圆的认识(4)
《圆的认识》教学设计 (4)
《圆的理解》教学设计教学反思：圆的理解是在学生直观理解圆和已经比较系统的理解了平面上直线图形的基础上实行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生理解圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。
学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。
本节课的教学设计主要突出了以下几点：一、从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。
课的开始，让学生通过套圈游戏，引出为为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。
教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。
二、遵循实际，把准新知的生长点。
生活的经验，已经让学生对圆有所了解。
我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。
圆规画圆，学生早已经尝试过，老师的任务是引导画圆的注意点，讨论怎样把圆画得一样大小。
关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知。
在这个环节放手让学生说、画、完成相关的判断练习，符合客观实际。
学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，最终理解了概念。
三、思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。
无论是理解圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。
四、注意使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。
从创设情景认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量一个硬币的直径，找出套圈的瓶子应该放在哪，车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。
本节课注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。
《圆的认识》教学设计 (4)
《圆的理解》教学设计学情分析：《圆的理解》是在学生掌握了由线段围成的三角形、正方形、长方形等这样的平面图形的基础上要学习的又一种平面图形。
圆是一种常见的图形，学生已经对圆有了初步的感性理解，对“平面图形”这个概念也有了一定的理解和理解，也学会了一些学习几何图形的方法，比方，画一画、量一量、比一比、折一折、看一看、摸一摸等，且孩子们已有了一定的自学水平，平时对这方面的知识也十分感兴趣，所以我决定把课堂交给学生，采用学生自主学习，教师引导梳理的课堂教学模式完成这局部内容的学习。
学习目标：（1）使学生理解圆，知道圆的各局部名称。
（2）让学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，会解答相关的题目。
（3）使学生初步学会用圆规画圆。
能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
（4）通过对圆的理解，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学来源于生活，使用于生活。
导学策略：（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图水平。
（2）通过动手操作，主动探索等活动培养学生的自学水平，创新意识，及抽象概括等水平，进一步发展学生的空间想象水平。
（3）在学习过程中，培养学生能与人交流思维的水平。
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生实行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
教学具准备：生备做好的圆、刻度尺、收集圆形物体、剪刀，画圆的工具；师备课件、实物、圆规。
学习流程：一、激发兴趣，导入新课。
师：我们来个智力小比拼，比一比哪一个小脑瓜儿反应最快。
愿不愿意？1、老师说一个数，你们说出它的2倍是几。
2、老师说一个数，你们说出它的一半是几。
六年级数学上册 圆的认识 4教案 北京版
圆的认识教学目标：1. 认识圆的有关知识，并学会用圆规画圆。
2. 通过动手操作车模发现并解决有关圆的知识，从而提高学生的观察、分析能力和学习数学的能力。
3. 培养学生善于观察分析问题的好习惯，促进学生良好学习品质的形成。
教学重点：以小组合作的形式探究，并总结出圆心、半径、直径的定义和特征。
教学难点：总结出圆心、半径、直径的特征。
教学过程：一、激情引入，引发学习兴趣设想问题：（1）车轮为什么要做圆形的？（2）怎么确定车轮中间的这个孔？（3）为什么把车轴安在车轮的中间？二、小组合作，探究圆的特征1. 初步感知圆心、半径、直径。
你们看，这个车轮小小的，硬硬的，如果用咱们以前研究平面图形的方法来研究这个车轮，肯定会给咱们带来很多困难，那你们想想，如果设计师们在设计图纸上研究这个车轮,为了便于研究他们会把这个车轮转换成什么样的平面图形来研究？（圆形）师：那我们该如何画圆呢？画圆的步骤是什么？请同学们打开书第104页自学，自学后在纸上画一个圆。
生：实物投影演示画圆过程。
师：课件演示并初步引领学生感知圆心、半径、直径。
2. 合作探究圆心、半径、直径的特点。
利用咱们以前研究平面图形的方法，合作探究圆心、半径、直径的特征以及半径、直径的关系，并填写实验报告。
（1）投影出示实验报告。
（2）以小组形式汇报，汇报时着重说明你们小组的研究方法和研究过程，并在实物投影下演示。
（3）教师课件演示。
（4）小组内同学交流圆心、半径、直径的特征，以及半径和直径的关系。
（5）用你刚才研究的圆的这些特征回答刚才同学们提的3个问题。
三、练习1. 图中哪条线段是半径？哪条线段是直径？哪条线段既不是半径也不是直径，为什么？2. 填表。
3. 把正确答案的字母填入括号内(1) 画圆时圆规两脚间的距离是( )a 半径长度b 直径长度(2) 从圆心到( )任意一点的线段叫半径a 圆心b 圆外c 圆上(3) 通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径a 直线b 线段 c射线4. 判断。
人教版六年级上册数学1圆的认识(课件) (4)
这把三角尺上正好有个圆。
二、探究新知
画圆的方法
（1）借助实物画图从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。
（2）用圆规画任意圆
比较画圆的方法，你发现了什么
2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
1、把有针尖的一只脚固定在一点上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
1cm
2cm
2cm
4cm
3cm
6cm
r
r
d
r+r=d
2r=d
d=r+r
按要求用圆规画圆
1.画一个半径是2厘米的圆。2.画一个直径是3厘米的圆。
你能按要求画圆吗？
画确定圆时要注意什么？
1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一 画，试一试。2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。3.你用什么方法可以测出没有标出圆心的圆的直径。试一试。
圆心
半径r
直径d
O
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
o
动手做一做：把圆对折后再打开，重复几次，你能发现什么？思考： ①圆是什么图形？ ②在同一个圆内，有多少条半径？相等吗？ 在同一个圆内，有多少条直径？相等吗？ ③圆的中心位置由什么确定？半径决定了圆的什么？ ④在同圆或等圆中，半径和直径的长度有什么关系？
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
说一说：你在哪儿还见到过圆？
圆的认识
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
最新华师大版九年级数学下册：专题课堂(4)《圆的认识》ppt课件
7．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝
30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，
10.5 若⊙O的半径为7，则GE＋FH的最大值为____．
8．(2016· 安徽)在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°， 点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ. (1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长度； (2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
分析：连结OD，OE，OH根据半径相等，构造全等三等三角形或方程从
而得证或求解．
解：(1)略 (2)连结 OH，设 GF＝GH＝x，由(1)
及勾股定理得半圆 O 的半径为 5， ∴(x＋1)2＋x2 ＝( 5)2，解得 x1＝1，x2＝－2(舍)，∴S 正方形 FGHK ＝1
[对应训练]
1．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA－－BO的路径运
3 解：(1) 6 (2) 3 2
四、分类讨论和多解问题 【例 4】如图，AB 是⊙O 的直径，弦 BC＝2 cm，F 是弦 BC 的中点，∠ ABC＝60°.若动点 E 以 2 cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A→B→C 方向运动， 7 设运动时间为 t(s)(0≤t≤3)，连结 EF，当 t 值为_______ 1 或 __s 时，△BEF 4 是直角三角形． 分析：(1)当∠EFB＝90°时，半径为 2 cm，BF＝1 cm 时，如图①，此时 点 E 与点 O 重合，AE＝2 cm；(2)当∠FEB＝90°时，如图②，此时 EB 1 7 ＝ cm，AE＝ cm. 2 2
5．有一个拱桥是圆弧形，如图，它的跨度为60 m，拱高为18 m，当洪水
泛滥跨度小于30 m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4 m时，问是
圆的认识及周长
第1讲 圆的认识及圆的周长第一部分 知识点梳理1.认识圆：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2.画圆的方法：⑴手指画圆法； ⑵实物画圆法； ⑶系绳画圆法； ⑷圆规画圆法。
3.认识圆的各部分名称（1）圆心：固定圆的那点叫圆心，通常用字母“O ”表示。
（2）半径：圆心到圆上任意一点的距离叫圆的半径，通常用字母“r ”表示。
（3）直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫圆的直径，通常用字母“d ”表示。
直径是圆上最长的线段。
4.圆的特征（1）圆有无数条半径、直径，在同一圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
5.等圆与同心圆的概念（1）等圆：半径相等的圆叫等圆。
（2）同心圆：圆心重合，半径不等的圆叫同心圆。
6.圆在生活中的应用（1）车轮做成圆形；（2）井盖做成圆形；（3）举行篝火晚会时人们围成一个圆形。
7.圆的对称性（1）轴对称：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，可表示为：d=2r 或r=21d 8.圆的周长及测量方法（1）圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
（2）可以用滚动法、绕线法测量圆的周长。
9.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定不变的数，这个数称之为圆周率。
用字母π表示，计算时通常取近似值3.14.10.圆的周长计算公式：如果用C 表示的周长，那么C=πd 或C=2πr11.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径,求圆的周长。
（2）已知圆的直径，求圆的周长。
（3）已知圆的周长，求圆的半径。
（4）已知圆的周长，求圆的直径。
第二部分能力点拨能力1 圆的周长公式的应用1.已知圆的直径，求圆的周长例题：圆形铁片的直径是10厘米，圆的周长是多少厘米？2.已知圆的半径，求圆的周长例题：一枚象棋棋子的底面半径是2厘米，这枚棋子的周长是多少厘米？3.已知圆的周长，求圆的半径、直径例题：圆形鱼缸的周长是31.4分米，这个鱼缸的半径和直径各是多少分米？能力2 半圆周长公式的应用1.已知半圆的半径、直径，求圆的周长例题：一个半圆形纸片的半径是5厘米，这个半圆的周长是多少厘米？2.已知半圆的周长，求半圆的半径、直径例题：一个半圆形纸片的周长是25.7厘米，这个半圆的半径和直径各是多少厘米？能力3 运用圆的半径解决多边形问题例题：将三个半径相等的圆两两相邻放在同一平面上，依次连接三个圆的圆心围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度？能力4 用归纳法解决两点共圆的问题例题：在方格纸上画圆，使圆都同时经过A 、B 两点，这样的圆可以画出多少个？连接圆心所在的直线与线段AB 有什么关系？能力5 运用逆推法解决图形割补问题例题：数学中的图形是变化无穷的，是完美的化身，如果把圆分割一次，能拼补成一个正方形吗？能力6 运用图形的对称性，解决操作问题例题1.怎样在正方形内画一个最大的圆？例题2.怎样在圆内画一个最大的正方形？能力7 用设数法解决复杂的圆的周长问题例题：如图所示，最大圆的周长与两个小圆的周长之和有什么关系？能力8 运用转化法解决圆柱的捆绑问题例题：张师傅用铁丝把3根直径均为10厘米的圆柱捆在一起，接头处的铁丝长5厘米，捆绑一周要用多少厘米的铁丝？第三部分过关演练一、填空题1.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
圆的认识4
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？
我国是世界上最
早研究圆的国家， 早在2000多年前， 我国的墨子作出了 圆的概念：“圆— 一—这中一个中定同同义长长比也希。腊”数 学家欧几里得给圆 下定义要早1000多 年。
走进圆的世界
尧渡中心学校 胡国平
你知道圆里还藏着哪些知识吗？
（1）以四人为一小组，一起动手折一折、 量一量、比一比、画一画，你发现了什么？ 并在小组内交流。
（2）把你们的发现，准备与大家一起交流 分享。
连接圆心和圆上任意一点的 线段是半径，通常用字母r来 表示；
d
·r
O
通过圆心并且两端都在圆上 的线段是直径，通常用字母d 表示。
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的 ２倍，半径是直径的一半．
不
以
规
矩
，
不
成
—
方
圆 。
孟 子
“规” 圆规也
“矩” 我国古代画方工 具 意思是说，如果没有圆规，是 画不出圆的。
怎样才能既准确又方便地 画出一个圆呢？
圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周
加喜欢数学，感受数学那份特有的美丽。
课外实践：
在一个正方形中画出一个最大的圆。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
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圆心决定圆的位 置
1、先用铅笔在纸上某一位置画一个点，把有针尖的一
只脚固定在这一点上作为圆心。
2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。
半径决定圆的
大小
3、让装有铅笔的一只脚旋转一周。 4、用字母标出圆心和半径、直径。
想一想：既然圆规两脚
间的距离表示半径，那么用圆规 画圆时，如果没有直接告诉你圆
d 2
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画无数条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。
（√ ）
（× ）
（√ ）
（× ）
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （√ ）
想一想：怎样才能既准确又方便 地画出一个圆呢？
圆规
圆规画圆的步骤：
的半径，应该先干什么？
先求出半径
1、用圆规画一个半径是4cm的圆，并用字母O、 r、d标出它的圆心、半径和直径。
2、用圆规画一个直径是4cm的圆，并用字母O、 r、d标出它的圆心、半径和直径。
正方形 长方形
三角形
平行四边形
梯形
由（线段）围成的平面图形
圆的认识
由（曲线）围成的平面图形
活动：
把圆形纸片对折（使两边完全重合）、 打开，换个方向再对折、打开，这样反复
几次，看你能发现什么？
圆心
o
直径 d
• o
• o
r r
•r do
r
• do
r r
rHale Waihona Puke •d=2rdo
r
r=