与之对应的自变量的值．例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型．要求通过实验及记录的数据确定一次函数的解析式，求解过程示范了待定系数法的应用．[教学目标]1．知道一次函数的图象是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．3．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．4．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．此外，通过画函数图象，培养学生的画图技能；通过由图象揭示函数的性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括能力，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养学生的应用意识和创新意识．[教学过程(第一课时)]1．情境创设点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，然后让学生观察课本上的图片，探索一次函数的图象．2．探索活动观察图片，按下列问题展开探索活动，例如：(1)图中共有几枝香?(2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示；移动香的位置，如每隔5min移动1次．)(3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内．(4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗?(5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?(6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?通过探索活动，帮助学生深入理解图片隐含的丰富内容，引导学生学会用运动变化的观点观察分析静态的图片，让静态的图片“动”起来．例如，将同一枝香同时显示在不同位置，表示随着时间的流逝香的长度在缩短，直观感受一次函数的图象是一条直线，为学生最终通过创造性的思维活动，用平面直角坐标系将实际问题数学化作好铺垫．3．画图教学一次函数的图象是什么?怎样画一次函数的图象?课本通过一个具体的一次函数，讲解画函数图象的基本方法：列表、描点、连线．为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程，教学时要先让学生回顾什么是函数图象?函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?在此基础上，要让学生明确：(1)如何“列表”?表中x的值如何选取?表中丁的值如何确定?(2)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定?(3)为什么要“连线”?怎样连线?在学会和理解画函数图象的基本方法后，要让学生自己动手练习，并进行交流．这样做的目的一是为了让学生掌握画图象的基本方法与技能；二是让学生再次感知一次函数的图象是一条直线．在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法．教学时不要省略学生自己画图象这一环节，过早揭示画一次函数的简便画法，这样将影响学生对函数图象画法的认识，不利于今后学习反比例函数、二次函数及其他函数图象画法的教学．用两点法画一次函数图象时，要通过讨论让学生明确通常选取哪两点比较方便．这里课本中的例题做了示范。

教学时可以增加一道画正比例函数图象的例题或练习题，让学生感知正比例函数图象的特征及画图的简便方法．[教学目标]1．知道一次函数的图象是一条直线．2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．3．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．4．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．此外，通过画函数图象，培养学生的画图技能；通过由图象揭示函数的性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括能力，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养学生的应用意识和创新意识．[教学过程(第二课时)]1．情境创设以山的图片为情境，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，帮助学生从“形”上领会函数图象上升与下降的意义．2．探索活动探索活动一：探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响．(1)观察图5—12和图5—13，你同意小丽和小明的说法吗?(2)你能补充两个例子支持或反驳小丽和小明的说法吗?(3)函数图象上升时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化?(4)函数图象下降时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化?通过探索活动，明确一次函数的性质．探索活动二：探索一次函数关系式中6的值对一次函数图象的影响．(1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?(2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?(3)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?(4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系．[教学目标]1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建立．一次函数)，从而解决实际问题．3．在应用—一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．此外，通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识．[教学过程(第一课时)]1．情境创设汽车在高速公路上匀速行驶，此前它已在普通公路上行驶了一段路程，由于路面复杂，行驶速度多变，所以我们在研究汽车的行程与速度、时间的关系时，不考虑这段行程与行驶时间的关系，而是将这段距离看作一个常数，把问题简化为，汽车在高速公路上行驶的时间越长，车内里程表上记录的里程数就越大，由此产生问题：你能根据车上里程表上的读数，算出汽车在高速公路上行驶的时间吗?也可以设计为汽车在弯道上行驶了一段路程后，进入直道匀速行驶的问题．本课时编写的例题、习题，一般都设计为不含“函数”字样的实际问题，让学生在分析和解决问题的过程中，自主判断和选择教学方法和手段，例如函数的方法、方程的方法等．解决本章情境中提出的问题，需要先写出函数关系式，然后再解决具体问题．这类问题通常设计为：已知自变量的值，求相应的函数值；或根据函数值，求出与之对应的自变量的值．2．探索活动探索活动一通过以下问题，探索并解决情境中所提出的问题，例如：(1)汽车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关?(2)车内里程表上记录的数据是汽车行驶在那一段公路上的路程?(3)如果车内里程表上显示已行驶了175km，你能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗?通过探索活动，让学生在进一步明确“路程、时间、速度”关系的基础上，分析所面临的具体问题，寻求解决问题的思路与方法，体验在处理一个本源性实际问题面前，数学所具有价值和魅力，培养学生的应用意识和能力．探索活动二加印照片是学生所熟悉的问题，费用多少显然与加印照片的张数有关系，是正比例关系还是一次函数关系?写出函数关系式后，便不难算出用结余的费用最多可以加印几张照片．这也是根据函数值，求与之对应的自变量的值的应用问题．可以在此基础上，让学生根据此背景，再创设一些问题，例如大批加印的优惠问题，两家冲印店的选择问题等，培养学生的创新意识。