运筹学3 运输问题 PPT课件

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韩伯棠管理运筹学第三版-第七章-运输问题分析ppt课件.ppt

B1 B2 B3 产量
A1 6 4 6
200
A2 6 5 5 销量 250 200 200
300 500
650 23
B1 B2 B3
产量
A1

6
4
6
200
A2
6
5
5
销量 250 200 200
300 500
650
解：增
B1 B2 B3
加一个 A1 6 4 6
虚设的 A2 6 5 5
产地运 A3 0 0 0 输费用销量 250 200 200
6
4 6 200
A2
6
5 5 300
销量 150 150 200
B1
B2
B3 产量
A1
x11
x12
x13 200
A2
x21
x22
x23 300
销量 150 150 200
Min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23
A1 A2 销量
B1 6 6 150
B2 4 5 150
§2
运输问题的计算机求解
运行管理运筹学计算机软件：
点击运输问题模块
14
在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
§2
运输问题的计算机求解
点击新建
选择Min
输入3
输入4
点击确定
15
在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么

运筹学教学课件第三章运输问题

7 4 9 3 6 5 6
2.1 确定初始基可行解
• 这与一般线性规划问题不同，产销平衡的运输问题总是存在可行解。因有
b a
i 1 j i 1
m
m
i
d
必存在 0≤ xij,i=1,…,m,j=1,…,n 是可行解。又因 0≤xij≤min(a1,bj) • 故运输问题的可行解和最优解必存在。 • 确定初始可行解的方法有很多，一般希望的方法即简便又尽可能接近最优解。下面介绍两种方法：最小元素法和伏格尔（Vogel）法。（其它如西北角法等）
例1
• 某公司经销甲产品，它下设三个加工厂。每日的产量分别为： • A1——7吨，A2——4吨，A3——9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售点。各销售点每日的销量为：B1——3吨，B2——6吨， • B3——5吨，B4——6吨。已知从各工厂到各销售点的单位产品的运价为表3-3所示，问该公司应如何调运产品，在满足各销点的需要量的前提下，使总运费为最少。
运价表与行差和列差的计算
表3-10 伏格尔法
伏格尔法基可行解，总运费为85，恰好得到最优解
销地 B1 B2 B3 B4 行产差量产地
销地 B1 B2 B3 B4 产地 A1 A2
A1
A2 A3
3
1 7
11 3
9 4 5 6 2 1 5
10 0
8 3 6 1 1
7
4 9
10 5
列差 2 销量 3
A3
表3-13
B1 销地加工厂 A1 A2 A3 销量 ห้องสมุดไป่ตู้2 B3 B4 产量
5 3 6 3 6 5
2 1 3 6
7 4 9

运筹学运输问题-图文

❖ 建模：设xij为从产地Ai运往销地Bj的物资数量（i=1， …m；j=1，…n。
销地 B1
B2
...
Bn
产量
产地
A1
X11 X12
...
X1n
a1
A2
X21 X22
...
X2n
a2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Am
Xm1 Xm2
...
Xmn
am
销量
b1
b2
...
bn
则运输问题的数学模型如下：
产销平衡表
销地 B1
B2
...
Bn
产量
产地
A1
a1
A2
a2
.
.
.
.
.
.
Am
am
销量
b1
b2
...
bn
单位运价表
销地
B1
B2
...
Bn
产地
A1
c11
c12
...
c1n
A2
c21
c22
...
c2n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Am
cm1
cm2
...
cmn
❖ 若总产量等于总销量（产销平衡），试确定总运费最省的调运方案。
Table14 检验数表
销地
B1
B2
B3
B4
产地
A1

《运筹学》第三章：运输问题培训课件

确定初始可行解方法一：西北角法
门市部工厂
1
2
3
4 供应总计
9
12
9
6
1
50
7
3
7
7
2
60
6
5
9
11
3
50
需求总计 40 40 60 20
确定初始可行解方法一：西北角法
门市部工厂
1
2
3
4 供应总计
9
12
9
6
1
50
40 10
7
3
7
7
2
30 30
60
6
5
9
11
3
30 20
50
需求总计 40 40 60 20
2
34
9 12 9 6
1
40
10
U1
7
3
7
7
2
★
40
20
U2
3
6
5
9
11
40
10
U3
V1 V2 V3 V4
21 (7 6 9) (9 11 7) 5
继续求检验数
门市部
工厂
1
2
3
4
供应总计
9 12 9 6
1
40 （12）（5）
10
50
7
3
7
7
2
(-5) 40
20 （-2） 60
3
6
计算检验数方法一：闭合回路法
门市部工厂
1
9 1
40
7 2
6 3
需求总计 40
2
3

运筹学运输问题完整可编辑版本精选ppt课件

• 三、沃格尔法（VOGLE）
用最小元素法确定例3-2初始调运方案
调销地
运量
B1
B2
B3
产量
产地
100 90
70 100100 200 100
A1
X11
X12
X13
80 150 65 100 75 250 100
A2
X21
100
销量
X22
X23
150
200
100 450
用西北角法确定例3-2初始调运方案
表3-3 运输问题作业表（运价表）
调销地运量
产地
A1
A2
B1
c11
X11
c21
X21
销量
b1
B2
c12
X12
c22
X22
b2
B3
产量
c13
X13
c23
X23
b3
a1
a2
2
3
ai bj
i1
j1
3、举例
例3-2 甲、乙两个煤矿供应A、B、C 三个城市用煤，各煤矿产量及各城市需煤量、各煤矿到各城市的运输距离见表3-4，求使总运输量最少的调运方案。
第五章运输与指派问题
运输问题的表示
运输问题模型、运价表
运输问题的求解
表上作业法
指派问题
简述
运输、指派和转运问题，实际上都可以用 L.P. 模型加以描述，所以可以认为它们是 L.P. 的特例单列一章的原因在于：应用面极广，实践性很强，而特有的数学结构使得人们设计出了特别有效的方法对此类模型进行求解本章的重点在：掌握表格化方法求解运输
提出问题

运筹学与运输问题ppt课件

所有非基变量的检验数都大于等于，则运输方案最优
求检验数的方法有三种：闭回路法位势法（▲）
运价矩阵法
9
运价矩阵法
3 11 （3）（10）
3 11 （3）（10）
（ 1） 9 （2）
8
行加（ 2）
10
（3）
9
7 （4） 10 （5）
12 （9） 15 （10）
1 2 （0）（0）
列减（ 0）
解：第1步求初始方案，见下表所示。
总的运输费＝(3×1)+(6×4) +(4×3) +(1×2)+(3×10)+(3×5)=86元
B1
B2
B3 B4 产量
A1
4 37
3
11
3
10
A2
3
1
4
1
9
2
8
A3
7
6
4
10
39
5
销量 3
6
56
8
第2步最优解的判别（检验数的求法）
求出一组基可行解后，判断是否为最优解，仍然是用检验数来判断，记xij的检验数为λij由第一章知，求最小值的运输问题的最优判别准则是：
的模型：
mn
min z
cij xij
i1 j 1
n
xij ai
i 1, , m
j1
s.t
m
xij
bj
j 1, , n
i1
x
ij
0,
i 1, , m; j 1, , n
4
变化： 1）有时目标函数求最大。如求利润最大或营业额最大等； 2）当某些运输线路上的能力有限制时，在模型中直接加

运筹学教案(运输问题).ppt

可利用价格表采用西北角法最小元素法伏格尔法等方法求平衡运输问题的初始调动方案 9
以例子说明表上作业算法有如下表格描述的平衡运输问题
1
2
3
4
2
7
3
11
20
1 x11
x12
x13
x14
8
4
6
9
20
2 x21
x22
x23
x24
4
3
10
5
40
3 x31
x32
x33
x34
30
25
10
15
10
初始基础可行解—西北角法
15
x32=Min(a3,b2)=25 在三行二列填数25 调整行列供求 a3=25-25=0, b2 =40-25=15 划去已完全满足的第二15列
用同样的方法确定其它数字格的调运量
1
2
3
4
2
7
3
11 20 0
1 20
8
4
6
9 20 10 0
2
10
10
4
3
3 10
25
10
5
5 40 15 5 0
xlk=min(al,bk) （3）同时划去使行或列要求恰好满足的行或列，调整行列供求量。
（4）重复（1）到（3）从而在m+n-1个方格上填数字，构成运输问题的初始调运方案
最小元素：min{cij}=c11=2
1
2
3
4
2
7
3
11 20 0
1 20
8
4
6
9 20
2
4
3
10