人教版六年级下册总复习比和比例
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （正比例）
被减数一定，减数和差。 （ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
❖ （8）当x、y互为倒数时，x与y（ ） ❖ （9）播种的面积一定，每天播种的面积和要
用的天数（ ）
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❖ （10）一个正方形如被2:1放大，它的面积将 扩大为原来的（ ）倍
❖ （11）一个三角形三个角的度数比是2:3:5， 这个三角形是（ ）三角形
和所用时间的比是( 96∶8 )
72∶6= 96∶8
72∶6= 96∶8 12 12
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
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❖ 解决问题 ❖ （1）5kg花生榨出2.1kg花生油，照这样计算，
想要榨出31.5kg花生油，需要多少千克花生？
❖ （2）打印一份稿件，若每小时打1800个字， 12个小时可以打完，若要9小时打完，每小 时需打多少字？
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一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。 ❖ 反比例关系式：xy = k (一定)
三.实践与应用
六年级一班有男生24
人，女生20人。 六年级一班男生和 女生人数的比是
( 6∶ 5 )。
六一班男生和女生人数 的比是6：5 。男生人数 和全班人数的比是 (6∶ 11 )，女生人数和 全班人数的比是 (5∶ 11 )。
后项应加上（ ）
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❖ （5）小明和小芳的体重比是4:5，小明体重 是20kg，那么小芳的体重是（ ）kg
❖ （6）一套桌椅共112元，桌子和椅子单价的 比是5:3，一张桌子（ ）元，一把椅子（ ） 元。
❖ （7）成反比例的两个量在变化时的规律是他 们的（ ）不变
六年级一班有44人， 男生和女生人数的 比是6：5。女生有 ( )人20。
3 ：6的比值是（0.1）。
5
如果前项乘3,要使比值 不变,后项应( 也乘3 )
如果前项和后项都除以2, 比值是( 0.1 )
李师傅昨天6小时做了72个
零件，今天8小时做了96个
零件。 李师傅昨天所做零件个数
和所用时间的比是( 72∶6) 李师傅今天所做零件个数
❖ （6）如果5:3=3：b，则ab=（ ）。如果 7m=9n，那么m/n=（ ）/（ ）
❖ （7）3:0.5=（ ）：7 ❖ （8）（ ）：2/7=5:3
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❖ 判断题
❖ （1）两种相关联的量，不成正比例就成反
比例
（）
❖ （2）做一批零件，未做的个数和已做的个
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的新 铁轨替换原来每根长6米 的旧铁轨，共换下旧铁 轨240根。需要换上新 铁轨多少根？
❖ （1）一辆汽车5小时行驶了300千米，行驶 千米数与时间的比是（ ），这个比的意义 是（ ）
❖ 行驶的时间与行驶的千米的比是（ ）。这 个比的意义是（ ）
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
数成反比例
（）
❖ （3）圆的面积和半径不成比例 （ ）
❖ （4）甲数是乙数的7/8，则甲乙两数的比是
8:7
（）
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❖ （5）把1克糖放入19克水中，糖与糖水的比
是1:20
（）
❖ （6）0.4:0.2化成最简比是2
（）
❖ 化简下列比
❖ （1）87:29 （2）0.35:1.25
❖ （1）用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金 40g，黄铜125g，要使制成的合金中黄金和 黄铜的比是2:5，还应加入多少克的黄金？
❖ （2）小明的体重是妈妈的7/12，后来，小明 的体重增加了5kg，而妈妈的体重不变，小 明与妈妈的体重之比变成了2:3.妈妈的体重 是多少千克？
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❖ （1）一间教室的地面用边长2分米的的方砖 来铺，需要方砖1500块，如果改用边长是4 分米的方砖来铺，需要多少块？
❖ （2）一批零件平均分给甲、乙两人去做，6 小时后甲完成了任务，乙还有96件没有完成， 已知甲乙的工作效率比是5:4，这批零件共有 多少件？
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❖ （1）一根2米长的竹竿直立在地上，量得它 的影长1.8米，同时量的一课大树的影长5.4 米，这棵大树有多高？
❖ （2）甲乙两地相距550千米，一辆客车和一 辆货车同时从甲乙两地相向开出，3小时相遇， 已知客车和货车的速度比是4:7，客车、货车 每小时各行多少千米？
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人教版六年级下册总复习比和比例
一.探索与交流
关于比和比例你想说什么？
1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？ 2.比和比例基本性质的区别？ 3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？ 4.比各部分的名称？比例各部分的名称？ 5.比和除法、分数的关系可用字母表示为
a︰b=a÷b=a/b 6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？ 7.判断成正比例和反比例的方法? 8.用比例解题的方法步骤?
❖ （3）5/7:1/4 （4）4cm：5km
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❖ 判断题中的两种量成什么比例？ ❖ （1）正方体的棱长和它的表面积。 ❖ （2）圆锥的体积一定，底面积和高 ❖ （3）除数一定，被除数和商 ❖ （4）x：3=y，x和y ❖ （5）a×1/2=b×1/3, a和b ❖ （6）每块方砖面积一定，底面积和高 ❖ （7）铺地面积一定，每块方砖的面积和用砖
二.知识拾贝 1.比和比例的区别
内项 外项
2.比和除法、分数的关系
3，求比值和化简比
4.正比例和反比例的意义
❖ 正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
❖ 正比例关系式：y : x = k（一定） ❖ 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另
❖ （2）打一份稿件，甲4小时打完，乙5小时 打完，甲、乙的工作效率比是（ ）
❖ （3）圆的周长与半径的最简比是（ ） ❖ （4）16:25=48/（ ）=（ ）÷5
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❖ （5）15:8的比值是（ ），如果它的前项 加上45，要使比值不变，后项应加上（ ）。
的块数。
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❖ 填一填 ❖ （1）a比b多1/5，a：b=（ ） ❖ （2）3/2:3/8化为最简整数比是（ ），比值
是（ ） ❖ （3）在比例中，两个外项互为倒数，其中一
个内项是4/5，另一个内项是 （ ） ❖ （4）如果2:7的前项加上6，要使比值不变，
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整理和复习 第7课时 比和比例(1)——2025学年六年级下册数学人教版
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 7 课时 比和比例（1 ）
归纳整理
关于比和比例的知识，你知道什么 ？
比和比例的意义、性质
比
比例
意义
两个数相除又叫 作这两个数的比
表示两个比相等的 式子叫作比例。
各部分 名称
。4 ∶ 2 ＝ 2 前项 后项 比值
6∶3＝10∶5
内项 外项
巩固运用
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3∶1
6∶2
3∶1＝6∶2
（答案不唯一）
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2∶3T1）
2.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为__2_0_∶__2_1_。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二
a ∶b ＝ a ＝ a ÷b b
（b≠0 ）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
比的基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 性质 比值不变。
分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 本性质 分数值不变。 商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 的规律 商不变。
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内
基本性质 或者同时除以相同的数 项的积等于两个外
（0除外），比值不变。 项的积。
比与分数、除法的关系
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5
8
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
你能用字母表示比、分数 、除法之间的关系吗？
者之比为__1_∶__1___。
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 7 课时 比和比例（1 ）
归纳整理
关于比和比例的知识，你知道什么 ？
比和比例的意义、性质
比
比例
意义
两个数相除又叫 作这两个数的比
表示两个比相等的 式子叫作比例。
各部分 名称
。4 ∶ 2 ＝ 2 前项 后项 比值
6∶3＝10∶5
内项 外项
巩固运用
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3∶1
6∶2
3∶1＝6∶2
（答案不唯一）
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2∶3T1）
2.（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为__2_0_∶__2_1_。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二
a ∶b ＝ a ＝ a ÷b b
（b≠0 ）
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律
比的基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 性质 比值不变。
分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 本性质 分数值不变。 商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）， 的规律 商不变。
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内
基本性质 或者同时除以相同的数 项的积等于两个外
（0除外），比值不变。 项的积。
比与分数、除法的关系
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 5
8
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
比 前项 比号 后项 比值 5∶8
你能用字母表示比、分数 、除法之间的关系吗？
者之比为__1_∶__1___。
人教版六年级下册《比和比例》总复习
（2）上面两个比能组成比例吗？ （3 ）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要
多少小时？
四、自主检测，完善提高。
1、填一填
（1） 把1g药放入100g水中，药
和药水的比是（ 1：101 ）。（2）ຫໍສະໝຸດ 2：6的比值是（1 9
）。如
果前项乘3，要使比值不变，后项
应该（乘3 ）。
（3）如果a×3=b×5，那么a:b=( 5 ):(3 )。
称
比与分数、除法的关系
比 a : b= c
分数 －ba = c
除法
a÷b=c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值 比的基本性质
分数值
商
分数的基本性质 商不变的基本性质
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变。
在比例里，两个
内项的积等于两个外 项的积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。 （4）正方体一个面的面积和它的表面积。
三、解决问题 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工
作6小时，剪出72张剪纸；节日期间， 李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张 剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张 数及相应工作时间的比。
4
如果a:4=0.2:7,那么a=( 35 )。
写出两个比值都是3的比，并组成 比例。
自信
是通向成功的阶梯
一定 比值或商 乘积
关系式
＝k（一定） X×Y=K（一定）
变化 图像
计算小能手
（1）求比值。 45:72
多少小时？
四、自主检测，完善提高。
1、填一填
（1） 把1g药放入100g水中，药
和药水的比是（ 1：101 ）。（2）ຫໍສະໝຸດ 2：6的比值是（1 9
）。如
果前项乘3，要使比值不变，后项
应该（乘3 ）。
（3）如果a×3=b×5，那么a:b=( 5 ):(3 )。
称
比与分数、除法的关系
比 a : b= c
分数 －ba = c
除法
a÷b=c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值 比的基本性质
分数值
商
分数的基本性质 商不变的基本性质
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变。
在比例里，两个
内项的积等于两个外 项的积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。 （4）正方体一个面的面积和它的表面积。
三、解决问题 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工
作6小时，剪出72张剪纸；节日期间， 李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张 剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张 数及相应工作时间的比。
4
如果a:4=0.2:7,那么a=( 35 )。
写出两个比值都是3的比，并组成 比例。
自信
是通向成功的阶梯
一定 比值或商 乘积
关系式
＝k（一定） X×Y=K（一定）
变化 图像
计算小能手
（1）求比值。 45:72
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件课件
第二部分：比的应用
1 比的化简
2 比的大小比较
学习相同单位下和不同单位下的比的化简 方法。
了解同名比较和异名比较的方法。
3 比例的定义
学习什么是比例，比例的定义和性质。
4 等比例和不等比例
区分等比例和不等比例的特点和特征。
第三部分：比例的求解
基本操作
掌握算术平均数和几何平均数 的计算方法。
比例的计算方法
学习单纯比例法和综合比例法 的应用。
比例的应用
应用比例解决常见问题，提升 数学应用能力。
第四部分习内容，梳理知识点，加深印
象。
3
提高策略建议
4
提供学习比和比例的提高策略和建议。
案例分析
通过案例分析巩固对比和比例的理解。
课后训练
进行课后题目训练，检验学习成果。
人教版六年级数学下册 《总复习比和比例》课件 PPT
通过本课件，您将全面了解人教版六年级数学下册《总复习比和比例》的内 容，掌握比的概念、应用和求解，加深对数学知识的理解。
第一部分：复习比的概念
比的定义
学习什么是比，比的定义 是什么。
一比的概念
掌握一比的概念，了解一 比的性质和特点。
如何表示比
学习用冒号和分数表来表 示比的方法。
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
人教版数学六年级下册 第六单元复习第7课时 比和比例
4.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时…… 各造纸多少吨？
造纸时间/时 1 2 3 4 … 造纸吨数/吨 1.5 3 4.5 6 …
（3）造纸吨数 与造纸时间成 正比例关系吗？ 为什么？
造纸吨数与造纸时间成正比 例关系。因为“造纸吨数÷ 造纸时间＝每小时造纸吨 数”，每小时造纸吨数一定。
5.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地之 间 的 距 离 是 2.4 厘 米 。 如 果 将 这 两 地 画 在 比 例 尺 是 1∶15000000的地图上，两地之间的图上距离是多少 厘米？
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正 比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反 比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
解比例的依据。
教材第83页第1题
2.比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再 说一说它们的区别。
名称
各部分名称
例子
分数 分子 分数线 分母 分数值 －58
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8
区别 一个数 一种运算
比
前项
比号
后项 比值
5∶8
表示两个数 相除的关系
教材第83页第2题
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规 律之间有什么联系？
6 整理和复习
1.数与代数
第7课时 比和比例
人教版数学六年级（下）
复习导入
关于比和比例的知识，你知道什么？它们 有什么区别和联系？
复习回顾“比和比例”部分所学知识， 尝试回答教材第83页的问题。
六年级下数学总复习-第10讲 比和比例(二) 人教版PPT课件(18张)
例5(2019·辽宁抚顺)工程队修一条公路,如果每 天修120米,8天可以修完。如果每天多修30米,几 天可以修完?(用比例知识解答)
解:设x天可以修完。 (120+30)x=120×8 x=6.4
【方法点拨】根据题意可知公路总长一定,每天修 路速度与修路天数成反比例,然后设未知数,列比例 式解答。
例的是( C )。 8÷ =48000000(cm)
3,解比例算出n的值。
设未知量为x,并代入等量关系式,得出正比例式或反比例式。
A.正方形的面积和它的边长 (3)列式计算(算术法或列比例法)。
(4)检验,并写出答语。
修这段路所用的时间/天
(2019·江苏南通)x=5b-3b(x、b均不为0),b和x成( )比例;5∶x=3y(x,y均不为0),x与y成( )比例。
修这段路所用的时间/天 1
2
3
6…
从表格中看出,( 这段路的总长 )没有变。每天修路
的长度与修这段路所用的时间成( 反 )比例。
【方法点拨】每天修路的长度和修这段路所用的时间
是两种相关联的量,每天修路的长度减少,修这段路所
用的时间增加,但二者的乘积即这段路的总长不变,因
此这两个量成反比例。
例3(2019·江苏南京)一个环保节能型造纸厂 生产情况如下表:
【方法点拨】根据 ∶m= ∶ ,利用比例的基本性质求出m的值;然后把m的值代入m∶n=1.
D.圆柱的底面积和体积
比例的应用
1.用比例尺解决问题 (1)找出已知条件和所求问题。 (2)列出等量关系:图上距离=实际距离×比例尺或
实际距离= 图上距离÷比例尺 。 (3)列式计算(算术法或列比例法)。 (4)检验,并写出答语。
1.(2019·江苏南通)x=5b-3b(x、b均不为0),b 和x成( 正 )比例;5∶x=3y(x,y均不为0),x与y 成( 反 )比例。
人教版小学六年级数学下册总复习比和比例
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
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（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
比
LOGO
比例
意义
。
表示两个比相等 两个数相除又叫做两个数的比。 的式子叫做比例。。
各部分 名称
90 : 60 ＝ 1.5
9:6 ＝ 3:2
前项 比号 后项
比值
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、例4：
LOGO
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是： 72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相 等的，所以这两个比成比例。
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的LOGO 是小时？
12、 人 乱 于 心 ，不 宽余请 。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, Ma 拿 别人 做错的 事来惩 罚自己 。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
14、 抱 最 大 的 希望 ，作最 大的努 力。2021年 5月 10日星 期一2021/5/102021/5/102021/5/10
种方法化简。
6∶ 2 3
4
2
5 ∶3
5
2
4 ∶3
0.4∶ 2 3
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
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（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
比
LOGO
比例
意义
。
表示两个比相等 两个数相除又叫做两个数的比。 的式子叫做比例。。
各部分 名称
90 : 60 ＝ 1.5
9:6 ＝ 3:2
前项 比号 后项
比值
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、例4：
LOGO
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是： 72:6＝12:1 节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1
(2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相 等的，所以这两个比成比例。
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的LOGO 是小时？
12、 人 乱 于 心 ，不 宽余请 。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, Ma 拿 别人 做错的 事来惩 罚自己 。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
14、 抱 最 大 的 希望 ，作最 大的努 力。2021年 5月 10日星 期一2021/5/102021/5/102021/5/10
种方法化简。
6∶ 2 3
4
2
5 ∶3
5
2
4 ∶3
0.4∶ 2 3