“活结与死结”“活动杆与固定杆”
(新课标)高考物理大一轮复习物理模型2“动杆”、“定杆”和“死结”、“活结”模型
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小 B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
解析：选A.将与C相连的绳子的拉力按照作用效果分解，如 1 mg 2 mg 图所示．根据平行四边形定则有F1＝F2＝ ＝ ， sin θ 2sin θ
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，选项A正确；对A、 2M＋m B、C组成的整体分析可知，对地面压力为FN＝ g，与θ无 2 关，选项B错误；对A受力分析，受重力、杆的推力、支持力和 mg 向右的静摩擦力，根据平衡条件有f＝F1cos θ＝ ，与M无 2tan θ 关，选项C错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F1cos θ≤μF1sin θ，不管m多大，滑块都不会滑动，选项D错误．
解析：选C.对C点受力分析，如图所示，C点受向下的拉力，沿 CA方向的拉力F1及沿BC方向的支持力F2；三力 的合力为零；A上移，使AC、CD的夹角变大， 由于ACD为同一根绳，所以绳的拉力大小相等 即F1＝G，故细绳的拉力不变，两绳对C点的作 用力的合力减小，即BC杆所受压力变小，故选 项C正确．
[典例]
如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端
的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30° ；图乙中轻杆 HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG 与水平方向也成30° ，轻轩的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的 物体，求：
(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力．
解析：选D.细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板 的拉力大小是G，选项A错误．两段细线上弹力均为G，构成菱 形，合力为2Gsin 30° ＝G，大小等于a杆对滑轮的作用力，选项B 错误、D正确．a杆和细线对滑轮的合力大小是0，选项C错误．
2020高中物理同步重难讲练专题11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型学案 新人教版必修1
专题11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型重难讲练1.“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等 2.“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.【典例1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球.在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A.m2B.32m C.m D.2m【答案】 C【解析】如图所示，【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于G B．F A一定大于F BC．F A一定小于F B D．F A与F B大小之和一定等于G【答案】 B【解析】分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，F A与F B的合力与G等大反向，因F A⊥F B，故F A、F B均小于G；因α>β，故F A>F B，B正确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|F A|＋|F B|＞G，D错误．【典例3】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．【答案】(1)M12M2(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)3M2g方向水平向右【解析】题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律一一求解．【跟踪训练】1. 如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）【答案】C2．如图所示，当重物静止时，节点O受三段绳的拉力，其中AO沿水平方向，关于三段绳中承受拉力的情况，下列说法中正确的是A ． AO 承受的拉力最大B ． BO 承受的拉力最大C ． CO 承受的拉力最大D ． 三段绳承受的拉力一样大 【答案】B【解析】以结点O 为研究对象，分析受力情况，受力分析如图：由平衡条件得： 1tan T G θ=， 2cos GT θ=，故T1小于T2，G 小于T2；所以BO 承受的拉力最大；故B 正确。
人教版2020高中物理同步重难讲练专题11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型学案 新人教版必修1
专题11“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型重难讲练1.“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等2.“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.【典例1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A.m2B.32mC.mD.2m【答案】 C【解析】如图所示，【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于G B．F A一定大于F BC．F A一定小于F B D．F A与F B大小之和一定等于G【答案】 B【解析】分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，F A与F B的合力与G等大反向，因F A⊥F B，故F A、F B 均小于G；因α>β，故F A>F B，B正确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|F A|＋|F B|＞G，D 错误．【典例3】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．【答案】(1)M12M2(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)3M2g方向水平向右【解析】题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律一一求解．【跟踪训练】1. 如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）【答案】C2．如图所示，当重物静止时，节点O 受三段绳的拉力，其中AO 沿水平方向，关于三段绳中承受拉力的情况，下列说法中正确的是A ． AO 承受的拉力最大B ． BO 承受的拉力最大C ． CO 承受的拉力最大D ． 三段绳承受的拉力一样大 【答案】B【解析】以结点O 为研究对象，分析受力情况，受力分析如图：由平衡条件得： 1tan T G θ=， 2cos GT θ=，故T1小于T2，G 小于T2；所以BO 承受的拉力最大；故B 正确。
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型-2024年高考物理一轮复习热点(解析版)
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型特训目标特训内容目标1绳子类的“死结”问题(1T -4T )目标2绳子类的“活结”问题(5T -8T )目标3有关滑轮组的“活结”问题(9T -12T )目标4定杆和动杆问题(13T -16T )【特训典例】一、绳子类的“死结”问题1如图所示，质量为m =2.4kg 的物体用细线悬挂处于静止状态。
细线AO 与天花板之间的夹角为53°，细线BO 水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N ，重力加速度g 取10m/s 2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
下列说法正确的是()A.细线BO 上的拉力大小30NB.细线AO 上的拉力大小18NC.要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kgD.若保持O 点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B 端，则OB 绳上拉力的最小值为19.2N 【答案】C【详解】AB ．以结点O 为研究对象，受到重力、OB 细线的拉力和OA 细线的拉力，如图所示根据平衡条件结合图中几何关系可得细线BO 上的拉力大小为F BO =mg tan37°=18N 同理，可解得细线AO 上的拉力大小F AO =mgcos37°=30N 故AB 错误；C ．若三根细线能承受的最大拉力均为100N ，根据图中力的大小关系可得，只要OA 不拉断，其它两根细线都不会拉断，故有m max g =F max cos37°解得m max =F max cos37°g =100×0.810kg =8kg ，故C 正确；D ．当OB 与OA 垂直时，OB 细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得F min =mg sin37°=2.4×10×0.6N =14.4N 故D 错误。
故选C 。
2如图所示，两个质量均为m 的小球a 和b 套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R ，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为23R 。
高中物理：专题11 “活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型-高一上学期同步重难讲练之相互作用
重难讲练1.“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等2.“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.【典例1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球.在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A.m 2B.32m C.mD.2m【☆答案☆】 C 【解析】 如图所示，【典例2】 如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( )A．F A一定大于G B．F A一定大于F BC．F A一定小于F B D．F A与F B大小之和一定等于G【☆答案☆】 B【解析】分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，F A与F B的合力与G等大反向，因F A⊥F B，故F A、F B均小于G；因α>β，故F A>F B，B正确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|F A|＋|F B|＞G，D错误．【典例3】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．【☆答案☆】(1)M12M2(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)3M2g方向水平向右【解析】题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律一一求解．【跟踪训练】1. 如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）【☆答案☆】C2．如图所示，当重物静止时，节点O 受三段绳的拉力，其中AO 沿水平方向，关于三段绳中承受拉力的情况，下列说法中正确的是A ． AO 承受的拉力最大B ． BO 承受的拉力最大C ． CO 承受的拉力最大D ． 三段绳承受的拉力一样大 【☆答案☆】B【解析】以结点O 为研究对象，分析受力情况，受力分析如图：由平衡条件得： 1tan T G θ=，2cos GT θ=，故T1小于T2，G 小于T2；所以BO 承受的拉力最大；故B 正确。
绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题-高考物理一轮复习热点专题突破
“绳上的‘死结’和‘活结’模型”“活动杆”与“固定杆”一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）【答案】C【解析】由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。
【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G【答案】B【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )GA．细线BO对天花板的拉力大小是2GB．a杆对滑轮的作用力大小是2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G【答案】D二、“活动杆”与“固定杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
高一物理上册专题—“活结”和“死结”及“动杆”和“定杆”模型
“活结”和“死结”、“动杆”和“定杆”模型重难讲练1.“活结”和“死结”问题(1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等.“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：a.绳子的结点不可随绳移动b.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等2.“动杆”和“定杆”问题(1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.(2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示.【例1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为( )A.m2B.√32mC.mD.2m【答案】C【解析】如图所示,圆弧的圆心为0，悬挂小物块的点为c，由于ab=R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等, F T=mg,，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb=120°，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力F T= G=mg,，所以小物块质量为m，故C对.【例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M₁的物体，∠ACB=30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M₂的物体，求：(1)轻绳AC段的张力F TAC与细绳EG的张力F TEG;之比;(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力.【答案】(1)M12M2(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)√3M2g方向水平向右【解析】题图甲和乙中的两个物体M₁、M₂都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律一一求解.(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M₁的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力F24c=F TCD=M1g图乙中由.F TEG sin30∘=M2g,得F TEG=2M2g.所以F14CF126=M12M2(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F AC=F DAC=Mg,方向和水平方向成30°，指向右上方.(3)图乙中，根据平衡方程有F TEG sin30∘=Mg,F TBG cos30∘=F XG,所以F NG=M2gcot30∘=√3M2g,方向水平向右.专项训练1.如图所示，当重物静止时，节点O受三段绳的拉力，其中AO沿水平方向，关于三段绳中承受拉力的情况，下列说法中正确的是A.AO承受的拉力最大B.BO承受的拉力最大C.CO承受的拉力最大D.三段绳承受的拉力一样大【答案】B【解析】以结点O为研究对象，分析受力情况，受力分析如图：由平衡条件得：T₁=Gtanθ,T2=Gcosθ,故T1小于T2，G小于T2；所以BO承受的拉力最大；故B正确。
“活结与死结”“活动杆与固定杆”
mg 50 TB = = = 62.5N cosq 0.8
T A =T B sin q = 62.5? 0.6 37.5N
mg
1.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所 示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和 A 60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ）
2．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个 定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料提到 某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还 另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L。 若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的 拉力T1和T2的大小变化情况是（ C ） A．T1增大、T2增大 B．T1增大、T2不变 C．T1增大、T2减小 D．T1减小、T2减小
解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张 力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方 向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相 等，所以C正确。
1.如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆， 将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别 系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光 滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上， 达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端 缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情 况是（ C ） A．保持不变 B．不断增大 C．不断减小 D．先增大，后减小
B
θ O A C
方法一：合成法
分析：
θ
TB
TC = mg = 50N
mg 50 TB = = = 62.5N cosq 0.8
T A = mg tanq = 50? 0.75 37.5N
TA
TC
方法二：正交分解法
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轻绳也称细线，它的质量可忽略不计；轻绳是软的；同 时它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时它的形 变极微小，看作不可伸长.
其弹力的主要特征：
①不能承受压力，不能产生侧向力，只能产生沿绳收缩 方向的拉力.
②轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小 都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力 处处相等.
而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转 动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
O
O活死来自GG例1.如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住
一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固 定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，
可能使物体处于平衡状态的是（ C ）
解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张 力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方 向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相 等，所以C正确。
1.如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆 ，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分 别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个 光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上 ，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b 端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化
③轻绳的弹力大小可发生突变.
模型2：轻杆 轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，它的劲度系数 非常大，可认为在受外力作用时形变极微小，看作不可伸 长或压缩. 其弹力的主要特征是： ①轻杆既可产生压力、也可产生拉力，且能产生侧向 力（力的方向不一定沿着杆的方向）； ②轻杆各处受力大小相等，且与运动状态无关； ③轻杆的弹力可发生突变.
模型3：轻弹簧 轻弹簧的质量可忽略不计，可以被压缩或拉伸。 其弹力的主要特征是： ①轻弹簧能产生沿弹簧轴线伸缩方向的压力或拉力； ②轻弹簧各处受力大小相等，且与弹簧形变的方向相反； ③在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即 F＝kΔx，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的伸长量或缩 短量。
例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值 方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角为37°， 物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
方法一：合成法
分析：
TB
TC mg 50N
θ
mg 50
TA
TB cos
62.5N 0.8
T A m gta n 5 00 .7 53 7 .5 N
A．T1增大、T2增大 B．T1增大、T2不变 C．T1增大、T2减小 D．T1减小、T2减小
二、“活动杆”与“固定杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻 杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆” 与“固定杆”.
所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接， 其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；
轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求： (1)轻绳AC段的张力TAC与 细绳EG的张力TEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解：
总结： 1.什么是活结，什么是死结？ 2.什么是活动杆，什么是固定杆？ 2.它们各有什么特点？
TC
方法二：正交分解法
分析：
TC mg 50N
TB cos mg
TA A
mg 50
TB cos
62.5N 0.8
TA TB sin 62.5 0.6 37.5N
B TB θ θ O
mg
1.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所 示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和 60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别A为（ ）
2．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个 定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料提到 某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还 另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L。 若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的
拉力T1和T2的大小变化情况是（C ）
情况是（C ）
A．保持不变
B．不断增大
C．不断减小
D．先增大，后减小
（二）“死结”
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不 可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子 打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而 变成两根独立的绳子。
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的 绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹 力不一定相等
一、“活结”与“死结”
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根 据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死 结”两种.
（一）“活结”
“活结”可理解为把绳子分成两段，此 时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等.
T
T合
T
例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两 竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩 将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有