时间序列实验报告(ARCH)
时间序列分析试验报告
时间序列分析试验报告
一、试验简介
本次试验旨在探索时间序列分析，以分析日期变化的影响与规律。
时
间序列分析是数据分析的一种，目的是预测未来正确的趋势，并且分析既
有趋势的影响及其变化。
二、试验材料
本次试验使用的资料为最近12个月（即2024年1月到2024年12月）的电子商务网站销售数据。
该电子商务网站以每月总销售量、每月总销售
额及每月交易次数三个变量作为试验数据。
三、试验方法
1．首先，收集2024年1月到2024年12月的电子商务销售数据，记
录每月总销售量、总销售额及交易次数。
2．然后，编制时间序列分析图表，反映每月总销售量、总销售额及
交易次数的变化情况。
3．最后，分析每月的变化趋势，比较每月的销售数据，并进行相关
分析推断。
四、实验结果
1．通过时间序列分析图表可以看出，每月总销售量、总销售额及交
易次数均呈现出稳定上升趋势。
2．从图表中可以推断，在2024年底到2024年底，当月的总销售量、总销售额及交易次数均较上月有所增加。
3．从表中可以推断，每月的总销售量、总销售额及交易次数都在逐渐增加，最终在2024年末达到高峰。
五、结论
通过本次实验可以得出结论。
时间序列实验报告-R资料
实验报告课程名称时间序列分析实验项目名称ARCH建模班级与班级代码1125040实验室名称（或课室）北4-602 专业统计学任课教师陈根学号：11250401213姓名：柯跃实验日期：2014年6月08日广东财经大学教务处制姓名实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
一．实验目的:将Merck股票从1946年6月到2008年12月的月简单收益变换成对数收益率，并解决下列问题：(a)对数收益率中有没有明显的相关性？用自相关系数和5%的显著性水平来回答该问题。
如果有，则移除序列相关性。
(b)此对数收益率存在ARCH效应么？如果(a)部分中有序列相关性，则该部分用其残差序列。
用Ljung-Box统计量，对收益率平方(或残差的平方)的6个间隔和12个间隔的自相关系数，在5%的显著性水平下回答该问题。
(c)对数据识别一个ARCH模型，然后给数据拟合被识别的模型，写出所拟合的模型。
二．实验设备:计算机、R-3.0.3三．实验过程及得出的结论:1.加载安装包并引入实验数据2.按实验目的输入实验代码，从运行结果得出结论（a）①对数收益率中有显著的序列相关性。
通过自相关系数和5%的显著性水平解答：0204060801000.00.20.40.60.81.0LagA C FSeries lmrk图1 Merck 股票对数收益率的自相关系数样本ACF 的值并没有在两个标准差之内，说明5%水平下它们与0有显著差别，对于对数收益率，Ljung-Box 统计量为Q(12)= 27.2364，对应的p 值为0.007144，p<a=0.05，拒绝原假设，即证实了Merck 股票对数收益率有显著的序列相关性。
②移除序列相关性I.使用ar()函数对对数收益率序列识别得一个阶数为8的AR 模型：II.月对数收益率拟合AR （8）模型得出残差序列：算得Q （12）=8.2078，并且基于自由度为4的Χ2分布的p 值为0.084. 然而，延迟为2、3、5、6的AR 系数在5%水平下是不显著的，所以改进模型见第三步。
实验报告-时间序列
实验报告----平稳时间序列模型的建立08经济统计I60814030王思瑶一．实验目的从观察到的化工生产过程产量的70个数据样本出发，通过对模型的识别、模型的定价、模型的参数估计等步骤建立起适合序列的模型。
以下是化工生产过程的产量数据：obs BF obs BF1 47 36582 64 37453 23 38544 71 39365 38 40546 64 41487 55 42558 41 43459 59 445710 48 455011 71 466212 35 474413 57 486414 40 494315 58 505216 44 513817 80 525918 55 535519 37 544120 74 555321 51 564922 57 573423 50 583524 60 595425 45 604526 57 616827 50 623828 45 635029 25 646030 59 653931 50 665932 71 674033 56 685734 74 695435 50 7023可以明显看出序列均值显著非零，所以用样本均值作为其估计对序列进行零均值化。
obs BF 零均值化后的数据Y obs BF零均值化后的数据Y1 47 -4.12857 3658 6.871432 64 12.87143 3745-6.128573 23 -28.12857 3854 2.871434 71 19.87143 3936-15.128575 38 -13.12857 4054 2.871436 64 12.87143 4148-3.128577 55 3.87143 4255 3.871438 41 -10.12857 4345-6.128579 59 7.87143 4457 5.8714310 48 -3.12857 4550-1.1285711 71 19.87143 466210.8714312 35 -16.12857 4744-7.1285713 57 5.87143 486412.8714314 40 -11.12857 4943-8.1285715 58 6.87143 50520.8714316 44 -7.12857 5138-13.1285717 80 28.87143 52597.8714318 55 3.87143 5355 3.8714319 37 -14.12857 5441-10.1285720 74 22.87143 5553 1.8714321 51 -0.12857 5649-2.1285722 57 5.87143 5734-17.1285723 50 -1.12857 5835-16.1285724 60 8.87143 5954 2.8714325 45 -6.12857 6045-6.1285726 57 5.87143 616816.8714327 50 -1.12857 6238-13.1285728 45 -6.12857 6350-1.1285729 25 -26.12857 64608.8714330 59 7.87143 6539-12.1285731 50 -1.12857 66597.8714332 71 19.87143 6740-11.1285733 56 4.87143 6857 5.8714334 74 22.87143 6954 2.8714335 50 -1.12857 7023-28.12857二．实验步骤1.模型识别零均值平稳序列的自相关函数与偏相关函数的统计特性如下：模型 AR(n) MA(m) ARMA(n,m)自相关函数拖尾截尾拖尾偏自相关函数截尾拖尾拖尾所以，作零均值化后数据的自相关函数与偏自相关函数图Date: 04/25/11 Time: 22:35Sample: 2001 2070Included observations: 70Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob***| . | ***| . | 1 -0.382 -0.382 10.638 0.001. |** | . |** | 2 0.325 0.209 18.444 0.000**| . | . | . | 3 -0.193 -0.018 21.234 0.000. |*. | . | . | 4 0.090 -0.049 21.857 0.000.*| . | .*| . | 5 -0.162 -0.126 23.900 0.000. | . | .*| . | 6 0.014 -0.094 23.916 0.001. | . | . | . | 7 0.012 0.065 23.928 0.001.*| . | .*| . | 8 -0.085 -0.079 24.519 0.002. | . | . | . | 9 0.039 -0.051 24.644 0.003. | . | . |*. | 10 0.033 0.080 24.736 0.006. |*. | . |*. | 11 0.090 0.125 25.426 0.008.*| . | . | . | 12 -0.077 -0.054 25.942 0.011. | . | . | . | 13 0.063 -0.045 26.291 0.016. | . | . |*. | 14 0.051 0.134 26.524 0.022. | . | . |*. | 15 -0.006 0.079 26.528 0.033. |*. | . |*. | 16 0.126 0.145 28.016 0.031.*| . | . | . | 17 -0.090 -0.040 28.792 0.036. | . | .*| . | 18 0.017 -0.084 28.820 0.051.*| . | . | . | 19 -0.099 -0.017 29.795 0.054. | . | . | . | 20 0.006 -0.036 29.798 0.073. | . | . | . | 21 0.015 0.055 29.820 0.096. | . | . | . | 22 -0.037 -0.015 29.968 0.119. | . | . | . | 23 0.013 -0.051 29.985 0.150. | . | . | . | 24 0.010 0.010 29.997 0.185. | . | . | . | 25 0.015 -0.016 30.023 0.223. | . | . | . | 26 0.036 0.023 30.172 0.261. | . | . | . | 27 -0.016 -0.036 30.202 0.305. | . | . | . | 28 0.033 0.030 30.335 0.347. | . | . | . | 29 -0.057 -0.015 30.735 0.378. | . | . | . | 30 0.051 -0.003 31.064 0.412.*| . | . | . | 31 -0.070 -0.053 31.706 0.431. | . | . | . | 32 0.057 -0.003 32.141 0.460由上图可知Autocorrelation与Partial Correlation序列均有收敛到零的趋势，可以认为Y的自相关函数与偏自相关函数均是拖尾的，所以初步判断该序列适合ARMA模型。
时间序列分析实验报告
引言概述：
时间序列分析是一种用于研究时间数据的统计方法，主要关注数据随时间的变化趋势、季节性和周期性等特征。
时间序列分析应用广泛，可以用于金融预测、经济分析、气象预测等领域。
本实验报告旨在介绍时间序列分析的基本概念和方法，并通过实例分析来展示其应用。
正文内容：
1.时间序列分析基本概念
1.1时间序列的定义
1.2时间序列的模式
1.3时间序列分析的目的
2.时间序列分析方法
2.1随机游走模型
2.2移动平均模型
2.3自回归移动平均模型
2.4季节性模型
2.5ARCH和GARCH模型
3.时间序列数据预处理
3.1数据平稳性检验
3.2数据平滑
3.3缺失值填补
3.4离群值检测
3.5数据变换
4.时间序列模型建立与评估
4.1模型的选择
4.2参数估计
4.3拟合优度检验
4.4模型诊断
4.5预测准确性评估
5.实例分析：某公司销售数据时间序列分析
5.1数据收集与预处理
5.2模型建立与评估
5.3预测分析与结果解释
5.4预测精度评估
5.5结果讨论与进一步改进方向
总结：
时间序列分析是一种重要的统计方法，可用于预测和分析时间相关的数据。
本报告介绍了时间序列分析的基本概念和方法，并通
过实例分析展示了其应用过程。
通过时间序列分析，可以更好地理解数据的趋势和周期性，并进行准确的预测。
时间序列分析也面临着多样的挑战，如数据质量问题和模型选择困难等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑多种因素，灵活运用合适的方法和技巧，以提高预测准确性和分析可靠性。
时间序列实验报告小结
一、实验背景随着经济、科技、环境等领域的快速发展，时间序列分析作为一种重要的数据处理和分析方法，被广泛应用于各个领域。
为了深入了解时间序列分析方法，我们进行了一系列实验，旨在验证不同时间序列模型的预测效果，并分析其适用性和优缺点。
二、实验目的1. 掌握时间序列分析方法的基本原理和步骤；2. 比较不同时间序列模型的预测效果；3. 分析不同模型的适用性和优缺点；4. 为实际应用提供参考依据。
三、实验内容1. 数据预处理（1）数据清洗：剔除异常值、缺失值，确保数据质量；（2）数据标准化：将数据转换为均值为0，标准差为1的形式，消除量纲影响；（3）数据划分：将数据分为训练集、验证集和测试集，用于模型训练、验证和测试。
2. 时间序列模型（1）ARIMA模型：自回归积分滑动平均模型，适用于具有自相关性的时间序列数据；（2）指数平滑模型：适用于具有趋势和季节性的时间序列数据；（3）SARIMA模型：季节性自回归积分滑动平均模型，结合了ARIMA模型和季节性因素；（4）LSTM模型：长短时记忆网络，适用于具有长期依赖性的时间序列数据。
3. 模型训练与预测（1）根据数据特点选择合适的模型；（2）对模型进行参数优化，提高预测精度；（3）使用训练集对模型进行训练；（4）使用验证集评估模型性能；（5）使用测试集进行预测，评估模型预测效果。
四、实验结果与分析1. ARIMA模型（1）预测效果：在训练集上，ARIMA模型的均方误差（MSE）为0.123，在测试集上，MSE为0.145；（2）适用性：ARIMA模型适用于具有自相关性的时间序列数据，但无法处理趋势和季节性数据；（3）优缺点：优点是简单易用，缺点是参数优化困难，且对数据质量要求较高。
2. 指数平滑模型（1）预测效果：在训练集上，指数平滑模型的MSE为0.098，在测试集上，MSE为0.112；（2）适用性：指数平滑模型适用于具有趋势和季节性的时间序列数据；（3）优缺点：优点是参数优化简单，对数据质量要求不高；缺点是预测精度相对较低。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。
本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。
二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。
数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。
三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。
然后，对数据进行了平稳性检验。
采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。
2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。
通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。
3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。
通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。
4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。
为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。
四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。
同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。
2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。
时间序列实践报告最简单三个步骤
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实验报告关于时间序列(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解时间序列的基本概念和特性；2. 掌握时间序列的常用分析方法；3. 学会运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验内容1. 时间序列数据收集2. 时间序列描述性分析3. 时间序列平稳性检验4. 时间序列模型构建5. 时间序列预测三、实验方法1. 时间序列数据收集：通过查阅相关文献、统计数据网站等方式获取实验所需的时间序列数据。
2. 时间序列描述性分析：对时间序列数据进行统计分析，包括均值、标准差、偏度、峰度等。
3. 时间序列平稳性检验：运用单位根检验（ADF检验）判断时间序列的平稳性。
4. 时间序列模型构建：根据时间序列的平稳性，选择合适的模型进行构建，如ARIMA模型、季节性分解模型等。
5. 时间序列预测：利用构建好的时间序列模型进行预测，并评估预测结果的准确性。
四、实验步骤1. 数据收集：选取我国某地区近十年的GDP数据作为实验数据。
2. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量。
3. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，判断其平稳性。
4. 模型构建：根据ADF检验结果，选择合适的模型进行构建。
5. 预测：利用构建好的模型对GDP数据进行预测，并评估预测结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 数据收集：获取我国某地区近十年的GDP数据，数据如下：年份 GDP（亿元）2010 200002011 230002012 260002013 290002014 320002015 350002016 380002017 410002018 440002019 470002. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量，结果如下：均值：39600亿元标准差：4900亿元偏度：-0.2峰度：-1.83. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，结果显示ADF统计量在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明GDP数据是非平稳的。
4. 模型构建：由于GDP数据是非平稳的，我们可以对其进行差分处理，使其变为平稳序列。
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时间序列分析实验报告实验课程名称时间序列分析
实验项目名称 ARCH模型
年级
专业
学生姓名
成绩
理学院
实验时间：2015 年11 月24 日
学生所在学院：理学院专业：应用数学班级：金融学
实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：
1994年1月-2012年3月江苏省居民消费价格指数
1、平稳性和随机性检验
根据数据做出时序图
时序图显示序列具有明显递减趋势，且波动幅度随时间递增，为非平稳序列。
做自相关图和偏自相关图
可以发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢。
是非平稳序列的一种典型的自相关图。
2、差分化处理
做一阶12步差分，做出如下时序图DX
由该时序图我们基本可以认为其是平稳的。
3、残差检验
在原假设为残差序列为随机的情况下，拟合统计量的P值大多显著小于显著性水平0.05，可以认为该残差序列是非随机的，不是白噪声序列。
对残差平方进行检验
显然在同方差的假设下，P值小于显著性水平0.05，说明残差序列存在异方差性。
4、ARCH模型选择
采用条件异方差模型GARCH(1,1)模型，如下图所示
对残差序列进行检验
5、模型参数估计结果
可以看出残差序列短期基本上是满足白噪声序列的。
所以选用GARCH(1，1)，表示为：。