最新SPSS统计分析_第五章__方差分析
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
用SPSS作方差分析
03
探索疾病发生与发 展的影响因素
结合方差分析的结果和生物学数 据，研究疾病发生与发展的相关 因素。
05
SPSS方差分析的注意事 项
数据预处理
检查数据完整性
确保没有缺失值或异常值，否则会影响分析结 果。
变量转换
根据需要，对连续变量进行中心化或标准化处 理，对分类变量进行编码。
独立性检验
在进行方差分析前，应先检验各组之间是否独立，以避免共线性问题。
在SPSS中，选择“分析”菜单，然 后选择“比较均值”中的“单因素方 差分析” 中，将自变量（学生性别、年龄等） 放入“因子”框中。
设置选项
根据需要设置其他选项，如样本组、 置信区间等。
运行ANOVA命令
点击“运行”按钮，SPSS将执行 ANOVA命令并输出结果。
重要性
方差分析在科学研究中有重要的应用价值。它可以帮助研究者了解不同组别之间的差异是否具有实际 意义，从而为进一步的研究提供依据。此外，方差分析还可以用于检验实验处理、不同地区或不同时 间点等变量对结果变量的影响，为决策提供科学依据。
02
SPSS方差分析的步骤
打开SPSS软件
01
1. 打开SPSS软件，选择“文件” 菜单中的“新建”选项，然后选 择“数据”。
02
2. 在数据编辑器中，输入或导入 要进行方差分析的数据。
导入数据
1. 如果数据已经存储在Excel 或其他电子表格程序中，可以 通过SPSS的“文件”菜单中 的“打开”选项导入数据。
2. 选择正确的文件类型，并 浏览到存储数据的文件位置，
然后打开文件。
3. SPSS将自动将数据导入到 数据编辑器中。
结果解读与讨论
结果解读
方差分析(SPSS版)
方差分析（SPSS版）原创 Gently spss学习乐园00方差分析方差分析的基本思想R.A.Fisher提出的统计理论基础：将总变异分解为由研究因素所产生的变异与抽样误差的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助统计分析做出推断。
（将所有样本响应变量的变异分解成因素不同水平间变异和随机误差，再判断因素不同水平间变异与随机误差之间是否存在统计学意义。
）其中，所有样本响应变量的方差称为全部平方和 SS T；由因素不同水平间差异引起的、可以由模型中因素解释的部分方差称为模型平方和（SS M）；由抽样过程本身引起的部分方差称为误差平方和（SSE）；且有 SS T = SS M+ SSE ；其中，R2 =SSM / SST ；取值范围为0~1，R方越趋近于1，意味着模型能解释的比例越大，即模型对数据的拟合越好。
方差分析应用条件① 样本数据服从正态分布② 样本数据满足方差齐性要求③ 样本数据集中观测间是独立的（样本数据中，其中一个观测所包含的信息与其它观测均无关）【注】在实际应用中，并不要求观测严格服从正态分布，如果观测近似服从正态分布，就认为其满足方差分析的正态性假设；当样本含量较大时，无论资料是否来自正态分布总体时，中心极限定理均保证了样本均数的抽样分布服从或近似服从正态分布。
通常采用方差齐性检验来判断方差齐性，如果样本含量相等或相近，即使方差不齐，方差分析仍然稳健且检验效能较好。
SPSS中提供了Levene检验来判断是否方差齐性。
对于明显偏离正态性和方差齐性的资料，可采用数据变换或秩变换的非参数检验的方法。
方差分析的分类：按照因素个数可分为，单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等等。
按照不同的设计方式可分为，完全随机设计资料的方差分析、随机区组设计资料的方差分析、拉丁方设计资料的方差分析、析因设计资料的方差分析等等。
本节以单因素方差分析为例，介绍主要的操作步骤和结果分析。
Read More ↓↓↓【】【】【】【】【】数据基本信息①数据类型：自变量为分组变量，响应变量为连续型变量②只有一个因素是降血脂药物③该因素有4个水平（安慰剂组、2.4g组、4.8g组、7.2g组）④响应变量为低密度脂蛋白手把手教你① 检验方差分析的应用条件（Ⅰ）正态性检验【】Analyze→Descriptive Statistics → Explore正态性检验结果：Shapiro-Wilk 检验表明4组数据均服从正态分布；方差同质性检验：Levene检验表明4组样本数据的总体方差相等，即满足方差齐性检验。
第五章方差分析
5.1.3方差分析的原理
方差分析认为，如果控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影 响，那么它和随机变量共同作用必然使得观测变量值显著变动；反之， 如果控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，那么观测变量 值的变动就不明显，其变动可以归结为随机变量影响造成的。 建立在观测变量各总体服从正态分布和同方差的假设之上，方差 分析的问题就转化为在控制变量不同水平上的观测变量均值是否存在显 著差异的推断问题了。 综上所述，方差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控 制变量各水平下各观测变量的均值是否存在显著差异，分析控制变量是 否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量 影响的程度进行剖析。 根据控制变量的个数可将方差分析分为单因素方差分析、多因素 方差分析；根据观测变量的个数可将方差分析分为一元方差分析（单因 变量方差分析）和多元方差分析（多因变量方差分析）。
从左侧的变量列表中选择观测变量“胰岛质量”到 Dependent List框中，选择控制变量“药物组”到 Factor框中。
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选择各组间两两比较的方法，单击“One-Way ANOVA”对 话框下方的“Post Hoc…”按钮，出现上图对话框，在Equal Variances Assumed复选框中选择“LSD”。
协变量“原工资”的相伴概率Sig为0.000，即 协变量对青年教师现工资的影响显著；“教师 级别”的相伴概率为0.997，大于0.05，即对青 年教师的工资影响不显著；“政策实施”的相 伴概率0.029，小于0.05，对青年教师工资影响 显著；两因素的交互作用的相伴概率为0.551， 大于0.05，即交互作用没有对结果造成显著影 响。
5.4.2 协方差分析的基本步骤 • 提出原假设：协变量对观测变量的线性影响是不显著的 ；在扣除协变量的影响条件下，控制变量各水平下观测 变量的各总体均值无显著差异。 • 计算检验统计量和概率P值 给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平 ，则应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。
SPSS统计分析_第五章__方差分析
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1
一、方差分析的概念
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处 理方法对实验结果的影响。通常是比较不同 实验条件下样本均值间差异。 方差分析是检验两个或多个样本均数间差异 是否具有统计意义的一种统计学方法。
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方差分析主要用于均数差别的显著性检验、 分离各有关因素并估计其对总变异的作用、 分析因素间的交互作用和方差齐性检验；
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① 比较第二组的均值与第一组的均值是否有显 著性差异。
② 比较第三组的均值与第一组的均值是否有显 著性差异。 前两项研究的是A、B两因素的主效应。
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③ 除了比较第四组的均值与第一组的均值是否 有显著性差异外还要研究A药对B药的疗效 是否有影响。若A药对B药疗效无影响，那 么除抽样误差外，第四组与第二组均值之差 应该等于第三组均值减去第一组均值。但是 实际上（2.1－1.2）=0.9；（1.0－0.8） =0.2。竞相差0.7，该差值几乎与第一组均 值相同。 0.7的差值包括抽样误差和A、B药 的相互作用。
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使用系统默认值进行单因素方差分析只能得 出是否有显著性差异的结论，本例数据量少， 哪两组之间差别最大，哪种饲料使猪体重增 加更快，几乎是可以看出来的。实际工作中 往往需要两两的组间均值比较。这就需要使 用 One-way ANOVA进行单因素方差分析时 使用选择项从而获得更丰富的信息，使分析 更深入。
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二、方差分析中的术语
因素与处理（Factor and Treament） 水平（Level） 单元（Cell） 因素的主效应和因素间的交互效应 均值比较 协方差分析
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在SPSS中进行方差分析
• analyze→compare means→one-way ANVOA
响应变量
因素
Contrasts：线性组合比较。是参数或统计量的线性函数，用于 检验均数间的关系，除了比较差异外，还包括线性趋势检验
Contrasts可以表达为： a1u1+ a2u2 +···+akuk =0；满足a1+ a2+···+ak =0。式中ai为线性组合系数，ui为总体均数，k为分 类变量的水平数
饲料 C
193.4 185.3 182.8 188.5 198.6
D 225.8 224.6 220.4 212.3
实例-单因素方差分析
实例-单因素方差分析(结果输出)
A NOVA
WEIGHT
Between Groups Within Groups Total
Sum of Squares 20538.70
Hale Waihona Puke • 如果进行先验对比检验，则应在Coefficients后依次输入系 数ci，并确保∑ci＝0。应注意系数输入的顺序，它将分别与 控制变量的水平值相对应。
• 例如，当k＝4时， 即有A、B、C、D 4个处理组，如果只将 B组和D组比较，则线性组合系数依次为0、-1、0、-1；如果 C组与其他3组的平均水平比较，则线性组合系数依次为-1、1、3、-1，余类推。线性组合系数要按照分类变量水平的顺 序依次填入Coefficients框中。
• Gabriet(盖比理法)：用正态标准系数进行配对比较，在单元 数较大时，这种方法较自由；
• Waller-Duncan(瓦尔-邓肯法)：用t统计量进行多重比较检验。 使用贝耶斯接近；
• Dunnett(邓尼特法)：最小显著差数测验法，进行各组与对照 组的均值，默认的对照组是最后一组；选定此方法后，激活 下面的Control Catetory参数框，展开小菜单，选择对照组
方差分析SPSS
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
随机区组设计的两因素方差分析
配伍设计有两个研究因素，区组因素和处理因素。 事先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个 区组，使每个区组内研究对象的特征尽可能相近。 每个区组内的观察对象与研究因素的水平数k相等， 分别使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素 某一水平的处理。
k ni
SS总＝
( Xij X )2 ,总 N 1
i1 j 1
组间变异：各处理组的样本均数也大小不等。大小可用各组
均数 X i 与总均数 X 的离均差平方和表示。
k
SS组间＝ ni ( X i X )2 , 组间 k 1, MS组间＝SS组间 组间 i 1
组内变异：各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组
内部每个观察值 X ij与组均数 X i 的离均差平方和表示。
k ni
SS组内＝
( Xij Xi )2,组内 N k，MS组内＝SS组内 组内
i1 j1
三种变异的关系
SS总 SS组间 SS组内
并且该等式和上面的等式存在如下的对应关系 总变异＝随机变异+处理因素导致的变异
总变异＝组内变异 + 组间变异
＝0.05
2、选定检验方法，计算检验统计量
F MS处理 MS误差；F MS区组 MS误差 3、确定P值，作出推断结论
F F ，P (处理，误差 ) F F ，P (处理，误差 )
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
多重比较
LSD-t 检验：适用于检验k组中某一对或某几对在 专业上有特殊意义的均数是否相等。
SPSS操作—方差分析
例题进一步分析
析中剔除
实例-单因素方差分析各处理重复数不等的方差分析
用四种饲料喂养19头猪比较，四种饲料是否不同。
饲料 A 133.8 B 151.2 C 193.4 D 225.8
125.3
143.1 128.9 135.7
149.0
162.7 143.8 153.5
185.3
182.8 188.5 198.6
Post Hoc（均数的多重比较选项）
• 进行多重比较是对每两个组的均值进行如下比较：MEAN(i)MEAN(j)≥4.6625×RANGE×SQRT(1/N(i)+1/N(j))；其中i、j分 别为组序号， MEAN(i)、MEAN(j)分别为第i、j组均值， N(i)、N(j) 分别为第i、j组中的观测数。各组均值的多重比较方法的算法 不同RANGE值也不同。
• Hochberg’s GT2(霍耶比GT2法)：用正态最大系数进行多 重比较
• Gabriet(盖比理法)：用正态标准系数进行配对比较，在单元 数较大时，这种方法较自由； • Waller-Duncan(瓦尔-邓肯法)：用t统计量进行多重比较检验。
使用贝耶斯接近；
• Dunnett(邓尼特法)：最小显著差数测验法，进行各组与对照 组的均值，默认的对照组是最后一组；选定此方法后，激活 下面的Control Catetory参数框，展开小菜单，选择对照组 • Tamhane‘s T2(塔海尼T2法)：t检验进行配对比较； • Dunnett’s T3(邓尼特T3法)：正态分布下的配对比较； • Games-Howell(盖门-霍威尔法)：各组均值的配对比较，该方 法较灵活；
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一种情况是处理没有作用，即各样本均来自同一总 体。 MS组间/MS组内＝1。考虑抽样误差的存在， 则有MS组间/MS组内≈1。
另一种情况是处理因素确实有作用。组间均方是由于 误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同 总体。那么，组间均方会远远大于组内均方。MS组 间＞＞MS组内。
MS组间/MS组内比值构成F分布。用F值与其临界值 比较，推断各样本是否来自相同的总体。
① 比较第二组的均值与第一组的均值是否有显 著性差异。
② 比较第三组的均值与第一组的均值是否有显 著性差异。 前两项研究的是A、B两因素的主效应。
③ 除了比较第四组的均值与第一组的均值是否 有显著性差异外还要研究A药对B药的疗效 是否有影响。若A药对B药疗效无影响，那 么除抽样误差外，第四组与第二组均值之差 应该等于第三组均值减去第一组均值。但是 实际上（2.1－1.2）=0.9；（1.0－0.8） =0.2。竞相差0.7，该差值几乎与第一组均 值相同。 0.7的差值包括抽样误差和A、B药 的相互作用。
SPSS统计分析_第五章__方差分 析
方差分析主要用于均数差别的显著性检验、 分离各有关因素并估计其对总变异的作用、 分析因素间的交互作用和方差齐性检验；
举例：几种药物对某疾病的疗效；不同饲料 对牲畜体重增长的效果；
1．方差分析原理
随机误差，例如测量误差造成的差异，称为 组内差异。用变量在各组的均值与该组内变 量值之偏(离均)差平方和的总和表示。记作 SS组内。 实验条件, 即不同的处理造成的差异，称为组 间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏 (离均)差平方和的总和表示。记作SS组间。 SS组间、SS组内除以各自的自由度得到其均 方值即组间均方和组内均方。
一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理 解。在要求进行方差分析的数据文件中均作为分类变量出现。 即它们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看 作是连续变量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进 行研究，就应该将其数值用分组定义水平的方法事先变为具 有有限个取值的离散变量
4．因素的主效应和因素间的交互效应
有A、B两种药物治疗缺铁性贫血，患者12例， 分为4组。实验方案是：第一组用一般疗法； 第二组在一般疗法基础上加用A药；第三组在 一般疗法基础上加用B药，第四组在一般疗法 基础上A、B两药同时使用。一个月后观察红 细胞增加数。要求分析两种药物的疗效（数 据下表）。
2．水平
因素的不同等级称作水平。 例如，性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女。化学实 验或生物实验中的“剂量”必须离散化为几个有限的水平数。如： 1ml、2ml、4ml三个水平。 应该特别注意的是在SPSS数据文件中，作为因素出现的变量不能 是字符型变量，必须是数值型变量。例如性别变量SEX，定义为 数值型，取值为0、1。换句话说，因素变量的值实际上是该变量 实际值的代码，代码必须是数值型的。可以定义值标签F、M（或 Fema1e、ma1e）来表明0、1两个值的实际含义，以便在打印方 差分析结果时使用。使结果更加具有可读性。
2．方差分析的假设检验
假设有m个样本，如果原假设H0：样本均数都相同 μ1=μ2=μ3=········=μm=μ，m个样本有共同的方差σ2。 则m个样本来自具有共同的方差σ2和相同的均数μ的 总体。
如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方的F＞ F0.05(f组间,f组内)，（括号中的两个f是自由度）则p ＜0.05，推翻原假设，说明样本来自不同的正态总体， 说明处理造成均值的差异，有统计意义。否则，F＜ F0.05(f组间,f组内)，P＞0.05承认原假设，样本来自 相同总体，处理无作用。
6．协方差分析
在一般进行方差分析时，要求除研究的因素外应 该保证其他条件的一致。作动物实验往往采用同 一胎动物分组给予不同的处理，研究各种处理对 研究对象的影响就是这个道理。 例如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进 行分析。这样消除性别因素的影响。不同年龄的 身高对体重的关系也是有区别的，被测对象往往 是不同年龄的。要消除年龄的影响，应该采用协 方差分析。
二、方差分析中的术语
因素与处理（Factor and Treament） 水平（Level） 单元（Cell） 因素的主效应和因素间的交互效应 均值比较 协方差分析
1．因素与处理
因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物 产量的因素有气温、降雨量、日照时间等；
处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称 为因素。如研究不同肥料对不同种系农作物产量的影响时农 作物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。
3. 单元（Ce11）
在方差分析中Cell指各因素的水平之间的每个 组合。例如研究问题中的因素有性别Sex，取 值为1、2；有年龄，分三个水平1（10岁）、 2（11岁）、3（ 12岁）。两个变量的组合共 可形成六个单元：［1，1］、［1，2］、 ［1，3］、［2，1］、［2，2］、［2，3］， 代表两种性别与三种年龄的六种组合。
各组平均值
实验数据
第一组 0.8 0.9 0.7 0.8
红细胞增加数（百万/m3）
第二组
Hale Waihona Puke 第三组1.30.9
1.2
1.1
1.1
1.0
1.2
1.0
第四组 2.1 2.2 2.0 2.1
这是个双因素方差分析的问题，因素A与因素B。每 个因素均有用该药与不用该药两个水平，研究药物A 和B是否对红细胞的增加有显著影响是对红细胞增加 数的均值作以下比较：
因素之间的相互作用在统计学上称之为交互 效应。如果交互效应存在，说明两个因素不 是相互独立的。
5．均值比较
均值的相对比较是比较各因素对因变量的效 应的大小的相对比较。例如研究A、B效应之 和是否等于它们的交互效应。或者研究A、B 对红细胞增加数的效应是否相等，等。 均值的多重比较是研究因素单元对因变量的 影响之间是否存在显著性差异，例如例题中 研究A、B药物对红细胞增加数的疗效是否存 在显著性差异。