实验中的误差和有效数字-教学设计
实验的误差与有效数字 游标卡尺 导学案
实验的误差与有效数字游标卡尺第周第课时总课时主备人：柴兆红【教学要求】1．知道误差、有效数字等概念；2．了解游标卡尺的原理，并会正确运用和读数。
一、误差1．“因为任何测量结果都不可能绝对准确，所以误差是不可避免的。
”这一说法对吗？2．产生误差的原因有两个，一是来自( )本身的缺陷，二是来自实验人( )的不准确。
通过改进仪器和谨慎( )，可( )误差而不能（）误差。
3．误差分为系统误差和( )误差。
用多次测量取平均的方法可以减小（）误差。
但不能减小( )误差。
4．误差也叫（）误差，误差与（）的比值叫做（）误差。
测量的精度取决于( )误差(供选答案：相对、绝对)。
二、有效数字1．带有（）的近似数字叫做有效数字。
有效数字的末位数字是（）的、（）的，但却是（）的（供选答案：精确、估读、可靠、不可靠、有意义、无意义）。
2．在“()”内写出各有效数字的位数：0.21秒（）、0.210秒（）、0.021秒（）、2.1×103千克（）、2.10×103千克（）、0.210×（）、0.21×10﹣2牛（）。
举例：0.92s是两位有效数字，0.0085kg也是两位有效数字，但0.2610m却是3位有效数字。
3．在中学阶段，要求运算结果一般取（）或（）有效数字。
4．两同学用正确方法，测量同一木板的厚度分别为12.3毫米和1.230厘米，指出两同学所用尺子的最小刻度分别为（）和（）。
一、实验误差1．误差：测量值与真实值的叫做误差．实验中误差是不可避免的，只可以减小；实验中要努力减小误差．误差不是错误，错误是失误，是可以而且应当避免的．根据误差产生的来源（原因）不同，误差可分成系统误差和偶然误差两种．2．系统误差和偶然误差①系统误差：是由于仪器本身不精确（如天平两臂不严格相等或砝码不准）、或实验方法粗略（如用多用电表测电阻）、或实验原理不完善而产生的．其特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小．减小系统误差的方法是（针对误差产生的原因）、或、或设计在原理上更为完善的实验．②偶然误差：是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．其特点是多次重做同一实验时，误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同（机会均等）．减小偶然误差的方法是。
[教案]学生实验三 误差和有效数字
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学生实验三误差和有效数字教学目的：1、知道测量有误差，了解误差的种类。
2、知道有效数字的概念及意义。
教学重点：误差及有效数字。
教学难点：的正确。
课时安排：1课时教学过程：一、误差：阅读教材的开头和黑体字部分，并回答以下问题：1、什么叫误差？（测量值与真实值之间的差异叫误差。
）2、误差的分类有哪些？（系统误差和偶然误差；绝对误差和相对误差。
）阅读教材的“偶然误差和系统误差”部分，并回答以下问题：1、系统误差产生的原因是什么？（由于仪器本身不精确或实验方法粗略或实验原理不完善而产生的。
）2、系统误差的特点是什么？（多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小。
）3、减小系统误差的方法有哪些？（校准测量仪器、改进实验方法、完善实验原理。
）4、偶然误差产生的原因是什么？（由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
）5、偶然误差的特点是什么？（多次重做同一实验时，误差有时偏大，有时偏小。
）6、减小偶然误差的方法有哪些？（多次测量，求平均值。
）阅读教材的“绝对误差和相对误差”部分，并回答以下问题：1、什么叫绝对误差？（一次测量值与真实值之间的差异）2、什么叫相对误差？（绝对误差与真实值的比值的百分数叫相对误差，有时也叫百分误差。
）3、哪个误差的大小，能用来比较测量值的准确程度？（相对误差的大小）二、有效数字：阅读教材的“有效数字”部分，并回答以下问题：1、什么叫有效数字？（带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字，有效数字的最后一位为误差所在位。
）2、有效数字的位数如何确定？（从左边第一个不为零的数字起，到末尾最后一位数字止的所有数字，均为有效数字。
）3、有效数字的位数与小数点的位置有关吗？（无关，如：168，16.8，1.68均为三位有效数字。
）4、有效数字的位数与单位有关吗？（无关，如：168mm，16.8cm，1.68m均为三位有效数字。
）5、乘方算不算有效数字？（不算，如：16.8×108 是三位有效数字。
2024年完整人教版八年级物理下册物理实验教案
2024年完整人教版八年级物理下册物理实验教案一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握物理实验的基本方法和技巧，能独立完成简单实验操作。
2. 培养学生认识误差与有效数字的概念，提高实验数据的准确性。
三、教学难点与重点教学难点：实验设计、数据分析、误差与有效数字的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：实验器材（如天平、刻度尺、计时器等）、多媒体教学设备。
2. 学具：实验报告纸、铅笔、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一些简单的物理实验，引导学生观察实验现象，激发学生的兴趣。
2. 理论知识讲解（15分钟）3. 例题讲解（10分钟）以一个简单的实验为例，讲解实验设计、数据收集、处理和分析的过程。
4. 随堂练习（15分钟）分组进行实验，让学生亲自动手操作，教师巡回指导。
5. 学生实验操作（30分钟）学生根据实验要求，独立或合作完成实验，记录数据。
6. 数据分析（15分钟）7. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 物理实验的基本方法2. 误差与有效数字3. 实验设计及数据分析七、作业设计2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次实验的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：鼓励学生利用课余时间，开展家庭小实验，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 实验设计2. 数据分析3. 误差与有效数字的理解一、实验设计实验设计是物理实验的核心，合理的实验设计能确保实验的顺利进行，提高实验结果的准确性。
1. 明确实验目的：在实验设计之初，要明确实验的目的，确保实验内容与教学目标相符。
2. 选择合适的实验方法：根据实验目的，选择合适的实验方法，如比较法、归纳法、演绎法等。
3. 确定实验变量：在实验过程中，要明确自变量、因变量和无关变量，确保实验数据的可靠性。
4. 制定实验步骤：详细规划实验步骤，包括实验前的准备、实验过程中的操作和实验结束后的整理。
二、数据分析数据分析是物理实验的重要环节，对实验结果的准确性具有重要意义。
大学物理有效数字教案
课时安排：2课时教学目标：1. 理解有效数字的概念及其在物理实验中的重要性。
2. 掌握有效数字的规则，包括加减、乘除、科学计数法等。
3. 学会根据实验仪器的精度和误差要求，正确记录和表达实验数据。
4. 培养学生严谨的实验态度和科学思维。
教学内容：一、有效数字的概念及其重要性1. 介绍有效数字的定义，包括确定有效数字的位数、可疑数字等。
2. 讲解有效数字在物理实验中的重要性，如提高实验数据的准确性、便于数据分析和交流等。
二、有效数字的规则1. 加减法规则：在进行加减运算时，结果的有效数字位数应与参与运算的各数中有效数字位数最少的数相同。
2. 乘除法规则：在进行乘除运算时，结果的有效数字位数应与参与运算的各数中有效数字位数最少的数相同。
3. 科学计数法规则：在进行科学计数法运算时，指数部分的位数应与参与运算的各数中指数部分位数最少的数相同。
三、实验数据的记录与表达1. 讲解实验仪器的精度和误差要求，使学生了解如何根据仪器精度和误差要求确定有效数字位数。
2. 演示如何使用游标卡尺、螺旋测微器、电流表、电压表等仪器进行测量，并正确记录有效数字。
3. 讲解如何根据实验数据计算平均值、标准差等统计量，并正确表达结果。
四、案例分析1. 分析几个典型的物理实验案例，使学生了解在实际实验中如何应用有效数字规则。
2. 通过讨论和解答学生提出的问题，加深学生对有效数字规则的理解。
教学过程：一、导入1. 提问：什么是有效数字？为什么有效数字在物理实验中很重要？2. 学生回答，教师总结并引出课题。
二、讲授新课1. 有效数字的概念及其重要性2. 有效数字的规则a. 加减法规则b. 乘除法规则c. 科学计数法规则3. 实验数据的记录与表达4. 案例分析三、课堂练习1. 学生根据所学知识，完成一些关于有效数字的计算题。
2. 教师解答学生提出的问题，帮助学生巩固所学知识。
四、总结与作业1. 教师总结本节课的重点内容，强调有效数字在物理实验中的重要性。
第2章 匀变速直线运动 第3节 实验中的误差和有效数字 第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
类型二 实验原理与操作 【典例 2】 打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，图中 甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题。
甲
乙
(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________。 (2)乙图是______打点计时器，电源采用的是_______________ _____________________________________________________。
阻力来源
打点周期 记录信息
220 V 交流电源
4～6 V 交流电源
周期性产生电火花 振针周期性上下振动
纸带与限位孔、复写纸 纸带与限位孔、墨粉纸
的摩擦，纸带与振针的 盘的摩擦，摩擦力较小
摩擦，摩擦力较大
0.02 s
0.02 s
位置、时刻或位移、时间
2．练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写 纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到 4～6 V 的低压交流电源 上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水 平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
(3)频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每 隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
(4)记录信息：物体运动的时间和位移。
(三)测量小车的瞬时速度 1．实验原理与设计 实验装置如图所示。
测小车瞬时速度的实验装置
下图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。
打点计时器打出的纸带 在纸带上，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点 0，依次 向后每 5 个点选取一个计数点，分别记为 1,2,3，…用刻度尺量出相邻 计数点间的长度，分别记为 s1，s2，s3，…由前述可知，若打点计时器 的工作周期为 0.02 s，那么相邻计数点间隔的时间 T＝5×0.02 s＝0.10 s。
误差与有效数字
作 业 设 计 教学 反思
测量值 它反映了实验结果的精确程度。
0
1
2
3
4 (cm)
例 2：该物体的长度为________,若该物体的准确值为 3.25，则误差为________，相对误差为多少？ 3.实验中应尽量减小相对误差 例:用打点计时器测量平均速度时,测量的位移尽量的长一些; 例：两物体的长度分别是 1cm 和 100m,误差为 0.1cm 和 1m,哪个测量可靠程度要高些？ 二、有效数字 定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字 1.小数最后的零是有效数字 2.小数第一个非零数字前的零不是有效数字，只表示小数点位数
教 3.科学计数法中的有效数字要从幂前面的数字中按以上方法去找。 学 例 3:判断有效数字位数 过 1.天花板到地板的距离 2.82m 程 2.一个苹果的质量 0.0510kg
3.电路中的电流 0.38A 4.某人的体温 37.21oC 5.一根导线的直径 1.020mm 6.月球到地球的平均距离 3.84×105km 7.钨原子的半径 1.37×10-10m 例 4.一物体从 A 点沿直线运动到 B 点（如图所示）用时 3s，从 B 点到 C 点又用了两秒，则该物体的加 速度为多少？
形成原因：仪器不精确；原理不完善；方法粗略。 特 点：多次实验总是偏大或总是偏小 减小途径：校准仪器；完善原理；改进方法
有效数字教案大学化学
教案标题：有效数字在大学化学中的应用教学目标：1. 理解有效数字的概念和意义；2. 掌握有效数字的运算规则；3. 能够正确运用有效数字进行化学计算和实验数据的处理。
教学内容：1. 有效数字的定义和表示方法；2. 有效数字的运算规则；3. 有效数字在化学计算和实验数据处理中的应用实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 提问：在进行化学实验和计算时，为什么需要关注有效数字？2. 引导学生思考有效数字的重要性和作用。
二、讲解有效数字的定义和表示方法（15分钟）1. 讲解有效数字的概念，即一个数中从第一个非零数字开始到最后一个数字为止的所有数字都是有效数字。
2. 举例说明有效数字的表示方法，如1.23、2.345、3.4567等。
三、讲解有效数字的运算规则（20分钟）1. 加减法运算：结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最少的相同。
2. 乘除法运算：结果的有效数字位数应与参与运算的数中有效数字位数最多的相同。
3. 幂次方运算：结果的有效数字位数应与底数中的有效数字位数相同。
4. 举例说明有效数字的运算规则，并进行练习。
四、有效数字在化学计算和实验数据处理中的应用实例（20分钟）1. 举例说明有效数字在化学计算中的应用，如溶液浓度的计算、反应物物质的量的计算等。
2. 举例说明有效数字在实验数据处理中的应用，如实验误差的分析、实验结果的可靠性评估等。
五、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题目，让学生运用有效数字进行化学计算和实验数据处理。
2. 引导学生思考和讨论练习过程中遇到的问题和解决方法。
六、总结和展望（5分钟）1. 总结有效数字的概念、表示方法和运算规则。
2. 强调有效数字在化学实验和计算中的重要性。
3. 展望有效数字在其他科学领域中的应用和意义。
教学评价：1. 学生能够理解有效数字的概念和意义；2. 学生能够掌握有效数字的运算规则；3. 学生能够正确运用有效数字进行化学计算和实验数据的处理。
误差和有效数字教学设计
误差和有效数字一、教材分析本节教学内容选自人教版高中物理必修一学生实验部分，该部分前两节介绍实验对于物理研究的重要性和高中生如何做实验，本节课安排在学生操作了一些力学实验之后，对实验数据有一定的处理能力，但缺乏数据分析的理论知识。
二、学情分析本节安排在高二年级刚开学阶段，学生在高一已经完成了大部分的力学实验，对实验中所涉及的共性问题有一定的了解。
高二将要操作电学实验，会在实验中遇到新的问题。
学生在初中阶段掌握了刻度尺的读数，但对于如何保留数据的有效位数没有系统的理论。
高中阶段的力学实验，学生处理过一些数据，但对于误差分析比较模糊。
二、教学目标1.知识目标1)能结合实验说明什么是系统误差和偶然误差；知道绝对误差和相对误差2)理解取平均值可以减小偶然误差，作图法是取平均值的一种方法3)理解在相同情况下要提高测量的精确度，要考虑如何减小相对误差4)知道什么是有效数字和科学记数法5)掌握电表读数时如何保留有效位数2.能力目标培养学生分析和解决实际问题的能力3.情感态度与价值观目标体会科学实验的严谨性，培养实事求是的科学态度三、教学重点和难点1.教学重点区分不同类别的误差；有效数字的保留方法2.教学难点不同量程电表的记数四、教学策略教学方法：讲授法、小组讨论法教学工具：电子白板、PPT课件五、课时安排本内容安排为1课时六、教学过程【新课导入】指明实验是研究物理的重要手段，电学实验和力学实验都涉及误差分析和保留有效数字的问题。
【新课教学1】系统误差和偶然误差【教师讲授】误差的定义：误差=测量值-真实值。
误差按照来源分为系统误差和偶然误差。
利用投影总结学习过的实验中出现的误差，进而说明系统误差的原因：仪器缺陷、操作错误、方法不完善、环境干扰等。
【教师提问】天平不等臂、电流表内外接测量值与真实值的大小关系有什么特点。
【教师讲授】系统误差的特点：确定性，恒大恒小。
减小系统误差的方法是完善仪器和方法，正确操作。
【教师提问】投影刻度尺测长度的图片，由两名学生分别读数，分析读数当中准确的数字和不准确的数字，分析数据不准确的原因【教师讲授】介绍统计规律：当数据足够多时，偏大和偏小的数据概率相同。
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实验中的误差和有效数字
【教材分析】
本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”做好铺垫。
【教学目标与核心素养】
物理观念：能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。
科学思维：
1．能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。
2．掌握减小误差的方法。
科学探究：能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差，并制定解决方案。
科学态度与责任：知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。
【教学重难点】
教学重点：有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。
教学难点：
1．能在实验中分析误差的主要来源。
2．会用有效数字表达直接测量的结果。
【教学过程】
导入新课：
问题：1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？ 学生：需要测得小球在斜面上的运动信息
问题：2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？ 引发学生对实验误差的思考，引出本节内容 新课讲授：
一、科学测量中的误差 （一）绝对误差和相对误差
待测体
待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a）
实际测量得到的结果称为测量值（x）
思考：测量总存在误差。
1．绝对误差：测量值（x）与真实值（a）之差称为绝对误差（∆x）
∆x=x−a
问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。
2．绝对误差（∆x）与真实值（a）的比值称为绝对误差（δ）
问题：如何获得真实数据？
结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。
思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？
甲乙
真实值3.46cm真实值1.45cm
测量值3.47cm测量值1.44cm
绝对误差0.01cm绝对误差0.01cm 请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差0.29％相对误差0.69％对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
（二）系统误差和偶然误差
1．系统误差
定义：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。
举例加深理解。
例：表盘刻度不准确所造成的误差
引导学生，根据系统误差的形成原因，总结由系统误差造成的数据特点和减小系统误差的途径。
特点：测量的结果总是偏大或者总是偏小。
减小途径：校准仪器；完善原理；改进方法
2．偶然误差
定义：对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而造成的误差。
例：读数时因人眼位置变化而产生的误差
引导学生，根据偶然误差的形成原因，总结由偶然误差造成的数据特点和减小偶然误差的途径。
特点：多次实验中有时偏大、有时偏小
减小途径：多次测量取平均值
二、科学测量中的有效数字
学生阅读课本，了解有效数字，得到有效数字的定义。
定义：在操作中所能实际测量得到的有实际意义的数值。
它由准确数字和最后一位估读数字组成。
通过直接读取获得的准确数字为可靠数字+通过估读获得的数字为估读数字。
问题：读出AB间的有效长度。
通过读数，巩固学生对有效数字这一概念的理解和使用。
可靠数字3.4+估读数字0.06
有效数字3.46cm
问题：读出工件的有效长度。
通过该读数让学生体会在有效数字中“0”的使用。
甲：读数为10.4cm乙：读数为10.40cm
问题：哪位同学读数正确？
通过该问题让学生体会在有效数字中，当“0”表示估读数据时，测量值最后的0不可随意舍去。
问题：测量值10.40cm有几位有效数字？0.1040m有几位有效数字？
通过该问题引出有效数字位数问题。
有效数字位数的确定方法：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。
注意有效数字中“0”的使用。
1、数字前的“0”只起定位作用，本身不是有效数字。
2、数字之间的“0”和小数末尾的“0”都是有效数字。
关键能力•素养形成：有效数字的应用
1．有效数字的位数反映了测量的相对误差（如称量某物体的质量是0.5180g，表示该物体质量是0.5180±0.0001，其相对误差为0.02%，如果少取一位有效数字，表示该物体的质量是0.518±0.001，其相对误差为0.2%）。
2．有效数字的位数与量的使用单位无关。
（如称得某物的质量是12g，两位有效数字，若以mg为单位时，应记为1.2×104mg，而不应记为12000mg。
）
3．数字前的零不是有效数字（0.025），起定位作用；数字后的零都是有效数字（120、0.5000）。
4．若被舍弃的第一位大于5，则其前一位数字加1（如28.2645，取三位有效数字，为28.3）；若被舍弃的第一位小于5，则舍弃。
素养训练
1．甲、乙两位同学用两只刻度尺测同一物体长度，甲测量后记录数据是16mm，乙测量后记录数据是16.0mm，下面说法正确的是（）
A．甲用的刻度尺最小刻度为厘米
B．甲用的刻度尺最小刻度为毫米
C．乙用的刻度尺最小刻度为分米
D．乙用的刻度尺最小刻度为厘米
2．（多选）下列测量值中有三位有效数字的是（）
A．0.03cm
B．6.01s
C．1.80m
D．50.0kg
课堂检测
1．下列测量值有3位有效数字的是（）
A．0.003m
B．6.01kg
C．2.30s
D．4.00×108m
2．下列情况会导致系统误差的是（）
A．刻度尺刻度不均匀
B．测质量时，天平没有调节水平
C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽
D．读数时，对最小分度的后一位进行估读
课堂小结
一、科学测量中的误差
1．误差的大小：绝对误差、相对误差
2．误差的来源：系统误差、偶然误差
二、科学测量中的有效数字
有效数字=可靠数字+估读数字
有效数字的位数：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。