【校级联考】吉林省四平市伊通县2017-2018学年八年级上期期末考试数学试题
每日一学：吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题
~~(2019四平.八上期末)
（1） 问题发现
如图1，
△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．
填空：①求∠AEB 的度数；②求线段AD ，BE 之间的数量关系为．
（2） 拓展探究
如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A ，D ，E 在同一直线上，CM 为△DCE
中D E 边上的高，连接BE ，请判断∠AEB 的度数及线段CM ，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由．
考点： 全等三角形的判定与性质;~~ 第2题 ~~
(2019四平.八上期末) 分解因式：x y+2xy +y ． ________
~~ 第3题 ~~
(2019四平.八上期末) (2019八上·巴州期末) 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.
设小军骑车的速度为x 千米/
小时，则所列方程正确的为
( ) A . + ＝
B . ﹣ ＝
C . +10＝
D . ﹣10＝
吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
223
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B
解析：。
2017～2018学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试卷题
班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 2017～2018学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试卷题一、选择题（每小题2分，共20分） 1.下列计算正确的是（ ）.A.3a-a=2B.a 2•a 3=a 6C.(a 2b)3=a 6 b 3D.(a+b)2=a 2+b 22.若a-b=3,则a 2-2ab+b 2-6的值是 （ ）.A. 12B.6C.3D.0 3.若分式 有意义，则（ ）.A.x ≠2B.x ≠21- C. x<21- D.x>21-4.下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）.A.11++=a b ab B.ab a ab =2C.22a b ab =D.ab a b -=-- 5.以下列各线段长为边，能组成三角形的是 （ ）. A.1cm,2cm,3cm B.2cm,5cm,8cm C. 4cm,5cm,11cmD.3cm,4cm ,5cm6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 （ ）.A.四边形B.五边形C.六边形D 八边形7.如图，,ACE ABD ∆≅∆∠AEC=1100,则∠DAE 的度数为( ).A.30B.400C.500D.6008.如图，下列条件中，不能证明ACD ABD ∆≅∆的是 （ ）.9.点M （1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为 （ ）.A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1) 10.如图，DE 是∆ABC 的边AC 的垂直平分线，若BC=18cm,AB=10cm, 则∆ABD 的 周长为 122+-x x 7题图 8题图 10题图班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------（ ）. A.16cm B.28cm C.26cm D.18cm二、填空题（每小题2分，共20分）11.计算()=-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-20172017221 .12.计算3x 2•2xy 2 的结果是.13.化简：=-•+2242aa a a . 14.计算：()=•---22332n m n m .15.在∆ABC 中∠A=500,∠C=∠B,则∠B= . 16.如图，PM=PN,∠BOC=250,则∠AOB= .17.如图,是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=300,则∠E 的度数为 .18.如图，∆ABC 中∠A=460,∠C=740,BD 平分∠ABC,交AC 于点D,那么∠BDC 的度数是 .19.如图，在∆ABC 中，AC=BC,∆ABC 外角∠ACE=1160,则∠B= .20.如图，线段AC 、BD 相交于点O,且AO=OC,请添加一个条件使CDO ABO ∆≅∆,应添加的条件 为 .（添加一个条件即可） 三、解答题（共30分） 21.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，∆ABC 的三个顶点都在格点上，请你画出∆ABC 关于y 轴对称的∆A 1B 1C 1,并写出点A 1、B 1、C 1的坐标.22.（本题满分6分）分解因式：12x 2y-3y 3.23.（本题满分6分）计算：().32243232xy y x y x •--16题图17题图 18题图 19题图 20题图班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------24.（本题满分6分）计算：（2x-y ）2-4(y-x)(-x-y).25.（本题满分6分） 先化简，再求值：,42222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x xx x x x 其中x=-1.四、解答题（共30分） 26.（本题满分7分）如图，已知:BD 是∆ABC 的角平分线，∠A=500,∠BDC=700,DE ‖BC,交AB 于点E ，求∠∆BDE 各内角的度数.27.（本题满分7分）如图，已知：∆ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E,使CE=CD,求证：BD=DE.班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------28.（本题满分8分）28.如图，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，求证：AE =CD .29.（本题满分8分）如图，已知：在∆ABC 中，AB=AC,点D 、E 在BC 上，且BD=CE.求证：（1）∆ABD ≌∆ACE;(2)∠ADE=∠AED.。
2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
FDBCAE 八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
2017-2018第一学期八年级数学期末考试答案
2017-2018学年度第一学期阶段检测八年级数学答案一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、A2、C3、C4、D5、A6、B7、D8、B二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、0 10、x 11、四 12、6 13、2 14、19a 2 15、2 16、5三、解答题(本题共4小题，其中17、 18、19题各10分， 20题9分，共39分) 17．解：（1））25）（35（++； 652535+++=………………………………3分 5511+=……………………………………………5分（2）2）2-52（ 2104-20+=……………………………………3分 104-22= ………………………………………5分18. 解：（1）xy xy y x 5101522÷-）（y x 23-= ……………………………………………5分（2）)32)(32(+--+y x y x2)32(--=y x 2 ……………………………………3分 9124-+-=y y x 22 ……………………………5分19、证明：∵BE =FC ，∴BE +EF =CF +EF ， ……………………………………2分 即BF =CE ； ……………………………………………4分 又∵AB =DC ，∠B =∠C ，………………………………6分 ∴△ABF ≌△DCE （SAS ），……………………………8分 ∴∠A =∠D ．……………………………………………10分第19题图20．解：228241681622+-∙+-÷++-a a a a a a a 224-）4（2）4（)4)(4（2+-∙+∙+-+=a a a a a a a …………………………………4分 2）2（-+-=a a 2…………………………………………………………………6分当3=a 时， …………………………………………………………………7分2）2（-原式+-=a a 2……………………………………………………………8分23）2-3（2-+=52-= ……………………………………………………………………………9分 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21.解:设采用新工艺前每小时加工x 个零件………………………………1分 依题意可列方程为10%)501(15001500=+-xx ……………………………6分 解得x =50 ………………………………………………………………………7分检验：当x =50时，（1+50%）x ≠0，所以x =50是原方程的解。
2017---2018学年度八年级数学上册期末考试
ODCAB 初姓 名 考号顺密 封 线 内 不 能 答 题2017---2018学年度八年级上册期末考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．点关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．B ．C ．D ．3．若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 4．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形6． 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．D ． （6题图） 7．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）（图1）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m8．如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（ ）A ．//AB CD AB =CD B ．//AD BC //AB CD C ．//AD BC B D ∠=∠ D.//AD BC AB =CD9．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处10．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②GDH GHD ∠=∠； ③CDG DHGE S S = 四边形； ④图中只有8个等腰三角形。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
2017—2018学年度第一学期八年级数学期末测试试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末测试试题八年级数学（考试时间：120分钟 满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题．．纸．相应的．．．表格中．．．） 1.下面四个关于银行的标志中，不是．．轴对称图形的是（▲）A B C D2. 若分式2926x x -+的值为0，则x 的取值为（▲）A .3B .3-C .±3 D .不存在 3.不改变分式的值，使式子221323x y x y++分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（▲）A . 2223x y x y++ B . 22323x y x y ++ C . 22369x y x y ++ D . 22363x y x y ++4. 若2933x x x -=+⋅-，则x 的取值范围是（▲）A .x ≥3B .x ≤-3C .-3≤x ≤3D .不存在5.如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB ⊥AB 于点B ，且BC =2，以点A 为 圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（▲）A .2.8B .22C .22-1D .221+6.一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图所示，则一元一次不等式0kx b -+＞的的解集为（▲） A .x ＞-2 B .x ＜-2 C . 2x ＞ D . 2x ＜（第5题图） （第6题图） （第14题图）第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．） 7. 4的平方根为 ▲ .8. 若点(34)P -，和点()Q a b ，关于x 轴对称，则2a b += ▲ . 9. 2+18= ▲ .10.截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人 应表示为 ▲ .11.泰兴某企业有m 吨煤，计划用n 天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天， 则现在比原计划每天少用煤 ▲ 吨.12.请写出一个经过点（-1,2)且y 随x 的增大而减小的一次函数表达式 ▲ . 13. 若2(23)32a a -=-，则a 的取值范围是 ▲ .14. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm ，高为16cm .现将一根长度为25cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 ▲ cm . 15. 若关于x 的分式方程321x mx -=-的解是正数，则m 的取值范围为 ▲ . 16. △ABC 是等腰三角形，腰上的高为8cm ，面积为40cm 2，则该三角形的周长是 ▲ cm .三、解答题（本大题共有小题，共102分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）x y y =kx +b O-2DCB A O -11（1）计算：(3223)(3223)+- ； （2）解方程：34533262x x x x -+=++.18.（本题满分8分）化简并求值：223242a a a a a a---÷++，其中32a =-.19.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足．试说明：DE =DF ．20. （本题满分8分）如图，△ABC .（1）用直尺和圆规作∠A 的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l （要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线1l 和直线2l 交于点P ，过点P 作PE ⊥AB ，垂足为点E ，过点P 作PF ⊥AC 交AC 的延长线于点F .请探究BE 和CF 的数量关系，并说明理由.21. （本题满分10分）BCAAF BE DC随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.22. （本题满分10分）已知实数a b c 、、满足27|52|(1)0a b c -+-+-=． （1）求a b c 、、的值；（2）判断以a b c 、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角 形的面积；若不能，请说明理由．23. （本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，点D 是AB 的中点.（1）如图1，若点E 、F 分别是AC 、BC 上的点，且AE =CF ，请判别△DEF 的形状，并说明理由； （2）若点E 、F 分别是CA 、BC 延长线上的点，且AE =CF ，则（1）中的结论是否仍然成立？请 说明理由.图1 备用图24. （本题满分10分）FCDA BECDBA如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB 、线段CD 分别表示容器中的水的深度h （厘米）与倒入时间t （分钟）的函数图像. （1）请说出点C 的纵坐标的实际意义；（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？ （3）如果甲容器的底面积为10cm 2，求乙容器的底面积. 图1 图225. （本题满分12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式. 比如：2224233231(3)2311(31)-=-+=-⨯⨯+=-.善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若22(2)a b m n +=+，则有222(2)+22a b m n mn +=+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若23(3)a b m n +=+，请用含有m n 、的式子分别表示a b 、，得：a = ▲ ，b = ▲ ；（2）填空：1343-=( ▲ - ▲ 23)；（3）若265(5)a m n +=+，且a m n 、、为正整数，求a 的值.26. （本题满分14分）th (分钟)(厘米)D43212015105OABC 乙甲如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（5，0），点B 的坐标为（3，2），直线111l y k x =：经过原点和点B ，直线222l y k x b =+：经过点A 和点B . （1）求直线1l ，2l 的函数关系式；（2）根据函数图像回答：不等式120y y ⋅＜的解集为 ▲ ；（3）若点P 是x 轴上的一动点，经过点P 作直线m ∥y 轴，交直线1l 于点C ，交直线2l 于点D ，分别经过点C ，D 向y 轴作垂线，垂足分别为点E ， F ，得长方形CDFE .①若设点P 的横坐标为m ，则点C 的坐标为（m ， ▲ ），点D 的坐标为（m ， ▲ ）；（用含字母m 的式子表示）②若长方形CDFE 的周长为26，求m 的值. 备用图1 备用图2xyl 2l 1AB Ox yl 2l 1AB Oxy l 2l 1mFEC DABO P。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【校级联考】吉林省四平市伊通县2017-2018学年八年级上期期末考试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列说法正确的是（）
A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等
2. 点M（5，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（）
A．（﹣5，﹣4）B．（5，4）C．（﹣5，4）D．（4，5）
3. 下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或120°D．60°或30°
5. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为10，DE=2，AB=6，则AC的长是（）
A．4 B．3 C．6 D．5
6. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
7. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001用科学记数法表示为_____．
8. 七边形的内角和是__________．
9. 已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为_____．
10. 分解因式：2x2﹣20x+50=_____．
11. 如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，
∠ADG=130°，则∠DGF=__________．
12. 如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN=_____．
13. 将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若AB=20cm，则阴影部分的面
积是_____cm2．
14. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设学生骑车速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_____．
三、解答题
15. 已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数．
16. 化简：（x﹣）÷(2x-)．
17. 解方程：．
18. 如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，求证：
∠OCB=∠OBC．
19. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
20. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A B C；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A B C；
(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P 的坐标.
22. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，且AD=8cm．求：
(1)∠ADG的度数；
(2)线段DC的长度．
23. 如图，把一个边长为a的大正方形，剪去一个边长为b的小正方形，即图
①称之为“前世”，然后再剪拼成一个新长方形如图②称之为“今生”，请你解答下面的问题：
(1)“前世”图①的面积与“今生”图②新长方形的面积；
(2)根据图形面积的和差关系直接写出“前世”图①的面积为：，标明“今生”图②新长方形的长为、宽为，面积
为：．
(3)“形缺数时少直观，数缺形式少形象”它体现了数学的数形结合思想，由(1)和(2)图形面积的计算，形象的验证了代数中的一个乘法公式为：．(4)请你根据(3)题中乘法公式，计算：2.001×1.999．
24. 特例探究：如图①，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．
归纳证明：如图②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC
于N．证明：DM=DN．
拓展应用：在图②，AC=4，其他条件都不发生变化，请直接写出Rt△DEF与
△ABC的重叠部分的面积．。