全国数学建模竞赛
全国数学建模大赛范文
全国数学建模大赛范文一、引言全国数学建模大赛是我国高校中备受青睐的科学竞赛之一。
本文旨在回顾和总结我参加全国数学建模大赛的经历和心得体会，以及对这项竞赛的认识和理解。
二、参赛经历作为一名对数学和建模充满热情的学生，我积极报名参加了全国数学建模大赛。
在比赛前，我充分准备，学习了各种数学建模的方法和技巧，并且参与了各类模拟演练，提高自己的建模能力。
三、比赛内容全国数学建模大赛的比赛内容通常涉及实际问题的数学建模和解决方案的设计。
参赛选手需要运用数学知识和建模技巧，分析问题、提出假设、建立模型、进行计算和验证，并最终给出合理的结论和解决方案。
四、解题思路在比赛中，我遇到了一道关于交通流量优化的问题。
首先，我通过调研和数据分析，了解了城市交通流量的特点和问题所在。
然后，我采用了数学建模的方法，利用图论和线性规划等数学工具，建立了交通流量优化的数学模型。
在模型的基础上，我进行了计算和仿真实验，并对结果进行了合理的解释和分析。
五、团队合作全国数学建模大赛通常是以团队形式参赛，这也是我参加比赛的一大亮点。
在团队合作中，我学会了与队友进行有效的沟通和协作，共同解决问题。
每个人都发挥自己的特长，相互补充和支持，最终取得了良好的成绩。
六、收获和感悟通过参加全国数学建模大赛，我不仅提高了自己的数学建模能力，还培养了解决实际问题的能力和团队合作精神。
在比赛中，我深刻体会到了数学建模对于解决实际问题的重要性和应用价值。
数学建模不仅是一种学术竞赛，更是一种培养创新思维和解决问题能力的实践活动。
七、总结全国数学建模大赛是一项重要的科学竞赛，对于提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力具有重要的意义。
参加这项竞赛可以锻炼学生的思维能力和团队合作能力，培养他们的创新意识和实践能力。
希望更多的学生积极参与全国数学建模大赛，为我国科学技术的发展做出贡献。
八、致谢我要感谢我的导师和队友们对我的支持和帮助，没有他们的鼓励和指导，我无法取得这样的成绩。
数学建模国赛奖项设置
数学建模国赛奖项设置一、数学建模国赛简介全国数学建模竞赛（以下简称为数学建模国赛）是我国面向高校大学生的一项重要数学竞赛活动。
该竞赛旨在培养大学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力，已经成为全国高校数学教育的重要组成部分。
二、奖项设置及等级数学建模国赛奖项设置分为以下几个等级：1.全国一等奖：获奖比例约为5%；2.全国二等奖：获奖比例约为10%；3.全国三等奖：获奖比例约为15%；4.各省一等奖、二等奖、三等奖：获奖比例分别为各省参赛队伍的1%、2%和3%。
此外，各赛区还会设立优秀奖、组织奖等奖项。
三、获奖比例与奖金设置全国一等奖、二等奖、三等奖的获奖队伍将获得相应的奖金奖励，具体金额会因赛事年度和赛区不同而有所调整。
各省奖项的奖金设置同理。
四、参赛对象与组别划分数学建模国赛参赛对象为全国高校在校本科生、研究生。
竞赛分为两个组别：本科组和高职高专组。
每个参赛队伍由三名选手组成，选手可以跨专业、跨年级、跨学校组合。
五、竞赛流程与时间安排数学建模国赛通常分为预赛和决赛两个阶段。
预赛阶段，参赛队伍需在规定时间内完成一篇论文，论述自己对给定问题的建模分析和解决方案。
决赛阶段，参赛队伍需根据组委会提供的题目，在规定时间内完成论文。
六、如何提高获奖几率1.积累基础知识：熟练掌握数学、编程、统计等基本技能；2.注重团队协作：明确分工，保持良好的沟通与协作；3.培养创新意识：多参加课外学术活动，锻炼自己的创新思维；4.参加模拟竞赛：提前熟悉竞赛流程，提高应对能力；5.注重时间管理：合理规划比赛时间，保证论文质量。
通过以上措施，相信大家在数学建模国赛中取得优异成绩的可能性会大大提高。
全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛是近年来国内高校之间进行的一项很受欢迎的竞赛活动，其目的是为了推广数学建模思想，培养和提高大学生数学建模能力，促进数学、科学、技术和相关领域的交流和创新。
竞赛通常分为两种:数学类竞赛和实践类竞赛。
数学类竞赛一般会针对数学专业或相关专业的大学生进行，主要考察学生的数学理论知识及其应用能力，如数学分析、微积分、线性代数等。
实践类竞赛则更注重于实际问题的解决方案，通常包括数据处理、算法设计、编程等比较实用的技能，如数据建模、计算机模拟、人工智能等。
在不同的竞赛中，学生们都面临着多方面的考验，其分析问题、解决问题的能力和方法对于未来的学术、科研或职业发展将有着极大的帮助。
数学建模竞赛的过程一般分为几个阶段。
首先，参赛学生需要自行组队，以小组的形式参加竞赛，然后由官方发布竞赛议题，比如探索森林砍伐规律、设计高铁时刻表或者优化电力供应等。
在给定的竞赛时间内，参赛者需综合应用数学、计算机技术和相关知识解决问题，通过调查、分析、建模、实验等步骤来完成一份报告或最终答案。
竞赛成员需要合理分工合作，策划并实施解题方案，完成作品后还要进行口头陈述和学术答辩等环节。
最后，官方评委会根据评分标准进行打分，从而确定获胜的参赛小组及其排名。
数学建模竞赛虽然只持续了短短数天，但它所带来的影响显然不容忽视。
对于参赛者们来说，这是一个难得的机会，让他们有机会扩展自己的专业领域，与同龄人相互交流、切磋，更广阔的视野和深入的思考方式将有助于未来的成长。
而对于社会大众来说，这也是一个提高数学应用意识与素质的机会。
通过数学建模这种形式，还能够更好地应对现实中日益增多的复杂性、跨学科性问题，为社会健康发展提供坚实的保障与支持。
总之，数学建模竞赛作为一项新兴的学科交流与竞赛形式，有着深远的影响。
它既考察了学生的知识与能力，同时也推动人们在跨学科领域中得到进一步地发展，促进了科学与技术的创新与进步。
因此，我们应当鼓励更多的大学生参加此类竞赛，尽情挖掘自身潜力，助力于未来的自己和社会的繁荣。
全国数学建模大赛主要内容
全国数学建模大赛主要内容全国数学建模大赛是中国高校数学建模领域的最高级别竞赛活动，每年举办一次。
该比赛旨在培养学生的数学建模能力和创新思维，提高他们解决实际问题的能力。
下面将介绍全国数学建模大赛的主要内容。
一、报名与组队全国数学建模大赛的参赛队伍由3名本科生组成，每个学校可以组织多支队伍参赛。
学校根据学生的兴趣和专业特长，组成队伍并报名参赛。
报名时需要填写队员的个人信息和学校信息，并提交相关的报名费用。
二、比赛题目全国数学建模大赛的比赛题目由组委会统一发布，每年题目都不相同。
比赛题目通常是实际问题，涉及多个学科领域，如物理、经济、环境等。
参赛队伍需要在规定的时间内，根据题目要求，使用数学建模的方法和技巧，进行问题分析和求解。
三、比赛时间与形式全国数学建模大赛通常在一年的某个时间段内进行，比赛时间一般为48小时。
比赛分为两个阶段，第一阶段是问题分析和建模阶段，第二阶段是模型求解和结果分析阶段。
参赛队伍需要在规定的时间内完成问题的分析、建模、求解，并撰写相应的报告。
四、比赛评分与评委全国数学建模大赛的评分由专业评委组成的评委团进行。
评委根据参赛队伍提交的报告，对问题的分析、建模、求解过程和结果进行评价，给出相应的得分。
评分标准主要包括问题的分析逻辑、建模方法与技巧的运用、模型的合理性、结果的准确性等。
五、结果公布与奖项全国数学建模大赛的结果通常在比赛结束后的一段时间内公布。
根据参赛队伍的得分，评选出一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖等奖项。
同时，还会评选出最佳组织奖、最佳创新奖和最佳应用奖等特殊奖项。
六、比赛的意义和影响全国数学建模大赛是中国高校数学建模领域的最高级别竞赛，对推动数学建模教育和研究具有重要意义。
通过参赛，学生可以锻炼自己的数学建模能力，提高解决实际问题的能力，培养创新思维和团队合作精神。
同时，比赛也为学术界和工业界提供了一批有潜力的人才。
总结：全国数学建模大赛是中国高校数学建模领域最高级别的竞赛活动，通过比赛提高学生的数学建模能力和创新思维。
数学建模国赛奖项设置
数学建模国赛奖项设置摘要：一、数学建模国赛概述二、数学建模国赛奖项设置1.国家奖2.省级奖三、获奖比例及等级分布四、评奖标准及流程五、参赛建议与展望正文：一、数学建模国赛概述数学建模竞赛作为一项面向全球高校大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模及求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
在我国，数学建模竞赛已经成为一项具有广泛影响力的赛事，每年吸引了大量高校积极参与。
其中，全国大学生数学建模竞赛（简称“数学建模国赛”）是我国级别最高、影响力最大的数学建模竞赛。
二、数学建模国赛奖项设置数学建模国赛奖项主要分为国家奖和省级奖两个层次。
1.国家奖国家奖是数学建模国赛的最高奖项，分为一等奖、二等奖和三等奖三个等级。
其中，一等奖比例约为参赛队伍的1%，二等奖比例约为参赛队伍的5%，三等奖比例约为参赛队伍的20%。
国家奖的获奖证书由全国大学生数学建模竞赛组织委员会统一颁发，具有很高的荣誉性和权威性。
2.省级奖为了鼓励更多学生参与数学建模竞赛，提高各省份的竞赛水平，数学建模国赛还设置了省级奖。
省级奖分为一等奖、二等奖和三等奖三个等级，具体获奖比例由各省份根据实际情况自行确定。
省级奖的获奖证书由各省份的大学生数学建模竞赛组织机构颁发。
三、获奖比例及等级分布数学建模国赛的获奖比例及等级分布如下：- 一等奖：约1%- 二等奖：约5%- 三等奖：约20%省级奖的获奖比例及等级分布由各省份自行确定，但总体而言，获奖比例较国家奖有所提高，旨在鼓励更多学生积极参与。
四、评奖标准及流程数学建模国赛的评奖标准主要涉及以下几个方面：1.问题解决能力：参赛队伍能否对题目进行准确、深入的分析，以及能否提出切实可行的解决方案。
2.建模水平：参赛队伍在建模过程中所展现出的抽象思维、逻辑推理和创新能力。
3.论文质量：参赛队伍提交的论文是否结构清晰、论述严谨、数据可靠、图表美观。
评奖流程分为初评、复评和终评三个阶段，由具有丰富经验的专家学者组成评审委员会进行评审。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛已经成为了我国大学生数学建模领域一项极具影响力的赛事之一。
作为一项旨在提高大学生数学建模能力和创新能力的比赛，其题目的设计非常关键。
从2009年开始，高教社杯全国大学生数学建模竞赛就引入了“数学、建模和计算机”三个方面相结合来设置竞赛题目，旨在充分体现创新性、实际性和时代性。
每年的竞赛题目独具特色，既注重基础，又注重应用，给参赛选手提供了一个广泛展示科技创新成果的舞台，极大地推动了我国大学生数学建模水平的提升。
以下是近几年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目：2019年：多元时空数据的融合与应用该题目要求选手用数据分析和模型建模技术进行多元时空数据融合，制作出能应用于数据分析、可视化和预测等领域的模型。
该题目考验选手的计算机应用能力和数据处理能力。
2018年：海洋环境与生态建设该题目需要选手从海洋生态、环境污染、资源利用、气候变化等方面出发，结合数学模型和计算机技术，探究关键问题。
选手要能积极运用大数据技术，分析丰富的海洋数据，并针对不同海洋问题给出行之有效的数学和计算模型。
2017年：共享单车智能管理与优化该题目以共享单车为研究对象，要求选手分析共享单车智能管理的效能，探究如何在现有的单车停放、调度、维修等方面研究出更优的管理模式，实现精准的数量分配和智能的管理系统。
以上三个题目从不同的角度出发，分别涉及了数据分析、海洋环境、共享单车等多个领域。
它们都融合了计算机技术和数学建模思想，是一道技术与创新相结合的精彩之作。
总体而言，高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目设计体现了需求实际、具有挑战性和创新性等特点，能够有效地提高大学生的数学建模和创新能力。
同时，它也为推进我国大学生数学建模水平的提升做出了重大贡献。
相信未来会有更多具有前瞻性和实践性的竞赛题目出现，让更多大学生通过数学建模实现梦想。
全国大学生数学建模竞赛D题解析
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
竞赛名称：全国大学生数学建模竞 赛
竞赛目的：培养大学生数学建模能 力提高解决实际问题的能力
添加标题
添加标题
竞赛级别：国家级
添加标题
添加标题
竞赛影响：促进大学生数学建模技 术的发展选拔优秀人才
竞赛起始于XXXX年 每年举办一次 参赛对象为全国大学生 竞赛目的是提高大学生数学建模能力和科技创新能力
组建合适的团队分工明确
制定详细的计划合理安排时间
充分准备所需的知识和技能
准备阶段：研究 题目收集资料建 立模型
实施阶段：编程 实现模拟实验优 化模型
总结阶段：撰写 论文整理思路提 炼经验
反思阶段：总结 得失分析原因改 进策略
赛题分析：对竞赛题目进行深入剖析明确解题思路和要点 经验教训：总结竞赛过程中遇到的问题和不足提出改进措施 团队协作：评估团队成员在竞赛中的表现和贡献提出优化建议 未来规划：根据竞赛经验和教训制定个人和团队未来的学习和发展计划
模型验证：通过对比实际数据和模型预测结果对模型的准确性和可靠性进行评估和改进
数据清洗：去除异常值、缺失值和重复值 数据筛选：根据需求筛选有效数据 数据转换：对数据进行必要的转换以适应分析需求 数据可视化：通过图表、图像等形式直观展示数据
确定问题类型和目 标函数
确定算法的输入和 输出
设计算法的流程图 和伪代码
培养团队协作精神 提升大学生数学应用能力
促进学科交叉融合
为国家和社会培养创新型人 才
PRT THREE
题目背景：全国大学生数学建模竞赛D题 题目要求：分析D题所涉及的数学建模方法和技巧 题目内容：对D题进行解析包括问题分析、模型建立、求解过程等 题目难度：对D题的难度进行评估并给出解题建议
全国大学生数学建模大赛时间流程
全国大学生数学建模大赛时间流程下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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ij ij +1
即其横坐标以及纵坐标均不超过前一点的横、纵坐标，并且各点横、纵坐标递减进 行搭配， 由若干个点组成一条路线。 确定集中点数，根据每个垃圾集中点的垃圾量，每条路线上的垃圾总量不超过运输 车的最大运输量：
Ci ∑ j =1
Tij ≤ 6, i = 1, 2, · · · , L 4
n辆车的运输总时间
运输车空载的总费用 运输车重载的总费用 运输车的总费用 铲车1的空载费用 铲车2的空载费用 铲车3的空载费用 全部铲车空载的总费用
5
5.1
模型的建立与求解
问题一
确定运输车路线算法,由于最远的垃圾集中点的运输时间不超过运输车每天平均工作 时间， 所以可以先不考虑时间的约束。从而建立如下算法： 首先确定重载起点：由于每个垃圾集中点的垃圾量及其坐标是不变，重载运输的费 用是不变的， 所以为了使总运输费用最少， 只要使空载的费用最少， 即尽量安排较远的垃 圾集中点在同一路线上， 从而确定重载起点Xn 然后确定运输车路线走向： 要求运输时走最短的路线， 以及运输费用最低， 而且由于 运输车的重载费用1.8元/吨是空载费用0.4 元/吨的4.5倍，为了使运输总费用W 最少,那只 能从最远的点（i = 1）开始运载垃圾， 下一个点编号为j + 1， 走一条路线， 向垃圾处理站 （坐标原点）方向运回。顺次经过的点遵循满足条件：
B题
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员（打印并签名） ： 1、 陶雨挺
2、 孙强 3、 聂文俊
江西师范大学
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名） ： 吴根秀 日期： 年 月 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：
2013 江西师范大学大学生数学建模竞赛训练题2
5
图 1 运输车行走路线图 使得运输路程最短。对应的运输方案如下表2： 运输路线 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 先后经过的垃圾 集中点
34-17-16-6 20-31-5-2 24-18-35-7 19-14-37-4 28-26-21-25-3 30-29-27 15-13-8 12-9-1 36-23-32-11 33-22-10
2.2
问题二的分析
对于碎纸机既纵切又横切的情形，首先是在基于原有第一问的基础上增加了纵向的 分析，因为上下边缘经常出现整白条为本问加大了难度.而且每张纸片被切得更细更小， 每张纸片的边缘像素锐减了11倍， 单张所含信息量变少， 而总信息量变大。 简单的套用第 一问的方法可能出现很大误差以至于各种不匹配的情况，所以如何自动化的读取209 张 图片的灰度值并成功正确的完成匹配成为首要难题，考虑到纸片与斜向纸片的上下匹配 问题我们可以获取更多的信息来缩小误差。第一步通过Matlab中imread函数的批量读取 图片数据功能自动读取209 张纸片的灰度值， 第二步通过Matlab筛选什么什么样的成为左 边第一张的纸片，通过灰度值判断每张碎片的行间距从而找出该片所在的横行，完成横 向的匹配拼接后再进行纵列匹配排序。当复原过程中出现距离度最小且相似度最大的纸 片并不是同一张时， 需要通过人工干预找出距离度小相似度大的几组中哪一组最合适。
时46分
2小
时29分
2小
时06分
2小
时59分
2
循环和其他纸片边的距离度和相似度进行匹配。 筛选出距离度最小， 且相似度最大的两张 纸片拼接在一起作为一张新纸片， 再进入算法循环进行匹配筛选。 如果复原过程中出现距 离度最小且相似度最大的纸片并不是同一张时，需要通过人工干预找出距离度小相似度 大的几组中哪一组最合适。通过18 次匹配筛选可以得出一个图片编码次序，用Matlab中 的imshow可以得到原图片。英文的识别存在更大的难度， 因为英文字母间的相似度更大， 计算机的区分更加困难优先考虑距离度。
编 号
专
用
页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号） ：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） ：
碎纸片的拼接复原
摘
要
本文对于垃圾运输问题的优化，通过运用图论的TSP问题的有关知识对题目给出的 坐标数据进行了处理，根据从最远点开始运载垃圾运输费用最低的原则，以及不走回路 的前提， 在条件时间约束下， 建立了运输车和铲车的调度优化模型， 得到运输车和铲车的 安排路线和时间，在垃圾运输问题上，安排了六辆运输车，三辆铲车的最少调动车辆数 目， 达到最少运输费用。 问题一包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，文中以运输车所花费用最 少为目标函数， 以运输车载重量的大小、 当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件， 以运 输车是否从一个垃圾站点到达另一个垃圾站点为决策变量，建立了使得运输费用最小的 单目标的非线性规划模型。 运用求解， 得出了最优的运输路线为10条， 此时运输所花费用 为2800.8元。 问题二，建立了以运行路径最短为目标的单目标非线性规划模型。从而求出了使铲 车费用最少的3条运行路线， 且各条路线的工作时间较均衡。 因此， 处理站需投入3台铲车 才能完成所有装载任务，且求得铲车所花费用为202.0元，三辆铲车的具体运行路线见文 中表4。文中，我们假定垃圾处理站的运输工作从晚21：00开始，根据各铲车的运输路线 和所花时间的大小， 将铲车和运输车相互配合进行工作的时间做出了详细的安排见表5。 问题三，要求给出当有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车时的最优的调度方案。基 于第一问中的模型， 修改载重量的约束条件， 用和分别求解， 得出两种调度方案， 但总的 运输费用不变，均为2800.8元；对于10条路径，分别需要4吨的运输车1 辆；6吨的运输车1 辆；8 吨的运输车6辆， 各运输车具体的运输线路见文中图2。 关键词：哈密顿图 TSP问题 垃圾集中点 重载起点 运输路线 LINGO优化
说明 第k个垃圾集中点的垃圾量,k = 1, 2, · · · , 36 第k个垃圾集中点的横坐标， k = 1, 2, · · · , 36 第k个垃圾集中点的纵坐标， k = 1, 2, · · · , 36 垃圾运输路线总条数 第i条路线上垃圾集中点的个数， i = 1, 2, · · · , L 安排运输车的总数量 第i条路线上的第j 个垃圾集中点的横坐标， i = 1, 2, · · · , L, j = 1, 2, · · · , Ci 第i条路线上的第j 个垃圾集中点的垃圾量， i = 1, 2, · · · , L, j = 1, 2, · · · , Ci 第i条路线所需要的总时间
根据上面算法,建立运输车费用优化模型:
min W1 = 0.4 ∗
L ∑
i=1 Xij ≥ Xij +1
Xi1
s.t.
Ci ∑ Tij ≤ 6
j =1
Yij ≥ Yij +1
, i = 1, 2, · · · , L
依据题目给出各垃圾集中点的坐标，用Excle的绘图功能绘点得到垃圾集中点坐标系，再 根据垃圾运输车路线算法， 由此可以把垃圾集中点划分为十条最优路线如图1所示：
1
1
问题的重述
破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重 要的应用。传统上， 拼接复原工作需由人工完成， 准确率较高， 但效率很低。特别是当碎 片数量巨大， 人工拼接很难在短时间内完成任务。 随着计算机技术的发展， 人们试图开发 碎纸片的自动拼接技术， 以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片 （仅纵切） ， 建立碎纸片拼 接复原模型和算法， 并针对附件1、 附件2给出的中、 英文各一页文件的碎片数据进行拼接 复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图 片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】 ） 。 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附 件3、 附件4给出的中、 英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。 如果复原过程需要人工 干预， 请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件 的碎纸片拼接复原问题需要解决。 附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片 数据。 请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法， 并就附件5的碎片数据给出拼接复 原结果， 结果表达要求同上。 【数据文件说明】 (1) 每一附件为同一页纸的碎片数据。 (2) 附件1、 附件2为纵切碎片数据， 每页纸被切为19条碎片。 (3) 附件3、 附件4为纵横切碎片数据， 每页纸被切为11×19个碎片。 (4) 附件5为纵横切碎片数据， 每页纸被切为11×19个碎片， 每个碎片有正反两面。 该 附件中每一碎片对应两个文件，共有2×11×19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对 应文件000a、 000b。 【结果表达格式说明】 复原图片放入附录中， 表格表达格式如下： (1) 附件1、 附件2的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1×19的表格； (2) 附件3、 附件4的结果：将碎片序号按复原后顺序填入11×19的表格； (3) 附件5的结果： 将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19的表格； (4) 不能确定复原位置的碎片， 可不填入上述表格， 单独列表。
3
模型假设
(1) 纸片内图像完好无损不会出现有切割后出现污渍的纸片； (2) 每个附件中纸片都来自同一张图， 没有调换的情况； (3) 样本图片所写的文章本身具有一定的逻辑性可以进行人工干预； (4) 样本图片内的文章已经过标准格式化的处理， 不会出现行间距不一致的情况。
3
4
符号说明
符号
Tk Xk Yk L Ci N Xij Tij hi Hn W1 W2 W Q1 Q2 Q3 Q
2
2.1