速度--时间图像
位移时间图像与速度时间图像简介
位移时间图像与速度时间图像简介位移-时间图像 (Displacement-Time Graph)位移-时间图像是描述物体在一段时间内所发生的位移的图像。
横轴表示时间，纵轴表示位移。
通过观察位移-时间图像，我们可以了解物体在不同时间点的位置变化情况。
在位移-时间图像中，直线段表示物体匀速运动，而曲线段则表示物体在这段时间内发生了加速或减速。
当曲线的斜率增大时，表示物体的速度在增加，而斜率减小则表示速度在减小。
图像的斜率可以被理解为物体的速度。
速度-时间图像 (Velocity-Time Graph)速度-时间图像是描述物体在一段时间内速度变化的图像。
横轴表示时间，纵轴表示速度。
通过观察速度-时间图像，我们可以了解物体在不同时间点的速度变化情况。
在速度-时间图像中，直线段表示物体的匀加速或匀减速运动，而曲线段则表示物体进行了非匀速运动。
图像上的斜率表示物体的加速度。
当直线段的斜率为正时，表示物体在加速，斜率为负时表示物体在减速。
曲线段的曲率可以体现速度的变化率。
综合来说，位移-时间图像描述物体在一段时间内的位置变化，而速度-时间图像则描述物体在一段时间内的速度变化。
通过分析这两种图像，我们可以深入了解物体的运动情况，包括匀速运动、加速运动、减速运动以及非匀速运动。
这对于研究物体的运动规律和动力学有着重要的意义。
位移-时间图像与速度-时间图像是描述物体运动过程中重要的工具，它们帮助我们了解物体的位置变化和速度变化。
在物理学研究中，这两种图像常常被用来分析物体的运动特征和理解动力学规律。
首先，让我们来讨论位移-时间图像。
在这个图像中，横轴代表时间，纵轴代表物体的位移。
物体的位移是指物体在某一时刻相对于参考点的位置变化。
当我们观察位移-时间图像时，直线段代表物体的匀速运动，而曲线段则表示物体经历了加速或减速。
直线段的斜率代表物体的速度，也就是单位时间内物体发生的位移。
一段直线的斜率可以被理解为变化率，也就是物体单位时间内位移的变化量。
高中物理人教版必修1课件 专题：速度---时间图像
思考:
400 300 200 100 A
0 5 10 15 20 t/s
1.根据左图,你能知道某段时间内运动物体通过的位移吗?
2.根据右图,你能知道某段时间内运动物体通过的位移吗?
四、如何利用速度－时间图像求物体的位移
v/(m/s)
5 0
2 4 6 8 10
结论：图像与坐标轴围成的 面积在数值上等于物 体在对应时间内通过 的位移。
X/m
10
v/(m/s）
10
0 1 2 3 4 5 t/s
0 1 2 3 4 5 t/s
-10
-10
上图是物体的x-t图像和v-t图像， 简述其运动情况。
X/m
10 0 1 2 3 4 5 t/s
上图是物体的x-t图像，画出其对应的v-t图像。
X/m
v/(m/s）
400 300 200 100 A
t/s
交点表示物体速度相等
三、V-t图斜率
X/m
斜率表示?
0
t/s
斜率表示速度
斜率越大，速度越大
v/(m/s） 斜率表示?
0
t/s
斜率表示 加速度 斜率越大，加速度越大
X/m
B
A
0 t/s
切线的斜率表示?
瞬时速度
V/(m/S)
B
A
0 t/s
切线的斜率表示?
瞬时加速度
匀加速直线运动
匀变速直线运动
t/s
结论：
v-t图像与坐标轴围成的面积在数值上 等于物体在对应时间内通过的位移。
说明：
①非匀变速也适用 ②时间轴上方表示正向位移，
时间轴下方表示负向位移。
高考复习专题——速度-时间图像
t/s
位移-时间图像
x-t图斜率的意义：
图像的斜率的大小表示物体运动的速度v的大小
图像的斜率的正负表示物体运动的速度v的方向
斜率为正（斜线向上） →速度方向为正方向
斜率为负（斜线向下） →速度方向为负方向
斜率为零 →速度大小为零
03
两种图像的对比
典型考点一
x-t 图像与 v-t 图像的对比
是(
)
答案 C
答案
03
课堂练习
课堂练习
1.（多选）某物体运动的速度—时间图像
如图所示，根据图像可知 ( AC )
A.0～2 s内的加速度为1 m/s2
B.0～5 s内的位移为10 m
C.第1 s末与第3 s末的
速度方向相同
D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同
2.某质点运动的速度—时间图像如图所示，
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它
们之间的距离一定越来越大
15、某物体的ｖ-t图像如图所示，下列有关说法正确的是（
）
C
Ｖ/(m/s)
A、因为图线是一条斜向上的直线，故其速度一直在
增大
B、速度的方向不随时间变化
C、加速度的方向不随时间变化
D、加速度的大小随时间变化
则下列判断正确的是( D )
v / m s 1
A.第1s末运动方向改变
x
B.第2s末回到出发点
2
0
C.前3s的总位移为3m
D.第4s末回到出发点
2
1
2
3
4
t/s
3．如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t1和t2
专题 位移、速度—时间图像
专题 位移、速度—时间图像
学习目标
01
理解从一次函数图像过渡到物理
图像的逻辑关系。
02
会通过图像分析物体的运动情况。
03
掌握分析物理图像的一般方法。
目录
contents
01
位移-时间（x-t）图
02 速度-时间（v-t）图
03
典例分析
01 位移-时间（x-t）图
数学知识补充
x-t 图像—图线的倾斜程度（斜率）
想一想
甲、乙谁的速度更大？
x/m
甲
乙
同一幅图中，图线越陡表示物体速度越大，反之越小.
【例题】
①物体运动的位移怎样变化?
②时间间隔相等,对应位移的变化量相等吗?
③物体在做匀速直线运动吗?
x
x4
x3
x2 x1
o
Δx’
Δt’ Δx Δt
t1 t2 t3 t4 t
x
x4 x3 x2 x1
o
Δx’ 根据速度的定义： v = —△△—xt
Δt’
物体的速度越来越大
Δx Δt
t1 t2 t3 t4 t
物体做的不是匀速运动， 而是加速直线运动
作曲线上某点的切线，该点切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时速度； 随着时间的延续，这些切线越来越陡，斜率越来越大。
物理意义： 描述物体位移随时间的变化关系 1、图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置。
x1
y
x2 x
y1
C
Δy
y2
D
Δx
x1
x2
x
x-t 图像—图线的交点
①图象与x轴（纵轴）交点，表示物体出发时的位置坐标 x=30m。 ②图象与t轴（横轴）交点，表示物体在t=1s时才开始出发。 ③ x-t 图象中，两个图线的“交点”表示：
速速-时间图像和位移-时间图像的区别及典例分析
速度-时间（v-t）和位移-时间（x-t）图像的区别及典例分析一、速度-时间图像（v-t图像）典型例题1（2014课标II）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t1的时间内，它们的V-t 图像如图所示，在这段时间内（A）解析：V-t切线的斜率代表加速度，切线的倾斜程度越大（越靠近y轴）加速越大，因此甲、乙两汽车的加速均逐渐减小，D错误；V-t与x轴围成的面积甲大于乙，因此甲的位移大于乙的位移，C错误；平均速度=总位移/总时间，0~t1时间相同，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确；下面重点说下B选项，如下图，草绿色的虚线表示匀减速直线运动，因此草绿色虚线对应的0~t1时间内的平均速度=（V1+V2）/2，乙与x轴围成的面积小于草绿色虚线与x轴围成的面积，平均速度=总位移/总时间，0~t1时间相同，因此乙的平均速度小于草绿色虚线的平均速度，即乙的平均速（V1+V2）/2，B错误。
典型例题2（2014广东理综）图是物体做直线运动的V-t图像，由图可知该物体（B）解析：第1s和第3s的速度均为“+”，因此运动方向相同，A错误；第3s 和第4s表内V-t图像是一条直线，斜率不变，因此加速度相同，B正确；第1s 和第4s图像与x轴围成的面积大小相等，因此位移的大小也相等，C错误；0~2s 内图像与x轴围成的面积为直角梯形的面积（1.5m），2~4s内图像与x轴围成的面积正负抵消，位移为0m，因此0~2s和0~4s的位移相等，但平均速度=总位移/总时间，因此由于时间不同，0~2s和0~4s内的平均速度不相等，D错误。
典型例题3（2019南开中学一模）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，其V-t图像如图所示。
已知两车在t=3s 时并排行驶，则（B）解析：二、位移-时间图像（x-t图像）典型例题4（2014东三省三校二模改编）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图像。
1.8位移-时间图像与速度-时间图像的区别
1.8位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间的变化规律．2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线．(2)匀速直线运动：一条倾斜的直线．3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间为横坐标，以速度为纵坐标，描述速度随时间的变化规律．2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1 s内做___匀速直线_运动，1～3 s内_静止_．第1 s内速度为___10__m/s,1～3 s内速度为_0__m/s,3～5 s内速度为__-5__m/s,0～5 内的位移为__0__．图12．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12 s内的位移x＝__-60__m，路程s＝__180_m.图2一、位移—时间图像(x －t 图像)1．x －t 图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x －t 图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x －t 图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A .图3(2)匀速直线运动的x －t 图像是一条倾斜的直线，如图直线B 和C ，其斜率表示速度．其中B 沿正方向运动，C 沿负方向运动．(3)匀变速直线运动的x －t 图像：由位移x ＝v 0t ＋12at 2可以看出，x 是t 的二次函数．当v 0＝0时，匀变速直线运动的x －t 图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( )图5A ．前15 s 内汽车的位移为30 mB ．20 s 末汽车的速度为－1 m/sC ．前10 s 内汽车的加速度为3 m/s 2D ．前25 s 内汽车做单方向直线运动例2 如图6是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图像，由图可知()图6A ．t ＝0时，A 在B 后面B ．B 质点在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面C ．在0～t 1时间内B 的运动速度比A 大D ．A 质点在0～t 1时间内做加速运动，之后做匀速运动1．x －t 图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx ，即Δx ＝x 2－x 1； 2．x －t 图像的斜率k ＝ΔxΔt表示质点的速度；3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇． 二、x －t 图像与v －t 图像的比较(2)v －t 图像和x －t 图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v －t 图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A ．在0到2 s 末的时间内，加速度为1 m/s 2B ．在0到5 s 末的时间内，位移为10 mC ．在0到6 s 末的时间内，位移为7.5 mD．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像．(2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则()图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，由图可知以下说法正确的是()图9A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点3．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则()图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．出发时乙在甲前x0处D．甲、乙两物体有两次相遇4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5 m 处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为()图11A．x＝3 m B．x＝8 mC．x＝9 m D．x＝14 m一、选择题1．如图所示描述质点运动的图像中，图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()2．A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t＝3 s时它们在中途相遇，由图可知()A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程前A在B前面3 m处D．两质点启程前A在B后面2 m处3.如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同4.平直马路上的甲、乙两辆汽车的v－t图像如图所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是()A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断5.如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为30 km6．如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图像，则下列说法正确的是()A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等7．(多选)如图6所示为汽车在行驶过程中通过交叉路口时的速度－时间图像，由图像可知() A．汽车在路口等候的时间为10 sB．汽车减速过程的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速运动过程的位移大小为20 mD．汽车启动过程中做的是加速度增大的加速运动8．如图所示为物体做直线运动的v－t图像．若将该物体的运动过程用x－t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是()二、非选择题9．如图所示是某质点运动的v－t图像，求：(1)质点离出发点的最远距离；(2)质点12 s内的路程．。
速度时间图像
快乐物理
静止
直线运动
运动
速度时间图象中的位移等于图线与坐标轴所
围的“面积”
v-t图象的应用（2）
v/(m•s-1)
vt
v0
0
t t/s
交点有什么含义？
向正方向做匀加速直线运动 纵截距：初速度为V0 向正方向做匀减速直线运动 纵截距：初速度不为0
v/(m•s-1)
0
t0
t0时刻开始向负方向做匀加速直线运动
横截距：t0时刻速度为0
t/s
开始运动的时刻
v/(m•s-1) v0
0
t0
t/s
先向正方向做匀减速直线运动 再向负方向做匀加速直线运动 横截距：t0时刻速度为0，物体改变运动方向 纵截距：初速度为V0
v/(m•s-1)
0 v0
先向负方向做匀减速直线运动 再向正方向做匀加速直线运动 横截距：此时速度为0，物体改变运动方向 t/s 纵截距：初速度为V0
它并不是物体的运动轨迹．
速度 时间（s）
（m/s） 0
0.02 0.04 0.06 0.08
1
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
2
0
0.2 0.4 0.6 0.8
3
0
0.1 0.3 0.6 1.0
4
0
0.4 0.7 0.9 1.0
5
0.8 0.6 0.4 0.2 0
v/(mБайду номын сангаасs-1)
位移速度-时间图像
(3)速度的大小是否变化？怎样变
化？ 变化；
先变大，再不变，再变小，最后反向变大
两相同图像对比
练
下图所示是形状相同的v－t图象甲和x－t图象乙．试分析两 图各自表示的运动情况．
习
解析
甲图：0～2 s内,物体做加速运动；
2～4 s内，物体做匀速直线运动,速度为3 m/s； 4～5 s内，物体做减速运动.
乙图：0～2 s内,物体做匀速直线运动,速度为1.5 m/s；
2～4 s内,物体静止； 4～5 s内,物体做反向的匀速直线运动,速度的大
小为3 m/s.
表格对比
x—t图像：纵轴表示初速度，横轴表示时刻
从图像上可以得到的信息： 1、任何时刻位置的大小、方向
2、得出速度大小、方向 匀速直线运动：x-t图像是一条倾斜的直线 匀变速直线运动的：x-t图像是一条曲线的直线。
3
比
2
分
1
① ② ③
v/m/s
5 4 3 2 1
①
② ③
析
0 1 2 3 4 5 t/s
0 1 2 3 4 5 t/s
图像
X-t图
V-t图
与x轴的交点 运动的起始位置 物体运动的起始速度
两图像的交点 两物体相遇 某时刻运动的速度相同
运动的方向 图像的“上”，“下”
速度的正负
运动的快慢 图像的倾斜度
图像的倾斜度
X-t图像
x/m 3
0
t/s
物体以初速度为3m/s 做匀减速直线运动
0
t/s
物体从离坐标原点3m处开 始做匀速直线运动回到坐标 原点
V-t图像
X-t图像
v/(m/s) 甲
3
vt
速度时间图像
T/s
例题3：
v
v0
t
0
t0
5、区分速度图象、位移图象及运动轨迹
x x2 x1 o x x0 o t1 t2 ③ t ① ②
v
v2 v1 o v v0 t1
① ② ③
t2
t
t1
t2
t3
t4
t
o
t1
t2
t3
t4
t
如图所示,甲、乙两图像分别是质点运动的S—t图像 和v—t图像。试说明两图像中的OA、AB、BC、 CD、DE四个阶段质点分别做什么运动？ v s
V/(m/s)
A
20 B
10
t/s 5 10 15 20 25
V—t图中的交点表 示速度相等
4、非匀变速直线运动
v Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1 O t
v
Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1
O
t
例 题2:沿竖直方向上升的某电梯的v-t图象如图所示,
请描绘该电梯的运动情况,并回答: (1)0s到2s秒内,电梯每秒速度增加量为多少？ (2)10s到14s内,电梯每秒速度减少量为多少？ (3)比较0s到2s和10s到14s两段时间内,电梯的 速度变化快慢。 (4)2s到10s内电梯上升的速度为多少？
(1)、任一时刻所对应的瞬 时速度 (2)、任意一段时间间隔内 的位移。
t/s
10
0 5 10 15
（图中阴影面积的大小表示作匀加速直线运 动的物体在5～10秒间隔内的位移 ）
v/m/s
v0
图线包围的面积（梯形的面 积）表示位移
0 t0 t/s
v
vt
速度时间图像
速度—时间图像之答禄夫天创作一、速度—时间图像的建立：在平面直角坐标系中，用纵轴暗示速度，横轴暗示时间，图象中的任一点暗示某时刻的速度，得到速度－时间图象(v－t图象)，简称速度图象．二、速度—时间图象的意义：v－t图象反映的是速度随时间的变更关系，它其实不是物体的运动轨迹．三、速度时间图像的应用：1 确定任意时刻的瞬时速度的大小，可以从图像上直接读出2 速度的方向，图像在 t 轴上方，暗示物体的运动方向与选定的正方向相同；图像在 t 轴下方，暗示物体的运动方向与选定的正方向相反3 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线。
（若图像是倾斜的直线，暗示物体在做匀变速直线运动，直线的斜率代表加速度，斜率的大小代表加速度的大小，斜率的正负代表加速度的方向；若图线是一般的曲线暗示物体进行一般的变速运动）4 从匀速直线运动的v-t图像可以求出位移。
其实无论v-t 图像是怎样的线，其图像与时间轴所夹的面积均暗示这段时间内的位移5 只有直线运动才干做出物体的速度时间图像和时间图像图象与图象的比较：图3和下表是形状一样的图线在s－图象与图象中的比较。
图象图象①暗示物体做匀速直线运动（斜率暗示速度）。
①暗示物体做匀加速直线运动（斜率暗示加速度）。
②暗示物体静止。
②暗示物体做匀速直线运动。
③暗示物体静止。
③暗示物体静止。
④暗示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。
④暗示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。
⑤交点的纵坐标暗示三个运动质点相遇时的位移。
⑤交点的纵坐标暗示三个运动质点的共同速度。
⑥ 0～t1时间内物体位移为s1。
⑥ t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积暗示质点在0～t1时间内的位移）。
例 1 下图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是()A．物体甲处于静止状态B．物体乙刚开始时以 5 m/s的速度与甲物体同向运动C．物体乙在最初3 s内的位移是10 mD．物体乙在最初3 s内的路程是10 m例2图所示为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算各阶段加速度的大小和方向以及物体的总位移。
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速度—时间图像
【教学目标】
一、知识与技能
1．知道什么是速度——时间图像，知道如何用速度——时间图像来表示速度和时间的关系．
2．知道匀速直线的速度——时间图像的物理意义，能从速度——时间图像上直接读出匀速直线运动的速度，并能求出位移．
3．理解匀变速直线运动的含义，知道匀变速直线运动速度——时间图像的特点及物理意义．
4．领会用速度——时间图像处理运动问题的优点．
二、过程与方法
1．通过s－t图像与v－t图像的对比，让学生参与活动和自学讨论的教法，培养学生的能力．
2．利用v－t图像解决一些实际问题．
3、教学过程中，渗透图像这种方法处理问题的优越性在于可以直观、清楚地表示出运动物体的速度随时间的变化情况，便于从总体上认识运动过程的特点，提高学生处理实际问题的能力．
三、情感态度价值观
通过对v－t图像的教学，使学生体会到物理图像的自然美.
【教学方法】
1．教师通过实验引入问题，组织学生讨论．
2．通过讲解阐述v－t图像的特点和意义及应用．
3．利用适当的例题进行训练巩固．
【教学重点】
匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像．
【教学难点】
怎样理解匀变速直线运动．
通过v－t图像求位移．
【教学过程】
一、复习引入(5min)
(一)复习
(二)引入
做匀速直线运动的物体，速度v＝s／t是不变的，即速度不随时间变化，如何用图像来反映这种运动呢？
二、教学过程设计(35min)
速度—时间图像
定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，简称速度—时间图像，又称v-t图像。
物理意义：v-t图像能整体、直观地反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系。
v-t图像中“面积”的含义：从v-t图像中可求出物体运动的位移。
一般横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示物体运动的速度。
图线跟与之对应的由时间所决定的线段以及两坐标轴所包围的面积表示位移：在时间轴上方的面积表示正向位移，在时间轴下方的面积表示负向位移。
1．匀速直线运动的速度和时间的关系
（1）匀速直线运动的v－t图像
在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，作出的v随t变化的图像叫速度一时间图像，简称v－t图像．
演示：让金属小球沿水平放置的木板运动，运动速度几乎不变，可看做匀速直线运动，根据v＝s／t，若测得
可见：匀速直线运动的v－t图像是一条平行于t轴的直线．
例如下图所示为甲、乙两物体运动的v－t图像，根据图像回答
①甲、乙两物体分别做什么运动？
②甲、乙两物体运动的速度分别为多大？
（2）匀速直线运动的位移
匀速直线运动的位移为s＝v·t，而v·t值正好是图像下面的面积（如图所示的阴影部分的面积）．
可见：v－t图像下面的面积值等于位移的大小．
2．匀变速直线运动
定义：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变量相等，这种运动就叫做匀
变速直线运动．
［分析］怎样理解“相等的时间内速度的改变量相等”?
（1）某一时刻，物体甲的速度为2m／s，经1s后速度变为5m／s，又经ls后速度变为8m／s，则这个物体每经过1s速度增加3m／s，这样的运动称为匀加速直线运动．（2）某一时刻，物体乙的速度为30m／s，经1s后速度变为24m／s，又经1s后速度变为18m／s，则这个物体每经过1s速度减少6m／s．这样的运动称为匀减速直线运动．（3）严格地说，应该是“任意相等的时间内速度的改变量都相等”的运动才是匀变速直线运动．
［说明］有些物体的运动不是匀变速运动，但有时可近似看成匀变速运动．
3．匀变速直线运动的v－t图像
（1）匀加速直线运动
演示：让金属小球沿斜木板下滑，速度越来越大，小球的运动就是匀加速直线运动．例如：某人坐在汽车驾驶员身旁，在汽车起动时，注视速度计，每隔2s记下一个速度计上的值，得到下表，根据表中数据，用描点法作在图上，得到v－t图像如图下所示．
（2）匀减速直线运动
演示，让金属小球以某一速度开始，从斜面底端沿斜面向上滑，速度越来越小，小球的运动就是匀减速直线运动．
例如：某人坐在汽车驾驶员身旁，在汽车刹车时，注视速度计，每隔3s记下一个速度计上的值，得到下表，根据表中数据，用描点法作在图上，得到s－t图像如图所示．
由上图可见匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线．例如：如图2－9所示为甲、乙两物体运动的v －t 图像，根据图像回答
①甲、乙两物体分别做什么运动? ②甲、乙两物体谁的速度变化快?
例 甲、乙两辆汽车同方向行驶，当t ＝0时，甲车以10m ／s 的速度做匀速直线运动，乙车做初速为2m ／s 、加速度为2m ／2
s 的匀加速直线运动，试问在什么时刻，甲车在前时，两车相距最远?最远距离是多少?
解析 因为甲车做匀速直线运动，故有
甲
S ＝10t ，乙车做匀加速直线运动，故有
乙
s 2
＝2t+2t
设∆s 为甲车在前时，两车相距的距离，则∆s ＝
甲
s －
乙
s ＝－2
t +8t
因为a ＝－1，b ＝8，c ＝0，所以有极大值，即当t ＝－a b
2＝4s 时 有∆smax ＝a b 42
-＝16m ，所以，当t ＝4s 时，两车间的距离最大为16m ．
三、课堂练习
1．将某小球以20m ／s 的速度竖直向上抛出，经过2s 小球上升到最高点，则它在这个过程中的v －t 图像是图2－10中的哪一个?
2．沿竖直方向上升的某电梯的v－t图像如图所示，根据图像回答下列问题
（1）0～2s内，电梯每秒速度改变为______．
（2）10s～14s内，电梯每秒速度改变为_____．
（3）比较0～2s和10s～14s两段时间，电梯的速度变化快慢，答______．
（4）2s～10s，电梯怎样运动，答_______．在这段时间内，电梯上升的高度为____m
3．某物体运动的v－t图像如图所示，则物体做（）
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向直线运动
D．不能确定
4．辨析以下两图的区别
答案：1．C
2．（1）增加2.5m／s
（2）减少2.5m／s
（3）两段速度快慢一样
（4）以5m／s速度匀速上升，40m
（3）C （4）略
总结拓展
1．什么是v－t图像?
2．匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像各有什么特点?
3．根据v－t图像怎样求位移?
对匀速直线运动，图像下面的面积值为位移的大小．若面积在横轴上面位移为正，若面积在横轴下面位移为负．对匀变速直线运动，同样是图像下面的面积值为位移的大小
【板书设计】
四、速度和时间的关系
1．匀速直线运动速度和时间的关系
（1）匀速直线运动的v－t图像．
结论：匀速直线运动的速度图像是平行于t轴的直线．
（2）匀速直线运动的位移．
结论：v－t图像下面的面积值等于位移的大小．
2．匀变速直线运动
3．匀变速直线运动的v－t图像．
（1）匀加速直线运动的v－t图像．
（2）匀减速直线运动的v－t图像．
结论：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．。