全因子设计
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实验设计中的全因子设计
实验设计中的全因子设计实验设计是研究人员用来测试和验证科学假设的过程。
全因子设计是实验设计中的一种方法，旨在确定所有影响试验结果的因素。
通过这种设计方法，研究人员可以确定最佳条件来实现预定的实验目标。
一、全因子设计的概念全因子设计考虑了试验中所有可能影响结果的因素，如变量的不同水平、可能存在的随机误差和处理模式。
该方法使研究人员能够确定这些因素中哪些对结果产生重要影响，然后可以集中精力研究那些最为重要的因素。
二、实验设计中的因子在实验设计中，因子是指影响结果的变量。
因子可以是离散的，如药物剂量，也可以是连续的，如体重或时间。
因子通常被设计为两个或多个水平，以便确定其中哪些水平对实验结果有影响。
三、全因子设计的步骤全因子设计的步骤包括以下内容：1、确定实验问题首先，要确定要解决的问题和需要验证的假设。
这可以帮助确定应该对哪些因素进行研究。
2、确定因素及其水平接下来，需要确定所有可能影响试验结果的因素。
这些因素可以是独立变量，也可以是环境变量。
然后，需要确定每个因素的水平。
3、设计试验设计试验是选择如何排列因素和水平的过程。
研究人员需要决定如何组合因素和水平，以便能够检查这些因素对结果的影响。
4、实施实验实施实验时，需要记录因素以及每个组合的结果。
此外，还需要观察是否存在随机误差。
5、分析数据最后，研究人员将分析实验数据以确定哪些因素是最重要的，并推导出与这些因素相关的模型。
四、全因子设计与其他实验设计方法的比较与其他实验设计方法相比，全因子设计非常强有力。
它可以确定所有影响实验结果的因素，并可以检查这些因素的所有水平。
其他实验设计方法通常不能同时处理所有因素。
由于全因子设计可以检查所有可能的因素，所以它可能需要更多的实验数据和更高的成本。
但是，这种设计可以更好地解释试验结果，并提供更多的统计信息。
五、全因子设计的应用全因子设计可以应用于广泛的研究领域，包括医学、生物学、化学和工程学等。
凭借它广泛涉及的研究领域，全因子设计的应用远不止于这些，还可以用于其他任何需要研究多个相互作用因素的领域中。
实验设计5-全因子试验设计概述
全因子试验的特点及适用场合
特点 1、全因子试验是所有因子和水平的完全组合。 2、全因子试验所需的试验次数为e m即以水平数为底，以
因素数为幂的指数。 3、因为全因子试验是完全组合，其结论是最真实可靠的。 适用场合
全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合， 以获得较精确的分析结论。
全因子试验不适用于因素数或水平数较多的场合， 如： 1、因素数较多
15" 17" 14" 5" 8" 6"
上表中试验栏表示试验次数，针对单因素温度的两 个不同水平，共进行6次试验，每个水平进行3次重复 试验。
2因素3水平全因子试验用表 试验因素表与水平表
水平
Y
试验
因素 1 2 3
A 100 200 300
B 5 10 15
全因子试验设计表如下：
试验 因素
输出Y
小组的试验设计策划如下
1、建立试验目标 本试验的目标是确定不同供应商提供的压缩机对
冰箱寿命的影响。 2、确定测定指标（输出变量）
本试验的测量指标为冰箱的MTBF。 3、确定影响因素XS
本试验已确定只考察不同供应商的压缩机对测量指 标的影响，即影响因素只有1个。为压缩机“供应商”。 4、确定可能影响到输出指标的噪声因素
上表中交互作用列中的数据是由相关因子相乘得到， 如试验1中：
ABC=A×B×C =（-1）×（-1）×（-1） = -1
另外所有的交互作用列不是用于进行试验测试，因 为其是虚拟的，但其可以用于对试验结果的分析。
单因子四水平试验设计例
单因素试验设计是所有试验中最简单的，但对单因素 设计的熟练掌握，也是复杂设计的基础，因为基本流程 和原理是一样的。本节将对单因子试验设计做一介绍。
全因子试验设计概述
复杂系统试验设计
随着产品复杂性的增加，未来全因子试验设计将 面临更多的挑战，需要更加注重复杂系统的试验 设计和优化方法的研究。
跨学科合作与创新
未来全因子试验设计需要更加注重跨学科的合作 与创新，融合多个学科的理论和方法，推动全因 子试验设计的不断发展和完善。
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响应变量
试验中因因子的变化而变化的量，通常是试验指标的具体数值表现。例如，抗拉强度的具体数值就是 响应变量。
重复试验和随机化
重复试验
为了获得更可靠的结果，通常会在相同的条件下重复进行试验。重复试验可以减少随机误差的影响，提高结果的 稳定性。
随机化
在试验设计中，随机化是一种重要的原则。它要求试验的安排不应受到任何系统性偏好的影响。例如，在安排试 验顺序时，应采用随机方法，以避免因时间、环境等因素引起的系统性误差。随机化可以提高试验结果的客观性 和可重复性。
制定试验计划
根据选定的试验设计方法，制定详细的试验 计划，包括试验的时间、地点、人员、仪器
、试剂等具体安排。
实施试验并收集数据
实施试验
按照试验计划进行试验操作，确保试验过程 的准确性和可重复性。
收集数据
在试验过程中及时记录试验数据，包括因子 的实际取值和相应的试验结果。
分析试验结果并得出结论
数据处理
全因子试验设计考虑了 所有因子的所有水平组 合，因此可以获得最全 面的试验信息。
通过合理安排试验顺序 和组合方式，可以在较 短时间内完成大量试验 ，提高试验效率。
由于考虑了所有可能的 组合情况，因此全因子 试验设计的结果具有较 高的可重复性和稳定性 。
全因子试验设计适用于 多因子、多水平的研究 场景，广泛应用于农业 、工业、医学等领域。
全因子设计和部分因子设计
全因子设计和部分因子设计什么是因子设计？因子设计是一种设计试验，用于同时研究多个因子对响应的可能效应。
在执行试验时，同时改变所有因子的水平（而不是一次改变一个）允许您研究因子之间的交互作用。
在下图中，每个点都表示因子水平的一个唯一组合。
双因子设计•因子 A 的 2 个水平•因子 B 的 3 个水平3 因子设计每个因子的 2 个水平可以运行全因子设计，也可以运行因子设计的一部分。
注意当您拥有具有中心点的因子设计时，可以检验响应曲面的弯曲。
但是，您无法对中心点以外任何其他位置的弯曲进行建模。
换句话说，您只能计算设计中角点和中心点处的拟合值，因此无法创建等值线图。
模型中必须有二次项（例如，平方项），才能对整个响应曲面的弯曲进行建模。
对于响应曲面设计可以这样做。
您可以使用轴点增强因子设计，以便从因子设计创建中心复合响应曲面设计。
什么是完全因子设计和部分因子设计？全因子设计全因子设计是研究人员将以因子水平的全部组合度量响应的设计。
Minitab 提供两种类型的全因子设计：•二水平全因子设计：仅包含二水平因子。
•一般全因子设计：包含具有两个以上水平的因子。
两水平全因子设计所需的试验次数为 2k，其中 k 为因子数。
随着二水平因子设计中的因子数增加，执行全因子设计所必需的试验次数也将快速增加。
例如，有6 个因子的二水平全因子设计需要64 次试验；有 9 个因子的设计需要 512 次试验。
1/2 部分的部分因子设计只需要这些试验的一半。
部分因子设计部分设计是实验者只执行全因子设计中的选定试验游程子集或部分试验游程的设计。
当资源有限或设计中的因子数很大时，部分因子设计是一种很好的选择，因为它们比全因子设计使用的试验次数要少。
部分因子设计使用全因子设计的子集，因此一些主效应与双向交互作用混杂，而且不能与高阶交互作用的效应中分开。
通常，试验中会假设高阶效应可忽略，以便通过少数几个游程获得有关主效应和低阶交互作用的信息。
全因子试验设计
35
（6）结论：从以上分析我们可得出结论：线性回归模型不 能正确描述本例X与Y的关系
36
（7）我们尝试用非线性模型来描述
Stat
Regression
Fitted Line Plot
代表二次即包 含二次项模式
37
① 得出回归结果：
二次回归方程
很低的相关系数
P>0.05说明回归 方程拟合不良
38
② 结论为二次回归方程不能正确描述 X 与 Y 的关系 ③ 我们尝试用三次方程来描述 X 与 Y 的关系，在 Minitab
高水平 = “+1”号
（3）用“1，1”号表示，如下：
低水平 = “1”号
高水平 = “1”号
至于选择哪种表示形式，可根据个人喜好自由选择，但须保证同
一试验设计中水平代码的统一。示意如下：
正确表 示法
试验
A
B
试验
A
B
1
-1
-1
2
+1
-1
错误表
3
-1
+1
示法
1
-1
1
2
+1
1
3
-1
2
4
+1
+1
4
+1
2
对于3因素以上的设计，因素水平通用代码
3、2水平试验中水平的通用代码 从前面讨论可知，全因子试验设计中，2水平k因素试验有
n = 2k
次试验组合，对于2 k 设计的因素水平，通用代码有多各表 示方式
11
接上页
（1）用“+，—”号表示，如下：
低水平 = “—”号
高水平 = “+”号
（6）结论：从以上分析我们可得出结论：线性回归模型不 能正确描述本例X与Y的关系
36
（7）我们尝试用非线性模型来描述
Stat
Regression
Fitted Line Plot
代表二次即包 含二次项模式
37
① 得出回归结果：
二次回归方程
很低的相关系数
P>0.05说明回归 方程拟合不良
38
② 结论为二次回归方程不能正确描述 X 与 Y 的关系 ③ 我们尝试用三次方程来描述 X 与 Y 的关系，在 Minitab
高水平 = “+1”号
（3）用“1，1”号表示，如下：
低水平 = “1”号
高水平 = “1”号
至于选择哪种表示形式，可根据个人喜好自由选择，但须保证同
一试验设计中水平代码的统一。示意如下：
正确表 示法
试验
A
B
试验
A
B
1
-1
-1
2
+1
-1
错误表
3
-1
+1
示法
1
-1
1
2
+1
1
3
-1
2
4
+1
+1
4
+1
2
对于3因素以上的设计，因素水平通用代码
3、2水平试验中水平的通用代码 从前面讨论可知，全因子试验设计中，2水平k因素试验有
n = 2k
次试验组合，对于2 k 设计的因素水平，通用代码有多各表 示方式
11
接上页
（1）用“+，—”号表示，如下：
低水平 = “—”号
高水平 = “+”号
全因子设计
国云科技大学 工业工程与管所
Confounding in 2 blocks
Effect AB confounded with block.
国云科技大学 工业工程与管所
The 23 Design Confounded(I)
国云科技大学 工业工程与管所
The 23 Design Confounded(II)
SS pure quadratic
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Example
国云科技大学 工业工程与管所
Hale Waihona Puke ANOVA表_Example
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2k 因子实验之区集与交络
22 factorial design with Blocking
国云科技大学 工业工程与管所
The ANOVA
ANOVA 表_Example
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Example for 24 Design
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24因子阶层设计_符号表
请 完 成
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ANOVA 表_Example
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AD交互作用与回归函
∧
y = β 0 + β 1 A + β 2 D + β 3 AD
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Another Example
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ANOVA Results
Computer Output (Model Adequacy Checking)
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Multiple Comparisons
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Confounding in 2 blocks
Effect AB confounded with block.
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The 23 Design Confounded(I)
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The 23 Design Confounded(II)
SS pure quadratic
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Example
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Hale Waihona Puke ANOVA表_Example
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2k 因子实验之区集与交络
22 factorial design with Blocking
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The ANOVA
ANOVA 表_Example
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Example for 24 Design
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24因子阶层设计_符号表
请 完 成
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ANOVA 表_Example
国云科技大学 工业工程与管所
AD交互作用与回归函
∧
y = β 0 + β 1 A + β 2 D + β 3 AD
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Another Example
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ANOVA Results
Computer Output (Model Adequacy Checking)
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Multiple Comparisons
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《全因子试验设计》课件
全面性
全因子试验设计应尽可能全面地考察各因子之间的交互作用，以便更 好地了解试验系统的性能和特点。
03 全因子试验设计 的方法与步骤
确定因子与水平
因子
全因子试验设计的核心是选择试验因子 ，即影响试验结果的主要变量。在选择 因子时，需要考虑与研究目标相关的所 有重要变量。
VS
水平
每个因子都有不同的水平，即该因子的不 同取值。选择合适的水平数，确保能够全 面探索因子与试验结果之间的关系。
01
Design Expert专注于试验设计领域，提供了多种试
验设计方法和数据分析工具。
用户友好的界面
02 软件界面简洁明了，易于使用，适合初学者快速入门
。
全面的数据分析
03
Design Expert不仅提供了基础的统计分析，还支持
高级数据分析方法，如响应曲面设计和混合模型等。
06 全因子试验设计 的案例分析
详细描述
在软件开发与测试过程中，全因子试验设计 可以对软件的各项功能和性能进行全面的测 试。通过全面考虑各种可能的输入和条件， 设计出完整的测试用例，可以对软件的各项 功能进行细致的测试和分析。这种方法有助 于发现潜在的问题和缺陷，提高软件的质量 和稳定性，确保软件能够满足用户的需求。
05 全因子试验设计 的软件工具
多重比较
对试验结果进行多重比较，以确定各因子水平之 间的差异。
ABCD
回归分析
通过回归分析，可以建立因子与试验结果之间的 数学模型，预测不同因子水平下的结果。
可重复性检验
对试验结果进行可重复性检验，确保结果的稳定 性和可靠性。
04 全因子试验设计 的实际应用
工业生产优化
总结词
全因子试验设计在工业生产优化中应用广泛 ，通过全面考虑各种因素，可以找到最优的 生产条件，提高生产效率和产品质量。
全因子试验设计应尽可能全面地考察各因子之间的交互作用，以便更 好地了解试验系统的性能和特点。
03 全因子试验设计 的方法与步骤
确定因子与水平
因子
全因子试验设计的核心是选择试验因子 ，即影响试验结果的主要变量。在选择 因子时，需要考虑与研究目标相关的所 有重要变量。
VS
水平
每个因子都有不同的水平，即该因子的不 同取值。选择合适的水平数，确保能够全 面探索因子与试验结果之间的关系。
01
Design Expert专注于试验设计领域，提供了多种试
验设计方法和数据分析工具。
用户友好的界面
02 软件界面简洁明了，易于使用，适合初学者快速入门
。
全面的数据分析
03
Design Expert不仅提供了基础的统计分析，还支持
高级数据分析方法，如响应曲面设计和混合模型等。
06 全因子试验设计 的案例分析
详细描述
在软件开发与测试过程中，全因子试验设计 可以对软件的各项功能和性能进行全面的测 试。通过全面考虑各种可能的输入和条件， 设计出完整的测试用例，可以对软件的各项 功能进行细致的测试和分析。这种方法有助 于发现潜在的问题和缺陷，提高软件的质量 和稳定性，确保软件能够满足用户的需求。
05 全因子试验设计 的软件工具
多重比较
对试验结果进行多重比较，以确定各因子水平之 间的差异。
ABCD
回归分析
通过回归分析，可以建立因子与试验结果之间的 数学模型，预测不同因子水平下的结果。
可重复性检验
对试验结果进行可重复性检验，确保结果的稳定 性和可靠性。
04 全因子试验设计 的实际应用
工业生产优化
总结词
全因子试验设计在工业生产优化中应用广泛 ，通过全面考虑各种因素，可以找到最优的 生产条件，提高生产效率和产品质量。
全因子实验和部分因子实验设计说明书
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
试验 1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C 样品1 样品2 样品3
-
-
- 19.18 19.02 19.09
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
-
+
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素 滚珠固定座的位置
滚珠10的角度
水平1 位置1
是
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素
对输 出的 影响
材料硬度
○
滚珠固定座的 位置
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可控因素 (输入变量) ... p 1 2
x x
x
输入
流程
y
输出
n1 n2 . . . nq
不可控因素(噪音变量) <过程或系统的一般模型> 过程或系统的一般模型 过程或系统的一般模型
DOE的目标
Φ 确定那个/些可控因子 xi 能显著地影响输出y. Φ 确定显著因子xi 的水平，使输出y总是接近我 们的期望值 (目标 目标). Φ 确定显著因子xi 的水平，使输出y的波动最小. 输出y的波动最小 输出 Φ 确定xi 的值，使噪音因子Zi对输出的影响最小 Z .
随机化(Randomization)、完全重复(Replication)、区组化(Blocking) 随机化(Randomization)、完全重复(Replication)、区组化(Blocking) (Randomization) (Replication)
1.Randomization
GOOD DOE
功能 验证选择方案的效果及调整 比较同一因子不同设置的差异 筛选实验,识别主要因子
工具 Pilot Run 假设检验/Regression
主（交互）效应 交互） – 主效应 : 一个因子(factor)从一个水平变成另一个水平 一个因 从一个水平变成另一个水平 平均值 时发生的 响应(response) (平均值)的变化 平均 的变化 – 交互效应 : 2个以上因子的组合从一个水平变成另一个 交互效应 个以上因 的组合从一个水平变成另一个 平均值 水平时发生的 响应(response) (平均值)的变化 平均 的变化 – 主效应和交互效应的计算
模型与误差
• DOE 的数学模型: 的数学模型:
• 考虑到影响响应变量Y的可控因子是X1,X2,…,XK,在试验设计 考虑到影响响应变量Y的可控因子是X1,X2,…,XK,在试验设计 X1,X2,…,XK, 中建立的数学模型是: 中建立的数学模型是:
Y = f(x1, x2,..., xk) + ε
Design Of Experiment 试验设计 DOE
何 洪 2010/10/25
试验设计一般定义： 试验设计一般定义：
DOE即试验设计 即试验设计(Design Of Experiment)： 即试验设计 ：
是研究和处理多因子与响应变量关系的一 种科学方 是研究和处理多因子与响应变量关系的一 多因子与响应变量关系 它通过合理地挑选试验条件，安排试验， 法。它通过合理地挑选试验条件，安排试验，并通 过对试验数据的分析， 过对试验数据的分析，从而找出总体最优的改进方 年代费希尔(Ronald Fisher)在农业试 案。19世纪 20 年代费希尔 世纪 在农业试 验中首次提出 DOE 的概念。 的概念。
温 *浓
交互效应= 交互效应= ？ =[ ( 60 +83 ) - ( 72 + 52 ) ] / 2= 9.5
主（交互）效应 交互） 主效应图 主效应图
M ai n E f f ect s P l o t f o r 产 量
Data Means 80 反应温度 浓度
I nter action Plot f or 产量
1 2
重复repetition : 1 2 在没有重设独 重复 立变量的情况下，完成不止一次的试 验运行。作用：减少短时间试验误
差 ，同时无需为重新设定流程作 额外的支出(成本较低）。
3
仿行replication： 仿行replication： 1 3 replication 如 ，完成不止一次的 试验运行，每次都会重新设置。 作用：减少试验中系统设定的误 差（相对长时间的试验误差）， 如非可控因子影响。仿行 比重复 好 (但通常成本更高) .
代码化和正交排列
23 因子试验的标准排列
22 因子试验
23 因子试验
反应温度 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1
浓度 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1
压力 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
23 因子试验包括 2 因子试验. 因子试验包括2 因子试验. 包括
试验设计的基本原则 在试验设计中必须考虑三个基本原则： 在试验设计中必须考虑三个基本原则：
试验设计（DOE） 试验设计（DOE）术语
试验设计的定义：
从设计试验 设计试验的途径去理解流程。简单地讲是有目的地 设计试验 改变流程输入,观察哪些变化对流程的输出有何影响,从 而找出一个有规律的途径,以此优化流程参数并预测或 获得最佳的输出结果。
在工程上试验设计发挥着重要作用
新产品设计 制造流程开发 流程改进
试验设计（DOE） 试验设计（DOE）术语
某电镀的试验的 某电镀的试验的案例
x1 x 2 . . .
输入
● 未镀PCB板 ●电镀液 ●操作者 ●设备
x p 可控因素 (输入ห้องสมุดไป่ตู้量)
*电镀时间 电镀时间 *电镀液温度 电镀液温度 *电镀浓度 *操作者差异 电镀浓度 操作者差异 ……
板面电镀生产过程
输出 y 输出变量
厚度 产量 60 72 52 83
因子高水平的响应均值-因子低水平的 高水平的响应均值 低水平的响应均值 主 应=因子高水平的响应均值-因子低水平的响应均值 温 主 应 =[ ( 83 + 72 ) - ( 52 + 60 ) ] / 2
= 21.5
浓 主 应=
？
=[ ( 83 +52 ) - ( 72 + 60 ) ] / 2= 1.5
Data Means 85 80
反应 温度 -1 1
75
75 70 65 60
M ean
65
M ea n
70
60
55 50
55 -1 1 -1 1
-1 浓度
1
反应温度对产出率有很大影响, 但浓度基本上无影响 前提是没有交互作用 影响（ 交互作用） 反应温度对产出率有很大影响, 但浓度基本上无影响（前提是没有交互作用） 对产出率有很大影响
● 镀层厚度
● 电镀PCB板
n1 n 2 . . .
n q 不可控因素(噪音变量)
*电压波动 电压波动 *电镀浓度误差 电镀浓度误差 ……
*电镀液温度误差 电镀液温度误差 * 设备差异
<过程或系统的一般模型> 过程或系统的一般模型 过程或系统的一般模型
案例说明相关用语 案例说明相关用语
RunOrder
注意！！ 注意！！ 1. 一定要进行不同单元的完全重复，而不能仅进行同单元的重复取样。 一定要进行不同单元的完全重复，而不能仅进行同单元的重复取样。 完全重复 同单元的重复取样 2. 能分区组者则分区组，不能分区组者则随机化。 能分区组者则分区组，不能分区组者则随机化。
试验设计的策划与安排
1. 部分因子设计 --因子筛选 --因子筛选 2. 全因子试验设计 --因子主效应和交互效应分析 --因子主效应和交互效应分析 3. 响应曲面设计 --确定回归系数(二次方程) --确定回归系数(二次方程)并求出最优设置 确定回归系数 稳健参数设计(田口设计) 4. 稳健参数设计(田口设计) --寻求望目特性的最优设置 --寻求望目特性的最优设置
试验设计的基本原则 •随机化(Randomization): 随机化(Randomization): 随机化 •以完全随机的方式安排各次试验的顺序。 以完全随机的方式安排各次试验的顺序。 以完全随机的方式安排各次试验的顺序 •完全重复(Replication): 完全重复(Replication): 完全重复 •指一个处理施于多个试验单元。 指一个处理施于多个试验单元。 指一个处理施于多个试验单元 •区组化(Blocking): 区组化(Blocking): 区组化 •將全部试验单元划分为若干区组的方法称之为区组化。 將全部试验单元划分为若干区组的方法称之为区组化。 將全部试验单元划分为若干区组的方法称之为区组化
• 误差
ε
:包含了由非可控因子(噪声)所造成的”试验误差”,还 包含了由非可控因子(噪声)所造成的”试验误差” 包含了由非可控因子
包含可能的”失拟误差” 包含可能的”失拟误差”(lack of fit). • 失拟误差是指我们所采用的模型函数f与真实函数间的差异. • 试验误差本身也包含了测量误差。为了不使测量误差影响分析 结果，通常要求在试验进行前，先进行测量系统的分析。
1 2 3 Tank A 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tank B 13 14 15 16
电镀时 电镀液 Thickness 间:分 温度 MM 5 60 116.1 5 60 116.9 15 60 116.5 15 60 115.5 5 90 106.7 5 90 107.5 15 90 123.2 15 90 125.1 5 60 112.6 5 60 118.7 15 60 119.2 15 60 114.7 5 90 105.9 5 90 107.1 15 90 124.5 15 90 124
不同的试验方法以满足不同需求
因子 个数 1 >=5 实验的类型
–尝错法 (Pilot Run:Trial and Error) –单因子法 (One-Factor-At-a Time: OFAT) –部分因子试验 (Fractional Factorial Designs) –全因子试验 (Full Factorial
主（交互）效应 交互） 交互作用效应的Plot 交互作用效应的Plot
厚 度
反应温度和浓度之间有交互作用, 此时应该用交互作用效应的Plot判 断产出率的变化情况，而不是用主效应Plot.
代码化和正交排列
• DOE 设计的代码化 设计的代码化 代码化: – 因子的低水平用 “-” 或 “-1” 表示 ” ” 表示, – 高水平用 “+” 或 “+1”表示 水平用 ” ” • DOE 设计的标准排列为正交排列 设计的标准排列为正交排列 为正交排列: – 每列的 与-1之和为 每列的+1与 之和为 之和为0. – 任何两列相乘 乘积之和为 任何两列相乘,乘积之和为 乘积之和为0. 22 因子试验的标准排列如下 因子试验的标准排列如下. 试验的标准排列如下 温 - 1 （60） ） +1 （90） ） - 1 （60） ） +1 （90） ） -1 -1 +1 +1 浓度 （5%） ） （5%） ） （15%） ） （15%） ）