时间序列分析实验报告70946
时间序列分析试验报告
时间序列分析试验报告
一、试验简介
本次试验旨在探索时间序列分析，以分析日期变化的影响与规律。
时
间序列分析是数据分析的一种，目的是预测未来正确的趋势，并且分析既
有趋势的影响及其变化。
二、试验材料
本次试验使用的资料为最近12个月（即2024年1月到2024年12月）的电子商务网站销售数据。
该电子商务网站以每月总销售量、每月总销售
额及每月交易次数三个变量作为试验数据。
三、试验方法
1．首先，收集2024年1月到2024年12月的电子商务销售数据，记
录每月总销售量、总销售额及交易次数。
2．然后，编制时间序列分析图表，反映每月总销售量、总销售额及
交易次数的变化情况。
3．最后，分析每月的变化趋势，比较每月的销售数据，并进行相关
分析推断。
四、实验结果
1．通过时间序列分析图表可以看出，每月总销售量、总销售额及交
易次数均呈现出稳定上升趋势。
2．从图表中可以推断，在2024年底到2024年底，当月的总销售量、总销售额及交易次数均较上月有所增加。
3．从表中可以推断，每月的总销售量、总销售额及交易次数都在逐渐增加，最终在2024年末达到高峰。
五、结论
通过本次实验可以得出结论。
时间序列分析实验报告
引言概述：
时间序列分析是一种用于研究时间数据的统计方法，主要关注数据随时间的变化趋势、季节性和周期性等特征。
时间序列分析应用广泛，可以用于金融预测、经济分析、气象预测等领域。
本实验报告旨在介绍时间序列分析的基本概念和方法，并通过实例分析来展示其应用。
正文内容：
1.时间序列分析基本概念
1.1时间序列的定义
1.2时间序列的模式
1.3时间序列分析的目的
2.时间序列分析方法
2.1随机游走模型
2.2移动平均模型
2.3自回归移动平均模型
2.4季节性模型
2.5ARCH和GARCH模型
3.时间序列数据预处理
3.1数据平稳性检验
3.2数据平滑
3.3缺失值填补
3.4离群值检测
3.5数据变换
4.时间序列模型建立与评估
4.1模型的选择
4.2参数估计
4.3拟合优度检验
4.4模型诊断
4.5预测准确性评估
5.实例分析：某公司销售数据时间序列分析
5.1数据收集与预处理
5.2模型建立与评估
5.3预测分析与结果解释
5.4预测精度评估
5.5结果讨论与进一步改进方向
总结：
时间序列分析是一种重要的统计方法，可用于预测和分析时间相关的数据。
本报告介绍了时间序列分析的基本概念和方法，并通
过实例分析展示了其应用过程。
通过时间序列分析，可以更好地理解数据的趋势和周期性，并进行准确的预测。
时间序列分析也面临着多样的挑战，如数据质量问题和模型选择困难等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑多种因素，灵活运用合适的方法和技巧，以提高预测准确性和分析可靠性。
时间序列分析的实验报告-实验一
2013——2014学年第二学期
实验报告
课程名称：应用时间序列分析
实验项目：Eviews软件使用初步
实验类别：综合性□设计性□验证性□√专业班级：
姓名：学号：
实验地点：
实验时间：2014.5. 4
指导教师：成绩：
吉首大学数学与统计学院
一、实验目的：
掌握应用Eviews软件完成以下任务：（1）工作文件及建立；
（2）掌握数据分析的常用操作；（3）进行OLS回归；（4）预测二、实验内容：
用拟合的线性回归模型对数据集进行线性趋势拟合；数据来源是1996年黑龙江省伊春林区16个林业局的年木材采伐量和相关伐木剩余物数据。
三、实验方案（程序设计说明）
四. 实验步骤或程序（经调试后正确的源程序）
五．程序运行结果
六、实验总结
学生签名：
年月日
七、教师评语及成绩
教师签名：
年月日
1。
时间序列分析实训报告心得
时间序列分析实训报告心得1. 引言时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用于研究时间序列数据的变化规律、预测未来趋势以及分析影响因素等。
在本次时间序列分析实训中，我们通过实际数据的分析和建模，深入学习了时间序列的基本理论和方法，并运用所掌握的知识解决了实际问题。
在本文中，我将分享我的实训心得和体会。
2. 数据获取与初步分析在时间序列分析的实训中，首先需要获取相关的时间序列数据，并进行初步的数据分析。
我们可以使用Python编程语言和相关的库来获取和处理数据。
通过对实际数据的初步观察和描述性统计分析，可以对数据的特征有一个初步的了解。
3. 数据预处理时间序列数据可能存在缺失值、异常值以及非平稳性等问题，因此在进行时间序列分析之前需要对数据进行预处理。
我们可以使用插值法来填充缺失值，使用平滑法或者移动平均法来处理异常值，使用差分法来消除非平稳性等。
4. 时间序列模型的选择与建立选择适当的时间序列模型是时间序列分析的关键步骤之一。
常见的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型、ARCH模型等。
根据实验要求和数据特点，我们可以选择合适的模型，并通过参数估计来建立模型。
5. 模型诊断与验证建立时间序列模型后，需要进行模型的诊断和验证。
通过残差的自相关图和偏自相关图，可以判断模型是否符合ARMA(p, q)模型的要求。
同时，还可以通过计算残差的百分比误差、平均绝对百分比误差等指标来评估模型的拟合效果。
6. 模型用于预测与应用时间序列模型的主要应用之一是预测未来的数值。
在选定合适的模型后，可以使用模型对未来的数据进行预测。
同时，时间序列模型还可以用于分析影响因素、判断趋势变化等。
通过对模型的应用，可以得到一些有价值的结论和洞察。
7. 总结与展望通过本次时间序列分析实训，我不仅深入了解了时间序列分析的理论和方法，还学会了使用Python编程语言和相关的库对时间序列数据进行分析和建模。
实践中遇到的问题和挑战也锻炼了我的动手能力和解决问题的能力。
时间序列分析实验报告
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：时间序列分析设计题目：非平稳时间序列建模院系：电信学院班级：设计者：学号：指导教师：冀振元设计时间： 2010-05-07一、绪论稳序列的直观含义就是序列中不存在任何趋势性和周期性,其统计意义就是一阶矩为常数，二阶矩存在且为时间间隔t 的函数。
但是在实际问题中，我们常遇到的序列，特别是反映社会、经济现象的序列，大多数并不平稳，而是呈现出明显的趋势性或周期性。
这时，我们就不能认为它是均值不变的平稳过程，需要用如下更一般的模型——t t t X Y μ=+来描述。
其中,t μ表示t X 中随时间变化的均值,它往往可以用多项式、指数函数、正弦函数等描述，而t Y 是t X 中剔除趋势性或周期性t μ后余下的部分，往往可以认为是零均值的平稳过程，因而可以用ARMA 模型来描述。
具体的处理方法可分为两大类：一类是通过某些数学方法剔除掉t X 中所包含的趋势性或周期性（即t μ），余下的t Y 可按平稳过程进行分析与建模，最后再经反运算由t Y 的结果得出t X 的有关结果。
另一类方法是具体求出t μ的拟合形式，求出t μˆ，然后对残差序列{t t X μˆ-}进行分析，该残差序列可以认为是平稳的。
利用前述方法可以求出tY ˆ，最后综合可得t t t Y X μˆˆˆ+=。
如果我们对t μ的形式并不敢兴趣，则可以采取第一类方法，否则可以用第二类方法。
需要再强调的一点是，时间序列非平稳性的表现是多种多样的，这里我们所能分析处理的仅是一些较为特殊的非平稳性。
二、建模原理2.1平稳化方法2.1.1差分一般而言，若某序列具有线性的趋势，则可以通过对其进行一次差分而将线性趋势剔除掉，然后对差分后的序列拟合ARMA 模型进行分析与预测，最后再通过差分的反运算得到t X 的有关结果。
做一次差分可记为t X ∇，则1--=∇t t t X X X(1) 如果对一阶差分结果再进行差分，则称为高阶差分，差分的次数称为差分的阶，d 阶差分记为t d X ∇。
时间序列法实验报告
一、实验目的1. 了解时间序列分析方法的基本原理和应用。
2. 学习如何使用时间序列分析方法对实际数据进行预测和分析。
3. 通过实验，提高对时间序列数据处理的实际操作能力。
二、实验内容本次实验选取了一组某城市过去三年的月均降雨量数据，旨在通过时间序列分析方法预测未来一个月的降雨量。
三、实验步骤1. 数据预处理- 读取实验数据，确保数据格式正确。
- 检查数据是否存在缺失值，如有，进行插补处理。
- 对数据进行初步的描述性统计分析，了解数据的分布情况。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验，判断时间序列是否平稳。
- 若不平稳，进行差分处理，直至序列平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择合适的模型进行拟合。
- 本实验选取ARIMA模型进行拟合，其中AR项数为1，MA项数为1，差分次数为1。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，检查是否存在自相关或异方差。
- 若存在自相关或异方差，对模型进行修正。
6. 预测- 使用拟合后的模型对未来一个月的降雨量进行预测。
四、实验结果与分析1. 数据预处理- 实验数据共有36个观测值，无缺失值。
- 描述性统计分析结果显示，降雨量数据呈正态分布。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明原始数据不平稳。
- 对数据进行一阶差分后，再次进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择ARIMA(1,1,1)模型进行拟合。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计，得到AR系数为0.8，MA系数为-0.9。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，发现残差序列存在自相关，但不存在异方差。
- 对模型进行修正，加入自回归项，得到修正后的ARIMA(1,1,1,1)模型。
时间序列分析实验报告
时间序列分析课程实验报告一、上机练习P1241.拟合线性趋势12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95程序：data xiti1;input x;t=_n_;cards;12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ;proc gplot data=xiti1;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot xt=1 xhatt=2/overlay;symbol2c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图;可以看出其具有明显的线性递增趋势;故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t;t=1;2;3;…;12分析：上图为拟合模型的参数估计值;其中a=9.7086;b=1.9829;它们的检验P值均小于0.0001;即小于显著性水平0.05;拒绝原假设;故其参数均显著..从而所拟合模型为：x t=9.7086+1.9829t.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线;可以看出其与原数据基本吻合..2.拟合非线性趋势1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序：data xiti2;input x;t=_n_;cards;1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95;proc gplot data=xiti2;plot xt;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=abt;parameters a=0.1 b=1.1;der.a=bt;der.b=atbt-1;output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot xt=1 xht=2/overlay;symbol2c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图;可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的;故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t;t=1;2;3;…;12分析：由上图可得该拟合模型为：x t=1.03091.9958t+I t分析：图中的红色星号为原序列值;绿色的曲线为拟合后的拟合曲线;可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的;故该拟合效果是很好的..3.X—11过程40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978程序：data xiti3;input x;t=intnx'quarter';'1jan1978'd;_n_-1;format t yyq4.;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti3;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc x11 data=xiti3;quarterly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr; data out;set out;estimate=trendseason/100;proc gplot data=out;plot xt=1 estimatet=2/overlay;plot adjustedt=1 trendt=1 irrt=1;symbol1c=red i= join v=star;symbol2c=black i= none v=star;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图;可以很明显的看出其具有长期增长趋势;且具有季节波动;故我们用X-11过程进行拟合..分析：上图为季节调整后的序列值时序图..分析：上图为趋势拟合值序列时序图..分析：上图为不规则波动值的时序图..分析：上图中的红色线段为原序列值;黑色星星为拟合值;可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的;故该拟合效果很好..4.Forecost过程程序：data xiti4;input x;t=1949+_n_-1;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti4;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=xiti4 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;id t;var x;run;proc gplot data=out;plot xt=_type_/href=2008;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：由该序列的时序图可知;其具有长期趋势;且含有季节效应;趋势特征基本为线性趋势;即trend=2.分析：由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值;还有预测的后面六期预测值的95%置信区间..分析：此表为预测过程中相关参数及拟合效果;可以看到RSQUARE=0.9574111;拟合效果很好..分析：上图为预测效果图;其中绿色的线段表示预测值;红色的代表预测的5期值的95%置信区间;黑色的为原序列;可以看出其预测效果很好..二、课后习题7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据单位：磅具体数据详见书P123 589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 7511绘制该序列的时序图;直观考察该序列的特点..程序：data lianxi1;input x;t=intnx'month';'1jan1962'd;_n_-1;format t date.;cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;proc gplot data=lianxi1;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;分析：由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势;且具有明显的季节效应..2使用因素分解方法;拟合该序列的发展;并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量..程序：proc forecast data=lianxi1 method=stepar trend=2lead=12out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx'month';'1jan1962'd;_n_-1;proc gplot data=out;plot xt=_type_;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：上图绿色的为拟合趋势图;后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量;上下两条红色的线为95%执行区间;黑色的为原序列时序图;故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合;故后面的预测结果也比较可信..3使用X-11方法;确定该序列的趋势..程序：proc x11 data=lianxi1;monthly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=trendseason/100;proc gplot data=out;plot xt=1 estimatet=2/overlay;plot adjustedt=1 trendt=1 irrt=1;symbol1c=red i= join v=star;symbol2c=black i=join v=star;run;分析：上图中;红色的代表原序列;黑色的代表拟合的序列;可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外;其余的基本上都与原序列重合;故该拟合效果很好..8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量单位：头数据详见书P123选择适当地模型拟合该序列的发展;并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量.. data lianxi2;input x;t=intnx'month';'1jan1980'd;_n_-1;format t date.;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 10305590595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 9702795240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97922100306 94089 102680 77919 93561 117032 81225 88357 106175 91922 104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981 107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184 103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 100561 89546 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 6975085472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 6669872258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 7377680034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 7976975982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 9190081635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 9577091297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 108387 97077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 9293790130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534 109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 97646 104930 88905 89936 106723 84307 114896 106749 87892 100506;proc gplot data=lianxi2;plot xt;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=lianxi2 method=stepar trend=1lead=24out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx'month';'1jan1980'd;_n_-1;proc gplot data=out;plot xt=_type_;symbol1i=join v=star c=black;symbol2i=join v=none c=green;symbol3i=join v=none c=red;symbol4i=join v=none c=red;run;分析：上图为该时间序列的时序图;可以很明显的看出该序列无长期趋势;但在每一年当中由季节性变化..分析：上图为预测的2年趋势图;红色的为95%置信区间;其中由绿色线与黑色线的情况可知该拟合效果还是比较可信的;基本的趋势大致是一样..三、实验体会针对不同的问题;首先要根据原序列的时序图分析后得到大致的拟合方案;然后才进行拟合..只有自己动手做了之后;才会发现不同的方法拟合出来的效果是不一样的;有时也需要我们对不同的方法进行拟合;最后选择自己认为最好的方法..同时在做的过程中也会出现一些问题;这就需要我们找出问题在哪里;然后给与解决..总之;通过此次试验;我还是学到了很多..。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。
本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。
二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。
数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。
三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。
然后，对数据进行了平稳性检验。
采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。
2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。
通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。
3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。
通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。
4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。
为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。
四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。
同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。
2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。
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时间序列分析实验报告
Ｐ185＃1、某股票连续若干天的收盘价如表5—4(行数据）所示。
表5－4
３04 303 307 299 296 293 ３0１293 301 ２95 284 286 2８6 ２87 2８4 ２82 278 28１２78 277 279 278 270 ２68 ２72 ２73 ２79 2７9 280 27５２７1 277 ２７8 27９ 28３２84 282 ２８3 2７9 280 ２80 27９ 278 2８３２7８27０ 275 273 273 2７2 2７5 27３２7３２72 2７3 27２２7３ 271 ２7２ 271 ２73 ２77 274 2７4 27２２80 2８2 29２ 29５ 29５ 294 ２90 291 288 ２88 ２9０ 2９3 ２８８ 289 2９1 ２93 2９3 29０288 2８７ 289 ２92 ２８8 2８8 285 282 286 ２８6 ２87 ２8４ 2８3 28６ 28２ 28７ 2８6 2８7 292 29２ 294 291 28８ 2８９
选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。
解:
（１）通过ＳＡＳ软件画出上述序列的时序图如下：
程序:
ｄａta eｘａmｐle5＿1；
inpuｔ x@＠；
time＝_ｎ＿;
ｃａrｄs;
304 303 30７299 2９６２93 ３01 2９3 3０1 295 284 2８6 286 287 284
28２ 278 28１2７8 ２77 ２79 2７８ 27０268 ２７２ 27３２79 279 ２8０275
２71 277 278 2７９ 283 28４ 282 283 279 ２80 280 ２79 ２78 28３ 278
270 2７5 ２7３２73 ２７2 2７5 273 2７3 272 2７3 272 27３ 27１２72 27１
2７3 ２77 27４２74 ２72 28０ 2８2 29２２9５ 295 2９4 290 29１２8８ 288
２90 29３288 289 291 29３ 2９3 290 2８８ 287 289 292 288 288 285
282 2８6 ２86 28７ 2８４２83 286 282 2８7 286 287 ２92 2９2 2９４ 291
288 ２8９
;
pｒｏc gplot datａ=examplｅ5_1;
ploｔx*ｔiｍe＝1；
symbol１c=ｂlacｋｖ=ｓｔａr i=ｊoiｎ;
run；
上述程序所得时序图如下：
上述时序图显示，该序列具有长期趋势又含有一定的周期性，为典型的非平稳序列。
又因为该序列呈现曲线形式，所以选择2阶差分。
（2)通过SAＳ软件进行差分运算：
程序:
dａta eｘamplｅ5_1；
iｎpｕt x＠＠;
difx=ｄiｆ（ｄif（x）);
time=＿ｎ_；
cards；
３04 ３03 ３07 ２99 ２96 29３３01 ２9３3０１ 295 ２84 286 28６２８7 284
2８2 2７8 281 ２78 ２77 27９2７8 ２７0 ２68 ２７2 ２7３ 279 27９ 28０２7５２7１ 277 ２78 ２7９ 2８3 ２84 2８２ 28３ 2７9 ２８０ 2８0 ２79 ２7８ 283 278
27０２７５2７３ 27３ 272 275 273 273 272 2７3 272 273 27１ 2７2 271
273 277 274 274 2７2 280 ２82 ２92 295 ２95 2９４２９0 291 2８8 28８
２９0 293 288 289 291 293 ２93 29０２８8 2８7 ２8９２92 28８288 ２85
2８２286 2８6 287 2８4 283 2８6 28２２87 28６２8７ 2９２292 294 29１
288 ２89
;
proc printｄatａ＝ｅｘampｌe５＿1;
prｏｃgplｏt data=example5_1;
ploｔ difx*tｉmｅ；
syｍｂol1c=ｂlack v=star i=ｊｏin;
prｏc arima；
identiｆy var=ｘ（1，1)；
eｓｔimate q=1；
forecast lead=５iｄ=timｅ；
ｒｕn；
上述所得时序图如下：
上述时序图显示，差分后序列已无显著趋势或周期，随机波动比较平稳。
上述程序所得自相关图如下：
上述自相关图中显示，自相关系数一阶之后全都落于2倍标准差之内，序列是1阶截尾的,故q=1。
上述程序所得偏自相关图如下：
上述偏自相关图显示,序列是拖尾的，故ｐ=0。
上述程序所得纯随机检验结果如下:
上述纯随机检验结果显示，该序列未通过白噪声检验，属于非白噪声序列.
上述结果显示,序列的拟合模型为ARＩMA(０，2，1)模型，其形式为：
，且其系数均通过检验。
下一天的收盘价估计结果如下：。