高中数学重难点的确定和解决
高二上学期数学教学重难点常见难点及解决方案
高二上学期数学教学重难点常见难点及解决方案2023年高二数学教学重难点 - 常见难点及解决方案数学作为一门基础科学，对于高中生来说是非常重要的一门学科。
在高中数学学习过程中，常见的难点不在少数。
下面将分别介绍高二数学上学期的常见难点及解决方案。
一、平面向量平面向量是高二上数学中的一个重点，平面向量的引入可以理解为是对数学中“长、宽、高”三个维度的扩展，方便数学家探讨平面内的问题。
而平面向量的难点主要在于向量的加减法和平衡向量的求解方法。
解决方案：对于向量的加减法，可以采用画图法，直观感受向量的加减；而对于平衡向量的求解，可以采用平衡点法，将平衡点作为求解向量的起点，往后推导出每一个向量的值，从而求得平衡向量。
二、函数的极限函数的极限是高中数学的重难点，也是高二上数学的必考点之一。
在解决函数的极限时，需要先掌握函数极限的定义和一些常用极限值的计算方法。
解决方案：对于函数极限的定义，可以采用“夹逼定理”、“插值定理”等方法来求解；而对于常用极限值的计算方法，可以采用“洛必达法则”、“无穷小代换法”等方法来简化计算步骤，从而提高求解效率。
三、三角函数三角函数是高二上学期的难点之一，涉及到三角函数的定义、性质以及其应用。
其中最常见的难点是三角函数的简化和求解三角方程。
解决方案：对于三角函数的简化，需要深入理解三角函数的定义和性质，将其转化为简单的三角函数，如正弦、余弦等。
而对于求解三角方程，可以采用三角函数的周期性和对称性来进行转化，利用三角函数的基本公式进行变形，简化计算步骤。
四、概率统计概率统计是高中数学的应用部分，其重难点主要在于概率的理解和概率问题的求解。
在解决概率问题时，需要具备一定的数学基础和概率思维。
解决方案：对于概率问题的求解，可以采用“全概率公式”、“贝叶斯公式”等方法进行计算，详细分析概率事件之间的关系；而在应用概率统计时，需要具备较强的数据分析和预测能力，可以采用数据可视化工具进行数据分析和可视化展示，提高问题求解的效率。
高中数学教学重难点
高中数学教学重难点一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是针对高中数学教学中的重难点内容进行深入讲解和解析。
高中数学课程涉及众多概念、原理和方法，对于学生而言，一些重难点知识往往难以掌握。
因此，本节课将围绕高中数学的重难点，如函数、导数、解析几何等领域，通过多种教学策略，帮助学生理解并熟练运用这些知识点，提高解题能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
然而，由于个体差异，学生在理解数学重难点时仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注不同学生的学习需求，因材施教，使他们在数学学习上取得更好的成绩。
同时，注重培养学生的数学素养，激发他们的学习兴趣，提高学习积极性。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握高中数学的核心概念，如函数、导数、解析几何等，能够准确运用相关知识点解决实际问题。
（2）熟练运用数学公式和定理，提高数学运算速度和准确性。
（3）学会分析数学问题，形成解题思路，提高解决问题的能力。
（4）培养逻辑思维能力和数学推理能力，为学习更高层次的数学知识打下基础。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探索数学知识，培养自主学习能力。
（2）采用案例教学法，以典型例题为主线，使学生掌握解题方法和技巧。
（3）实施分层次教学，关注学生个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（4）运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学的兴趣和热情，树立学习数学的信心。
（2）培养学生勇于挑战困难、克服挫折的精神，形成积极向上的学习态度。
（3）引导学生认识数学在科学、技术和社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感。
（4）培养严谨、细致的学习习惯，使学生具备良好的学习品质。
（5）通过数学学习，使学生体会到数学的简洁美、逻辑美，提升审美情趣。
在教学过程中，要关注学生知识与技能的掌握，同时注重过程与方法的教学，以及情感、态度与价值观的培养。
高一数学必修课程中的重点难点及突破策略
高一数学必修课程中的重点难点及突破策略在高一数学的必修课程中，学生们面临着新的知识体系和学习挑战。
了解其中的重点难点，并掌握有效的突破策略，对于学生们顺利完成学业、打下坚实的数学基础至关重要。
一、函数概念与性质函数是高一数学必修课程中的核心内容之一。
重点：理解函数的定义，包括定义域、值域和对应关系；掌握常见函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
难点：对于抽象函数的理解和应用，以及函数性质的综合运用。
突破策略：通过大量的实例来理解函数的概念，比如日常生活中的温度随时间的变化、路程与时间的关系等。
对于抽象函数，可以通过具体的函数模型进行类比和分析。
在学习函数性质时，要结合函数图像进行直观理解，多做练习题，从简单到复杂，逐步提高综合运用能力。
二、指数函数与对数函数这部分内容是函数的重要拓展。
重点：掌握指数函数和对数函数的图像与性质，理解它们之间的互逆关系。
难点：指数函数和对数函数的运算，以及它们在实际问题中的应用。
突破策略：熟练掌握指数和对数的运算规则，通过绘制函数图像，观察其特点，如定义域、值域、单调性等。
在实际应用方面，要学会将实际问题转化为数学模型，运用函数的知识进行求解。
三、三角函数三角函数是高中数学的重要组成部分。
重点：理解三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的图像和性质。
难点：三角函数的诱导公式、恒等变换以及解三角形。
突破策略：利用单位圆来理解三角函数的定义，通过周期性和对称性来记忆函数的性质。
对于诱导公式，要通过推导和反复练习来掌握。
在解三角形问题中，要灵活运用正弦定理和余弦定理，结合三角形的内角和定理进行求解。
四、向量向量为解决几何问题提供了新的方法和思路。
重点：向量的概念、线性运算和数量积。
难点：向量的共线、共面问题以及向量在几何中的应用。
突破策略：从物理中的矢量概念引入向量，理解向量的几何意义和代数运算。
通过练习来熟悉向量的运算规则，对于共线、共面问题，可以通过向量的线性表示来解决。
高中数学学习中有哪些重点和难点？
高中数学学习中有哪些重点和难点？高中数学是学生迈向世界高等教育的重要基础，其内容和难度较初中阶段大幅提升，学习方法也需要相应调整。
从教育专家的角度来看，高中数学学习主要涵盖以下几个重点和难点：一、重点内容:1. 函数与导数:函数是高中数学的核心内容之一，它是学习更高级的数学概念的基础。
导数是研究函数变化率的有用工具，其应用广泛，涉及微积分、物理、经济等领域。
2. 几何与解析几何:空间几何与解析几何是高中数学的重要组成部分，通过坐标系将几何问题转化为代数问题，从而简化解题过程。
掌握空间几何图形的性质和解析几何的基本方法是学习的关键。
3. 数列与不等式:数列是研究变量变化规律的工具，其应用领域包括人口增长、金融投资等。
不等式则是用来解决比较大小关系的有用方法，在数学竞赛、经济学等领域都有着广泛应用。
4. 概率与统计:概率统计是数据分析的有用工具，帮助学生理解随机现象，用数学模型分析和预测事件发生的可能性。
其应用领域包括市场调查、生产管理等。
二、主要难点:1. 抽象思维能力要求高:高中数学注重抽象思维能力的培养，许多概念和定理的理解需要抽象思维和逻辑推理能力，这对部分学生来讲是一个巨大的挑战。
2. 知识体系综合性和逻辑性强:高中数学知识体系庞大，各个知识点之间联系紧密，需要学生具备较强的逻辑推理能力，才能将知识有效地整合，并运用到解决实际问题中。
3. 解题方法选择多样化:高中数学解题方法种类多样，需要学生灵活掌握多种解题技巧，并根据题目的特点选择合适的解题思路。
4. 学习习惯和时间管理:高中阶段学习任务繁重，需要学生养成良好的学习习惯，合理分配时间，制定科学的学习计划，才能有效地应对学习压力。
三、应对策略:1. 重视基础知识的掌握:基础知识是学习更深层次内容的基础，学生应重视对概念、定理、公式的理解和记忆，并通过练习加深对知识的掌握程度。
2. 增强逻辑推理能力的训练:多做题、思考、讨论等，锻炼逻辑推理能力，增强分析和解决问题的能力。
高中数学中的难点与重点知识分析
高中数学中的难点与重点知识分析高中数学作为一门基础学科，对于学生来说往往是一道难以逾越的坎。
不同于初中数学，高中数学更加注重理论的推导和应用的灵活性，因此，很多学生在学习过程中会遇到各种难点。
本文将从几个重点知识点出发，分析高中数学中的难点，并提供相应的解决方法。
一、函数与方程函数与方程是高中数学的核心内容，也是学生较为困惑的部分。
其中，函数的概念和性质是学习的重点，尤其是对于初学者来说。
学生需要理解函数的自变量与因变量之间的关系，以及函数的图像表示和性质等。
此外，函数的运算、复合函数和反函数也是难点。
为了解决这些难点，学生可以通过多做例题和练习，加深对函数的理解。
同时，可以结合实际问题，将函数与实际应用相结合，提高学习的兴趣和理解程度。
方程是数学中的基本概念，也是解决实际问题的重要工具。
但是，方程的解法和方程的应用往往令学生感到困惑。
特别是高中数学中的二次方程和高次方程，学生需要掌握解方程的基本方法和技巧。
为了解决这些难点，学生可以通过多做习题和归纳总结，熟练掌握解方程的方法。
同时，学生还可以通过实际问题的解析和应用，加深对方程的理解和掌握。
二、数列与数学归纳法数列是高中数学中的重要内容，也是学生容易出错的地方。
学生需要掌握数列的概念、性质和常用的数列类型。
特别是等差数列和等比数列，学生需要熟练掌握求通项公式和前n项和的方法。
此外，数列的应用也是学生容易忽略的部分。
为了解决这些难点，学生可以通过多做习题和归纳总结，提高对数列的理解和掌握。
数学归纳法是解决数学问题的重要方法之一，也是高中数学中的难点。
学生需要理解数学归纳法的基本原理和步骤，以及其在证明和解题中的应用。
为了解决这些难点，学生可以通过多做归纳总结和推理，加深对数学归纳法的理解和掌握。
同时，学生还可以通过实际问题的分析和应用，提高对数学归纳法的理解和应用能力。
三、几何与三角函数几何是高中数学中的重要内容，也是学生容易出错的地方。
学生需要掌握几何的基本概念、性质和定理，以及几何证明的方法和技巧。
高中数学教学中的难点分析
高中数学教学中的难点分析数学是一门重要的学科，也是高中阶段学习最核心的学科之一。
但是，由于数学知识的复杂性和抽象性，学习数学对很多学生来说是一项艰巨的挑战。
在高中数学教学中，有许多难点需要我们注意和克服。
一、初次接触抽象性概念难度大高中数学中有许多抽象性的概念，这对学生来说有很大的挑战。
例如，初次接触集合论中的集合概念，则需要学生进行一定程度的逻辑思维和抽象思维。
此外，初次接触解析几何的坐标系和平面向量的概念时，也需要通过实例来理解其基本特征和使用方法。
为了克服这种难度，教师可通过具体的例子和应用场景来让学生理解概念，确保学生能够将其融入到实践中去。
同时，教师应该注重概念的逻辑性质，引导学生审视概念的各个方面，让学生逐渐建立数学思维的基础。
二、数学思维方式特殊高级数学学科需要学生具备独特的思维方式，与其他学科不同。
数学学科依靠逻辑推理和抽象思维来解决问题，要求学生善于发现规律和具备良好的逻辑性。
这种思维方式需要大量的练习和实操，学生需要逐渐适应，才能更好的适应数学学科的环境。
为了帮助学生形成良好的数学思维，教师要教授一系列的问题，并引导学生进行思考和研究。
同时，更多的数学模型和应用实例，也能够有效提升学生的数学思维和理解能力。
三、基础知识和技能缺乏在高中数学学科中，学生需要掌握大量的基础知识。
缺乏这些基础知识，学生将很难理解进阶的数学概念和技能。
因此，教育工作者应该注重基础教育，培养学生的数学基础能力。
此外，在数学教育中，细节问题也需要重视。
例如常见的“乘方符号转化”和复合函数的“外部函数”、“内部函数”等细节问题容易混淆学生，导致学生对整个知识点的理解受到一定的影响。
四、高中数学题目难度大高中数学教学中，难点还包括高难度的数学题目。
高难度的数学题目不仅考验了学生的数学知识和思维，还需要学生具有一定的耐性和毅力。
这对于学生来说是一项巨大的挑战，需要不断地进行练习和实践。
在这种情况下，教师可以引导学生积极参加各类数学竞赛，增强学生的动力，同时也增强学习过程中的自信心。
高中数学重难点解析
高中数学重难点解析高中数学是学生中普遍认为的比较困难的科目之一。
在这门学科中，有一些内容是学生普遍感觉比较重难点的，需要我们花费更多的时间和精力去理解和掌握。
在本文中，我将就高中数学的重难点进行解析和讨论。
首先，我们来讨论一下函数与方程这一部分的重难点。
函数与方程是高中数学的基本概念，对于学生来说掌握好这一部分非常关键。
在这一部分中，学生需要理解函数的定义、分类以及函数与方程的关系。
同时，学生还需要掌握函数的性质和图像。
对于一些复杂的方程，学生还需要学会运用解方程的方法进行求解。
在学习过程中，可以通过大量的例题来加强对函数与方程的理解和应用能力。
其次，我们要提及几何与三角这一部分的重难点。
几何与三角是高中数学中比较抽象和理论的部分，对于学生来说也是比较困难的。
在这一部分中，学生需要理解几何图形的性质、定理和证明方法。
同时，学生还需要熟练掌握三角函数、三角恒等式以及三角方程的求解方法。
通过画图、列式和运用几何知识可以帮助学生更好地理解和应用几何与三角的知识。
最后，我们来讨论一下概率与统计这一部分的重难点。
概率与统计是高中数学中的实际应用部分，对于学生来说也是比较难以理解和掌握的。
在这一部分中，学生需要了解概率的定义、基本概念以及概率的计算方法。
同时，学生还需要掌握统计的方法和技巧，并能够正确地分析和解读数据。
通过进行实际的统计实验和案例分析，可以加深学生对概率与统计的理解和应用能力。
在学习高中数学的过程中，我们要注重理论与实际的结合，理论的学习要与实际的问题联系起来，帮助学生更好地理解和掌握知识。
同时，我们也要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
鼓励学生多进行思考、讨论和探索，培养他们的自主学习和合作学习的能力。
总结起来，高中数学的重难点在于函数与方程、几何与三角以及概率与统计等部分。
通过加强对这些内容的理解和应用，帮助学生建立起扎实的数学基础，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，我们也要注重学生的学习兴趣和动力，通过生动有趣的教学方式和丰富多样的教学资源，激发学生学习数学的兴趣和热情。
高中数学有哪些难点？
高中数学有哪些难点？高中数学是学生数学学习的最重要的阶段，承接初中数学基础，为高等数学学习打下坚实基础。
但高中数学内容的抽象性、逻辑性以及与现实生活的联系性都的确加强，因此，学生在学习过程中会遇到诸多挑战。
本文将从认知发展和教学实践两个角度，深度解析高中数学的难点，并提出相应的教学策略和建议。
一、认知发展角度的难点分析1. 抽象思维能力的提升要求: 与初中数学相比，高中数学更注重抽象概念的理解和运用。
例如，函数、极限、导数等概念并非能直接感知，需要从逻辑推理和抽象思维才能理解。
学生在初中阶段主要习惯于具体操作，并且在面对抽象概念时会感到困难。
2. 逻辑推理能力的不足: 高中数学学习需要大量的逻辑推理和演绎证明，例如数学几何证明、数列递推公式的推导等。
学生在初中阶段逻辑推理能力尚未完全发展起来，缺乏必要的逻辑思维技巧，造成理解和进行逻辑推理过程时存在的困难。
3. 空间想象能力的挑战: 空间解析几何、立体解析几何等内容对学生的空间想象能力要求较高。
部分学生缺乏空间想象能力，难以将二维图形转化为三维空间模型，可能导致学习这些内容时难以理解。
4. 数学符号和语言的理解障碍: 高中数学符号体系更加复杂，语言表达更为精准，比如集合、函数、导数等概念的符号表示，以及数学语言表达的严谨性和规范度，都需要学生接受大量的学习和适应。
二、教学实践角度的难点分析1. 教学内容的深度和广度: 高中数学课程内容范围涵盖代数、几何、三角函数、解析几何、概率统计等多个分支，内容深度和广度远超初中数学，对教师的教学设计和课堂讲解能力提出了更高的要求。
2. 教学方法的局限性: 传统的灌输式教学模式难以满足学生多样化的学习需求，尤其是对抽象思维能力和逻辑推理能力的培养。
学生被动接受知识，缺乏探索和深度思考，无法完全理解和掌握数学知识。
3. 教学资源的不足: 高中数学教学资源存在一定程度的不足，例如，优质的教材、习题、教学视频等。
优质资源的缺乏会影响教师的教学质量，也会阻碍学生学习效果的提升。
高中数学重难点分析和高中数学学习方法
高中数学重难点分析和高中数学学习方法高中数学是许多学生感到头疼的学科，但只要掌握了重难点和正确的学习方法，就能事半功倍。
下面我们来详细分析一下高中数学的重难点，并分享一些实用的学习方法。
一、高中数学的重难点（一）函数函数是高中数学的重点和难点之一。
包括函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性等）、图象，以及各类具体函数（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等）。
其中，函数的单调性和奇偶性的判断和应用、函数图象的变换和应用、复合函数的求解等都是容易出错和难以理解的部分。
（二）三角函数三角函数的公式众多，包括诱导公式、同角三角函数关系式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式等。
需要熟练掌握这些公式，并能灵活运用它们进行化简、求值和证明。
此外，三角函数的图象和性质，以及解三角形中的正弦定理、余弦定理的应用也是重点和难点。
（三）数列数列主要包括等差数列和等比数列。
要掌握它们的通项公式、前 n项和公式，以及数列的递推关系。
数列的求和方法，如错位相减法、裂项相消法等，也是考试中的常考点和难点。
（四）立体几何立体几何主要考查空间想象能力和逻辑推理能力。
包括空间直线与平面的位置关系、空间角（异面直线所成角、线面角、二面角）的求法、几何体的表面积和体积的计算等。
建立空间直角坐标系，用向量法解决立体几何问题是一种重要的方法，但对于一些学生来说，建立坐标系和计算向量可能会有困难。
（五）解析几何解析几何主要包括直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线。
需要掌握它们的方程、性质，以及直线与圆锥曲线的位置关系。
其中，圆锥曲线的定义、标准方程、离心率等是基础，而直线与圆锥曲线的综合问题，如弦长问题、中点弦问题、最值问题等，往往计算量大，需要较强的运算能力和解题技巧。
（六）导数导数是研究函数单调性、极值和最值的有力工具。
导数的定义、几何意义、求导法则，以及利用导数解决函数的单调性、极值和最值问题是重点。
此外，导数在实际问题中的应用，如优化问题，也需要关注。
对高中数学教学难点的分析及策略研究
对高中数学教学难点的分析及策略研究1. 引言1.1 研究背景高中数学教学存在许多难点，如概念和定理理解不深刻、解题方法不灵活、数学思维能力不足等。
这些难点不仅是学生普遍存在的问题，也是教师在教学过程中需要重点关注和解决的难题。
通过对这些难点的分析和研究，可以帮助教师更好地指导学生，提高教学效果，促进学生的全面发展。
本文将对高中数学教学的难点进行深入分析，并提出相应的解决策略，以期为教师和学生提供参考和帮助。
1.2 问题概述在高中数学教学过程中，存在着一些难点和问题，这些问题不仅仅是学生感觉难以理解和掌握，也是老师在教学过程中需要重点关注和突破的地方。
从实际教学中的反馈和总结中发现，高中数学教学的难点主要包括概念和定理理解不深刻、解题方法不灵活、数学思维能力不足等方面。
这些难点不仅影响着学生的学习效果，也影响了他们对数学的兴趣和学习动力。
对高中数学教学难点进行深入的分析和研究，提出相应的应对策略，对于促进学生的数学学习和提高教学质量具有重要意义。
本文将针对高中数学教学中的难点进行分析，并提出相应的解决策略，以期引起广大教师和教育工作者对高中数学教学难点的关注，共同探讨如何更好地解决这些问题，提高数学教学的质量和水平。
1.3 研究意义高中数学作为学生学习生涯中的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力具有重要意义。
由于高中数学知识的复杂性和深度，导致许多学生在学习过程中遇到了种种困难和难点。
对于高中数学教学难点的研究，不仅可以帮助教师更好地了解学生在学习数学时的困难所在，还可以为改进教学方法和策略提供重要参考。
通过深入探讨高中数学教学难点，可以帮助教师更好地指导学生，提高学生的学习效果和成绩。
研究高中数学教学难点还可以帮助学校和教育部门制定更合理的教学计划和政策，促进学生数学学习水平的全面提升。
通过有效地应对高中数学教学难点，可以激发学生学习数学的兴趣和潜力，为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。
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高中数学重难点的确定和解决
成都经济技术开发区实验中学曹荣君
2009-12-13
一、高中数学重点难点的确定
我认为要先做好以下的工作：（1）吃透教材，教纲以及高考考纲，理清知识体系，确定好双基；（2）针对考纲要求弄清考查知识点的具体要求，归纳出题型构建相应的数学模型；（3）了解学生的学情以便在例题与练习题的选取上体现层次性，目标性；（4）同时我们不得不思考数学教学到底教给学生什么数学？数学的产生与发展有两种不竭的动力。
一是解决现实问题的需要，由此生成的是数学与现实生活的联系；二是数学理论本身发展的需要，由此生成的是抽象的数学知识之间的联系。
在新课程背景下，数学教育的价值是什么？数学到底要教给学生什么？数学文化的核心是数学的观念、意识和思维方式。
做了以上这些工作重点难点也就确定了。
二、结合自己的教学经验，体会到数学教学中应这样处理重点难点
新课程强调以教学方式的转变促进学习方式的转变。
教学中不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程，把知识与思想的种子播种在学生的心田，促进学生对数学思想方法的领悟。
数学家乔治.波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。
”
以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。
慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。
原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。
因此，
学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。
所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。
基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点在突出和突破教学重点难点上的教学感悟：
1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。
为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。
但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！
大家知道，老师只有一个脑袋，而一个班上却有几十个学生，老师的思维怎能涵盖所有学生的思维呢？何况，老师的思维就真的比学生思维好吗？就真的容易被学生所接受吗？如果老师总觉得自己比学生行，总是让学生做自己的跟屁虫，那我们的人类又怎能向前发展呢？
2、以老师的无为造就学生的有为。
在教学中，我曾尝试这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。
正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。
中国古代哲学家认为治理国家的最高境界就是“无为而治”，与此类比，我们的教学是否也可以“不教而学”呢？如果是这样，哪上课讲什么呢？先打一个
比方：假定一个数学老师只会做一道数学题，那么他会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学老师只会做两道数学题，那么他会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多；……依此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，要讲的东西就会越少。
因此，我在备课的时候主要思考如何对教材进行重构，突出主干知识。
我在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题就是：什么内容是非讲不可的？什么内容可以不讲？
3、练在讲之前，讲在关键处。
有一位数学教育专家曾经总结过这样一个经验：静看3分钟。
意思是指一道题拿出来以后，应先给3分钟时间让学生看看、想想、做做，再由老师进行讲解，以便让学生更好地领悟。
教学是一种特殊的认知活动。
在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。
但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？大家知道，高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。
他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。
因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。
我认为：只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。
我们甚至可以这样认为：只要练在讲之前，哪怕是以老师的讲为主要形式，它也是一种交往。
因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。
何况，我们现在还有小组讨论、合作学习、师生答疑等多种形式，使师生、生生之间更好地进行交往呢！“练在讲之前”的另一个重要作用在于能够让学生充分感受到数学求知的无穷乐趣。
我们要用学科的内在魅力去打动每一个学生。
大家知道，学生学习数学最兴奋的时候就是他们通过苦思冥想终于“做出来了”！
4、“内部问题内部解决”。
我反思自己的教学，有一种做法是比较特别，效果也不错：当学生刚进入高中的时候，他们由于习惯了那种长期的“就范”式的教学，一下子要过渡到没有“拐杖”的独立思考，因而感到很不适应。
于是他们产生了很多学习上的问题，特别是三五个学生一起来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们畅所欲言。
对于A同学提出的问题，我让B同学在我们面前说说看；对于B同学提出的问题，我又让C同学在我们面前说说看；对于C同学提出的问题，我反过来让A 同学在我们面前说说看……。
偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。
久而久之，学生在潜意识中形成了自己是能够学好数学的观念，逐渐摆脱了对老师的依赖。
更为可喜的是，通过这样的一种学习形式，在学生中间形成了一种互相探讨的风气，在班级里形成了学习型的小“社会”。
既培养了学生的合作精神，又使课堂内外充满了活力！
新课程理念下的高中数学教学现在进行时，我希望通过课堂教学的不断实践，追求这样的一种境界：让学生真正成为课堂学习的主人；让学生充分感受数学求知的乐趣；让学生在不断的探究和合作中发现规律；让学生在解决问题的过程中全面提高素质！数学学习中的重点难点也就迎刃而解。
5、精讲精练，适时巩固
教学中例题的选取与定位，教材中的例题都是很典型的，是经过精选．具有一定的代表性的．中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效．另一方面课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法．如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络．这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力．课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯．教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳．这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括．“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂．
以上是我在教学中处理重难的一些看法，如有不妥之处请指正。
2009-12-13。