2012-2013学年北师大版第一学期八年级数学期末试题 2
北师大版八年级数学上册期末试题_答案
亲爱的同学：祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥．祝你成功！可要注意呦，本试卷共 24道题，满分120分，答题时间120分钟，答题时不能使用计算器。
一、选择题．（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）1. 在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是……【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是…………………【 】 A 、1、2、3 B 、2、3、4 C 、3、4、5 D 、4、5、63. 某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的 ……………………………………………………【 】 A. 众数 B. 中位数 C. 加权平均数 D. 平均数4.根据下列表述，能确定位置的是………………………………【 】 A 、某电影院2排 B 、南京市大桥南路 C 、北偏东30° D 、东经118°，北纬40°5. 如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF •的形状是………………【 】A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形6. 小明家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，若只用一种正多边形的地砖密铺，则下掌握基础才能继续发展D AF列正多边形中不适用的是 ……………………………………【 】 A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 7. 点M(-3,4)离原点的距离是……………………………………【 】A. 3B. 4C. 5D. 7.8.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组．………………………【 】 （A ）⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 （B ）⎩⎨⎧=+=yx y x 5.1,20（C ）⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 （D ）⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x9.一次函数y ax a =-（0a ≠）的大致图像是………………………【 】A B C D10. 如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），现将对角两顶点重合折叠得图（3）。
2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末试卷及答案
0 起航教育八年级数学上期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、12-的相反数是（B ）A 、12B 、12-C 、2D 、2-2、在平面直角坐标系中，点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）. A （2，3） B 、（2，－3） C 、（－2，－3） D 、（－3，2）3、若一组数据2，x ，3，4，8的平均数是4，则x 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ D ） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．136、已知函数y=x-b ，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－27．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ）A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分8、已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是 ( ) A ．25º B ．40º或30º C．25º或40º D ．50º9．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算2的结果为1；③正六边形的中心角为60︒； ④函数y =的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ D ）A .1B .2C .3D .4二、填空题11、已知等腰梯形的中位线长6cm ，腰长5cm ，则它的周长是 （ ） cm ． 12．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 ． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．14、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）米.15、等腰三角形的一个外角等于110度 ，则这个三角形的顶角应该为 （ ）度． 16、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________． 17、已知点A （a ，2）、B （－3，b ），关于X 轴对称，求a ＋b=___________． 18、已知点（a ，3）在直线y=2x －1上，则a = （ ） .19、若x+3是4的平方根，则 x_______，若－8的立方根为y-1，则y=________. 20、16的平方根是________；25的算术平方根是________； 三、解答题 21、计算 (1)1698149278253-⨯-+ （2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.22、解方程组23、如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE ≌△BCF ； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.24请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．25、如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，点A 落 在点A '处；求证：B E BF '=；ABCDFA 'B 'E26．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A 地的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．⑴请在图11中画出货车距离A 地的路程y (千米)与所用时间x (时)的函数图象； ⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？16、计算 (1)1698149278253-⨯-+ ＝1343（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组 23、(时)24． （1）88分 （2）86分 25．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， 在矩形ABCD 中，AD BC ∥， B EF BFE '∴∠=∠， B FE B EF ''∴∠=∠． B F B E ''∴=． B E BF '∴=． 24、ABCDFA 'B 'E26、。
2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末期末教学质量检测(二)及答案
2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末期末教学质量检测（二）及答案一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。
) 试试自己的能力，可别猜哦！ 1、下列各式中计算正确的是（ ）A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2-=-2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40°3、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）．A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，－1）C 、（2，0）D 、（0，－1.5）5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形7、下列命题正确的是（ ）A 、正方形既是矩形，又是菱形B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C 、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D 、矩形的对角线一定互相垂直8、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D 9、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A 、25B 、26C 、26.5D 、3010*、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数 图象（如图所示），下列说法正确的是（ ）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行 走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面二、填空题（每小题3分，共15分）11、若无理数a 满足14a <<，请你写出一个满足条件的无理数a ：12、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ；xyxy xy xyOOOODy xCBAO Cy xC B AOBy x C B AO A y xCB AOS(千米)12 3 4 0.51乙甲 Ot (时)13、⎩⎨⎧==1,2y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ ；14、已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 。
北师大版八年级数学第一学期期末试卷(4)
DCBACABED C BA银川市八年级数学第一学期期末检测试题(4)（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每小题3分，共18分）1、0.01的平方根是_____，-3的立方根是______，1_ _. 2、比较大小：3、_____边形的内角和等于外角和.4、在平面直角坐标系中，点（0，-1）在 轴上，点（-1，0）在 轴上，点（1，-1）在第 象限.5、已知y 与x 成正比例，且当x =1时，y =3. 则y 与x 的关系式是_________.6、初二年级某班开展献爱心活动，为“5.12”汶川大地震捐款，全班同学捐款情况统计如下表.则全班平均每人捐款 元. 二、选择题（每小题3分，共18分） 7、下列图形中是中心对称图形的是（ ）.（A ）等边三角形 （B ）等腰直角三角形（C ）平行四边形 （D ）等腰梯形8、在直角坐标系中，将点P （3，2）沿x 轴的负方向平移4个单位，再沿y 轴正方向平移4个单位，所得到点的坐标是（ ）.（A ）（-1，2） （B ）（3，-2） （C ）（-2，-1） （D ）（-1，6） 93的值（ ）. （A ）在5和6之间（B ）在6和7之间 （C ）在7和8之间 （D ）在8和9之间10、若直线y =kx +b （k ≠0）的图象经过点（2，0）和（-1，1），则这个函数的解析式为（ ）.（A ）1233y x =-+ （B ）1233y x =-- （C ）1233y x =+ （D ）1233y x =-11、二元一次方程2x +y =10的一个解是（ ）.（A ）x =-2，y =6 （B ）x =3，y =-4 （C ）x =4，y =3 （D ）x =6，y =-2 12、能判定一个四边形是正方形的条件是（ ）.（A ）对角线互相垂直平分 （B ）对角线互相垂直平分且相等 （C ）对角线互相平分且相等 （D ）对角线相等且四个角都是直角 三、解答题（每小题6分，共36分）13、如图，要在高AC 为2米，斜坡AB 长8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？14、用两种方法计算：35424+.15、解方程组：452232x y x y =--⎧⎨+=⎩16、在平面直角坐标系中，已知直线经过A （-3，7）、B （2，-3）两点. （1）求经过A 、B 两点的一次函数关系式； （2）画出该一次函数的图象.17、如图，请作出将△ABC 绕点D 按顺时针方向旋转90°后的图形. （不写作法保留作图痕迹）18、如图， 四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AD ∥EC ，∠CEB =∠CBE ，四边形ABCD 是等腰梯形吗？如果是，请说明理由.AFEDC图3B AFEDC图2B图1FEDCBAC四、解答题（每小题分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不记分。
2024-2025学年北师大版数学八年级上册 期末综合测试卷(二)
2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末综合测试卷(二)1.下列说法中正确的个数是（）①点在第二象限；②在中，已知三边a ，b ，c ，且，则不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22；④是正比例函数．A ．1B ．2C ．3D ．42.如图的坐标平面上有原点与四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（）A．B．C．D ．3.某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）每人销售件数1800510250210150120人数113532A ．320，210，230B ．320，210，210C．206，210，210D ．206，210，2304.在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx ﹣b 与正比例函数y ＝x （k ，b 是常数，且kb ≠0）的大致图象不正确的是（）A ．B ．C．D．5.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.87]＝3，[]＝1，按此规定[（﹣）]＝（）A．1B．2C．3D．46.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm27.如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行8.如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（）D．或12或4 A．或B．或12或4C．或或129.已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲,乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h10.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠E＋∠EAG＋∠HCK＝180°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11.若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．12.设，N是M的小数部分，则的值为________．13.已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____．14.已知10个初三学生的数学中考成绩分布如右表所示，则这10个学生的平均分为__________．分数段平均分人数120以上1261110-120114100-1101065100以下96215.如图，在中，，三等分，，三等分．若，则__________．16.图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，已知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．17.（1）计算：；（2）求x的值：；（3）解方程组：．18.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数，例如，，.请结合上述材料，解决下列问题：（1）①，②.（2）若，求的值；19.对x，y定义一种新运算T，规定：T[x，y]＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T[0，1]＝＝b．（1）若T[1，﹣1]＝﹣2，T[4，2]＝1．求a，b的值；（2）平面直角坐标系中，已如点P横坐标的值为T[2，0]，且点P到y轴距离为3，求a．20.某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．(1)求该长方形的长宽各为多少？(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？21.在学习了一次函数图象后，张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下，对一次函数进行了探究学习，请根据他们的对话解答问题．(1)张明∶当时，我能求出直线与x轴的交点坐标为；李丽：当时，我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为．(2)王林：根据你们的探究，我发现无论k取何值，直线总是经过一个固定的点，请求出这个定点的坐标．(3)赵老师：我来考考你们，如果点P的坐标为，该点到直线的距离存在最大值吗？若存在，试求出该最大值；若不存在，请说明理由．22.为了让学生掌握知识更加牢固，某校九年级物理组老师们将物理实验的教学方式由之前的理论教学改进为理论实践，一段时间后，从九年级随机抽取15名学生，对他们在教学方式改进前后的物理实验成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成4组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息：教学方式改进前抽取的学生的成绩在C 组中的数据为：80，83，85，87，89教学方式改进后抽取的学生成绩为：70，72，76，82，84，86，86，93，95，90，100，98，88，100，100教学方式改进前后抽取的学生成绩对比统计表统计量改进前改进后平均数8888中位数众数98根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表、、的值；（2）根据以上数据，你认为该校九年级学生的物理实验成绩在教学方式改进前好，还是改进后好？请说明理由．（至少写2条理由）；（3）若该校九年级有300名学生，规定物理实验成绩在90分及以上为优秀，估计教学方式改进后成绩为优秀的学生人数是多少？23.如图，直线，相交于点O ，点A ，B 在上，点D ，E 在上，，．(1)求证∶．(2)若，，求的度数．24.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，，∴．∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴，∴当△ABC为锐角三角形时．所以小明的猜想是正确的．（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，与的大小关系．（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．（3）证明你猜想的结论是否正确．25.镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村户家庭中随机抽取户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去，得到下面第二组数：请你用小李得到的第二组数计算这户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？已知小李算得第二组数的方差是，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．26.函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示．x…﹣3﹣2﹣10123…y…﹣6﹣4﹣20﹣2﹣4﹣6…（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数的对称轴．（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离．（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点和在该函数图象上，且，比较，的大小．27.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（2）当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．。
北师大版八年级数学上册第一学期期末评估试题试卷
A B C D EF2012-2013北师大八年级第一学期数学期末模拟试题姓名_______ 班级_______ 分数 _______一、仔细选一选：（本题共6题，每题3分，共18分。
） 1．下列那组数不能作为直角三角形的三边长（ ）A ．1，2，B ．2，3，4C ．3，4，5D ．9，12，15 2．下列一次函数中，随的增大而减小的是（ ）A ．y=10x+4B ．y= x －3C ．y=（ —2)xD ．y=0.3x 3．下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解（ ）A ． ⎩⎨⎧==62-y x B ．⎩⎨⎧==43y x C ．⎩⎨⎧==34y x D ．⎩⎨⎧==22y x4．若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和，外角和分别有什么关系（ ）A ．内角和相差180°，外角和不变B ．内角和相差180°，外角和也相差180°C ．内角和不变，外角和也相差180°D ．内角和相差360°，外角和不变 5．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，经过20分，分针旋转了（ ）度 A 60°B ．90°C ．120°D ．150°6．以(0，2)为圆心，以3为半径画圆，那么这个圆与y 轴的交点坐标为（ ） A ．（-1，0） B ．（0，-1）C ．（0，5）D ．（0，-1）或（0，5）二. 精心填一填 (本题共9题，每题3分，共27分) 7.右图中三角形的第三边长是 ． 8. 化简：()29- = ．9.如图，将字母“v ”向左平移______ 歌后，包括原图形会得到字母“w ”. 10平面内确定位置需要______个数据，例如________________________。
11.已知点A （a-1，5）和点B （2，b-1）关于x 轴对称，则(a+b)2013的值为______.12.直线 y =kx +b 过第一，二，四象限，则k______0,b______013. 梯形的上底长为2，高为4，下底的长x 在变化，则此梯形的面积s=______.它是x 的______函数14.如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 是CD 上的一点，DE=1，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，得到△ABF ，连结EF ，则EF 的长为______.15.明明骑自行车的速度是16千米/时，步行的速度是8千米/时，若他先骑自行车3小时，再步行2小时，那么他在这段时间内的平均速度是_____.三．精心做一做（共8个小题64--70分，请注意审题哦!）16、（6分）如图AC=BD ，AB=CD=EF ，CE=DF ，图中有哪些互相平行的线段﹖说说你的理由。
新北师大版八年级上学期期末考试数学模拟试题
2000 10k b 解得， k 50 所 y=kx+b 可得： b 1500 3000 30k b 以当 x≤40 时，
y 与 x 之间的关系式为 y=50x+1500。 当 x=40 时，y=50×40+1500=3500。 当 x≥40 时，函数关系式为：y=100（x-40）+3500, 即 y=100x-500 （2）由上面求解可知： 当 y≥4000 时，y 与 x 之间的关系式为 y=100x-500 解不等式 100x-500≥4000，解得 x≥45 即应从第 45 天开始进行人工灌溉.
Байду номын сангаас
9、60
10、4 或
二、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 答案 三、解答题 19、(每小题 4 分，共计 8 分) （1）= 11 D 12 D 13 D 14 B 15 B 16 A 17 A 18 C
24 、 （ 1） （1 ，1 ） （ 2） y x （ 3） y kx （ 4 ）
2009～2010 学年第一学期期末检测试卷 八年级数学答案及评分标准 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1、6x
6
2、-
1 5、 4
3
2 ， 7
3、答案不唯一：BE=CE 或∠B=∠C 或∠BAE=∠CAE
20 3
4、21:05
6、 x 1
7、 12
8、x>-2
y kx b
25、解：不正确， 错在第一步。 正确证法为：∵BE＝CE∴∠EBC＝∠ECB 又∵∠1＝ ∠2∴∠ABC＝∠ACB， AB＝AC∴△ABE≌△ACE （SAS） ∴∠3＝∠4 又∵AB＝AC∴AP⊥BC 26、解： （1）当 x≤40 时，设 y=kx+b，观察图像可 得：点（10，2000）和点（30，3000）都在此时的 函数图像上，将其代入
北师大版八年级数学第一学期期末试卷(1)
银川市八年级数学上学期期末考试试题(1)（时间：120分钟 满分120分）（答卷不使用计算器，附加题成绩计入总分）一．选择题（单项选择题，每小题3分，共24分） 1． 下列各数中是无理数的是（ ）.A. 1.∙3∙4 , B.112C.16,D.0.020020002…2．下列图形不是中心对称图形的是 （ ）.A.线段B.等腰梯形C.菱形D.平行四边形 3.估算728-的值在（ ）.A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 4．下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）.A ．8、15、17B ．7、24、25C ．30、40、50D ．32、60、80 5．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）.A B C D 6．下列判断错误的是（ ）.A.除零以外任何一个实数都有倒数 ；B.互为相反数的两个数的和为零；C.两个无理数的和一定是无理数；D.任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.7．一次函数b kx y +=，当0<k ，0>b 时，图象经过（ ）.A. 一、二、三象限B. 二、三、四象限C. 一、二、四象限D. 一、三、四象限 8．在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）.A. 4B. 6C. 5D. 6二．填空题（每小题3分，共24分）9．2的平方根是 、-64的立方根是 、13+= .10．点)3,2(-P 到x 轴的距离为 个单位长度.12．一个十二边形的内角和是 度 ，外角和是 度. 13．计算：3431+= .14．如右图，矩形ABCD 两条对角线BD AC 、相交于 点O ,∠AOD ＝60°，AO＝4，则DC的长是 .15．根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 .共计44元 共计28元16．在直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO ∆是正三角形，若点B 的坐标是（-2,0），则点A 的坐标是 .三．解答题（17题4分,18、1９、20题各6分,共24分） 17．化简：61)5424(⨯-18．如图，已知ABC △，点A B C 、、都在格点上． （1）求AC 的长；（2）若将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，求B 点的对应点B '的坐标； （3）在坐标系中标出点A 关于坐标原点对称的点P ，并写出点P 的坐标．19．某小组进行英语口语测试，测试成绩（满分10分）的统计结果如下表． 求：（１）这组学生英语口语成绩的平均分是多少 （２）这组英语口语成绩的众数、中位数分别是多少？．20.已知ABC ∆及其外一点O ，画出ABC ∆绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图形DEF ∆，写出所有的旋转角．（保留作图痕迹，不写画法）四．解答题（21、22题各7分，23、24各8分，共30分）21．在直角坐标系中，将坐标（0,0）、(0,４)、（２,0）、 (４,４)的点用线段依次连接起来，形成一个图形．（1）在直角坐标系中画出该图形，并说明该图形是什么形状？(2)若每个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，则所得图形与原图形有什么关系？22．如图，直线1l 的函数关系式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ， 直线2l 经过点A B 、，直线1l 、2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的函数关系式．23．某中学组织团员到异地开展活动，若租用几辆65座客车，则有25人没有座位；若租用同样数量的90座客车，则空下50个座位，其它车均已坐满．求该中学团员的人数是多少？原计划租用65座客车多少辆？24．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD AB >），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于E ，交BC 边于F ，分别连结AF 和CE ．试说明四边形AFCE 是菱形；五．附加题（25、26题各10分，26题分三类，三选一，多做不得分）25．如图，ABC ∆中，AC AB =，D 是BC 的中点，∠A ＝90°，,,AC DF AB DE ⊥⊥垂足分别为F E 、．试说明四边形AEDF 是正方形．26．（A 类8分）正方形边长为3，若边长增加x 则面积增加 y ，求y 随x 变化的函数关系式，并以表格的形式表示当x 等于1、2、3,4时y 的值．（B 类9分）王刚与李军两人进行百米跑步游戏，王刚让李军先跑，他们每人所经过的路程与时间的函数关系如图所示，两人何时相遇？王刚与李军的速度分别是多少？ （C 类10分）小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑了5分钟， 每分钟提高速度20米，接着又匀速跑了10分钟．试写出这段时间里 她的跑步速度y （单位：米/分）随跑步时间x （单位：分）变化的 函数关系式，并画出函数图象．银川市2012—2013学年度第一学期教学质量检测17、解：原式=（26－36）×61 2分= -6×61= - 1 4分（2）设直线2l 的解析表达式为y kx b =+，由图象知：4x =，0y =；3x =，32y =-． 4033.2k b k b +=⎧⎪∴⎨+=-⎪⎩， 5分OE OF ∴= 7分 ∴四边形AFCE 是菱形． 8分25、在四边形AEDF 中，因为∠A ＝90°, ,,AC DF AB DE ⊥⊥→DE ∥AC, DF ∥AB 2分→四边形AEDF 是矩形。
2023-2024学年北师大版八年级上学期期末测试数学试卷(含答案)
八年级上学期期末综合测评卷时间:100分钟 满分:120分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.在下列四个实数中,最大的实数是( )A.-2B.2C.12D.02.寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中,空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化,这个问题中自变量是( )A.每小时用电量B.室内温度C.设置温度D.用电时间3.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次,两人命中环数的平均数均为7,经过计算知,s 2甲=3,s 2乙=1.2,则射靶技术较稳定的是( )A.乙B.甲C.甲、乙一样稳定D.不能确定4.若点A (-3,m )与B (n ,-2)关于y 轴对称,则m+n 的值是( )A.1B.2C.5D.-15.在满足下列条件的△ABC 中,不是直角三角形的是( )A.AB ∶AC ∶BC=1∶2∶3B.BC 2-AB 2=AC 2C.∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5D.∠A-∠B=∠C 6.已知a ,b 满足方程组2a +b =6,a +2b =3,则a+b 的值为( )A.1B.-1C.-3D.37.已知图形A 在y 轴的右侧,如果将图形A 上的所有点的横坐标都乘-1,纵坐标不变得到图形B ,则( )A.两个图形关于x 轴对称B.两个图形关于y 轴对称C.两个图形重合D.两个图形不关于任何一条直线对称8.如图,在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中,各有一个格点三角形,那么这4个格点三角形中不是直角三角形的是( )A. B.C. D.9.如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB分别交BD,AB于点O,E,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.则图中与∠ECB一定相等的角有( )A.6个B.5个C.4个D.3个10.如图(1),在平面直角坐标系中,长方形ABCD在第一象限,且AB∥y轴.直线y=-x 沿x轴正方向平移,如果被长方形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a 之间的函数图象如图(2)所示,那么长方形ABCD的面积为( ) 图(1) 图(2)A.10B.12C.15D.18二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.“三角形三个内角中最多只能有一个直角”,这个命题是 命题.(填“真”或“假”)12.小明八年级上学期数学期中成绩是110分,期末成绩是115分,若这学期的总评成绩根据如图所示的权重计算,则小明该学期的数学总评成绩为 分.13.已知方程组2x -y +3=0,ax -y +c =0的解为x =-1,y =1,则一次函数y=2x+3与y=ax+c 的图象的交点坐标是 .14.如图,AB ∥CD ,AE ⊥CE 于点E ,∠1=125°,则∠C= .(第14题) (第15题)15.如图所示,ABCD 是长方形地面,长AB=16 m,宽AD=9 m,中间竖有一堵砖墙,墙高MN=1 m .一只蚂蚁从A 点爬到C 点,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要爬 m 的路程.三、解答题(共8小题,共75分)16.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)8+182-16.(2)316+(22-3)2-2×12.17.(8分)数学课上,同学们用代入消元法解二元一次方程组2x -y=5, ①8x-3y=20, ②下面是两位同学的解答思路,请你认真阅读并完成相应的任务.小彬:由①,得y= , ③将③代入②,得……小颖:由①,得2x= , ③将③代入②,得……任务:(1)按照小彬的思路,第一步要用含x的代数式表示y,得到方程③,即y= ;第二步将③代入②,可消去未知数y.(2)按照小颖的思路,第一步要用含y的代数式表示2x,得到方程③,即2x= ;第二步将“2x”看作整体,将③代入②,可消去未知数x.(3)请从下面A,B两题中任选一题作答.我选择 题.A.按照小彬的思路求此方程组的解.B.按照小颖的思路求此方程组的解.18.(8分)如图,MN∥BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°.(1)求证:AB∥DE.(2)若DC是∠NDE的平分线,求证:BD是∠ABC的平分线.19.(9分)小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下操作.操作一:如图(1),将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.(1)如果AC=6 cm,BC=8 cm,可求得△ACD的周长为 ;(2)如果∠CAD∶∠BAD=4∶7,可求得∠B为 °.操作二:如图(2),小王拿出另一张直角三角形纸片,将Rt△ABC沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9 cm,BC=12 cm,请求出CD的长. 图(1) 图(2)20.(9分)践行文化自信,让中华文化走向世界.某市甲、乙两校的学生人数基本相同,为了解这两所学校学生的中华文化知识水平,在同一次知识竞赛中,从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析,其中甲校已经绘制好了条形统计图,乙校只完成了一部分(如图).甲校:93 82 76 77 76 89 89 89 8394 84 76 69 83 92 87 88 8984 92 87 89 79 54 88 98 9087 68 76乙校:85 61 79 91 84 92 92 84 6390 89 71 92 87 92 73 76 9284 57 87 89 88 94 83 85 8094 72 90(1)请根据乙校的数据补全条形统计图.(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示,请补全表格:平均数中位数众数甲校83.6 乙校83.28692(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更高一些,并根据(2)中的数据说明理由.(4)为进一步提高两所学校学生的中华文化知识水平,请你提出一条合理化建议.21.(10分)某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图(1)所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱.(加工时接缝材料不计)(1)若该厂购进正方形纸板1 000张,长方形纸板2 000张.问竖式、横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完.(2)该工厂某一天使用的材料清单上显示,这天一共使用正方形纸板50张,长方形纸板a张,全部加工成上述两种纸盒,且120<n<136,且一个竖式纸箱成本300元,一个横式纸箱成本200元,试求在这一天加工两种纸箱时,a的所有可能值中,成本最低花费多少元. 图(1) 图(2)22.(11分)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1 min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫”距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示.(1)在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 m/min;(2)求AB所在直线的函数表达式;(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=k2x的图象的交点为C(3,4).(1)求正比例函数与一次函数的表达式.(2)求△OBC的面积.(3)在y轴上是否存在一点P,使△POC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.八年级上学期期末综合测评卷12345678910B CAA CDBCBC11.真12.11313.(-1,1)14.35°15.951.B2.C ∵空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化,∴自变量是设置温度.3.A4.A ∵点A (-3,m )与B (n ,-2)关于y 轴对称,∴n=3,m=-2∴m+n=-2+3=1.5.C A 选项中,设AB=k ,则AC=2k ,BC=3k ,∵AB 2+AC 2=k 2+2k 2=3k 2=BC 2,∴△ABC 是直角三角形;B 选项中,∵BC 2-AB 2=AC 2,∴AB 2+AC 2=BC 2,∴△ABC 是直角三角形;C 选项中,∵∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5,∴∠C=53+4+5×180°=75°≠90°,∴△ABC 不是直角三角形;D 选项中,∵∠A-∠B=∠C ,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=90°,∴△ABC 是直角三角形.6.D 2a +b =6,①a +2b =3,②①+②得3a+3b=9,∴a+b=3.7.B ∵将图形A 上的所有点的横坐标都乘-1,纵坐标不变,∴横坐标变为相反数,纵坐标不变,∴得到的图形B 与A 关于y 轴对称.8.C 设网格中每个小正方形的边长都是1.逐项分析如下.选项分析判断A各边长为2,4,25,22+42=(25)2是直角三角形B各边长为2,22,10,(2)2+(22)2=(10)2是直角三角形C各边长为5,10,17,(5)2+(10)2≠(17)2不是直角三角形D各边长为5,2 5,5,(5)2+(2 5)2=52是直角三角形9.B ∵∠EOD=∠BOC ,∠EOD+∠OBF=180°,∴∠BOC+∠OBF=180°,∴EC ∥BF ,∴∠ECD=∠F ,∠ECB=∠CBF.∵CE 平分∠ACB ,∴∠ECD=∠ECB.∵∠F=∠G ,∴∠G=∠ECB ,∴DG ∥CE ,∴∠CDG=∠DCE ,∴∠CDG=∠G=∠F=∠DCE=∠CBF=∠ECB.10.C (特殊值法)由图象和题意可知,当直线y=-x 沿x 轴平移的距离为1时,沿y 轴平移的距离也为1,即直线y=-x+1经过点A ,且与x 轴,y 轴分别交于点(1,0),(0,1),假设点A 的坐标为(12,12).同理,当直线y=-x 沿x 轴平移的距离为4时,直线为y=-x+4,经过点B (12,72),所以AB=72-12=3.同理,当直线y=-x 沿x 轴平移的距离为6时,直线为y=-x+6,经过点D (112,12),所以AD=112-12=5.所以长方形ABCD 的面积=AB×AD=3×5=15.11.真 因为三角形内角和为180°,所以三角形三个内角中最多只能有一个直角,所以命题“三角形三个内角中最多只能有一个直角”为真命题.12.113 根据题意得110×40%+115×60%=44+69=113(分)，则小明该学期的数学总评成绩为113分.13.(-1,1) ∵方程组2x -y +3=0,ax -y +c =0的解为x =-1,y =1,∴一次函数y=2x+3与y=ax+c 的图象的交点坐标是(-1,1).14.35° 如图,过点E 作EF ∥AB ，∴∠BAE=∠AEF.∵AB ∥CD ,∴EF ∥CD ,∴∠C=∠CEF.∵AE ⊥CE ,∴∠AEC=90°,即∠AEF+∠CEF=90°,∴∠BAE+∠C=90°.∵∠1=125°,∠1+∠BAE=180°,∴∠BAE=180°-125°=55°,∴∠C=90°-55°=35°.15.9 5如图所示,将图展开,新图形长度增加了2个MN 的长度,即新图形中AB 的长度增加2米,∴AB=16+2=18(米).连接AC ,∵四边形ABCD 是长方形,AB=18米,AD=9米,在Rt △ABC 中,由勾股定理得AC=AB 2+BC 2=182+92=9 5(米),∴蚂蚁从A 点爬到C 点,它至少要爬9 5米的路程.16.(1)原式=82+182-4(2分)=2+3-4=1.(4分)(2)原式=62+8-4 6+3-2 6(2分)=11-1162.(4分)17.(1)2x-5(2分)(2)5+y (4分)(3)解法一:A 由①,得y=2x-5, ③把③代入②,得8x-3(2x-5)=20,解得x=2.5,把x=2.5代入③,得y=0.故原方程组的解为x =2.5,y =0.(8分)解法二:B由①,得2x=5+y , ③把③代入②,得4(5+y )-3y=20,解得y=0,把y=0代入③,得2x=5,解得x=2.5.故原方程组的解为x =2.5,y =0.(8分)18.(1)证明:∵MN ∥BC ,∴∠ABC=∠1=60°.又∠1=∠2,∴∠ABC=∠2,∴AB ∥DE. (3分)(2)证明:∵DC 是∠NDE 的平分线,∴∠EDC=∠NDC.∵BD ⊥DC ,∴∠BDE+∠EDC=90°,∠ADB+∠NDC=90°,∴∠BDE=∠ADB.∵MN ∥BC ,∴∠DBC=∠ADB ,∴∠BDE=∠DBC.∵AB ∥DE ,∴∠ABD=∠BDE ,∴∠ABD=∠DBC ,∴BD 是∠ABC 的平分线.(8分)19.操作一:(1)14 cm(2分)(2)35(4分)操作二:由折叠知,AE=AC=9 cm,DE ⊥AB ,设CD=DE=x cm,则BD=(12-x )cm .在Rt △ABC 中,AB 2=AC 2+BC 2=81+144=225,∴AB=15 cm,∴BE=15-9=6(cm).(6分)又在Rt △BDE 中,BD 2=DE 2+BE 2,∴(12-x )2=x 2+36,解得x=92,即CD=92 cm .(9分)20.(1)由题意可得乙校竞赛成绩在70~79分的有5人,在60~69分的有2人,补全条形统计图,如图.(2分)(2)87 89(4分)解法提示:甲校数据按照从小到大排列是54,68,69,76,76,76,76,77,79,82,83,83,84,84,87,87,87,88,88,89,89,89,89,89,90,92,92,9 3,94,98,∴这组数据的中位数m=87+872=87,众数n=89.(3)甲校学生的中华文化知识水平更高一些.理由:甲校成绩的平均数高于乙校,说明总成绩甲校高于乙校,甲校成绩的中位数高于乙校,说明甲校一半以上的学生成绩较好.(7分) (4)为进一步提高两所学校学生的中华文化知识水平,建议在课后多开展中华文化知识活动.(9分)21.(1)设加工竖式纸盒x个,加工横式纸盒y个,根据题意得x+2y=1000,4x+3y=2000,解得x=200,y=400.答:加工竖式纸盒200个,加工横式纸盒400个,恰好能将购进的纸板全部用完.(4分) (2)设加工竖式纸盒m个,加工横式纸盒n个,根据题意得m+2n=50,4m+3n=a,∴n=40-a5.(6分)∵n,a为正整数,∴a为5的倍数.又∵120<a<136,∴满足条件的a为125,130,135.(8分)当a=125时,n=15,m=20,成本费为300×20+200×15=9 000(元);当a=130时,n=14,m=22,成本费为300×22+200×14=9 400(元);当a=135时,n=13,m=24,成本费为300×24+200×13=9 800(元).∵9 000<9 400<9 800,∴a的所有可能值中,成本最低花费9 000元.(10分)22.(1)1(2分)解法提示:由题图可知,“鼠”的平均速度为30÷6=5(m/min),“猫”的平均速度为30÷(6-1)=6(m/min),故“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是6-5=1(m/min).(2)设AB所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0),将A(7,30),B(10,18)代入得30=7k+b,18=10k+b,解得k=-4, b=58,故AB所在直线的函数表达式为y=-4x+58.(6分) (3)在y=-4x+58中,令y=0,则-4x+58=0,解得x=14.5.14.5-1=13.5(min).故“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5 min.(11分) 23.(1)∵正比例函数y=k2x的图象经过点C(3,4),∴4=3k2,解得k2=43,∴正比例函数的表达式为y=43x.(2分)∵一次函数y=k1x+b的图象经过点A(-3,0),C(3,4),∴-3k1+b=0,3k1+b=4,解得k1=23,b=2.∴一次函数的表达式为y=23x+2.(4分)(2)在y=23x+2中,令x=0,则y=2,∴B(0,2),∴S△OBC=12×2×3=3.(7分) (3)假设存在满足条件的点P,设P(0,m).∵C(3,4),∴OP=|m|,OC=5,CP=(0-3)2+(m-4)2=9+(m-4)2.(8分)①当OP=OC时,|m|=5,∴m=±5,∴P(0,5)或P(0,-5).②当CP=CO时,9+(m-4)2=5,解得m=8或m=0(舍去),∴P(0,8).③当CP=PO 时,|m|=9+(m -4)2,∴m=258,∴P (0,258).综上,存在满足条件的点P ,且点P 的坐标为(0,5),(0,-5),(0,8)或(0,258).(12分)。
北师大版八年级上学期期末学业质量测评数学试题(含答案)
北师大版八年级数学第一学期期末学业质量测评试题（时间∶110分钟 满分∶ 120分）一、选择题（每小题 3分，共 24 分）1．若点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且M 点在第二象限，则M 点的坐标为（）.A .(3,-2)B . (-3,2)C .(2,-3)D . (-2,3）2.如图，△ABE ≌△ACD ，AB =11，AD =5，BE =9，那么EC 的长为（A . 11B . 5C .4D .63.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖出一个三角形小孔，则展开后的图形是（）4.下列分式中，最简分式有（）A .1个B .2个C .3 个D 4个5. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 15cm 和18cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）.A .13B . 9C . 13 或9D 56. 某公司有 15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示△则该公司工作人员月工资的中位数、众数分别为（ ）A .2800,2000B .2000,2000C . 5000,8000D . 2800,80007.下列命题中，真命题是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等.B .相等的角是对顶角.C . 三角形的外角和等于 360°D .三角形的外角大于它的任一内角.8.在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为 90分.如果三项成绩分别按 40%，40%。
和 20%计入总成绩，则该班这次卫生检查的总成绩是（）A .85B . 88C .90D .95二、填空题（每小题 3分，共 18 分）9.已知点A （m -1，2），点B （3，2m ），且AB //y 轴，则点B 的坐标为10.如图，将一张长方形纸片ABCD沿它的一条对角线BD折叠后，点C落在点F处，BF交AD于E，若△FDB=66°，则△BED的度数是11.的最简公分母是12.一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，则这组数据的方差是__13."线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等."的逆命题是14.分式的值为0，则x的值是__三、解答题（本题满分78 分，要写出必要的计算、推理、解答过程）18.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE=CF，连结AE，AF.求证△AD平分△EAF.19.（6分）已知△线段m，n，△α求作△△ABC，使AB=m，AC=n，△A=△C.20.（8分）已知△如图，△ABC中，△ACB=45°，AD△BC于D，F是AD上一点，且△BAD=△FCD，连接BF并延长交AC于点E.（1）求证△△ABD≌△CFD;（2）若△ACF=15°，求△BAC的度数.21.（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE△AB，DF△BC，垂足分别为E，F（1）求证△BE=BF;（2）若△4BC的面积为65，AB=12，DF=5，求BC的长.22.（8分）某校九年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100 个以上（含100 个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位△个）经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题△（1）计算两班的优秀率;（2）求两班比赛数据的中位数;（3）经计算甲班比赛数据的方差是46.8，请你计算乙班比赛数据的方差;（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由.23.（10分）列方程解应用题小亮从图书馆借了一本书，共320 页，借期8天.当他读完192 页时，发现以后平均每天读书的页数必须增加1倍才能在借期内读完.小亮读前192 页时平均每天读多少页?。
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2012-2013学年度第一学期期末
八年级数学试题
注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请将正确答案填在下面的表格
．．里）
1．9的平方根是
A. 3
B. －3
C. ±3
D. ±
2．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），那么“炮”位于点
A.（1，-1）
B.（-1，1）
C.（-1，2）
D.（1，-2）
4．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是
A．1,2,2 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6
5．下列式子正确的是
A .
B.
C. D.
6．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将
向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是
A ．（，1）B．（2，1）
C．（2，）D ．（，）
7．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为
A．20 B．24
C．28 D．40
8．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是
A．B．C．D．
9．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查
10. 已知正比例函数（）中随的增大而增大，则一次函数的图
象是
12．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面
积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2
的值为
A．49 B．25
C．13 D．1
一、选择题：
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在
题中横线上）
13．64的平方根是算术平方根是．立方根是
14．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
15．如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB =BC，∠D=60°，AC⊥AD．则∠B=___________. 16
．如图，在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）
17．如果，则x－
y的值是
_________________
.
18．如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA＝度。
三、解答题：（本大题共8个题，共60分，解答应写出文字说明和运算步骤）
4分，共8分）化简与计算：
（1） （2）
20．（本题6分）解方程组
21．（本题6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AD 中点，F 是BC 中点.
求证：四边形BEDF 是平行四边形
.
22．（本题8分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，
我们从该校九年级男生中随机抽出
10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm ），收集并整理如下统计表： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．
23．（本题8分）某校为绿化校园，计划购买13600元树苗，并且希望这
批树苗的成活率为92%.已知：甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元；
甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95% .求：甲、乙两种树苗各购多
少株？
24．（本题9分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一
本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．
下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．
25．（本题10分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，将△BCD
沿对角线BD折叠后，点C刚好落在AB边上的点E处．
（1）试判断四边形BCDE的形状，并说明理由；
（2）若AE=2，∠A=60º，求梯形ABCD的面积．
26．（本题11分）已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、
OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l
经过A、C两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是直线l上的一个动点，请直接写出
．．．．当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；
（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．。