高中数学必修一第二章测试卷

高中数学必修一第二章

测试卷

IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

高中数学必修一第二章测试卷

考试范围：第一、二章；考试时间：120分钟；

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题4分，共12题）

1．已知集合{}{}2104M x x ,N x x ,=+≥=<则M N =()

(],1-∞-[)1,2-(]1,2-()2,+∞若0.633log 0.6,3,0.6a b c ===，则()

c a b >>a b c >>b c a >>a c b >>函数f(x)=log 2x 在区间[1,2]上的最小值是()

−1已知函数()f x 是定义在[)0,+∞的增函数，则满足()21f x -＜13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭

的取值范围是() A.（，23）B.［13，23）C.（12，）D.［12，23

） 5．下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（）

A.{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数的平方；

B.{}{}0,1,1,0,1,A B f ==-：A 中的数的开方；

C.,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；

D.,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值。

6．函数2ln y x x =-的图象大致为（）

已知函数

()21,1{

,1

x x f x x x -<-=-≥-，则()()2f f 的值是（）

16-1-5-如图①y =a x ，②y =b x ，③y =c x ，④y =d x ，根据图象可得a 、b 、c 、d 与1的大小关系为（）

＜b ＜1＜c ＜＜a ＜1＜d ＜c

＜a ＜b ＜c ＜＜b ＜1＜d ＜c

9．函数的定义域是( )

A.(－1，＋∞)

B.[－1，＋∞)

C.(－1,1)∪(1，＋∞)

D.[－1,1)∪(1，＋∞)

10．已知lg a ，lg b 是方程22410x x -+=的

两个

根，则2lg a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是（） 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减，则满足f(2x −1)

(−2,3)(−∞,−2)∪(3,+∞)[−2,3](−∞,−3)∪(2,+∞)已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x 12-等

于（）

13232233二、填空题（每小题4分，共4题） 13．设函数()39x x f x =+，则()3log 2f =__________．

14．函数2()41f x x x =-++（[]1,1x ∈-）的最大值等于.

15．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()221f x x x =+-，则f(-3)=．

16．已知函数941x y a -=-（0a >且1a ≠）恒过定点(),A m n ，则log m n =__________.

三、解答题

17．计算：（1）()0136

33470.00116238-⎛⎫-++⋅ ⎪⎝⎭ （2）()

()3log 279.61233.131log lg ln log 1000e e ++⋅+ 18．求不等式282144x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集．

19．函数f （x ）=log a （1﹣x ）+log a （x+3）（0＜a ＜1）．

（1）求方程f （x ）=0的解；

（2）若函数f （x ）的最小值为﹣1，求a 的值．

20．已知f(x)是定义在R 上的奇函数.当x>0时，f(x)=x 2-4x ；

（1）求f(0);

（2）求f(x)的解析式；

21．已知1{|232}4x A x =≤≤，12

1{|log ,2}64B y y x x ==≤≤． （1）求A B ⋂；

（2）若{}11,0C x m x m m =-≤≤+，若C A ⊆，求m 的取值范围．

22．已知幂函数()()()()2121k k f x k k x -+=+-⋅在()0,+∞上单调递增.

（1）求实数k 的值，并写出相应的函数()f x 的解析式；

（2）对于（1）中的函数()f x ，试判断是否存在正数m ，使得函数()()()121g x mf x m x =-+-在区间[0,1]上的最大值为5,若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由.

参考答案

1．B

2．C

3．B

4．D

5．A

6．A

7．D

8．B

9．C

10．C

11．B

12．C

13．6

14．4

15．-14

16．12

17．(1)89（2）

73 18．{x|-2

19．（1）1x =-2）14

20．(1)f(0)=0;(2)f(x)={−x 2−4x,x ≤0x 2−4x,x >0

21．（1）[]1,5-（2）03m <≤

22．（1）k =1,()2f x x =（2）m =