台背回填数量计算表
台背回填计算
台背回填计算(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除用拟合公式审核台背回填工程量方法浅析摘要：在道路工程中，桥涵处台背回填是指路基填土与桥涵结构物的衔接部分，是控制工程质量，防止桥头跳车的重要施工环节，但因其不规则的形状，难以用一般公式进行计算，因此在审核桥涵台背回填工程量时带来一些困难，本文简要介绍了利用拟合公式审核台背回填工程量的方法，为以后审核一些不规则挖方、填方的工程量提供有益的参考。
关键字：审核、台背回填、工程量一、问题提出笔者在公路工程审计实践过程中，由于台背回填中桥台的形式不同及设计放坡有所不同，发现施工单位、监理单位等对桥梁台背回填工程量的计算方法并不一致，计算结果也不同且存在争议。
有根据估算梯形截面面积乘以长度进行计算，有根据棱台公式1：V=进行计算，有根据棱台公式2：V＝H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]进行计算，这三种方法得出结果相差较大。
本文通过计算与实践对台背回填工程量审核进行探讨，提出一种比较适合的计算方法。
二、审核思路根据《公路工程工程量清单计量规则》（2005版）对于桥梁台背回填计量规则的描述,“按设计图所示，以压实体积计算”，其工程内容包含1.挖运、掺配、拌和；2.摊平、压实3.洒水、养护4.整形四大块内容。
对公路施工设计图中台背回填压实度一般明确要求≥95%，对回填材料及规格及做法施工图设计都有明确得详图参照。
受定积分计算体积启发，在高等数学中，在计算体积常用定积分的方法计算体积，即把一个几何物体体积的计算，看作有无数得截面组成，而每个截面得面积为A（x），则其体积元素为，那么这个立体的体积就可以用定积分来计算。
现在我们把台背回填工程量从下至上分成n层，每一层按棱台的公式进行计算，把将此n层棱台体积进行累加，得到台背回填工程量。
台背回填(涵洞工程)监理资料
分项工程质量检验评定表
分项工程名称：台背回填所属分部工程名称：涵洞工程所属单位工程：路基工程
工程部位：施工单位：江夏路桥公司监理单位：咸宁鸿泰公路工程咨询监理有限公司（桩号、墩台号、孔号）
检验负责人：检测：记录: 复核：日期：
压实度检验报告
编号：S—001—□□□—□□□□
试验：复核：审核：
压实度检测记录表（灌砂法）
施工单位合同号
天气土场位置
距路基顶面设计标高最大干容重（g/cm3）
锥体砂重（g）最佳含水量（％）
检测范围砂单位重（g/cm3）
检查日期编号：S—004—□□□—□□□□
试验：记录（计算）：复核：
分项工程现场抽查记录表
施工单位：江西路桥公司合同号：三
监理单位：咸宁鸿泰公路工程咨询监理有限公司编号：JJ-001-□□□-□□□□
检测人：年月日复核人：年月日。
关于台背回填计量的几点疑惑
关于台背回填计量的⼏点疑惑
关于台背回填计量的⼏点疑惑
第⼀个讨论，台背结构物的计量内容。
⼤家现看⼀下下⾯的截图：
根据《公路⼯程国内招标⽂件范本》（2003版），结构物可以计量，包括涵台背、锥坡、挡⼟墙墙背等，根据《公路⼯程⼯程量清单计量规则》中规定，挡⼟墙墙背不计量。
⽽在实际计价中，挡⼟墙墙背业主不给计量（不知道有没有计到过量的朋友？）。
我现在所在的项⽬，涵台业主发⽂件不给计量，桥台背和追坡填⼟可以计。
现在请⼤家讨论，结构物计量包括些什么项⽬？业主怎么规定？各位谈谈各地业主的规定。
涵洞台背回填评定表格
台背填土的长度不得小于规范规定即台身顶面处不小于桥台高度加2m底面不小于2m
XXXX高速公路建设项目
分项工程质量检验评定表
分项工程名称：填土 工程部位： 台背回填 （桩号、墩台号、孔号） XX盖板明涵 所属分部工程名称：XX盖板明涵 施工单位： 合同号：XX1 所属建设项目： 监理单位： 编号： c-3-1
台背填土应采用透水性材料或设计规定的填料，严禁采用不合格材料；必须分层填筑压实，每层表面平整，路拱合适；台身强度达到设计强度的75%以上 基本要求 时，方可进行填土；拱桥台背填土必须在承受拱圈水平推力以前完成；台背填土的长度，不得小于规范规定，即台身顶面处不小于桥台高度加2m，底面不小 于2m；拱桥台背填土长度不应小于台高的3-4倍。 项 次 规定值或 允许偏差 高速、 一级公 路 96 二级 公路 三、四 级公路 检验结果或检验偏差值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量评定 平均值 合格率 代表值 （%） 权值 得分
实 测 项 目
检验项目
1
压实度（%）
合
计: 减分： 监理意见 减分： 评分： 检测： 记录： 质量等级： 复核： 年 月
1
外观鉴定： 质量保证资料： 工程质量等级评定： 检验负责人：
日
注：机电工程的功能试验检查项目，规定值或允许偏差是指功能或试验要求；实测值或实测偏差是指检查结果，即“通过”或“不通过”。
台背回填计算表
3648.2
0.03
6323.4 4255.6 192.4 27 0.05
原值（m³）
差值（m ³）
5414.9
-0.04
6386.8
-4.26
4931.6
-4.83
16733.3 -9.13
原值 2707.2 2578.4 2884.8 368.7 392.8 1506.1
48.50
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
48.50 19.00
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
19.00 15.00
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
15.25 40.5
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
8.16H+33H.L1+376.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
3.136
台背回填碎石土（m³） 图集编号
2690.17
S4-3-5-14
2552.25
S6-2-3-12-1-10
2866.25
平均填土高度H(m) 5.89 5.29 5.64 2.82 2.82 6.29 5.92 5.40
计算宽度L（m）
计算公式
40.50
8.16H+3HL+7.22H²+H ²L+1.5H³-0.8L-
台背回填计算
直线的公式为: y = mx + b
则斜率m: ＝ＩNDEX（LINESＴ(knowｎ_y's,ｋnowｎ_ｘ'ｓ),1)
Ｙ轴截距b： =INＤEＸ(LINEST（kｎown_y'ｓ,known＿x's),2）
数据的离散程度决定了 LＩNEST 函数计算的精确度。数据越接近线性,LINEST 模型就越精确。
在采用第三种分层计算方法得出的台背回填工程量较为准确,但其计算运用需要庞大的exｃel表格数据作支持，在审计实践运用过程中还不够简便,笔者考虑用最小二乘法对得到的数据进行公式拟合进行简化处理。
四、公式拟合
对同类型的桥台台背回填，用一个拟合公式进行经验计算,并确保计算精度。
（一)理论基础
最小二乘法拟合方法介绍:
线形趋势线系数1=INＤEX(LINESＴ(＄B$２:$B＄1１，$Ａ$2:$A$11),１)；
线形趋势线系数2=INＤEX（LINESＴ($Ｂ$2:＄Ｂ$１1，$Ａ$2:$A$1１),２);得出线形趋势线,如图所示。
对于指数函数则两边取Байду номын сангаас，同理,
指数趋势线系数１=EXP(ＩNDＥＸ（LINEＳT(LＮ（Ｂ2:Ｂ11）,A２:Ａ11)，2）)；
对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1，…,m),从几何意义上讲，就是寻求与给定点 ｛(Ｘi,Ｙｉ)}（i=0,1,…,ｍ)的距离平方和为最小的曲线y=f(x)。函数f（x）称为拟合函数或最小二乘解,求拟合函数f(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
涵洞台背回填【工程量计算表(路基、路面、排水)】
9589.69
82.80
76.80
723.76 1587.88
544.92
159.60
4894.67
涵顶填土 高度（m）
0.80
1.00
1.00
1.00
1.00
计算：
复核：
监理工程师：
涵洞台背回填数量计算表
工程名称：昆明市轿子雪山旅游专线公路第三合同段 单位工程： 涵洞台背回填
序号
桩号
分项名称
长L （m）
宽B （m）
0.60
1.00
1.00
0.90
1.00
涵洞台背回填数量计算表
工程名称：昆明市轿子雪山旅游专线公路第三合同段
单位工程： 涵洞台背回填
序号
桩号
分项名称
长L （m）
宽B （m）
台背回填
10
台背回填
10
6
K53+660
台背回填
10
台背回填
9.25
2.2
挖台阶增加土方
10
台背回填
15
台背回填
15
7
K54+020
55.20
49.60
290.87 777.91
275.84
106.40
44.16
40.96
250.52 680.60
259.84
85.12
33.12
30.72
117.65 259.85
46.44
31.92
69.00
64.00
585.95 1226.55
441.10
66.50
3135.41
涵顶填土 高度（m）
台背回填及锥溜坡土计算公式
台背回填及锥溜坡土计算公式
1、台背回填由侧墙（或耳墙）尾端起沿路线方向4m开始按1:1坡度计算，即台背回填底宽=（侧墙或耳墙长度L+4）m，台背回填顶宽=（侧墙或耳墙长度L+4+回填高度H）m，由此得出台背回填计算公式：V=（L+4+H/2）*H*台背宽度（U型桥台L为侧墙长度，薄壁台、扶壁台、肋板台、柱式台L为耳墙长度，箱涵、盖板涵底宽自墙身外延4米）。
2、护坡体积单个：V= H^2*1.5/2*护坡基础长度（H为护坡填筑高度即台背回填高度，护坡基础长度为4m，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。
3、锥坡体积单个：V=H*[(i*H) ^2*PI()/3*(180-右夹角)/360]（H为锥坡填筑高度，i为锥坡坡度）。
4、台前溜坡体积（限肋板台、柱式台）：V=溜坡基础长度*h*(i*h )/2+埋置土体积（溜坡基础长度为台背宽度，h为溜坡高度即埋置台身高度，i为台前溜坡坡度，埋置土体积为埋置台身中间填土体积）。
5、侧墙或耳墙尾端与锥坡间溜坡体积V= H^2*1.5/2*Ɩ（H为填土高度，Ɩ为耳墙或侧墙尾端与锥坡间距离，具体尺寸以各标段图纸所示为准）。
6、计量范围：1、2计入清单号204-1-g(结构物台背回填)；3、4、5计入清单号204-1-h(锥坡及台前溜坡填土)。
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其他有关参数计算如下： 底长 ①Ⅰ：
Ａ=25.5-0.5*2-（H侧墙-H0）/3*2= 19.913 4.481
底宽 B=8-0.502-0.301-（H侧墙+0.12-0.446-0.6-H0）/2.192= 顶长 Ｃ=24.5-（H边-H2）/3*2 = 23.853 顶宽 ②： 底长 底宽 顶长 顶宽 Ｄ=8-0.502-0.301 = 7.197 Ａ =25.5+（H边-H0）*3= 46.74 B = 0.8 Ｃ = 25.5 + 0.62 * 3 = 27.360 D = B + H② = 7.380
V=［A*B+C*D+（A+C）*（B+D）］/6*H 台背回填锯齿三角形的级配砂砾 断面面积 平均断面面积 距离（m） 方量（m3） （m2） （m2） 253.96 253.96 K47+252.700 小计 K47+246、K47+252.7断面面积参照断面复测时K47+240断面面积 搭板垫层处砂砾的数量 搭板两端 小计 需扣除搭板、 需扣除搭板、枕梁及其垫层的数量 枕梁 枕梁垫层 11.25*0.9*（0.6-0.05）*2= -11.1 11.25*2*0.4*2= -18.0 11.25*0.6*0.4*2*2= 10.8 10.8 23.17 253.96 127.0 0.50 127.0
K47+265.5 0# 台( K47+246~K47+261.5段)填方 宕渣 数量计算表 填方(宕渣 段 填方 宕渣)数量计算表 ( 1~ 层 )
桩号
K47+246.000 K47+252.700 K47+261.500 K47+246.000 K47+252.700
路基顶高 程（m）
23.17 23.17 23.17 23.17 23.17
桩号 K47+246.000
路面顶高程 （m） 23.17
备注
小计 -29.1 说明：因路面结构层厚度为62cm，搭板厚度为45cm，搭板上面路面厚度为12cm， 故路基顶高程比搭板底（枕梁顶）高程低5cm，即：62-（45+12）=5cm 合 计 1837.4
计算：
复核：
监理：
底宽Ｂ （ｍ） 4.481 0.800
顶长Ｃ （ｍ） 23.853 27.360
顶宽Ｄ （ｍ） 7.197 7.380
高度H （ｍ） 6.23 6.58
方量V （ｍ） 801.6 927.2 备注
小计 说明： K47+253.5
处路面顶边桩高程，即
H 边=
23.55
1728.8 侧墙顶高程，H侧墙= 23.35 H2= 22.58
断面面积 平均断面面积 2 （m2） （m ）
253.96 126.98 0 0.00 0 253.96 253.96 253.96
距离 （m）
方量 （m3）
备注
6.70 8.80
850.8 0.0
0.50
-127.0
扣除锯齿三角形的 砂砾数量
K47+246、K47+252.7断面面积参照断面复测时K47+240断面面积
合
计
724
计算：
复核：
监理：
K47+265.5 47+265.
0# 47+246~ 47+261. 0# 台( K47+246~K47+261.5段)台背回填级配砂砾数量计算表 ( 1~ 50 层 ) 台背回填级配砂砾(按六面体计算） 台背回填级配砂砾( 按六面体计算）
底长Ａ 部位 ① ② （ｍ） 19.913 46.740
22.82 H1、H2为K47+253.5处搭板垫层路基顶高程，即H3= 23.17 原地面高程为16.47 ,即 H0= 16.47
H4= 22.93 H0为K47+252.7 处原地面高程, 依据复测时原地面高程内插而得 K47+252.7 处 H①=（H1+H2）/2-H0= 6.23 H②=(H3+H4）/2-H0= 6.58