月历中的数学
数学活动 月历中的数字规律
数学活动—月历中的数字规律教学设计
教学目标：
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.经历通过由数值发现规律、用字母表示规律、再通过具体数值验证规律的过程。
3.体会勇于探索的学习态度以及合作交流的意识和能力。
教学重难点：
重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律。
难点：在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、符号等多种形式表示规律。
教学过程：
一、设疑激趣，引入活动：
1、通过设置知道和猜数的游戏，让学生产生兴趣，自然引入课题。
2、观察月历，发现规律。
二、局部探索，寻找规律：
1、观察月历中相邻的三个数的联系以及三个数的和与中间数的联系。
2、任意圈出4个相邻的的数，它们之间有什么联系呢？请你探索它们之间的规律。
3、在月历中任意的圈出3 3的正方形中，9个数之间有什么联系？设其中的一个为a ，其余的8个数分别改如何表示？带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
三、规律指路，拓展延伸：
自己在月历上勾画图案，探索数据之间的联系。
四、新知应用，解决问题：
用（1）中的曲形尺框套住日历中的三个数，三个数的和能否等于87？如果能求出这三个数；如果不能，请说明理由（一个月最多有31天）。
五、课堂小结：
总结解决规律问题的一般步骤：通过具体数值发现规律
用字母来表示一般规律验证规律。
在试错中学习——《月历中的数学奥秘》教学与思考
智行活力人物在试错中学习《月历中的数学奥秘》教学与思考刘海玲【课前慎思】苏教版三年级下册《年、月、日》单元《动手做》活动任务如图1所示。
每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏。
日一二三四五六、123456789101112131415|161718|19202122232425262728293031)（1）每次用长方形框出3个数，说说这3个数之间的关系，算出它们的和。
（2）竖着用长方形框出3个数，可以怎样框？试着框一框，再想想框出的数之间有什么关系，说说可以怎样^■快求出它们的和。
（3）还可以框出几个数？怎样框？试一试。
图1作为苏教版教材的特色栏目之一，《动手做》内容丰富而又灵动，有趣味性，又有操作性。
框数游戏旨在通过活动，让学生在“玩中思”“做中学”，帮助学生在活动过程中主动发现问题、提出问题，培养学生探索规律的兴趣和能力，积累数学活动经验，发展数学思维，涵养数学素养。
在找规律的学习中，探索过程比规律本身更有价值。
为何寻找规律.如何寻找规律，规律能否拓展……学生对这些问题的思考和认识可以迁移至后续学习，积淀在变化中发现不变的能力，寻找现象背后的道理，往前一步拓展开去的创造意识等，这些都会成为学生社会生活中的重要素养。
因此对于本课的学习，我思考了以下几点：一、如何变“要我研究”为“我要研究”?敏锐地发现某一现象或规律的研究价值是研究的开始，在教学中，这个开始往往是教师指出并发起的。
而要培养学生的研究能力，就要培养这种敏锐性。
起初我想到创设生活问题情境：“爸爸出差3天，日期数的和为30,是哪三天呢？”进而引入研究。
但试教下来发现，学生对这个问题研究的兴趣不大,没有研究冲动。
反思教学设计,所创设的生活情境问题不够有趣、自然，难以引发学生主动探究的需要，因而缺乏参与性。
那么，如何增强课堂参与性,让研究变成学生的需要呢？是否可以把本课内容设计成数学游戏，让学生亲历其中呢？学生在游戏比试中必然会有一方遭遇失败，那么失败方就会主动地寻找对策，而成功方为了不让失败方反败为胜也会更积极地使用策略.研究便能自然展开了。
2024年日历中的数学教学设计(精选5篇)1
2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。
今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。
若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。
三个数的和为中间一个数的3倍。
2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。
若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。
三个数的和为中间一个数的3倍。
3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。
当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。
三个数的和为中间一个数的3倍。
若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。
4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。
我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。
月历中的数学问题教学文案
月历中的数学问题月历中的数学问题教学内容：七上教科书第73页“数学活动3”。
教学目标：1、经历观察、探究月历表的过程，发现月历表中数与数之间的规律；2、经历用整式表达所发现的规律的过程，体会式子比数字更具有一般性的事实；3、会合理的设未知数，列方程，正确求解方程并判明解的合理性。
4、通过对月历中规律的拓展，让学生认识到我们探索的一些规律和解决问题的方法具有广泛的应用。
教学过程：一、观察“月历表”，了解信息。
二、探索月历表中的规律1、出示“学习要求” （1）在自己的月历表上找一找，数与数之间有什么样的规律？（2）找好的同学跟自己组里的同学合作交流，看看你们找的规律一样吗？2、全班交流（根本的规律是横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7。
）（设计意图：让学生先自主探究规律，再小组合作交流，让学生发挥学习的自主能动性,然后通过教师小结,让学生认清月历中最根本的规律即横着从左往右依次大一，竖着从上往下依次大7.）三、运用规律解决问题。
1、猜一猜“？”表示的是几号。
观察这张2015年12月的月历，你能从表上得到哪些信息？ 月历表中可以得到很多的信息，其中月历上数的排列也是有规律的，里面包含着许多与数学有关的问题。
这节课我们就来探索这些数学问题。
（揭示课题：月历中的数学问题） (设计意图：这里设计观察月历表是想让学生将数学与生活联系起来，同时揭示课题。
)2、求几个数的和用一个方形框子圈出月历表上的9个数，老师能一口报出这9个数的总和是多少。
你们也能一口报出这9个数的总和是多少吗？（1）探求“奥秘”，得到计算它们的总和的简便方法：中间数×9。
（2）如果将方框移动位置，多试几次，这一规律还适用吗？这一规律具有普遍性，怎样证明？引导学生设中间一个数为x，再用含x的整式表示其它各数。
（3）用下列框子在月历中框出一些数，如何用含x式子表示它们？反过来，如果我们知道月历表中按一定规律排列的几个数的和，能求出这些数吗？3、已知几个数的和求这几个数张华同学连续四个星期六去参加社区组织的公益劳动，他只告诉我们这四天日期数字的和为70，请你帮他求出他参加公益劳动的第一个星期六是几号？完成后思考：这四天日期数字的和能为40吗？能为86吗？（设计意图：在前一个环节的基础上,体验运用方程解决实际问题的过程；通过进一步设问思考,让学生经历正确求解方程后还要检验方程解的合理性。
月历中的数学
星期六 6 13 20 27
a-8 a-1 a+6
a-6
7 14 21
8 15 22
a
a+1
a+8
28
29
30
31
(a-8)+(a-1)+(a+6 )+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=
7a
在“H”形区域中，七个数之和=7×正中心的数
4
1 用一个3×3方框框出9个数，要使框出的9个数之和等于2010，是否可能？
a-8
左下右上对角线上三个相邻数
a-6
a a+8 a+6
a
同一直线上相邻三个数，三数之和=3×中间数
月历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何数量关系？ 移动方框这个关系还成立吗? 这个规律也能用字母说明吗?
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
7 14 21 28 8 15 22 29
星期日
星期一 1
星期二 2 9 16 23 30
星期三 3 10 17 24 31
星期四 4 11 18 25
星期五 5 12 19 26
星期六 6 13 20 27
7 14 21 28
8 15 22 29
月历中同一直线上相邻三数之间有什么关系？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 7 14 21 8 15 22 2 9 16 23 3 10 17 24 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27
a-7 a-1
a
a+7
月历中的数学知识
月历中的数学知识月历是指一月一页的历书，古时指史官记载下一个月所要做的政事的书册，日常生活中说的月历通常是阳历和阴历并存。
阳历也就是公历，它是国际通用的，阳历以地球绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小时48分46秒。
平常只计365天这个整数，不计尾数；一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天，四年的尾数积累起来共1天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做闰年。
所以闰年的二月只有29天。
阴历也叫农历，它是用月亮的周期来定月份的，月亮从没有开始慢慢的长大，变成满月，也就是圆圆的月亮，再慢慢的变小，最后再到没有，这时就叫一个月了，共29天半。
为了算起来方便，大月定做30天，小月29天，一年12个月中，大小月大体上交替排列。
阴历一年只有354天左右，与一年的实际天数相比，约少十一天，积累三年后，约少三十三天，因此每三年必须闰一次月，就这样还少三天到四天，再积累二年，一共少二十五天或二十六天，再闰一次月，平均计算，每十九年必须闰七次月。
月历是我们日常生活中常见的一种数的排列与组合，一份完整的月历中，阳历、阴历、星期三者并存，它里面蕴含有丰富的数学知识。
如图1是某月的月历图1思考：你能从这些数字中发现什么规律？1、每一横行的数字，从左往右2、每一竖行的数字，从上往下3、每一斜线上的数字，从右上到左下从左上到右下你还能发现新的规律吗？下面，我们进一步探究月历中数字的其他规律：图2问题：（1）图2中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系（2）如果将带阴影的方框移到图3的位置，又如何？图3（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（5）若这9个数的和为90，你能求出这9个数吗？分析：设这个9个数中最中间的数为X，则其它八个数分别为X-1，X+1，X-7，X+7，X-6，X+6，X-8，X+8依题意得：（X-1）+（X+1）+（X-7）+（X+7）+（X-6）+（X+6）+（X-8）+（X+8）=90即9 X=90X=10则这9个数从小到大依次为2，3，4，9，10，11，16，17，18 （6）这9个数的和能为48吗？分析：由（5）可知，这9个数的和必须是9的倍数，而48不能被9整除，故这9个数的和不能是48。
月历中的数学问题
月历中的数学问题月历中的数学问题问题1：月相周期•什么是月相周期？–月相周期是指月亮从一轮新月到下一个新月所经历的时间间隔。
•如何计算月相周期？–可以通过观察月亮的相位变化，确认两个连续新月之间的时间间隔。
通常，一个月相周期为天左右。
问题2：日食和月食•什么是日食和月食？–日食是指地球在地球、月球和太阳的正确位置时，月球在太阳和地球之间，遮蔽了太阳部分或全部的现象。
–月食是指地球在地球、月球和太阳的正确位置时，地球挡住了太阳的光线，导致月球暂时不再受到太阳的照射而变暗的现象。
•日食和月食为什么不会每个月都发生？–日食需要月球在地球和太阳之间的位置相对于地球恰好处于一定的角度，同时太阳、地球和月球的距离也要合适才能发生。
–月食也需要月球在地球和太阳之间的位置相对于地球恰好处于一定的角度，同时太阳、地球和月球的距离也要合适才能发生。
•如何预测日食和月食？–通过计算月球、太阳和地球的轨道，可以预测出日食和月食可能发生的时间和位置。
–现代科学技术也可以通过观测和计算精确地预测出日食和月食。
问题3：日历中的数学•日历中都有哪些与数学相关的问题？1.每年的闰年规则：闰年是指能被4整除但不能被100整除的年份，或者能被400整除的年份。
这一规则是为了解决地球公转周期导致的时间差异而设定的。
2.月份天数的变化：不同月份的天数并不一样，例如1月有31天，2月有28或29天（闰年），每个月的天数都有一定的规律，但不太容易一眼就能看出来。
这也给日常生活中的日期计算带来了一定的挑战和复杂性。
这些是一些在月历中与数学相关的问题，涉及到月相周期、日食、月食和日历中的数学规则等。
这些问题需要通过观测、计算和监测来解决，为我们提供了更准确的时间和日期信息。
问题4：阴阳历和公历的计算•什么是阴阳历和公历？–阴阳历是中国传统的农历系统，主要基于月相变化和农业生产。
每个月开始于新月，结束于下一个新月，一年共有12个月，但每年的天数并不固定。
一 年、月、日《月历中的数学问题》
6
十字形上三数之和相等，并等于中间数的3倍。
7 8 9 10 所有数字之和等于中间数的9倍。 11 12 13
从1左4上到右1下5，相邻1两6个数相1差78。 18 19 20 从2右1上到左2下2，相邻2两3个数相2差46。 25 26 27
28 29 30
新课究
自己试着框一框自己手中的月历中连续的3个数，看有什么
新课探究
你能推算出下个月10 日是星期几吗？
先算出相差几 天，再除以7 （7天为一个 星期）；整除 的话就正好是 那个星期几； 如果有余数， 余数是几就往 后数几天。
本月29号是星期三，到下个月10号 要经过10天，
10÷7=1（周）……3（天）
即要经过一个星期还有3天，在星 期三的基础上往后数3天，可知下 个月10号是星期六。
加油站
昨天是9日，今天是10日。 29-10=19（天） 19÷7＝2(周)......5(天) 答：本月29日是星期一。
加油站
4．某年的5月10日是星期五，那么7月3日是星期几？
算天数：5月：31-10=21（天） 6月：30天 7月：3天 21+30+3=54(天)
计算：54÷7＝7(周)......5(天) 答：7月3日是星期三。
新课探究
（2）观察月历表中虚线框着的4个数，你发现了什么？
上下两个数相差7。 左右两个数相差1。 对角上两个数的和相等。
自己试着框一框自己手中的月历中的4个数， 看是否也是这个规律？再试着框出9个数看 看！
新课探究
2020年6月
日一二三四五六
1 2 3 4 5 对角线上三数之和相等，并等于中间数的3倍。
（3规）律如？果连续3天日期的和是48，你能算出是哪3天吗？
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７ １４ ２１
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问题1：日
７
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X-1
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X
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X+1 X X+7
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X X+1 X+7 X+8
X-8 X-7 X-6 X-1 X X+1 X+6 X+7 X+8
X-7 X X+7
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X-7 X-6
X+6 X+7 X+8
X X+1 X+7 X+8
X-8 X-7 X-6
X-1
X
X+1
X+6 X+7 X+8
情景问题
补充题 如图所示的方阵中，用一个3×3的方框框着9个 数，这9个数的和能否为 （1） 1269 （2） 234 （3） 18072
（1）数形结合思想；
（2）分类讨论思想
（3）一元一次方程思想; (4)化归思想； （5) 概率思想
图形覆盖
一
二
三
１
四
２ ９ １６ ２３
五
３ １０ １７ ２４
六
４ １１ １８ ２５
日
５ １２ １９ ２６
６ １３ ２０
７ １４ ２１
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1 8 15 22 …
2 9 16 23 …
3 10 17 24 …
4 11 18 25 …
5 12 19 26 …
6 13 20 27 …
7 14 21 28 …
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
小结
1：建立方程模型，解决实际问题。 2：注意两个问题： （1）将实际问题转化为数学问题； （2）用数学知识解出的结果是否符合实际情况。 3：渗透三种数学思想：
1、从月历中了解数字排列规律； 2、建立数学模型，解决月历中的 问题。
将月历问题转化为数学问题， 利用列方程的方法来解决。
学习重点
会用一元一次方程解决 实际问题 学习难点
寻找规律 建立方程模型
一
二
三
１
四
２ ９ １６ ２３
五
３ １０ １７ ２４
六
４ １１ １８ ２５
日
５ １２ １９ ２６
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