第五讲：自然数列趣题
二年级春季第一讲 自然数列趣题
第一讲数列趣题
【知识与方法】：本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它.
例1 东东从1写到50，他共写了多少个数字“1”？
模仿练习：军军从1写到60，他共写了多少个数字“2”？
例2 一本故事书共50页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
模仿练习：一本日记本共30页，排版时一个铅字只能排一位数字，排这个日记本的页码共用了多少个铅字？
例3 把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
解：先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是：901
模仿练习：把1到50的50个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
巩固与提高
A
1.有一本书共40页，页码依次为1、2、3、……、40问数字“1”在页码中共出现了多少次？
2.在1至100的自然数中，数字“3”共出现了多少次？
3.在10至100的自然数中，个位数字是3或是4的数共有多少个？
4.一本童话书共90页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版，问排这本书的页码一共需要多少个铅字？
B
5.十位数字比个位数字大“1”，有多少个这样的两位数？
6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？
C
7.有一本书共100页，页码依次为1、2、3、……、99、100问数字“1”在页码中共出现了多少次？。
数学校本课程《趣味数学》-图文
数学校本课程《趣味数学》-图文序言数学是一门基础科学，一切自然科学都离不开数学严密的计算和推理，数学也是人文科学和逻辑思维的基础。
趣味数学是以传统的课堂教学为基础，以开放，创新的思维模式，集中体现了素质教育思想，立足培养兴趣，旨在提高成绩，通过讲，学，练这一科学有效的训练方法，培养学生的数学兴趣和教学思维。
立足基础知识，结合教学实际，博采众长，寓理于例，重在思维训练，并加以适合的延伸和拓展，以提高学生对数学的兴趣，启发学生的创造力和思维能力，爱学，乐学，增强孩子的学习主动性，提高学生思维的敏捷性，灵活性，准确性和深刻性是我们的宗旨和目标。
“千里之行，始于足下”愿广大学生在汗水中积累知识，在灵感中启迪智慧，在和谐中走向成功！目录第一部分：课程目标第二部分：课程的组织形式与实施计划第三部分：课程内容简介第1讲集合中的趣题—“集合”与“模糊数学第2讲函数中的趣题—一份购房合同第3讲函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王第4讲三角函数的趣题—直角三角形第5讲三角函数的趣题—月平均气温问题第6讲数列中的趣题—柯克曼女生问题第7讲数列中的趣题—数列的应用第8讲不等式性质应用趣题―两边夹不等式的推广及趣例第9讲不等式性质应用趣题―均值不等式的应用第10讲立体几何趣题—正多面体拼接构成新多面体面数问题第11讲立体几何趣题—球在平面上的投影第12讲解析几何中的趣题―神奇的莫比乌斯圈第13讲解析几何中的趣题―最短途问题第14讲排列组合中的趣题―抽屉原理第15讲排列组合中的趣题―摸球游戏第16讲概率中的趣题第17讲简易逻辑中的趣题2第18讲解数学题的策略第四部分：课程评价3第一部分：课程目标1.启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；2.能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生数学应用能力.3.体会数学在实际问题中的应用价值．4.探索直角三角形在生活中应用，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。
挑战数学趣题提供有趣的数学问题和解法
挑战数学趣题提供有趣的数学问题和解法挑战数学趣题：提供有趣的数学问题和解法数学作为一门科学，被广泛应用于各个领域，而在学习数学的过程中，遇到有趣的数学问题和寻找其解法，不仅能够增加我们的学习兴趣，还可以锻炼我们的思维能力。
本文将为大家提供一些有趣的数学问题和解法，希望能够激发大家对数学的兴趣。
问题一：奇偶相间序列小明在教室的黑板上写下了一个由自然数组成的序列：1, 2, 4, 7, 11, 16, ...请问，这个序列中的第100个数是多少？解法一：我们注意到序列中的数之间的差值是递增的，可以找出规律。
首先，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是2+2=4，第四个数是4+3=7，第五个数是7+4=11，以此类推...可以发现，每个数的差值在递增，且递增的步长也在递增。
通过观察可以得出规律，第n个数的值可以通过计算前n-1个数的差值并将其累加得到。
即第n个数是第n-1个数加上n-1。
这样，我们可以通过这个规律来计算出第100个数的值。
解法二：我们还可以通过数学公式来计算第n个数的值。
通过观察可得，第n个数的值等于1+2+3+...+(n-1)+n。
根据等差数列的求和公式S = (n/2)(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n 为末项，n为项数。
可以得到第n个数的值为1+2+3+...+(n-1)+n = (n/2)(1 + n)。
问题二：斐波那契数列斐波那契数列是一个非常有趣的数列，它的定义是：第一个数和第二个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。
即1, 1, 2, 3, 5, 8, ...请问，这个数列的第10个数是多少？解法：我们可以使用递推的方法来计算斐波那契数列。
假设第n个数为F(n)，那么可以得到递推公式为F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
通过递推计算，可以得到斐波那契数列的前几个数为：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...通过递推计算，我们可以得到斐波那契数列的第10个数为34。
高中数学 第一章 神奇的数列拓展资料素材 北师大版必修5
神奇的数列波那契公元1202年，意大利数学家斐波那契（1170—1250）在所著的《算法之书》中，提出了一下又取得问题：有一对刚诞生的幼兔（雌雄各一只）。
经过一个月长成成年兔。
每对成年兔每个月生下一对新幼兔（雌雄各一只）。
假设兔子永远按着上述规律成长、繁殖，并不会死去，问到第12个月时共有多少对兔子？1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……这就是著名的斐波那契数列也叫做兔子数列。
该数列有很多奇妙的属性：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积少（请自己验证后自己确定）1，每个偶数项的平方都比前后两项之积多（请自己验证后自己确定）1。
如果你看到有这样一个题目：某人把一个8×8的方格切成四块，拼成一个5×13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。
计算机绘制的斐波那契螺旋自然界中的斐波那契数列最典型的例子就是以斐波那契螺旋方式排列的花序或树叶。
蓟、菊花、向日葵、松果、菠萝……都是按这种方式生长的。
如此的原因很简单：这样的布局能使植物的生长疏密得当、最充分地利用阳光和空气，所以很多植物都在亿万年的进化过程中演变成了如今的模样。
当然受气候或病虫害的影响，真实的植物往往没有完美的斐波那契螺旋。
每层树枝的数目也往往构成斐波那契数列。
曾在网上看到下面这样一组图，说的是花瓣数符合斐波那契数列各元素的各种植物，也许仅仅是巧合？另外，晶体的结构也往往与斐波那契数列有关。
在生活中我们会遇到许多这样的数列。
1、有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?2、开始有三个数为1、1、1，每次操作把其中的一个数换成其他两个数的和。
1 二年级奥数(应用题)100
1 二年级奥数(应用题)及答案：hello kitty爱美的hello kitty去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料?2 二年级奥数(应用题)及答案：称体重路路、文文、林林三人一起称体重，路路和文文一起称是47千克，文文和林林一起称是49千克，三人一起称是72千克。
三个人的体重各是多少千克?3 二年级奥数(应用题)及答案：小皮球商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。
服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。
原来每盒有几个小皮球?4 二年级奥数(倒推法)及答案：吃巧克力妈妈买来一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回了家，小亚先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买了多少块巧克力?5 二年级奥数(倒推法)及答案：妈妈的年龄小红问妈妈多大年龄，妈妈说：把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。
小红妈妈的年龄是多少?6 二年级奥数(趣味题)及答案：两盒糖果小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多。
7 二年级奥数(趣味题)及答案：如何过河爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?8 二年级奥数(趣味题)及答案：去儿童乐园在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟，那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间?9 二年级奥数(找规律)及答案：线段(1)在长线段内增加三个点变成下面图形，数一数，一共有多少线段?(2)如果线段内增加了9个点，有多少条线段?10 二年级奥数(趣味题)及答案：请吃饭小明请5个小朋友跟他一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗?11 二年级奥数(倍数问题)及答案：水果倍数现有苹果、桃子、香蕉三种水果，已知有桃子20个，是苹果的2倍，而苹果的数量恰是香蕉的2倍，你知道三种水果共有多少个吗?12 二年级奥数(倍数问题)及答案：数花13 二年级奥数(应用题)及答案：圆形花坛一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药?多少棵月季?两棵月季之间的株距是多少米?14 二年级奥数(应用题)及答案：日记本文化用品店新店一批日记本，上一周售出本数比总数一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本。
思维训练趣题专题(试题)-数学三年级上册
数学趣题一、数列规律1．有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……．问第99个数组内三个数的和是多少?2． 0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___．上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次先写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，依此类推．那么这列数的最后3项的和应是多少?．3．将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和．如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少?4．下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项：(1)1，5，11，19，29，___，55；(2)1，2，6，16，44，___，328．5．仔细观察下面的数表，找出规律，然后补填出空缺的数字．6． 1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…．上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数至第110个数之和是多少？7．标有A，B，C，D，E，F，G记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯各安装着一个开关．现在A，C，D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯是灭的．小方先拉一下A的开关，然后拉B，C，……，直到G的开关各一次，接下去再按从A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去．他这样拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?8．有一列数：2，3，6，8，8，…．从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数中的第80个数是多少?二、几何图形的认知1. 图中的3个图形都是由A，B，C，D(线段或圆)中的两个组合而成，记为 A*B， C*D，A*D．请你画出表示A*C的图形．2. 图是由9个小人排列成的方阵，但有一个人没有到位．请你根据图形的规律，在标有问号的位置画出你认为合适的小人．3. 如图，用4个大小相同的立方体拼成图中的形状．如果用涂料涂立方体中的一个侧面需用工料费3元，那么涂完图中的所有表面，共需要工料费多少元?4. 在图中的5个图形中，有一个不是正方体的展开图，那么这个图形的编号是几?①②③⑤④5. 用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成了一个长方体，试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色?黄色面的对面涂的是什么色?黑色面的对面涂的是什么色?三、枚举法1. 如图，有8张卡片，上面分别写着自然数l至8．从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9．问有多少种不同的取法?2．从l至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法?3．现有1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法?4．妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？5．有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份．问：共有多少种不同的订法?6．在所有四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个?7. ．abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为l，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134．请写出所有满足关系a<b，b>c，c<d的四位数abcd来．四、智巧趣题1．用数字l，l，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字．2．把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段?3.有10张卡片，分别标有从2开始的10个连续偶数．如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8．那么每组中的两张卡片上标的数各是多少?4．售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒．问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球?5．小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等．当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分．那么两个衣袋中共有多少分钱?6．如图，这是用24根火柴摆成的两个正方形．请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形．五、数字问题1.某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条．每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分．结果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5分．问恰好猜对两条谜语的有多少人?2.将12个乒乓球分别标上自然数1，2，3，…，12，放在布袋中，甲、乙、丙3人各从袋中拿出4个球．现知他们3人所拿球上标的数的和相等，甲有两个球标着5，12，乙有两个球标着6，8，丙有一个球标着1，则丙其他3个球上所标的数分别是多少?3.有3个不同的数字，排列3次，组成了3个三位数，这3个三位数相加之和为768，又知运算中没有进位．那么这3个数字连乘所得的积是多少?4.有A，B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次．那么A+B的各位数字之和是多少?5．4张纸片上分别写着l，9，9，5，在用它们组成的四位数中，最小的数与最大的数之和是多少?六、算符、括号与算式1. 把下述的4个数用四则运算符号以及括号连成算式，使其计算结果为24．(1)2， 3， 5， 7， (2)3， 4， 4， 10．2. 9○13○7＝100 14○2○5＝□把+，－，×，÷这4个运算符号分别填在各个圆圈中，并在方框中填上适当的整数，可以使上面的两个等式都成立．这时，方框中的数是几?3. (5○13○7)○(17○9)＝12．把+，一，×，÷这4个运算符号，分别填入上面等式的圆圈内，使等式成立．4. 把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃都要含有数字6，请用加法算式表示分配方法．5. 如果一个整数与l，2，3这3个数能通过加号、减号、乘号、除号以及括号组成算式，使结果等于24，那么运数就称为可用的．在4，5，6，7，8，9，10，11，12个数中，可用的数有多少个?6. 5□5□5□5□5把+，一，×，÷这4个运算符号，分别填入上式的各个方框内，使所得算式的计算结果尽可能大．问这个最大值是多少?7. 在算式6×4+18÷6+8中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少?8. 在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．(1)10 6 9 3 2＝48，(2)1 2 3 4 5＝100．9. 请在下列各式中分别添加一个数码，使之成为正确的等式．(1)l×11×111＝11111l，(2)3×77×377＝377377．七、数阵图初步1．请分别将l，2，4，6这4个数填在下图的各空白区域内，使得每个圆圈里4个数的和都等于15．2. 将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分别填入下图的8个空格中，使四边正好组成加、减、乘、除4个正确的等式．八、简单抽屉原理1.盒子中有10个红球、10个白球和10个绿球，它们的大小都相同．如果闭上眼睛，一次最少要取出多少个才能保证其中必有3个颜色相同的球?2.学校买来历史、文艺、科普3种图书若干本，每名学生从中任意借2本，那么最少在多少名学生中才一定有两人所借图书的种类完全相同?3.一个布袋里有大小相同颜色不同l的一些木球，其中红色的有10个，白色的有9个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个．那么一次最少要取出多少个球，才能保证有4个颜色相同的球?4.口袋内装有4个红球、6个黑球和8个白球，一次最少取出多少个球，才能保证至少有1个白球和1个黑球?备注：2017年1月13日网盘会更新昂立少儿春雷杯决赛压题，请大家及时关注下载！。
三年级暑期奥数班讲义(五)——自然数串趣题
三年级暑期奥数班讲义【第五讲自然数串趣题】从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点是：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。
在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。
这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。
例1 如下页图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。
小军拣起来一看，糟糕，少了两张。
根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？例2 从1连续地写到100，“0”出现了多少次？例3 把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)例4 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。
七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。
现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。
请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？例5 如下图所示。
商店的货架上堆放着一堆火腿肠。
你能很快地算出它的总数有多少根吗？例6 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16填入正方形的方格中，使每一横行竖行、斜行的四个数相加得数都是34。
例7 如果全体自然数如下表排列，请问例8 一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。
老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。
不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。
但把最后剩下的一个放了。
六年级下册数学-关于兔子数列(斐波那契数列)的小学奥数试题(无答案)
关于兔子数列（斐波那契数列）的小学奥数试题数学中有一个以斐波那契的名字命名的著名数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ……你看出是什么规律了吧，不错，就是从第三项开始每一项都是数列中前两项之和。
这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的。
在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？将问题一般化后答案就是，第n个月时的兔子数就是斐波那契数列的第n项。
斐波那契数列和黄金分割数有很密切的联系。
除此以外，人们从很多地方也发现了这类数列。
如：茉莉花（3个花瓣），毛莨（5个花瓣），翠雀（8个花瓣），万寿菊（13个花瓣），紫宛（21个花瓣），雏菊（34、55或89个花瓣）。
这些花的花瓣数恰好构成斐波那契数列中的一串数。
这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式。
有关兔子数列的小学奥数题：1、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,……第2014项除以5的余数是几？2、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,……一共2014项，其中奇数个数比偶数个数多还是少，差几个？3、如果你爬10级台阶，每次可以爬1级或者2级，一共有几种走法？4、假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。
如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成（）对兔子。
A.144B.233C.288D.4665、1，3，4，7，11，（）A.14B.16C.18D.206.4，9，15，26，43，（）A.68B.69C.70D.717.2，4，6，9，13，19，（）A.28B.29C.30D.318.1，3，5，9，17，31，57，（）A.105B.89C.95D.135因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
一年级下册奥数知识讲解第十课自然数串趣题
一年级下册奥数知识讲解第十课《自然数串趣题》奥数练习题和答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题第十讲自然数串趣题从1开女台，1.沢3^ 4、5、6、仁M 9、10x 11. 12 连起采成一串. 像一串糖葫芦.我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）,其中的每一个数都叫作自然数。
自然数串的特点是’①从1开始，1是头*②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大“③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。
在自然数串孔如果与到某一个数为止.就叫做有限自然数軌也简称自然数串。
这一讲的题耳都是与〔有岷）自然数串有关觇例1如下页图所示。
一份学习材料放在桌上，一阵凤把材料吹落了一地〜小军拣起来一看，糟糕，少了丽检根据下面拣到的材料的贝码，你能说出少了哪几贝吗？解* 一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自热数是相邻的。
仔细观察找到的材料的贝咼根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的贝码是（7. 8）和（13，14）o例2从1连续地写到100.""出现了多少次？律岀现了1L次。
因为从1到100含有①"前自然数是：10. 20. 3040. 50、&0、70. 80, 90. 100e数一数，这些自然数中共有□个⑰J例3把匚2, 3, 4, 5,……28, 29, 30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道边个数共有多少个数字吗？解’把遠个数写田一部分来看看’123456789101112131415 (282930)下面，分段计算这个数共包含有多少个数字’1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组或，这一段共有2X10=20个数字。
20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。
30这个数由两个数字组成。
所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2二51（个）。
例4小青脊年郁和彖长一起参加植树节知応七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。
小学二年级奥数题
小学二年级奥数题1.速算与巧算计算：（1）24+44+56 ；（2）53+36+47；（3）96+15 ；（4）63+18+19。
2.数数与计数3.认识简单数列4.自然数列趣题小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？5.找规律（一）请在( )中填上适当的数：3，6，9，12，( )，18，21，24，27 6.找规律（二）7.找规律（三）8.填图和拆数（一）答案：9.填图和拆数（二）10.考虑所有可能情况（一）11.考虑所有可能情况（二）答案：共有4种。
12.仔细审题答案：；。
13.猜猜凑凑答案：1、2、314.列表尝试法答案：老大14岁、老二11岁、老三7岁。
15.画图凑数法答案：笼子里有七只鸡、三只兔。
16.机智与领悟答案：。
17.算术运算定律答案：20个点。
18.乘法的巧算解析：这道小题利用了交换律和结合律。
这道小题同样利用了交换律和结合律。
这道题我们要注意：某数乘以11的积等于该数错位相加之和，如：这道小题逆用了乘法分配律，这样做叫提公因数。
这道小题解题时要把81改写为9×9，为了下一步提出公因数9。
这道小题利用了公式：和=（首项+末项）×项数÷2 。
我们还可以利用把两个和式头尾相加来求。
19.数与形相映求n为100时，第n个三角形数等于多少？答案：解析：我们可以发现：根据这个公式可以写出任意一个指定的三角形数。
如本题要求的第100个三角形数是：答案：20.七座桥问题答案：21.数字游戏问题（一）有一个两位数，在其右边添些上数码3，成为一个三位数，又知这个三位数比原来的两位数大372，求原来的两位数是多少？答案：原来的数是41。
解析：设原来的两位数是XY，在其右边添些上数码3后成为一个三位数是XY3，根据题意有：通过这个竖式，我们很容易得出Y等于1，进而得到X等于4，故这个两位数是41。
22.数字游戏问题（二）23.数字游戏问题（三）24.整数的分拆25.枚举法答案：这个长方形有5种可能，长、宽都等于5的长方形面积最大。
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第五讲自然数列趣题
本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它.
例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
解：分类计算：
“1”出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；
“1”出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；
“1”出现在百位上的数有：100共1个；
共计10+10+1=21个.
例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
解：分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）.
另外100这个数的数字和是1+0+0=1.
所以，这一百个自然数的数字总和是：
450+450+1=901.
第五讲自然数列趣题习题
1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？
2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？
3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？
4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？
5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1
至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？
6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？
7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？
8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？。