人教版高中物理必修1 第三章第4节 力的合成学案

人教版高中物理必修1 力的合成学案知识梳理一、合力与分力的关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．二、合力的计算方法1．作图法(如图所示)2．计算法(1)两分力共线时：①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向．(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：2221F F F +=，F 与F 1的夹角的正切值12tan F F =β，如图3所示．②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得2cos2αF F =合如图1所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图2所示)．图1 图2三、共点力的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件：合外力等于0，即F 合＝0.3．推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力平衡：若物体在n 个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n －1个力的合力必定与第n 个力等大、反向．精讲1 对合力与分力关系的理解1.等效法如右图，同样是提起一桶水，一位成年人的力与两个孩子用的力效果相同。

我们可以说，两个小孩的力等效一位成年人的力，在效果上是相同的。

在物理学中，等效法是常用的思维方法。

所谓“等效”就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的问题转化成熟悉的、简单的一种处理方法。

它们之间是可以相互替代的，同时可以保证结论不变。

2.合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以用一个力来代替几个力，这个力产生的效果与原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力就叫做分力。

在力的合成过程中，分力是实际存在的，每个分力都有对应的的施力物体，而合力是“虚拟”的，不存在的，只是在思维上等效存在。

1.合力和分力不能同时出现。

2.力的合成是唯一的；只有同一物体所受的力才能合成。

课堂练习【例1】（多选）关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是（）A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力D.两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个答案AC【变式1】（多选）关于力的合成，下列说法正确的是（）A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力C．不同性质的力，不能进行合成D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力答案BD精讲2 探究合力的方法1.实验原理用等效替代的思想，将橡皮筋条的一段固定，另一端用两个力F1、F2使其达到某一点，再用另一个力F作用达到同一点，记录下F、F1、F2的大小和方向，画出力的图示研究和力F的关系。

2.实验步骤参考人教版P62、3.实验结论F与对角线F′在误差范围内重合，说明平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是等同的。

4.注意事项(1)在使用弹簧测力计时，要注意与木板平面平行。

(2)要以橡皮条与两绳交点为结点，应使结点尽量小些,以便准确地记录结点0的位置。

每次实验中, 0点的位置不能改变。

(3)弹簧测力计应与木板平行避免拉动时弹簧与外壳相碰或摩擦。

(4)在记录结点位置0和细绳的方向时，所用铅笔的笔尖要细,在记录细绳方向时，所用细绳应适当长一些，接近细绳两端在白纸上画两个射影点。

(5)夹角θ在60°-120°之间为宜。

在画力的合成图时，所选标度大小要适当。

【例1】(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，下列说法中正确的是______.A. 用两个弹簧秤拉橡皮条时，两弹簧秤的示数必须相等B. 用两个弹簧秤拉橡皮条和用一个弹簧秤拉橡皮条，两次橡皮条的拉伸程度相同就说明两次拉力效果相同C. 在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行D. 两细绳必须等长(2)在“验证力的平行四边形定则”实验中,F1和F2表示两个互成角度的力,F′表示由平行四边形定则作出的F1和F2的合力,F表示一个弹簧拉橡皮条时的力,则图中符合实验事实的是 .答案C;D精讲3 共点力的合成1.共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的延长线相交于同一点，这几个力就叫共点力。

一个具体的物体，其所受各力的作用点并非完全在同一点上，若这个物体的形状、大小对所研 究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力是共点力。

2.共点力的合成方法（1）1F 、2F 同向：合力21F F F +=，方向与1F 、2F 的方向一致；（2）1F 、2F 反向：合力||21F F F -=，方向与1F 、2F 中较大的那个力方向一致；（3）1F 、2F 互成θ角，使用力的平行四边形定则或矢量三角形表示，分别如图甲、乙。

甲 乙 3.合力的范围①设两个共点力的大小分别为1F 、2F ，两分力成某一角度时，如上个知识点所示，合力的取值范围||||2121F F F F F +≤≤-合②设三个共点力的大小分别为1F 、2F 、3F ，且123F F F ≥≥最大值：当1F 、2F 、3F 方向相同时，321max F F F F ++=最小值：若0,m 213=+≤in F F F F ； 若213F F F +≥，123min F F F F --=知识点总结1.当两个力的大小确定时，它们的夹角越大，其合力就越小；2.合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力；3.当一个处于平衡状态的物体受到三个及以上力作用时，把每个力首尾相连，一定是个封闭的多边形。

课堂练习【例3】（多选）两个共点力F1、F2,其合力为F,则（）A.合力一定大于任一分力B.合力有可能小于某一分力C.分力F1增大而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F一定增大D.当两分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定减小答案BD【例3-1】（多选）作用在同一物体上的两个共点力F1 =5N，F2 =10N，用一个力等效替代这两个力，则这个力不可能是（）A．3N B．6N C．15N D．17N答案AD【变式3】如图,木块在拉力F作用下,沿着水平向右做减速直线运动,则力F与摩擦阻力的合力方向( )A. 水平向左B. 向上偏左C. 竖直向上D. 可以在竖直向上和力F方向之间答案B【变式3-1】(多选)若两个力F1、F2夹角为α(90°<α<180°),且α保持不变,则下列选项不正确的是( )A. 一个力增大，合力一定增大B. 两个力都增大，合力一定增大C. 两个力都增大，合力可能减小D. 两个力都增大，合力可能不变答案AB精讲4 求解合力的常用方法1.作图法（此方法得到的结果较准确，不过过程繁琐，不利解题）从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出分力，按平行四边形定则作出合力，并量出合力的大小。

2.计算法（重点掌握）几种特殊情况的共点力的合成3.平衡法一个物体受多个力作用而处于平衡状态时，任一个力和其他力的合力等大反向，与这个力等大反向的力就可以认为是其他力的合力。

课堂练习知识点1：力的合成【例1】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（）答案B【例2】物体同时受到同一平面内的三个力作用,下列几组力中,它们的合力不可能为零的是（）A.5N 7N 8NB.2N 3N 5NC.1N 5N 10 ND.1N 10N 10N答案C【变式1】（多选）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（）A.当θ为120°时，F=GB.不管θ为何值，F=G/2C.当θ=0°时，F=G/2D.θ越大时，F越小答案AC【变式2】作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形如图．已知这五个恒力中的最大力F3=10N，则这五个力的合力的大小是（）A．0 B．10N C．20N D．30N答案D知识点2：利用矢量图解决合力的变化【例1】如图，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是（）A．a绳弹力最大B．b绳弹力最大C．c绳弹力最大D．三条绳子弹力一样大答案C【变式1】如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦，现让A缓慢向右移动，下列说法正确的是（）A．随着A向右缓慢移动，绳子的张力增大B．随着A向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着A向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变D．随着A向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变大答案C【变式2】如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，绳最大拉力为T，两端系在高度相等的A、B 两点，A点可以移动，滑轮下挂一物体，要保证绳子不断，则所挂物体重力最大值为（）A.2TB.TC.1/2TD.3T答案A考点总结对于此类问题，总结出两句话1.当两个分力的大小确定时，它们的夹角越大，其合力就越小；2.当合力的大小确定时，两个分力的的夹角越大，其每个分力越大；课后作业1.（多选）两个力夹角为α（90°＜α＜180°）且α保持不变，则（）A.一个力增大，合力一定增大B.两个力都增大，合力一定增大C.两个力都增大，合力可能减小D.两个力都增大，合力可能不变答案CD2.竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从与A点等高的B点沿支架缓慢地向C点移动，则绳中拉力大小变化的情况是（）A．先变小后变大 B．先不变后变小C．先不变后变大 D．先变大后变小答案B3.体操是力与美的运动．吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图所示“十字支撑”这一优美造型．开始时吊绳竖直，这一过程下列说法正确的是（）A.吊绳的拉力逐渐减小B.吊绳的拉力逐渐增大C.两绳的合力逐渐增大D.两绳的合力逐渐减小答案B4.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（）A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC答案A5.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放一个重为G的光滑小球，并用竖直档板挡住，（1）画出小球受力的示意图（2）求档板和斜面对小球的作用力的大小和方向？答案（1）（2）档板对球体的弹力F1和斜面对球体的弹力F2的大小分别为Gtanθ、。