第一讲 年数学建模竞赛培训课程(数值计算入门)
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《数学建模培训》PPT课件
数学建模案例解析
04
经济学案例：供需平衡模型
供需平衡理论
通过数学语言描述市场需求与供给之间的平衡关 系，涉及价格、数量等关键变量。
建模过程
收集相关数据，建立需求函数和供给函数，通过 求解方程组找到均衡价格和均衡数量。
模型应用
预测市场趋势，分析政策对市场的影响，为企业 决策提供支持。
物理学案例：热传导模型
Lingo在数学建模中的应 用案例
展示Lingo在数学建模中的实 际应用，如线性规划、整数规 划、非线性规划等优化问题的 求解。
其他数学建模相关软件与工具简介
Mathematica软件
简要介绍Mathematica的特点和功能，以及其 在数学建模中的应用。
SAS软件
简要介绍SAS的特点和功能，以及其在数学建模 中的应用。
数据预处理
包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测等，保证 数据质量。
数据可视化
利用图表、图像等手段展 示数据，便于理解和分析 。
数据分析方法
如回归分析、时间序列分 析、聚类分析等，用于挖 掘数据中的信息和规律。
数学建模常用方法
03
回归分析
线性回归
通过最小二乘法拟合自变量和因 变量之间的线性关系，得到最佳
模型应用
预测舆论走向，分析社会热点问题，为政府和企业提供决策支持。
数学建模软件与工
05
具介绍
MATLAB软件介绍及使用技巧
MATLAB概述
简要介绍MATLAB的历史、功能和应用领域 。
MATLAB常用函数
列举并解释MATLAB中常用的数学函数、绘 图函数、数据处理函数等。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的安装、启动、界面介绍 、基本语法和数据类型等。
数学建模培训课程
x =20
( x y) 50 750 求解 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）； • 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以
时间）列出数学式子（二元一次方程）； • 求解得到数学解答（x=20, y=5）； • 用这个答案解释原问题（船速每小时20千
2005年A题 长江水质的评价和预测 2005年B题 DVD在线租赁 2006年A题 出版社的资源配置 2006年B题 艾滋病疗法的评价及疗效的
预测
2007年A题 中国人口增长预测 2007年B题 乘公交，看奥运
2008年A题 数码相机 定位
2008年B题 高等教育 学费标准探讨
你常见的模型
玩具、照片、房屋模型… … 地图、电路图、分子结构图… …
~ 实物模型 ~ 符号模型
需要强调的是：构造模型的目的性，模型不是原型原 封不动的复制品，原型有各个方面和各种层次的特征， 而模型只要求反映与某种目的有关的哪些方面和层次。 模型的基本特征是由构造模型的目的决定的。
根据模型替代原型的方式可以对模型进行分类：
2、历年试题
1993年A题 非线性交调的频率设计 1993年B题 球队排名问题 1994年A题 逢山开路 1994年B题 锁具装箱 1995年A题 一个飞行管理模型 1995年B题 天车与冶炼炉的作业调度
1996年A题 最优捕鱼策略 1996年B题 节水洗衣机 1997年A题 零件的参数设计 1997年B题 截断切割 1998年A题 投资的收益和风险 1998年B题 灾情巡视路线
大体上可以分为工业、农业、工程设计、交通运 输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。
(讲座一)数学建模竞赛集训
11
五、检查论文主要把握三点：
（1） 模型的正确性、合理性、创新性 数学建模的创新可体现在： ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析、检验，模型检验； ▲推广部分。 （2） 结果的正确性、合理性； （3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。
12
六、建模竞赛论文需再 强调的几点：
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞 赛论文是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 三、论文评选标准： 1、假设的合理性；
2、建模的创造性；
3、结果的合理性；
、
4、表述的清晰程度。
6
四、数学建模竞赛论文写作规范： 1、论文摘要在评奖中很重要。 （1）论文摘要应在400字左右。 （2）摘要应包括： a. 数学模型的归类（在数学上属于什么类型）；
b. 所用的数学知识、建模的思想、 算法思想、模 型及算法特点； c. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所 问的全部“问题”）
(3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、 字体工整漂亮。
7
2、问题的重述 将原问题表达清楚，如果问题表述很长，数据很多， 可以简捷的描述。 3、问题的分析 在了解实际问题有关背 景知识的基础上充分对
• • • • 全国大学生数学建模竞赛 全国大学生英语竞赛 全国大学生电子设计竞赛 全国大学生电子商务竞赛
3
大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功实 践；为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要 的探索；它为在教育过程中如何培养和提高学生素质，如何 推进素质教育提供了一个成功的范例；为我国高等教育的教 学改革做出了重要贡献。
五、检查论文主要把握三点：
（1） 模型的正确性、合理性、创新性 数学建模的创新可体现在： ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析、检验，模型检验； ▲推广部分。 （2） 结果的正确性、合理性； （3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。
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六、建模竞赛论文需再 强调的几点：
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞 赛论文是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 三、论文评选标准： 1、假设的合理性；
2、建模的创造性；
3、结果的合理性；
、
4、表述的清晰程度。
6
四、数学建模竞赛论文写作规范： 1、论文摘要在评奖中很重要。 （1）论文摘要应在400字左右。 （2）摘要应包括： a. 数学模型的归类（在数学上属于什么类型）；
b. 所用的数学知识、建模的思想、 算法思想、模 型及算法特点； c. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所 问的全部“问题”）
(3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、 字体工整漂亮。
7
2、问题的重述 将原问题表达清楚，如果问题表述很长，数据很多， 可以简捷的描述。 3、问题的分析 在了解实际问题有关背 景知识的基础上充分对
• • • • 全国大学生数学建模竞赛 全国大学生英语竞赛 全国大学生电子设计竞赛 全国大学生电子商务竞赛
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大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功实 践；为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要 的探索；它为在教育过程中如何培养和提高学生素质，如何 推进素质教育提供了一个成功的范例；为我国高等教育的教 学改革做出了重要贡献。
数学建模培训精品课件
深度学习与神经网络
介绍深度学习和神经网络的基本原理 ，以及在数学建模中的应用和挑战。
探讨机器学习算法如何与数学建模相 结合，实现数据分析和预测。
大数据时代的数学建模挑战与机遇
大数据的数学建模方法
介绍处理大规模数据集的数学建模方法和技巧，如分布式计算、 云计算等。
数据清洗与预处理
阐述数据预处理在数学建模中的重要性，以及如何进行数据清洗和 特征提取。
THANKS.
04
模型评估与改进技巧
误差分析
分析模型预测误差来源，提高模型预测精度 。
多目标优化
在满足多个约束条件下，优化模型目标函数 。
敏感性分析
评估模型参数对结果的影响程度，优化模型 参数。
模型集成
将多个模型组合起来，提高整体预测性能。
数学建模软件介绍
04
MATLAB的使用介绍
MATLAB概述
01
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数
数学建模应用实例
02
微积分建模实例
总结词：微积分建模是数学建模中的基 础，通过实例可以更好地理解微积分的 实际应用。
经济学中的边际分析：通过微积分分析 经济活动中成本、收益和利润的变化， 为决策提供依据。
人口增长模型：利用微积分的知识，建 立人口增长模型，预测未来人口数量和 增长趋势。
详细描述
瞬时速度与加速度：通过分析物体运动 的速度和加速度，建立微积分模型，用 于预测物体的运动轨迹和时间。
模型验证：使用实际数据对模型进行 验证，评估模型的准确性和可靠性。
应用与优化：将模型应用于未来气候 预测中，根据反馈进行模型优化和调 整。
数学建模前沿动态
06
人工智能与数学建模的结合
《数学建模培训》课件
MATLAB
• 总结词：MATLAB是一种高效的数值计算和数据分析工具 ，广泛用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
MATLAB
• 详细描述 • MATLAB简介：MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，由MathWorks
公司开发，是一种基于矩阵运算的编程语言和数值计算环境。 • MATLAB功能：MATLAB具有强大的矩阵运算和数值计算能力，可以用
Python（NumPy, Pandas, Scikit-learn）
• 总结词：Python是一种广泛使用的通用编程语言，具有简单易学、代码可读性高等优点，常用于数据处理、机器学习等领 域。
Python（NumPy, Pandas, Scikit-learn）
• 详细描述 • Python简介：Python由Guido van Rossum于1989年发布第一个公开发行版，是一种解释型、交互式的编程
《数学建模培训》课件
汇报人： 日期:
目录
• 数学建模概述 • 数学基础知识 • 数学建模案例分析 • 数学建模进阶知识 • 数学建模实践技巧 • 数学建模常用软件介绍 • 数学建模发展趋势与挑战
01
数学建模概述
数学建模的定义
数学建模是一种用数学语言描述现实问题，建立数学模型，并通过对模型的分析和 求解来做出决策的科学方法。
大数据时代的挑战
数据处理难度加大
随着大数据时代的到来，数据的类型、规模 和复杂性都不断加大，这给数学建模带来了 更多的挑战。如何有效地处理、分析和利用 大数据，成为数学建模需要面对的重要问题 。
数据隐私和安全问题
在大数据时代，数据的隐私和安全问题也日 益突出。如何在保证数据隐私和安全的前提 下，进行有效的数学建模，是当前需要解决 的一个重要问题。
数学建模课程培训(一)
什么是数学模型
数学模型是用数学符号、公式、图表等刻画现实 对象数量规律的数学表达式、图形或算法； 数学模型实际上就是对于现实问题中的某一特定 对象，为了某个特定目的，做出一些必要的简化 和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结
构； 一种理想化、抽象化的方法，是用数学解决实际 问题的典型方法； 它或者能解释特定现象的现实性态，或者能预测 对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决 策或控制；
准 调查赛艇的尺寸和重量 备
l /b, w0/n 基本不 变
问题分析 分析赛艇速度与浆手数量之间的关系 赛艇速度由前进动力和前进阻力决定
• 前进动力 ~ 浆手的划浆功率
• 前进阻力 ~ 浸没部分与水的摩擦力 前进 划浆 动力 浆手 功率 数量 艇 浸没 前进 重 面积 阻力 赛艇 速度 赛艇 速度
Tb~外层玻璃的内侧温度
k1~玻璃的热传导系数
Q1
墙
k2~空气的热传导系数
T1 Ta Ta Tb Tb T2 Q1 k1 k2 k1 d l d
T1 T2 k1 l Q1 k1 , sh , h d ( s 2) k2 d
建模 记单层玻璃窗传导的热量Q2 T1 T2 T1 T2 Q1 k1 Q2 k1 d ( s 2) 2d
模型 建立
np fv
s1/2 A1/3
f
sv2
p w
v (n/s)1/3 s n2/3
A W(=w0+nw) n
v n1/9
比赛成绩 t n – 1/9
模型检验
n 1 2 4 8 t 7.21 6.88 6.32 5.84
利用4次国际大赛冠军的平均成 绩对模型 t n – 1/ 9 进行检验
数学模型是用数学符号、公式、图表等刻画现实 对象数量规律的数学表达式、图形或算法； 数学模型实际上就是对于现实问题中的某一特定 对象，为了某个特定目的，做出一些必要的简化 和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结
构； 一种理想化、抽象化的方法，是用数学解决实际 问题的典型方法； 它或者能解释特定现象的现实性态，或者能预测 对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决 策或控制；
准 调查赛艇的尺寸和重量 备
l /b, w0/n 基本不 变
问题分析 分析赛艇速度与浆手数量之间的关系 赛艇速度由前进动力和前进阻力决定
• 前进动力 ~ 浆手的划浆功率
• 前进阻力 ~ 浸没部分与水的摩擦力 前进 划浆 动力 浆手 功率 数量 艇 浸没 前进 重 面积 阻力 赛艇 速度 赛艇 速度
Tb~外层玻璃的内侧温度
k1~玻璃的热传导系数
Q1
墙
k2~空气的热传导系数
T1 Ta Ta Tb Tb T2 Q1 k1 k2 k1 d l d
T1 T2 k1 l Q1 k1 , sh , h d ( s 2) k2 d
建模 记单层玻璃窗传导的热量Q2 T1 T2 T1 T2 Q1 k1 Q2 k1 d ( s 2) 2d
模型 建立
np fv
s1/2 A1/3
f
sv2
p w
v (n/s)1/3 s n2/3
A W(=w0+nw) n
v n1/9
比赛成绩 t n – 1/9
模型检验
n 1 2 4 8 t 7.21 6.88 6.32 5.84
利用4次国际大赛冠军的平均成 绩对模型 t n – 1/ 9 进行检验
《数学建模培训》课件
统计建模方法
利用统计学原理，如回归分析 、时间序列分析等建立模型。
优化建模方法
利用优化理论，如线性规划、 非线性规划等建立模型。
微分方程建模方法
利用微分方程理论，如常微分 方程、偏微分方程等建立模型
。
常见建模方法介绍
代数建模方法
通过代数方程或不等式表示变 量之间的关系，解决实际问题
。
概率建模方法
利用概率论和随机过程理论， 建立随机模型，解决实际问题 。
生物学
种群动态、生态平衡、基因遗传等 生物学问题可以通过数学建模进行 深入研究。
工程与技术领域
电子工程
电路设计、信号处理、电 磁场等问题的解决需要数 学建模的帮助。
机械工程
机构分析、优化设计、机 器人控制等需要数学建模 进行精确计算和模拟。
土木工程
建筑设计、结构分析、地 震工程等需要数学建模进 行结构优化和抗震设计。
《数学建模培训》课件
汇报人：可编辑 2023-12-22
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模案例分析 • 数学建模实践与挑战
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指通过建立数学模型 来描述、分析和解决实际问题的 过程。
特点
数学建模具有抽象性、概括性和 精确性，能够将复杂问题转化为 数学语言，为解决实际问题提供 有效工具。
对建立的模型进行训练和评估，包括模型 的参数调整、模型的性能评估等。
对模型的结果进行解释和应用，包括结果 的可视化、结果的解释和应用等。
实践项目成果展示与评价
成果展示
将实践项目的成果进行展示，包括模型的性能指 标、结果的可视化等。
数学建模培训精品课件
数学建模的基本步骤
总结词：掌握数学建模的基本步骤是成功解决问题的 关键。
详细描述：数学建模的基本步骤包括明确问题、收集数 据、建立模型、求解模型和评估模型。明确问题是数学 建模的第一步，需要清晰地定义问题并确定研究范围。 收集数据是建立模型的基础，需要收集足够的信息来支 持模型的建立。建立模型是将实际问题转化为数学问题 的过程，需要选择合适的数学方法和工具。求解模型是 利用计算机和数学软件对建立的模型进行计算和分析。 评估模型是验证模型的准确性和可靠性，需要对模型的 预测结果进行误差分析和改进。
线性代数在机器学习中的应用
例如，利用线性代数建模进行数据降维、特征提取等。
概率论与数理统计建模应用
概率论与数理统计建模概述
概率论与数理统计是研究随机现象的数学分支，通过概率论与数理统 计建模可以解决不确定性和风险的问题。
概率论与数理统计在金融中的应用
例如，利用概率论与数理统计建模进行风险评估、投资组合优化等。
例如，利用微积分建模研究生物种群增长、疾病 传播等问题。
线性代数建模应用
线性代数建模概述
线性代数是研究线性关系的数学分支，通过线性代数建模可以解决矩 阵和向量的问题。
线性代数在计算机图形学中的应用
例如，利用线性代数建模进行图像处理、3D渲染等。
线性代数在控制系统中的应用
例如，利用线性代数建模研究系统的稳定性、控制系统的设计和优化 等。
例如，利用优化建模进行路径规划、车辆调 度等，以实现运输成本的最小化。
优化在生产计划中的应用
例如，利用优化建模进行生产计划安排、资 源分配等，以实现生产效益的最大化。
优化在金融中的应用
例如，利用优化建模进行投资组合优化、风 险管理等，以实现金融收益的最大化。
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20
下标操作
❖ 矩阵下标（按列优先排列） ❖ 用两个下标来表示。第i行j列的元素用A(i,j)来
表示 ❖ 用一个下标来表示。对于矩阵按列操作，可
用单下标引用A(i) 。 ❖ 在下标的表达式中使用冒号表示矩阵的一部
分。 ❖ 下标引用从序号1开始。
21
下标操作
A= 1 2 3 456 789
>>A(4)+A(8)
17
矩阵的逻辑运算
❖ 运算符 & (与) |(或) ~(非)
❖ 结果是一个0-1矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋 值1，否则为0
❖ 逻辑函数 all ：当某列的元素都为真时，返回值为1，否则 返回0。最终运算结果为一个0-1行向量 any ：当向量中至少有一个元素为真时，返回值 为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向 量 find：用于查找向量中的真元素的下标，返回由 所有真元素下标构成的列向量。
22
行列删除
❖ >>B=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]; >>B(2,: )=[] >>B= 123 789
23
矩阵的尺寸
为了判断矩阵的尺寸，Matlab提供了以下函数：
❖变量名列表=表达式
等号左边的变量名列表为MATLAB语句的 返回值，若一次返回多个结果，则变量列 表用[ ]括起来，各变量间用逗号分隔；
等号右边为表达式，可以是矩阵运算或函 数调用，可以由分号(;)、逗号(,)或回车结 束。
9
数据类型
❖ 在MATLAB里共有六种数据类型，每一种类 型可以是一维、二维和多维的。
双精度型（double） 字符型（char） 稀疏型（sparse） 存储型（storage） 细胞型（cell） 结构型（struct）
10
字符型
❖基本规则：
所有字符串都用单引号括起来； 字符串中的每一个字符都是该字符串
变量中的一个元素； 字符串中的字符以ASCⅡ码形式存储，
因而区分大小写。
11
strcat(S1,S2,…)
-连接字符串
strvcat(S1,S2,…) -垂直连接字符串
strcmp(S1,S2)
-比较字符串
strcmpi(S1,S2 )
-比较字符串，不区分大小写
strncmp(S1,S2,N) -比较前N个字符
strncmp(S1,S2,N) -比较前N个字符，不区分大小写
findstr(S1,S2) 寻找较短字符在较长字符串中的位置索引
upper 将字符串转换成大写
lower 将字符串转换成小写
sprintf
将数据格式化成字符串
num2str(x) 或num2str(x,n) 将数值转换成字符串，n表示精 度
int2str
将整数转换成字符串
str2num
大家好
1
MATLAB入门
2
MATLAB工作界面
当前路径
工作空间
命令窗口
历史命令
3
MATLAB编辑窗口
设置 取消 进入 断点 断点 函数
跳出 函数
单步 运行
继续 运行
退出 调试
4
MATLAB常用快捷键
❖↑ 回调上一行命令 ❖↓ 回调下一行命令 ❖← 左移一个字符 ❖→ 右移一个字符 ❖Delet Backspace 删除字符 ❖Ctrl+C 中断MATLAB任务
字符串：用单撇号括起来的字符序列 MATLAB将字符串当作一个行向量，
每个元素对应一个字符，其标识方法和数值 向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。 字符串存储形式：ASCII码 abs和double函数：获取字符串矩阵所对应的 ASCII码数值矩阵。 char函数：把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。
变量名称 ans
realmax i inf
eps
功能
用于结果的 缺省变量值 最大浮点数 值
虚数单位
正无穷大
机器浮点运 算误差限
变量名称 pi
realmin j
NaN nargin
功能
圆周率
最小浮点数 值 虚数单位
不定式 (0/0,inf/inf) 函数的输入 变量数目 8
基本语句
❖ MATLAB语言的基本语句结构为：
18
矩阵的比较关系
❖ 在MATLAB里共有六个关系运算符
< 小于
> 大于
<= 小于等于>=大于等于
=相
应元素为真时，对应位置上生成1，否则为0。
19
矩阵元素的数据变换
❖ floor(A) 向－∞取整 ❖ ceil(A) 向＋∞取整 ❖ round(A) 四舍五入取整 ❖ fix(A) 按离0近的方向取整
将字符串矩阵转换成数值矩阵
str2double
将字符串矩阵转换成双精度数
14
结构型
❖ 结构的建立和访问方法：
直接建立结构和各个域，同时给各域赋值，结构 和域之间用点“．”连接。同样，访问结构的各 个域时，其格式为：
结构名．域名
❖ 用函数struct建立结构，其用法为： s=struct(‘field1’,values1,‘field2’,values2,┅)
5
常用命令
❖help 帮助 ❖clear clc 清除 ❖What ❖who, whos 变量的信息查询 ❖load save
6
MATALB语言的数据结构
❖变量命名规则
必须以字母开头； 可以由字母、数字和下划线混合组成； 变量长度应不大于65个； 字母区分大小写。
❖变量的定义 ❖特殊变量
7
特殊变量
12
字符型
❖ 常用操作方法：
建立：常用函数有char、int2str、num2str等。 连接：
❖水平连接通过函数strcat或在中括号内用逗号连接； ❖垂直连接通过函数strvcat或在中括号内用分号连接。
比较：常用函数strcmp,相同则返回1，否则为0。 查找：常用函数findstr。
13
❖ 字符串函数
15
矩阵的MATLAB表示
❖ 直接输入
>>A=[1 2, 3; 4 5 6;7, 8 9]
❖ 冒号操作符
>>a=0:1:10 >>a=linspace(0,1,10) >>a=logspace(1,2,10)
16
MATLAB下矩阵的运算
矩阵的代数运算 ❖ 转置 B=A’ ❖ 加减乘 A+B A-B A*B ❖ 左除 A\B 即AX=B的解X=A-1B ❖ 右除 A/B 即XB=A的解X=AB-1 ❖ 翻转 fliplr flipud rot90 ❖ 乘方 A^B ❖ 点运算 A.*B A./B A.\B A.^B A.’ ❖ 函数
下标操作
❖ 矩阵下标（按列优先排列） ❖ 用两个下标来表示。第i行j列的元素用A(i,j)来
表示 ❖ 用一个下标来表示。对于矩阵按列操作，可
用单下标引用A(i) 。 ❖ 在下标的表达式中使用冒号表示矩阵的一部
分。 ❖ 下标引用从序号1开始。
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下标操作
A= 1 2 3 456 789
>>A(4)+A(8)
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矩阵的逻辑运算
❖ 运算符 & (与) |(或) ~(非)
❖ 结果是一个0-1矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋 值1，否则为0
❖ 逻辑函数 all ：当某列的元素都为真时，返回值为1，否则 返回0。最终运算结果为一个0-1行向量 any ：当向量中至少有一个元素为真时，返回值 为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向 量 find：用于查找向量中的真元素的下标，返回由 所有真元素下标构成的列向量。
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行列删除
❖ >>B=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]; >>B(2,: )=[] >>B= 123 789
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矩阵的尺寸
为了判断矩阵的尺寸，Matlab提供了以下函数：
❖变量名列表=表达式
等号左边的变量名列表为MATLAB语句的 返回值，若一次返回多个结果，则变量列 表用[ ]括起来，各变量间用逗号分隔；
等号右边为表达式，可以是矩阵运算或函 数调用，可以由分号(;)、逗号(,)或回车结 束。
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数据类型
❖ 在MATLAB里共有六种数据类型，每一种类 型可以是一维、二维和多维的。
双精度型（double） 字符型（char） 稀疏型（sparse） 存储型（storage） 细胞型（cell） 结构型（struct）
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字符型
❖基本规则：
所有字符串都用单引号括起来； 字符串中的每一个字符都是该字符串
变量中的一个元素； 字符串中的字符以ASCⅡ码形式存储，
因而区分大小写。
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strcat(S1,S2,…)
-连接字符串
strvcat(S1,S2,…) -垂直连接字符串
strcmp(S1,S2)
-比较字符串
strcmpi(S1,S2 )
-比较字符串，不区分大小写
strncmp(S1,S2,N) -比较前N个字符
strncmp(S1,S2,N) -比较前N个字符，不区分大小写
findstr(S1,S2) 寻找较短字符在较长字符串中的位置索引
upper 将字符串转换成大写
lower 将字符串转换成小写
sprintf
将数据格式化成字符串
num2str(x) 或num2str(x,n) 将数值转换成字符串，n表示精 度
int2str
将整数转换成字符串
str2num
大家好
1
MATLAB入门
2
MATLAB工作界面
当前路径
工作空间
命令窗口
历史命令
3
MATLAB编辑窗口
设置 取消 进入 断点 断点 函数
跳出 函数
单步 运行
继续 运行
退出 调试
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MATLAB常用快捷键
❖↑ 回调上一行命令 ❖↓ 回调下一行命令 ❖← 左移一个字符 ❖→ 右移一个字符 ❖Delet Backspace 删除字符 ❖Ctrl+C 中断MATLAB任务
字符串：用单撇号括起来的字符序列 MATLAB将字符串当作一个行向量，
每个元素对应一个字符，其标识方法和数值 向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。 字符串存储形式：ASCII码 abs和double函数：获取字符串矩阵所对应的 ASCII码数值矩阵。 char函数：把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。
变量名称 ans
realmax i inf
eps
功能
用于结果的 缺省变量值 最大浮点数 值
虚数单位
正无穷大
机器浮点运 算误差限
变量名称 pi
realmin j
NaN nargin
功能
圆周率
最小浮点数 值 虚数单位
不定式 (0/0,inf/inf) 函数的输入 变量数目 8
基本语句
❖ MATLAB语言的基本语句结构为：
18
矩阵的比较关系
❖ 在MATLAB里共有六个关系运算符
< 小于
> 大于
<= 小于等于>=大于等于
=相
应元素为真时，对应位置上生成1，否则为0。
19
矩阵元素的数据变换
❖ floor(A) 向－∞取整 ❖ ceil(A) 向＋∞取整 ❖ round(A) 四舍五入取整 ❖ fix(A) 按离0近的方向取整
将字符串矩阵转换成数值矩阵
str2double
将字符串矩阵转换成双精度数
14
结构型
❖ 结构的建立和访问方法：
直接建立结构和各个域，同时给各域赋值，结构 和域之间用点“．”连接。同样，访问结构的各 个域时，其格式为：
结构名．域名
❖ 用函数struct建立结构，其用法为： s=struct(‘field1’,values1,‘field2’,values2,┅)
5
常用命令
❖help 帮助 ❖clear clc 清除 ❖What ❖who, whos 变量的信息查询 ❖load save
6
MATALB语言的数据结构
❖变量命名规则
必须以字母开头； 可以由字母、数字和下划线混合组成； 变量长度应不大于65个； 字母区分大小写。
❖变量的定义 ❖特殊变量
7
特殊变量
12
字符型
❖ 常用操作方法：
建立：常用函数有char、int2str、num2str等。 连接：
❖水平连接通过函数strcat或在中括号内用逗号连接； ❖垂直连接通过函数strvcat或在中括号内用分号连接。
比较：常用函数strcmp,相同则返回1，否则为0。 查找：常用函数findstr。
13
❖ 字符串函数
15
矩阵的MATLAB表示
❖ 直接输入
>>A=[1 2, 3; 4 5 6;7, 8 9]
❖ 冒号操作符
>>a=0:1:10 >>a=linspace(0,1,10) >>a=logspace(1,2,10)
16
MATLAB下矩阵的运算
矩阵的代数运算 ❖ 转置 B=A’ ❖ 加减乘 A+B A-B A*B ❖ 左除 A\B 即AX=B的解X=A-1B ❖ 右除 A/B 即XB=A的解X=AB-1 ❖ 翻转 fliplr flipud rot90 ❖ 乘方 A^B ❖ 点运算 A.*B A./B A.\B A.^B A.’ ❖ 函数