常用逻辑用语复习课教案
高中数学《常用逻辑用语》教案
高中数学《常用逻辑用语》教案一、教学目标：知识与技能目标：使学生掌握常用逻辑用语，如且、或、非、如果……等，并能够运用这些逻辑用语分析问题和解决问题。
过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生运用逻辑用语表达和分析数学问题的能力。
情感态度与价值观目标：培养学生对数学逻辑思维的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 且、或、非逻辑运算：介绍且、或、非三种基本的逻辑运算，并通过实例说明其含义和应用。
2. 如果……逻辑运算：解释如果……的逻辑含义，探讨其逆命题、逆否命题和原命题之间的关系。
3. 逻辑运算的优先级：讲解逻辑运算的优先级规则，使学生能够正确运用逻辑运算解决问题。
4. 逻辑用语的应用：通过实际问题，引导学生运用逻辑用语分析和解决问题，提高学生的逻辑思维能力。
5. 逻辑用语的练习：提供一些练习题，让学生巩固所学的内容，增强运用逻辑用语解决问题的能力。
三、教学方法：1. 讲授法：讲解逻辑运算的定义和规则，让学生理解并掌握逻辑运算的基本概念。
2. 实例分析法：通过具体的例子，使学生了解逻辑运算在实际问题中的应用。
3. 练习法：提供一些练习题，让学生通过实际操作，巩固所学的内容。
4. 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
四、教学准备：1. 教学PPT：制作教学PPT，展示逻辑运算的定义、规则和实例。
2. 练习题：准备一些练习题，用于巩固所学的内容。
3. 教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用逻辑用语分析和解决问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的逻辑问题，引入常用逻辑用语的学习。
2. 讲解与演示：讲解常用逻辑用语的定义和规则，并通过实例演示其应用。
3. 练习与讨论：让学生进行练习，并通过小组讨论，巩固所学的内容。
4. 应用与拓展：引导学生运用逻辑用语分析和解决问题，提高学生的逻辑思维能力。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，使学生明确所学的重要知识点。
常用逻辑用语复习教案
２－１第一章常用逻辑用语小结与复习(教案)【知识归类】1．命题:能够判断真假的陈述句．2．四种命题的构成:原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p⌝则q⌝.⌝;逆否命题: 若q⌝则p一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：原命题为真,它的逆命题真假不一定. 原命题为真,它的否命题真假不一定．原命题为真,它的逆否命题真命题. 逆命题为真，它的否命题真命题．原命题与逆否命题互为逆否命题,它们的真假性是同真同假.逆命题与否命题互为逆否命题,它们同真同假.3. 充分条件与必要条件:⇒:p是q充分条件；q是p必要条件；p q⇔是的充分必要条件，简称充要条件.:p q p q４. 逻辑联接词：“且”、“或”、“非”分别用符号“∧”“∨”“⌝”表示，意义为:或：两个简单命题至少一个成立；且:两个简单命题都成立;非:对一个命题的否定.按要求写出下面命题构成的各复合命题,并注明复合命题的“真”与“假”.p:矩形有外接圆; :q矩形有内切圆.或矩形有外接圆或内切圆(真)p q:且矩形有外接圆且有内切圆（假)p q:非p：矩形没有外接圆（假）5．全称量词与全称命题:常用的全称量词有：“所有的”、“任意的”、“每一个”、“一切”、“任给”等,并用符号“∀”表示.含有全称量词的命题叫全称命题.6. 存在量词与特称命题：常用的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有的”、“某个”等,并用符号“∃”表示.含有存在量词的命题叫特称命题.(1) p 与p ⌝的真假相异,因此，欲证p 为真，可证p ⌝为假,即将p ⌝作为条件进行推理,如果导致矛盾,那么p ⌝必为假,从而p 为真.（2) “,p q 若则”与“q p ⌝⌝若则”等价.欲证“,p q 若则”为真,可由假设“q ⌝”来证明“p ⌝”,即将“q ⌝”作为条件进行推理,导致与已知条件p 矛盾.（3）由“,p q 若则”的真假表可知,“,p q 若则”为假，当且仅当p 真q 假,所以我们假设“p 真q 假”，即从条件p 和q ⌝出发进行推理，如果导致与公理、定理、定义矛盾，就说明这个假设是错误的，从而就证明了“,p q 若则”是真命题．后两条的逻辑基础,可以概括成一句话：“否定结论,推出矛盾”.【题型归类】题型一:四种命题之间的关系例1 命题“20(b a b +=∈2若a 、Ｒ)，则a=b=0”的逆否命题是( D )．(A ） ≠≠若 a b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(B) ≠若 a=b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(C ） 0≠≠若 a 且b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(Ｄ) 0≠≠若 a 或b 0∈(a,b Ｒ)，则20b +≠2a【审题要津】命题结论中的a=b=0如何否定是关键．解： a=b=0是a=0且b=0,否定时“且”应变为“或”,所以逆否命题为:0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R)，则20b +≠2a ,故应选D【方法总结】一个命题结论当条件,条件作结论得到的命题为原命题的逆否命题.题型二:充分、必要条件题型例2 “,,αβγ 成等差数列”是“等式αγβsin(+)=sin2成立”的 （ A ).(A ）充分而不必要条件 （Ｂ)必要而不充分条件（C)充要条件 （Ｄ）既不充分有不必要的条件【审题要津】,,αβγ 成等差数列,说明2αγβ+= ,问题的关键是由两个角的正弦值相等是否一定有两个角相等.解: 由,,αβγ 成等差数列，所以2αγβ+= ，所以αγβsin(+)=sin2成立,充分;反之,由αγβsin(+)=sin2成立,不见得有,,αβγ 成等差数列,故应选A.【方法总结】p q ⇒:p 是q 充分条件; q 是p 必要条件,否则:p 是q 的不充分条件; q 是p 不必要条件.变式练习：“1a =”是“,21a x x x+≥对任意的正数”的 ( A ）．(A)充分而不必要条件 （Ｂ)必要而不充分条件（C ）充要条件 (Ｄ)既不充分有不必要的条件例3 221:212;:210(0)3x p q x x m m --≤-≤-+-≤>已知，若p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件,求实数m 的取值范围.【审题要津】命题p ,q 可以化的更简,由p ⌝和q ⌝的关系可以得到p 与q 的关系，利用集合的理论方法将问题解决.解: 由22210x x m -+-≤得:11,(0)m x m m -≤≤+>，{}:11,0q A x x m x m m ∴⌝=>+<->或.{}112210,:2103x x p B x x x -≤-≤-≤≤∴⌝=<->由-2得或. 由p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件知:p 是q 的充分但不必要条件,即B A⊆于是：012110m m m >⎧⎪-≥-≤⎨⎪+≤⎩解得0<m 3为所求．【方法总结】利用集合作为逻辑演绎的一个方法,体现了集合的应用,能把各种关系清楚地描绘出来.题型三:复合命题真假的判断例4 已知2:10p x mx ++=方程有两个不等的负实数根；q ：方程24x +()4210m x -+=无实根, p q p q 若或为真，且为假，求m 的取值范围.【审题要津】把两个方程化简，然后根据p q p q 或及且列不等式组，方可求m的取值范围.解:240,:2;0m p m m ⎧∆=->>⎨>⎩解得 ()()22:16216164301 3.q m m m m ∆=--=-+<<<解得 p q p q 或及且，p q p q ∴为真，为假或为假，为真，2,2,3121 3.13m m m m m m m >≤⎧⎧≥<≤⎨⎨<<≤≥⎩⎩即或解得或或 【方法总结】此题是方程与命题的综合题,涉及到一元二次方程的判别式和根与系数的关系,一元二次不等式及不等式组、集合的补集、p q p q 或及且两类复合命题的真假判断.变式练习:设有两个命题， p ：不等式1x x a ++>的解集为R ， q ：函数()f x =()73xa --在R 上是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,则a 的取值范围是12a ≤<.题型四:全称命题、特称命题例5 设,A B 为两个集合,下列四个命题:(1),A B x A x B ⊆⇔∀∈∉有 (２) A B A B ⊄⇔=∅(３） A B B A ⊄⇔⊄ (4) A B x A x B ⊄⇔∃∈∉使得其中真命题的序号为(4).【审题要津】根据子集的概念,通过举反例加以排除假命题．解: {}{}{}1231241112A B A B A B A B ==⊄∈∈=若，，，，，，满足，但且，，,所以(1)，(2）是假命题; {}{}1241A B A B B A ==⊄⊆若，，，，满足但，所以(3)是假命题,只有（4)为真命题．【方法总结】全称命题通过“举反例”来否定.变式练习:下列命题中,既是真命题又是特称命题的是 ( A ).(A) ()n 90sin ααα︒-=有一个使si(B ） sin 2x x π=存在实数，使（C ） (),sin 180sin ααα︒-=对一切(Ｄ） sin15sin 60cos 45cos60sin 45︒︒︒︒︒=-题型五:综合应用例６ 已知关于x 的实系数二次方程20x ax b ++=有两个实数根,αβ.证明: 2α< 且2244b βα<<+<是且b 的充要条件.【审题要津】充要条件的证明题都必须从充分和必要两个方面加以证明,其中的充分性是由条件推出结论,从题目的叙述中可以看出，2α<且2β<是条件,244b α<+<且b 是结论,由于二次方程的根由相应的二次函数的图象与x轴的交点直观的表示出来，因此可以其直观性帮助解题。
常用逻辑用语复习课教案
常用逻辑用语复习课教案(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除选修1—1第一章常用逻辑用语复习课绿春县第一中学白霞一、目标认知考试大纲要求：1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系.3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.重点：四种命题间关系的真假判定，充分条件与必要条件的判定难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。
二、教学的基本流程：1、知识网络：巩固练习2、知识要点梳理知识点一：命题1. 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等.（2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3）命题的形式：“若P, 则q”也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论. 记做:四种命题1. 四种命题的形式：用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.注意：三种命题中最难写的是否命题。
要严格区分命题的否定与否命题之间的差别．原语句是都是>至少有一个至多有一个∀x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一个也没有至少有两个∃x∈A使p(x)假p q2. 四种命题的关系命题真假性判断（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。
但其逆命题、否命题不一定为真。
（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。
常用逻辑用语复习教案
2-1 第一章常用逻辑用语小结与复习(教案)【知识归类】1．命题：能够判断真假的陈述句.2. 四种命题的构成:原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p⌝则⌝则p⌝.⌝;逆否命题: 若qq一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系:原命题为真,它的逆命题真假不一定. 原命题为真,它的否命题真假不一定.原命题为真,它的逆否命题真命题. 逆命题为真,它的否命题真命题.原命题与逆否命题互为逆否命题,它们的真假性是同真同假.逆命题与否命题互为逆否命题,它们同真同假.3. 充分条件与必要条件:⇒:p是q充分条件; q是p必要条件;p q⇔是的充分必要条件，简称充要条件.:p q p q4. 逻辑联接词: “且”、“或”、“非”分别用符号“∧”“∨”“⌝”表示，意义为：或：两个简单命题至少一个成立；且：两个简单命题都成立；非：对一个命题的否定.按要求写出下面命题构成的各复合命题，并注明复合命题的“真”与“假”.p:矩形有外接圆; :q矩形有内切圆.或矩形有外接圆或内切圆（真）p q:且矩形有外接圆且有内切圆（假）p q:非p:矩形没有外接圆（假）5. 全称量词与全称命题：常用的全称量词有：“所有的”、“任意的”、“每一个”、“一切”、“任给”等，并用符号“∀”表示.含有全称量词的命题叫全称命题.6. 存在量词与特称命题：常用的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有的”、“某个”等，并用符号“∃”表示.含有存在量词的命题叫特称命题. 7. 对常用的正面叙述的词语填上它们的否定词语:正面词语 等于= 大于(>) 小于(<) 是 都是 任意的否定词语 不等于≠ 不大于≤ 不小于≥不是 不都是 某个正面词语 所有的 任意两个 至多有一个至少有一个 至多有n 个否定词语 某些 某两个 至少有两个一个也没有 至少有n+1个8. 反证法的逻辑基础:(1) p 与p ⌝的真假相异,因此,欲证p 为真,可证p ⌝为假,即将p ⌝作为条件进行推理,如果导致矛盾,那么p ⌝必为假,从而p 为真.(2) “,p q 若则”与“q p ⌝⌝若则”等价.欲证“,p q 若则”为真,可由假设“q ⌝”来证明“p ⌝”,即将“q ⌝”作为条件进行推理,导致与已知条件p 矛盾.（3）由“,p q 若则”的真假表可知，“,p q 若则”为假，当且仅当p 真q 假，所以我们假设“p 真q 假”，即从条件p 和q ⌝出发进行推理，如果导致与公理、定理、定义矛盾，就说明这个假设是错误的，从而就证明了“,p q 若则”是真命题.后两条的逻辑基础,可以概括成一句话:“否定结论，推出矛盾”.【题型归类】题型一：四种命题之间的关系例1 命题“20(b a b +=∈2若a 、R ），则a=b=0”的逆否命题是（ D ）.(A) ≠≠若 a b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(B) ≠若 a=b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(C) 0≠≠若 a 且b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(D) 0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R),则20b +≠2a【审题要津】命题结论中的a=b=0如何否定是关键.解: a=b=0是a=0且b=0,否定时“且”应变为“或”,所以逆否命题为:0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R),则20b +≠2a ,故应选D【方法总结】一个命题结论当条件，条件作结论得到的命题为原命题的逆否命题.题型二：充分、必要条件题型例2 “,,αβγ 成等差数列”是“等式αγβsin(+)=sin2成立”的 （ A ）.（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分有不必要的条件【审题要津】,,αβγ 成等差数列,说明2αγβ+= ,问题的关键是由两个角的正弦值相等是否一定有两个角相等.解: 由,,αβγ 成等差数列,所以2αγβ+= ,所以αγβsin(+)=sin2成立,充分;反之,由αγβsin(+)=sin2成立,不见得有,,αβγ 成等差数列,故应选A.【方法总结】p q ⇒:p 是q 充分条件; q 是p 必要条件,否则:p 是q 的不充分条件; q 是p 不必要条件.变式练习：“1a =”是“,21a x x x+≥对任意的正数”的 （ A ）. （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分有不必要的条件例3 221:212;:210(0)3x p q x x m m --≤-≤-+-≤>已知，若p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件，求实数m 的取值范围. 【审题要津】命题p ,q 可以化的更简,由p ⌝和q ⌝的关系可以得到p 与q 的关系,利用集合的理论方法将问题解决.解: 由22210x x m -+-≤得：11,(0)m x m m -≤≤+>，{}:11,0q A x x m x m m ∴⌝=>+<->或.{}112210,:2103x x p B x x x -≤-≤-≤≤∴⌝=<->由-2得或. 由p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件知：p 是q 的充分但不必要条件，即B A⊆于是：012110m m m >⎧⎪-≥-≤⎨⎪+≤⎩解得0<m 3为所求.【方法总结】利用集合作为逻辑演绎的一个方法，体现了集合的应用，能把各种关系清楚地描绘出来.题型三：复合命题真假的判断例4 已知2:10p x mx ++=方程有两个不等的负实数根；q ：方程24x +()4210m x -+=无实根, p q p q 若或为真，且为假，求m 的取值范围.【审题要津】把两个方程化简，然后根据p q p q 或及且列不等式组，方可求m的取值范围.解：240,:2;0m p m m ⎧∆=->>⎨>⎩解得()()22:16216164301 3.q m m m m ∆=--=-+<<<解得p q p q 或及且，p q p q ∴为真，为假或为假，为真，2,2,3121 3.13m m m m m m m >≤⎧⎧≥<≤⎨⎨<<≤≥⎩⎩即或解得或或 【方法总结】此题是方程与命题的综合题,涉及到一元二次方程的判别式和根与系数的关系,一元二次不等式及不等式组、集合的补集、p q p q 或及且两类复合命题的真假判断.变式练习：设有两个命题, p :不等式1x x a ++>的解集为R, q :函数()f x =()73xa --在R 上是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,则a 的取值范围是12a ≤<.题型四：全称命题、特称命题例5 设,A B 为两个集合,下列四个命题:(1),A B x A x B ⊆⇔∀∈∉有 (2) A B A B ⊄⇔=∅(3) A B B A ⊄⇔⊄ (4) A B x A x B ⊄⇔∃∈∉使得其中真命题的序号为(4).【审题要津】根据子集的概念,通过举反例加以排除假命题.解: {}{}{}1231241112A B A B A B A B ==⊄∈∈=若，，，，，，满足，但且，，,所以(1),(2)是假命题; {}{}1241A B A B B A ==⊄⊆若，，，，满足但,所以(3)是假命题,只有(4)为真命题.【方法总结】全称命题通过“举反例”来否定.变式练习：下列命题中,既是真命题又是特称命题的是 ( A ).(A) ()n 90sin ααα︒-=有一个使si (B) sin 2x x π=存在实数，使(C) (),sin 180sin ααα︒-=对一切(D) sin15sin 60cos 45cos60sin 45︒︒︒︒︒=-题型五：综合应用例 6 已知关于x 的实系数二次方程20x ax b ++=有两个实数根,αβ.证明: 2α< 且2244b βα<<+<是且b 的充要条件.【审题要津】充要条件的证明题都必须从充分和必要两个方面加以证明,其中的充分性是由条件推出结论，从题目的叙述中可以看出，2α<且2β<是条件，244b α<+<且b 是结论，由于二次方程的根由相应的二次函数的图象与x轴的交点直观的表示出来，因此可以其直观性帮助解题。
常用逻辑用语复习教案
常用逻辑用语复习教案一、教学目标：1. 回顾和巩固常用的逻辑用语，包括概念、判断和推理。
2. 提高学生对逻辑用语的理解和应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学内容：1. 概念的定义和分类。
2. 判断的类型和结构。
3. 推理的形式和有效性。
4. 逻辑符号的表示方法。
5. 逻辑推理的运用实例。
三、教学方法：1. 采用讲解法，讲解概念、判断和推理的定义和特点。
2. 使用示例法，通过具体的例子的分析和解答，帮助学生理解和掌握逻辑用语的应用。
3. 采用练习法，通过课堂练习和作业的完成，巩固学生对逻辑用语的掌握。
四、教学步骤：1. 导入：通过一个有趣的逻辑谜题，引起学生对逻辑用语的兴趣和好奇心。
2. 讲解概念：讲解概念的定义和分类，并通过示例进行解释和展示。
3. 讲解判断：讲解判断的类型和结构，并通过示例进行解释和展示。
4. 讲解推理：讲解推理的形式和有效性，并通过示例进行解释和展示。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生进行练习和巩固所学的逻辑用语。
五、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性和参与程度，包括提问和回答问题的情况。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对逻辑用语的理解和应用能力。
3. 作业完成情况：评估学生完成作业的质量，包括逻辑用语的正确使用和推理的合理性。
4. 学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和需要改进的地方。
六、教学资源：1. 教学PPT：制作逻辑用语的复习PPT，包括概念、判断和推理的定义和示例。
2. 练习题库：准备一些逻辑用语的练习题，包括选择题、填空题和解答题。
3. 参考书籍：提供一些关于逻辑学的基础书籍，供学生进一步学习和参考。
七、教学安排：1. 第1-2课时：回顾和巩固概念的定义和分类。
2. 第3-4课时：讲解判断的类型和结构。
3. 第5-6课时：讲解推理的形式和有效性。
4. 第7-8课时：讲解逻辑符号的表示方法。
高考数学 常用逻辑用语(复习课)教案 苏教版
常用逻辑用语（复习课）一、学习目标：1、结合四种命题形式，理解和掌握充分条件、必要条件的判定方法，并进行一些简单的应用；2、理解简单逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；3、理解全称量词与存在量词的意义，并能正确的对含有一个量词的命题进行否定；二、学习重点：整体理解逻辑用语，通过概念的整理和习题的讲解与练习，熟练逻辑用语的使用技巧。
三、学习难点：1、逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；2、对一些真假命题的判断。
四、学法指导：1．整理本章概念，熟练逻辑用语的使用技巧。
2．合作讨论，解决难问题，形成学习成果。
3．成导展示与点评。
五、例题分析：请同学们根据我们已学过的知识，试着完成下列例1，并注重归纳、反思，加深对知识的理解，形成知识网络。
例1：写出命题“若x ＞1，则x-6＞0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
对于充分条件、必要条件、充要条件是每次考试（包括高考）的重要考点，请同学们试着完成例1的变式。
变式：已知P ：x ＞1；q ：061>-x ，则： （1）p 是q 的什么条件（2）q 是p 的什么条件（3）┐p 是┐q 的什么条件【反思小结】请同学们继续探究例2，体会“或”“且”“非”的含义，理解存在一个量词的否定。
例2：已知命题p ：对任意的角0cos sin ,22=+ααα；命题q ：存在实数012,2<+-x x x ；（1）命题“p 且q ” （2）命题“p 或q ”（3）命题“非p 且非q ” （4）命题“非p 或非q ”其中真命题的有【反思总结】六、课堂小结：1、通过本节课的复习，你能建构起本章的知识框架吗？2、通过本节课的复习，你感悟到了哪些思想方法？七、当堂检测：1. 有下列四个命题：①命题“若12<x ，则11<<-x ”的否命题② 命题“a 、b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“a ＋b 不是偶数，则a 、b 都不是偶数”③ 若有命题p ：7≥7，q ：lg2＞0, 则p 且q 是真命题④ 若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真其中真命题为2、已知三角形ABC 中，命题P ：sinA>sinB ，命题q ：A>B , 命题中p 是q 的 条件3. 若不等式a x a +<<-11成立的充分条件是40<<x ，则a 的取值范围是4. 已知实数0>a ，设命题p ：函数x a y =在R 上单调递减，命题q ：函数)22lg(2a x x y +-=的定义域为R ；如果命题p 或q 为真命题，命题p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围。
常用逻辑用语复习教案
常用逻辑用语复习教案一、教学目标1. 让学生复习和掌握常用的逻辑用语，包括概念、判断和推理。
2. 提高学生运用逻辑用语分析和解决问题的能力。
3. 培养学生清晰、严谨的思维习惯。
二、教学内容1. 概念：定义、划分、概括等。
2. 判断：肯定判断、否定判断、复合判断等。
3. 推理：演绎推理、归纳推理、类比推理等。
4. 常用逻辑符号及其意义。
三、教学重点与难点1. 教学重点：概念的定义、判断的类型、推理的方法。
2. 教学难点：逻辑符号的运用和逻辑推理的准确性。
四、教学方法1. 采用讲解、举例、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与课堂。
2. 使用多媒体辅助教学，直观展示逻辑用语的应用。
3. 注重启发式教学，引导学生独立思考和解决问题。
五、教学过程1. 导入新课：通过简单的逻辑谜题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2. 知识讲解：讲解概念、判断和推理的定义及分类，举例说明其应用。
3. 逻辑符号讲解：介绍常用逻辑符号及其意义，如“且”、“或”、“非”等。
4. 课堂练习：布置一些逻辑题目，让学生运用所学知识进行解答，巩固知识点。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题思路和心得，互相学习。
7. 课后作业：布置一些有关概念、判断和推理的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评估：对学生的练习题目进行批改，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评估：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和思维深度。
七、教学拓展1. 逻辑游戏：设计一些逻辑游戏，让学生在游戏中锻炼逻辑思维能力。
2. 逻辑竞赛：组织学生参加逻辑知识竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 逻辑应用于实际问题：引导学生运用逻辑思维解决实际生活中的问题，提高学生的实践能力。
八、教学反馈1. 学生反馈：收集学生对课堂内容、教学方法的意见和建议，不断改进教学。
常用逻辑用语教案
常用逻辑用语教案一、教案概述本教案旨在帮助学生掌握常用的逻辑用语，提高他们的逻辑思维和表达能力。
通过学习逻辑用语，学生可以更准确地表达自己的观点，加强论证的逻辑性，并且能够更好地理解他人的观点和论证过程。
本教案适用于初中或高中的逻辑课程，预计学时为2课时。
二、教学目标1. 理解逻辑用语的定义和作用；2. 掌握常用的逻辑用语，包括因果关系、比较关系、转折关系等；3. 能够正确运用逻辑用语进行论证和辩论。
三、教学重点1. 理解逻辑用语的定义和作用；2. 掌握常用的逻辑用语；3. 运用逻辑用语进行论证和辩论。
四、教学内容与步骤1. 引入（5分钟）通过提问或举例的方式，引导学生思考逻辑用语的作用和重要性。
例如：“你们在日常生活中有没有遇到过需要用逻辑推理的情况？逻辑用语对于我们的思维和表达有什么帮助？”2. 理论讲解（15分钟）介绍逻辑用语的定义和分类。
逻辑用语是指用来表达逻辑关系的词语或短语，可以帮助我们更准确地表达观点、论证和解释。
常见的逻辑用语包括因果关系、比较关系、转折关系等。
通过示意图或实例，讲解每种逻辑用语的具体含义和用法。
3. 练习与讨论（20分钟）让学生分组进行练习和讨论。
每个小组从给定的话题中选择一个观点，并使用逻辑用语进行论证。
例如，给定话题为“手机对青少年的影响”，小组成员可以选择支持或反对这一观点，并使用逻辑用语进行论证。
4. 总结归纳（5分钟）让学生总结归纳刚才学习的逻辑用语，并提醒他们在日常生活中多加运用。
可以让学生将逻辑用语整理成表格或笔记，以便复习和记忆。
五、教学延伸1. 给学生提供更多的练习题，让他们熟练掌握逻辑用语的运用。
2. 鼓励学生在写作和演讲中多使用逻辑用语，提高他们的表达能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生阅读一些逻辑推理方面的文章或书籍，扩展他们的知识面和思维方式。
六、教学评估1. 教师观察学生在练习和讨论中的表现，评估他们对逻辑用语的理解和运用能力。
2. 学生完成课后作业，检查他们对逻辑用语的掌握程度。
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选修1—1第一章常用逻辑用语复习课
绿春县第一中学白霞
一、目标认知
二、
考试大纲要求：
1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相
互关系.
3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
重点：四种命题间关系的真假判定，充分条件与必要条件的判定
难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。
二、教学的基本流程：
1
2
知识点一：命题
1. 定义：
一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如
p,q,r,m,n等.
（2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题
（3）命题的形式：“若P, 则q ”
也可写成 “如果P,那么q ” 的形式 也可写成 “只要P,就有q ” 的形式
通常,我们把这种形式的命题中的P 叫做命题的条件,q 叫做结论. 记做: 四种命题
1. 四种命题的形式：
用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用p 和q 分别表示p 和q 的否定，则四种命题的形式为：
原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ；
否命题：若p 则q ； 逆否命题：若q 则p. 注意：三种命题中最难写 的是否命题。
要严格区分命题的否定与否命题之间的差别．
原语句
是
都是
>
至少有
一个
至多有
一个 x ∈A 使 p (x )真 否定
形式
不是 不都是 ≤
一个也
没有
至少有 两个
x ∈A
使p (x )假
2. 四种命题的关系
命题真假性判断
（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。
但其逆命题、否命题不一定为真。
（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。
但其原命题、逆否命题不一定为真。
结论：
p q
(1)原命题与逆否命题同真假。
(2)原命题的逆命题与否命题同真假。
（3）四种命题中,真命题的个数可能为0个、2个或4个
热身练习：
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：
面积相等的两个三角形是全等三角形。
原命题：若两个三角形面积相等，则它们全等（假）
逆命题：若两个三角形全等，则它们面积相等（真）
否命题：若两个三角形面积不相等，则它们不全等（真）
逆否命题：若两个三角形不全等，则它们面积不相等（假）
经典例题
a，b，c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄的大小顺序是否能确定请说明理由.
【解析】能确定。
b>a>c 理由如下：
显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此应该从它的逆否命题来考虑．
知识点二:逻辑联结词：
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.
（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题.
（2）复合命题的构成形式：
①p 或q ；②p 且q ；③非p （即命题p 的否定）. （3）复合命题的真假判断（利用真值表）：
非
真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假
假
真
假
假
①当p 、q 同时为假时，“p 或q ”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”；
②当p 、q 同时为真时，“p 且q ”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。
③“非p ”与p 的真假相反。
巩固练习：
已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的( D )
A ． p ∨q
B ．p ∧q
p
q
p
q
C ． q p ⌝∧⌝
D ． q p ⌝∨⌝ 高考链接：
(2011·山东烟台)已知命题p ：x ∈R ，使sin x ＝5
2
；命题q ：x ∈R ，都有x 2＋x ＋1>0.
给出下列结论：
①命题“p ∧q ”是真命题； ②命题“p ⌝∨q ”是真命题； ③命题“p ⌝∧q ⌝”是真命题； ④命题“p ∧q ⌝”是假命题， 其中正确的是( B ) A ．②③
B ．②④
C ．③④
D ．①②③
知识点三：充分条件与必要条件 1. 定义：
对于“若p 则q ”形式的命题： ①若p q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件； ②若p q ，但q
p ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条
件；
③若既有p q ，又有q
p ，记作p
q ，则p 是q 的充分必要条件（充要
条件）.
利用集合间的包含关系判断，比如A B 可判断为A B ；A=B 可判断为A
B ，且B A ，即A B. 如图： “”
“
，且
”
是
的充分不必
要条件.
“”“”是的充分必要条件.
（高考链接）充分条件、必要条件与充要条件
(1)(2013·安徽高考)“(2x-1)x=0”是“x=0”的 ( B )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
(2)(2013·山东高考)给定两个命题p,q,若p是q的必要而不充分条件,则p是q的( A )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
知识点四：全称量词与存在量词
1. 全称量词与存在量词
全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。
表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等，通常用符号“”表示，读作“对任意”。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
存在量词及表示：含有存在性的量词。
表示形式为“存在一个”，“至少有一个”，“有个”，“某个”，“有的”，”有些”等，通常用符号”
“ 表示，读作“存在”。
含有存在量词的命题，叫做特称命题。
全称命题P: M, p(x）
否定为 P: M, P（x）
存在性命题P: M, p(x ） 否定为 P: M, P （x ） 注意：
（1）命题的否定与命题的否命题是不同的.命题的否定只对命题的结论进行否定（否定一次），
而命题的否命题则需要对命题的条件和结论同时进行否定（否定二次）。
（2）一些常见的词的否定：
巩固练习：
1、(2011·安徽理，7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( ) A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数都是偶数 D ．存在一个不能被2整除的数都不是偶数 [答案] D
[解析] 本题主要考查全称命题的否定，把全称量词改为存在性量词，并把结果否定，故选D.
2已知命题p ：2x 2
－9x ＋a <0，命题q ：⎩⎨⎧
x 2
－4x ＋3<0，x 2
－6x ＋8<0，
且p ⌝是q ⌝的充分条
件，求实数a 的取值范围． 小结：
1、命题与命题的四种关系
2、充分必要条件
3、逻辑联结词
4、全称量词与存在量词
作业： 板书设计
1、巩固相关知识点。
2、完成练习作业。