初中数学人教版八年级上册13.1轴对称学案无答案新版新_1230-

初中数学人教版八年级上册实用资料
13.1 轴对称
一.学习目标
1.能辨别轴对称图形和两图形成对称，及相互转化；认识对称点；认识中垂线及其性质；会作中垂线。

2.在学习过程中，培养学生的观察能力，动手能力和归纳的思维能力。

3.在活动中感受数学美，在合作中享受快乐，从而激发学生热爱数学的情趣。

二.学习重难点
轴对称和中垂线及成轴对称与中垂线的关系。

三.学习过程
第一课时认识轴对称
（一）构建新知
1.阅读教材58～60页
（1）图13.1-1和13.1-2中，是轴对称图的画出它们对称轴，这些图形的共同特点是_________和___________。

（2）如图，在圆，棱形和平行
四边形中，图①有____条对称轴，
图②有____条对称轴，图③有____条对称轴。

（3）如图，在△ABC和△DEF中，
①△ABC和________成轴对称，若AB=7，DF=，,EF=3，
那么△ABC的周长是_________。

②连接对称点，我们发现对称点的连线段与对称轴的位置关系是____________。

③当我们把△ABC和___________看成一个________时，这个图就是轴对称图。

（二）合作学习
1．画正多边形的对称轴，我们发现正多边形的对称轴数量与______有关系；并等于__________。

（三）课堂学习检查
1.正六边形形是轴对称图形，它的对称轴有（）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
2.下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影
（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整
个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有 _____个。

4. 如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，
那么它的轴对称图形是数字_______。

5. 中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图
形的汉字___________________________。

6. 上海将在2010年举办世博会．黄浦江边大幅宣传画上
的“2010”如图所示．从对岸看，它在水中倒影所显示的数是 ______________。

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要28～29页
2.教材64～66页1题，2题，3题，4题
第二课时中垂线的性质
（一）构建新知
1.阅读教材61页
（1）如图，线段AC，BD互相垂直平分。

①AC的中垂线是________，BD的中垂线是______。

②图中相等的线段有：________________________________________；全等的三角形有：______________________________________________________。

③图中四边形ABCD是_________图形，BD，AC是____________。

（2）中垂线的性质：_____________上的点到线段两端的距离相等。

（二）合作学习
1．如图，在△ABC中，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，
求△ABD的周长。

（三）课堂检查
1. 已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=_________。

2. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=16cm，BC的垂直平分线交AB于点D，则点C与点D的距离是_____ cm。

3. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E，BC于D，连结AD．已
知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为 ______cm。

4. 如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC
的大小是（）。

A．100° B．115° C．130° D．150°
5．在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，
垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G．
（1）若∠BAC=100°，∠DAE= _______；
（2）若∠BAC=а，∠DAE= _______；
（3）若BC=18cm，求△ADE的周长。

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要29～30页
2.教材64～66页 6题，10题
B
D
A
C
D
A
B
C E
D
B
A
C
第三课时 中垂线的判定
（一）构建新知 1．阅读教材61页
（1）如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，要 使AD 是线段BC 的中垂线应添加一个条件，这个 条件是__________。

（2）如图，△ABC 中，AC=BC ，E 是CD 上的一点，且 EA=EB 。

①图中全等的三角形有：________________________________________。

②CD 是△ABC 的____________；CD 是线段AB 的________________。

（3）到线段两端距离相等的点，在__________________________上。

（二）合作学习
1．如图，四边形ABCD 中，已知BD 平分∠ABC ，∠A ＋∠C=180°，BC ＞BA ，求证：点D 在线段的垂直平分线上。

（三）课堂检查
1．在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （ ）。

A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三边垂直平分线的交点 2．如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ）。

A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB
3．如图，点E 为Rt △ABC 斜边AB 的中点，D 为BC 边上的一 点，ED ⊥AB ，且∠CAD ：∠BAD=1：7，则∠BAC=________。

4．如图，D 是线段AB 、BC 垂直平分线的交点，
若∠ABC=150°，则∠ADC=_________。

5. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E
为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长
AE交BC的延长线于点F。

（1）求证：FC=AD；
（2）求证：AB=BC+AD。

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要31～32页
2.教材64～66页 5题，9题
第四课时作垂线和对称轴
（一）构建新知
1.阅读教材62～63页
（1）图13.1-8中，过直线外一点作直线的垂线过程：①定______；②定______；
③定______；④定______。

CF是直线AB的_____线，是线段DE的______线。

（2）图13.1-9中，找对称图形的对称轴除了对折的方法外，还有作图的方法：①找任意一组_______点；②作其连线段的_______线。

（3）对称点到对称轴的距离_______。

对称轴与对称点连线段的交点是这条线段的_____点。

（4）在线段，射线，直线中是轴对称图形的是：__________________________。

（二）合作学习
1. 己知：△ABC和点A1．若△A1B1C1与△ABC关于直线a轴对称（A与A1是对称点）。

C
A
A1（1）画直线a；
（2）△ABC关于直线a的对称图△A1B1C1。

（三）课堂检查
1. 如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准
确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）。

2. 如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线
为对称轴画出它的另一半。

3. 如图，请你用直尺和圆规作出AB的对称
轴（不写作法，保留作图痕迹）。

4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）。

A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5. 观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）。

6.尺规作图，经过直线上一点作这条直线的垂线。

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要33～34页
2.教材64～66页 7题，8题，11题，12题,13题。