2.2分数的基本性质2,3
沪教版数学六上《分数与除法》word教案
沪教版数学六上《分数与除法》word教案2.2 分数的基本性质教学⽬标：1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2. 能运⽤分数的基本性质把⼀个分数化成分母相同⽽⼤⼩相等的分数；3. 培养学⽣观察、⽐较、抽象、概括及动⼿实践的能⼒，进⼀步发展学⽣的思维；4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想⽅法。
教学重、难点：重点：理解和掌握分数的基本性质，会运⽤分数的基本性质。
难点：⾃主探究出分数的基本性质。
教学准备：学⽣准备三个同样⼤⼩的圆形纸⽚。
【学前思考】已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会⽤分数表⽰吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1：分数的基本性质【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩⼦分⽉饼，分给第⼀个孩⼦⼀个⽉饼的三分之⼀，第⼆个孩⼦六分之⼆，第三个孩⼦九分之三。
这时候三个孩⼦就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？[学⽣⾃主探索，寻找规律] ：1、学⽣根据情景⾃由发⾔，⼤胆猜想；2、动⼿操作，利⽤⼿⾥的圆⽚分⼀分，然后⽐⼀⽐；3、汇报得出结论，妈妈分的⽉饼是公平的，每⼀位母亲都深爱⾃⼰的每⼀个孩⼦；4、根据学⽣汇报情况，板书：123 369 ==5、引导发现：有些分数分⼦和分母⼤⼩不⼀样，但分数值是相等的。
图1 图2 图3 图1表⽰的是（13 ）图2表⽰的是（ 26 ）图3表⽰的是（ 39）【讲】：想⼀想，他们的分⼦，分母各是按照什么规律变化的？例如：【总结】：如果将⼀个分数的分⼦、分母扩⼤（或缩⼩）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。
推⽽⼴之，就有2462,510155n====g g g （n 为不等于零的数）…….,如果⽤字母来表达这样的变化规律的话就是：(0,0).a k a kb k b k b k÷==≠≠÷ 即：分数的分⼦和分母都乘以或除以同⼀个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
沪教版数学六年级（上）第二章分数课课练和单元练习卷及参考答案
沪教版数学六年级（上）第⼆章分数课课练和单元练习卷及参考答案数学六年级（上）第⼆章分数2.1分数与除法（1）⼀、填空题1．⽤分数来表⽰的关系。
2.65是个61，711是个71。
3.97的分数单位是，它包含个这样的分数单位；56的分数单位是，它包含个这样的分数单位。
4.85是个81。
5. ⽤分数表⽰： 21厘⽶= ⽶； 23分= 时； 123千克= 吨；7⾓= 元； 21时= ⽇； 41平⽅分⽶= 平⽅⽶；200千克= 吨。
6. 在（）⾥填上适当的数。
15÷8＝（）（）； 411 ＝（）÷（）； 9÷13＝（）（）； 6÷（）＝67 ；17÷21＝（）（） 45÷49＝（）（）7. 把5⽶长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段是⽶。
8. 幼⼉园⽼师吧20个苹果平均分给40个⼩朋友，每⼈分得，每⼈分个苹果。
9. 某班有学⽣45⼈，其中⼥⽣有22⼈，⼥⽣占全班⼈数的；男⽣占全班⼈数的，⼥⽣是男⽣的。
10. ⼩刚把13克的糖放⼊100克的⽔中，糖占⽔的，糖占糖⽔的。
11 把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的，即得到了千克。
12. 把3 ⽶的绳⼦平均剪成4段，每段长⽶；每段占全长的。
13. 把1 ⽶长的绳⼦平均剪成4段，每段占全长的，其中3 段占全长的，是⽶，。
14. ⽤3⽶长的铁丝围成⼀个正⽅形框架，每边的长度是总长的，每条边实际长⽶。
15. ⼩静看完⼀本书需20⼩时，⼩杰需要15⼩时，那么⼩静看完⼀本书所需时间是⼩杰看完同⼀本书所需时间的，⼩静平均每⼩时看了这本书的。
（⽤分数表⽰） 16. ⾹蕉80千克，是苹果的41，苹果⼜是橘⼦重量的52；苹果有多少千克？列式是；橘⼦有多少千克？列式是。
17. 把⼀根绳⼦对折4次，这时每段是全长的。
（填分数） 18.53的意义，按分数的意义表⽰：；按分数与除法的关系表⽰：。
六年级数学教材目录(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数，合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和，差，倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较，画相等的角7.5 画角的和，差，倍7.6 余角，补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识。
沪教版初中数学目录
初中数学教材目录六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念12.1实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系15.1平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质15.2二次根式15.3最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算15.4二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17.1一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用17.4一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数18.3反比例函数第三节函数的表示法18.4函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念20.1一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2一次函数的图像20.3一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程21.3可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程21.4无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题21.7列方程（组）解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形22.1多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动杨辉三角与路径问题九年级上册第二十四章相似三角形第一节相似形24.1放缩与相似形第二节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7平面向量的分解第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数J=a(x+m)2+k的图像九年级下册第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质27.1圆的确定27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系27.5圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆27.6正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义28.1数据整理与表示28.2统计的意义第二节基本的统计量28.3表示一组数据平均水平的量28.4表示一组数据波动程度的量28.5表示一组数据发布的量28.6统计实习。
《2.2分数的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。
（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。
2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。
（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。
3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。
（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。
3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。
4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。
2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。
3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。
2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。
3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。
4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。
通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。
致易教育 沪教版六年级数学上 一课一练(含答案)
第四章 圆和扇形
第十五周 第十六周 一月一考
4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1）………………………………………………… 73 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积……………………………………………… 77 第四章 圆和扇形…………………………………………………………………… 81
期中测试…………………………………………………………………………………………… 85 期末测试…………………………………………………………………………………………… 89
第二章 分数
第四周 第五周 第六周 第七周
2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2）…………………………………… 17 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较………………………………………21 2.4 分数的加减法（1）-（3）………………………………………………………… 25 2.4 分数的加减法（4）-（5）………………………………………………………… 29
（A）甲数；
（B）乙数； （C）1；
（D）没有.
14．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）5 和 6 的最小公倍数是 1；
9
致易教育数学教研组
（B）21 和 9 的最小公倍数是 21×9；
中小学课外辅导专家
（C）7 和 11 没有最小公倍数；
（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是 2×2×3×3.
2．
和
统称为自然数.
3．12 和 3，其中
是
的因数，
.
是
12
的倍数.
致易教育数学教研组
4．写出 2 个能被 5 整除的两位数：
数学六年级沪教版知识点总结【收藏版】
六上一、数的整除1.1整数与整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零既不是正整数也不是负整数4. 零和正整数统称为自然数5．正整数、负整数和零统称为整数6．整数a 除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a。
7.整除的条件1）除数和被除数都是整数2）商是整数且余数为零1.2因数和倍数1．如果整数a 能被整数b 整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3 能被2,5 整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8 的数都能被2 整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1 外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5 的数都能被5 整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1 及本身的整数叫做素数或质数2．除了1 及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1 既不是素数也不是合数4.正整数的2种分法：1）奇数和偶数2）素数（质数）、合数和15．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是 16.掌握用短除法求最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，公倍数中最小的，叫做这几个数的最小公倍数2.学会用短除法来求最小公倍数。
2023-2024学年五年级下学期数学2.3分数的基本性质(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学2.3分数的基本性质（教案）教学目标：1. 让学生理解分数的基本性质，包括分子、分母的含义，分数的表示方法等。
2. 培养学生运用分数进行计算和解决问题的能力。
3. 培养学生运用分数进行推理和证明的能力。
教学重点：1. 分数的基本性质，包括分子、分母的含义，分数的表示方法等。
2. 分数的加减乘除运算及其运算规则。
教学难点：1. 分数的加减乘除运算及其运算规则。
2. 分数的推理和证明。
教学准备：1. 教师准备相关的教学材料，包括课件、教具等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，检查学生对分数的初步理解。
2. 教师引入本节课的主题，即分数的基本性质。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件展示分数的表示方法，引导学生理解分子、分母的含义。
2. 教师通过实例讲解分数的加减乘除运算及其运算规则。
三、实践操作（15分钟）1. 教师引导学生进行分数的加减乘除运算练习，巩固运算规则。
2. 教师组织学生进行小组讨论，探讨分数的推理和证明方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，包括分数的基本性质、运算规则等。
2. 教师鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，巩固学生的学习成果。
2. 教师鼓励学生进行自主探究，深入研究分数的相关性质。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、实践操作、课堂小结和课后作业等环节，系统地讲解了分数的基本性质。
在教学过程中，教师应注重启发学生思维，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的计算能力和推理能力。
同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和运用分数的基本性质。
需要重点关注的细节是“实践操作”环节。
实践操作环节是学生将理论知识转化为实际能力的关键环节，也是培养学生运用分数进行计算和解决问题的能力的重要环节。
小学六年级数学知识点归纳整理笔记
小学六年级数学知识点归纳整理笔记六年级数学知识点归纳一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c三、分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的.分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
上海名校市北数学-.2 分数的基本性质+张小团
2.2 分数的基本性质问题1 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？120÷20＝ (120×3)÷(30×3)＝ (120÷10)÷(30÷10)＝问题2 让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分．根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即： )0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 例1 在下面的括号里填上适当的数．9÷15＝()()1845= ()()661812÷=÷=解： 9÷15＝()()30184527= ()()64961812÷=÷= 例2把2410,32化成分母是12而分数的大小不变的分数． 分析：在审题的过程中要注意：①分母是12；②大小不变． 解：1252242102410,128434232=÷÷==⨯⨯= 思考：()()()56153018===得到的每个分数中分子、分母有怎样的关系？ 18、30的最大公因数是6,9、15的最大公因数是3,6、10的最大公因数是2,3、5的最大公因数是1．在四个分数中，只有53的分子和分母互素，我们把分子与分母互素的分数，叫做最简分数，把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．例3 把180105化成最简分数． 解：方法一：先用公因数5（或3）约，再用公因数3（或5）约，即12760351801051273621180105====或 方法二：用105、180的最大公因数15约，即127180105=约分要求得出最简分数为止，约分方法一种是用公因数分布约分，另一种是用最大公因数一次约分． 例4 用最简分数表示下列单位换算的结果．（1）36分是1小时的几分之几？ （2）320克是1千克的几分之几？分析：本例中单位要统一，低级单位的单名数改写为高级单位的单名数，只要除以进率．如果把高级单位的单名数改写为低级单位的单名数，只要乘以进率．解：（1）36÷60＝536036= （2）320÷1000＝2581000320= 答：（1）36分是1小时的53，（2）320克是1千克的258． 练习2.21. 一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？2. 填空：（1）()()()=⨯+=27474 （2）()()()=--=186161812 （3）()()()=-÷=2436153615 3. 与分数4836相等，且分母小于48的分数有_________个． 4. 一个分数，它的分母是72，化成最简分数是43，这个分数原来是_________． 5. 分母为12的最简真分数有_____________．6. 100克清水中放入15克糖，那么糖是糖水的_________（几分之几）．7. 一学校四月份用水150吨，比三月份节约了30吨，四月份用水是三月份的______（几分之几）．8. 把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是1.2小时的几分之几？ （2）750毫升是1升的几分之几？（3）600克是1千克的几分之几？ （4）10小时是一昼夜的几分之几？9. 一辆汽车1小时行37千米，平均每分钟行多少千米？10. 两地相距60千米，小王骑自行车从甲地到乙地需要7小时，小王平均每小时骑车多少千米?每行1千米需多少小时？练习2.2练习答案1． 这个分数的大小变为原来的3倍；这个分数的大小变为原来的5倍．2. （1）4，148 （2）3，1510 （3）3，125 3. 11 4. 7254 5. 121、125、127、1211 6. 233 7. 65 8. （1）31；（2）43；（3）53；（4）125 9. 6037千米 10. 760千米；607小时2.2《分数的基本性质》练习1． （1）()()()()251654812==== （2）一个分数的分子乘8，要使其大小不变，分母应____________.（3）85的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上____________. 2. 填空（1）()()()=⨯+=27474; （2）()()()=--=186121812; （3）()()()=-÷=2436153615. 3． 与分数4836相等，且分母小于48的分数有________个． 4. 一学校四月份用水150吨，比三月份节约了30吨，四月份用水是三月份的_________（用分数表示）．5. m ＝2n ，则m 是n 的___________，n 是m 的___________．6. 下列说法中，正确的是（ ）A ． 分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变B ． 一个分数的分子扩大至原来的2倍，分母缩小至原来的一半，分数的值扩大至原来的4倍．C ． )0(≠++=m mb m a b a D ． 5含有10个51 7. 若2913=b a ，则a 、b 的值分别是（ ） A. a ＝13，b ＝29 B. a ＝29，b ＝13 C. a ＝2913，b ＝1 D. 无法确定 8. 如果一个分数的分子缩小至原来的41，分母扩大至原来的4倍，那么这个分数（ ） A. 不变 B. 与原来分数相等 C. 是原来分数的161 D. 是原来分数的16倍 9. 大于31小于21且分母为24的最简分数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 以下正确的是（ ）A. 分子、分母都是偶数的分数不一定是最简分数；B. 分母、分子中有一个是素数的分数一定是最简分数；C. 分子、分母只有1是公因数的分数，一定是最简分数；D. 自然数都能写成最简分数．11. 两地相距60千米，小王骑自行车从甲地到乙地需要7小时，小王平均每小时骑车子多少千米？每行1千米需多少小时？2.2《速算与巧算》练习答案1．（1）15,10,20,20； （2）乘以8； （3）152. （1）4，2112答案不唯一 （2）9，96答案不唯一（3）3，2410答案不唯一 3. 11 4. 655. 2倍，216. B7. D8. C9. C10. C 11. 760千米；607小时． 提示：1÷760＝760（小时）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12 30
12 12 6 2 30 30 6 5
定义： 分子和分母是互质数的分数，叫做最 简分数。
定义 如前面的例题那样， 把一个分数的分子与分母的公约数约去的过程，称 为约分（cancelling） . 通过约分，可以化简分数，将分子、分母都同时缩 小若干倍。
一个分数可以用 共同因数一步一 步约分； 也可以直接除以 最大公因数，一 步约分。
12 12 2 6 30 30 2 15 12 12 3 4 30 30 3 10
12 12 6 2 30 30 6 5
练一练
（1）写出下列每组数的最大公约数： （A）36，12 （B）20 ，24
一个分数可以用 共同因数一步一 步约分； 也可以直接除以 最大公因数，一 步约分。
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不 为零的数，所得的分数与原分数相等。即：
a ak an (b 0, k 0, n 0) b bk bn
想一想
与分数 相等且分母小于30的分数有几 个？ 你能写出三个吗？四个呢？
12 12 2 6 30 30 2 15 12 12 3 4 30 30 3 10
（2）指出下列哪些分数是最简分数，把不是 最简分数的分数化成最简分数：
5 12 3 24 , , , , 10 17 7 33
（5）6分钟是1小时的几分之几？ （6）24厘米时1米的几分之几？ （7）小明一天睡9小时，小明睡觉的时间是一天 24小时的几分之几？
分数的应用
1、小丽看一本故事书，第一周看了120页，第二周看了 130页，这本故事书一共有600页，问小丽两周一共看了这 本书的几分之几？
沪教版六年级数学上册
分数的本性质 （2&3）
复习
1．找出28和42的公因数，它们的最大公 因数是多少？
答：28和42的公因数有1、2、7、14.它们的最大 公因数是14。
2．下列每组数中，哪两个数是互素数？ 1和10 12和26 8和9 6和3 是 不是 是 不是
讲一讲
你还记得分数的基本性质吗？
分数的应用 2、P36 例5、例6