《3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度》教案
《自由落体运动》教案及说课稿
《自由落体运动》教案及说课稿《自由落体运动》教案一教学目标知识目标1、知道什么是自由落体运动.2、知道什么是重力加速度，知道重力加速度的方向和通常的取值.3、会应用相应的运动学公式解答有关自由落体运动的问题.能力目标调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述.教学建议教材分析教材把自由落体运动作为初速度为零、加速度为的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这体现了物理学从简单问题入手，用理想化的方法处理实际问题的方法.研究自由落体运动时，给出了频闪照相机的照片，但没有作定量的详细分析，只要求从图上看出物体越落越快，物体作加速运动即可.教材为了简便，援引伽利略的研究结果，直接给出了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度的讲述，也比较适合学生的思维习惯，根据实验在同一地点，从同一高度同时自由下落的物体，同时到达地面的事实.由知它们的加速度必相同，所以本节课的重点和关键是做好实验和推理分析.教法建议可以按照教材安排的顺序，在讲解的同时，通过实验，边讲边议，如果学生条件许可，可采取讨论式的教法.教学设计示例教学重点：认识自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀变速直线运动，并能应用匀变速直线运动的规律解决自由落体运动的问题.教学难点：自由落体运动中不同物体下落的加速度都为 .主要设计：一、自由落体运动[方案一]1、思考与讨论：(1)重的物体下落得快还是轻的物体下落得快(2)请举出一重的物体下落快的实例(演示一团棉花和一块石头下落的现象)(3)请举出一轻的物体下落快的实例(演示一小粒石子和一大张纸片下落情况)2、分析引导：(1)上述实验现象是因为有空气阻力存在使现象变得复杂，(教师指出)(2)演示：把纸片团成一个小纸团，再让它和小石子同时下落的现象.(3)提问：如果没有空气阻力，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢如何(4)演示：按教材要求做“牛顿管”实验.3、分析与小结：(1)分析“牛顿管”实验的特点，引出自由落体运动的定义.(2)展示课件“自由落体运动的频闪效果”(3)分析频闪效果，分析出自由落体运动是加速运动，进而指出，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.[方案二]1、教师提出我们要研究一种见得非常多的物体运动，即物体下落的运动，问学生：重的物体下落快还是轻的物体下落的快2、启发学生回想所见过物体的下落运动，有没有轻的物体下落快的现象引导学生对观察到的物体下落现象总结为“有时重的物体下落快、有时轻的物体下落快”(配合演示)3、提问：怎样从理论上说明重的物体比轻的物体下落快是不对的让学生看教材30页有关伽利略的推理，认识到从“重的物体下落快”会导出矛盾的结论.4、提问：为什么有时重的物体下落快有时轻的物体下落快可通过前面的演示启发学生想到：空气阻力的作用使得物体下落问题变得复杂.5、教师问：我们应该怎样研究物体的下落运动引导学生想到研究问题应从简单到复杂，因此应首先研究没有空气阻力时物体的下落情况.指出可根据实验来研究.6、演示：“牛顿管实验”让学生得出结论：没有空气阻力，只有重力作用时，轻重不同的物体下落快慢相同.7、教师小结：物体只在重力作用下从静止下落的运动叫自由落体运动，轻重不同的物体自由下落快慢相同.8、展示课件“自由落体运动的频闪效果”，总结特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.二、自由落体加速度：1、分析引导：在同一地点，从同一高度同时下落的物体，下落到同一位置时(这个位置是任意的)所用时间总是相同的.可知：这些初速度为零的匀加速运动，在相同时间里发生了相等的位移，由知，它们的加速度必相同.2、让学生看书，记住重力加速度的方向，了解一些地区的重力加速度的数值.3、让学生根据匀变速运动的公式，推导出自由落体运动的公式：若学生基础较好，可根据自由落体频闪照片，用分析纸带的方法粗算一下自由落体加速度.探究活动滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴的滴在其正方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子时后一滴恰好离开水龙头，测出几滴水落到盘中的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度.请思考：为什么不只测出一滴水下落的时间即开始计算按前面给的方法测出一个水滴下落时间还是为什么重力加速度的表达式是什么实际做一做，计算一下，当地的重力加速度.《自由落体运动》教案二教学准备教学目标1、理解自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动2、明确物体做自由落体运动的条件3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方，重力加速度的大小是不同的4、培养学生实验、观察、推理、归纳的科学意识和方法5、通过对伽利略自由落体运动研究的学习，培养学生抽象思维能力，并感受先辈大师崇尚科学、勇于探索的人格魅力教学重难点理解在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同是本节的重点。
3.1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度_课件-湘教版数学选修1-1
题型二 求瞬时速度 【例2】 已知一物体作自由落体运动，s＝12gt2(位移单位：
m，时间单位：s，g＝9.8 m/s2)．
(1)计算t从3 s到3.1 s,3.01 s,3.001 s各段时间内平均速度； (2)求t＝3 s时的瞬时速度．
解 (1)当t在区间[3,3.1]时，d＝3.1－3＝0.1(s)，s(3.1)－s(3) ＝12g×3.12－12g×32＝2.989(m)， v 1＝s3.1d－s3＝20.9.189＝29.89(m/s)． 同理，当t在区间[3,3.01]时， v 2＝29.449(m/s)， 当t在区间[3,3.001]时， v 3＝29.404 9(m/s)．
答案 D
2．已知物体位移s与时间t的函数关系为s＝f(t)．下列叙述
正确的是
( )．
A．在时间段[t0，t0＋d]内的平均速度即是在t0时刻的瞬时速度 B．在的t1＝速1度.1都，与t2＝t＝1.10时1，刻t的3＝速1.度00相1，等t4＝1.000 1，这四个时刻
C．在间时段间的段平[t0均－速d，度t0相]与等[t0，t0＋d](d>0)内当d趋于0时，两时
点评 物体的运动方程是s(t)，则从t＝t1到t＝t2的平均速度 是v(t，d)＝st2t2－－ts1t1.
1． 已知物体运动方程为s(t)＝2t2＋2t(位移单位：m，时间单位：s)， 求： (1)物体在运动前3 s内的平均速度； (2)物体在2 s到3 s内的平均速度．
解 (1)物体在前3 s内的位移为： s(3)－s(0)＝2×32＋2×3－0＝24(m)，故前3 s内的平均速度 为s3－3 s0＝234＝8(m/s)． (2)物体在2 s到3 s内的位移为 s(3)－s(2)＝24－(2×22＋2×2)＝12(m)． 故物体在2 s到3 s这段时间内的平均速度为 s33－ －s22＝12(m/s)．
《3.1.2瞬时速度与导数》教学案1
《3.1.2瞬时速度与导数》教学案教学目标1.会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念.2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．3.大胆质疑，积极讨论，高效学习，勇于展示自己的观点与解法，以极度的热情投入到合作与学习中，体验学习的快乐.教学重、难点瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.教学过程一、课前准备1、求函数平均变化率的步骤：2、过曲线3()f x x =上两点(1,1),(1,1)p Q x y +∆+∆做曲线的割线，求当x ∆=0.1时割线的斜率.二、新知探究探究(一)瞬时速度：1. 已知物体作变速直线运动，其运动方程为s ＝s(t)(ｓ表示位移，t 表示时间)，求物体在t 0时刻的速度．问题1：如图设该物体在时刻t 0的位移是ｓ(t 0)＝OA 0，在时刻t 0 +Δt 的位移是s(t 0+Δt)=OA 1，则从t 0 到 t 0 +Δt 这段时间内，物体的位移是:_________________________.问题2：在时间段(t 0+△t)－t 0内，物体的平均速度为: _____________________________________.问题3：平均速度与瞬时速度分别反映了什么？1000()()s OA OA s t t s t ∆=-=+∆-t s t t t t s t t s v ∆∆=-∆+-∆+=0000__)()()(平均速度：反映了物体运动时的快慢程度，但要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度，就需要通过瞬时速度来反映.如果物体的运动规律是 s =s (t )，那么物体在时刻t 的瞬时速度v ，就是物体在t 到 t +Δt 这段时间内，当 Δt →0 时平均速度.v tt s t t s →∆-∆+)()(，也就是位移对于时间的瞬时变化率. 2.瞬时速度的定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.另一个角度，瞬时速度是平均速度ts ∆∆当t ∆趋近于0时的 . 探究(二)导数的概念：1.设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，当自变量在0x x =附近有改变x ∆时，则函数)(x f y =相应地有改变)()(00x f x x f y -∆+=∆，如果0→∆x 时，y ∆与x ∆的比xy ∆∆(也叫函数的平均变化率)无限趋近于某个常数l ，我们把这个常数l 叫做函数)(x f y =在0x x →处的瞬时变化率.记作 ____________________________________ .还可以说，当0x ∆→时，函数平均变化率的极限值等于函数在x 0处瞬时变化率， 可记作 ，函数在x 0的瞬时变化率，通常就定义为f(x)在x=x 0处的导数，并记作：注意：○1“0x ∆→”的意义：x ∆与0的距离要多近有多近，即|0|x ∆-可以小于给定的任意小的正数，但始终0x ∆≠ .○2当0x ∆→时，存在一个常数与 00()()f x x f x x+∆-∆ 无限的接近. 2.导函数：称这个函数)(/x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数，简称导数，记作 .注：(1)如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内每一点都有导数，则称函数)(x f y =在开区间),(b a 内可导. (2)导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值.它们之间的关系是函数)(x f y =在点0x 处的导数就是导函数)(/x f 在点0x 的函数值.(3)求导函数时，只需将求导数式中的0x 换成x 就可，即)(/x f ＝xx f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 0 ⑷今后，如不特别说明求某一点的导数，求导数指得就是求导函数.3.由导数的定义可知，利用导数的定义求函数)(x f y =的导数的一般步骤是： 第一步，求函数的增量00()()y f x x f x ∆=+∆-； 第二步：求平均变化率0()f x x y x x+∆∆=∆∆； 第三步：取极限得导数00()limx y f x x ∆→∆'=∆. 三、典型例题例 竖直向上弹射一个小球，小球的初速度为100m/s ，试求小球何时速度为0？ 解：小球的运动方程为h (t )=100t －12gt 2， 在t 附近的平均变化率为 22211[100()()][100]221100()2t t g t t t gt t t gt t t g t t +∆-+∆--∆∆-⋅⋅∆-∆=∆ =100－gt －12g △t . 当△t →0时，上式趋近于100－gt .可见t 时刻的瞬时速度h ’(t)=100－gt.令h ’(t )=100－gt =0，解得10010010.2()9.8=≈≈t s g 所以小球弹射后约10.2s 向上的速度变为0.变式1.物体作自由落体运动，运动方程为221gt S =，其中位移单位是m ，时间单位是s ，g =10m/s 2.求：(1) 物体在时间区间[2，2.1]上的平均速度；(2) 物体在时间区间[2，2.01]上的平均速度；(3) 物体在t =2(s)时的瞬时速度.2.求y=x2+2在点x=1处的导数.四、课堂小结反思。
自由落体运动教学设计(优秀3篇)
自由落体运动教学设计（优秀3篇）《自由落体运动》教案篇一教材分析落体运动是一种常见的运动，自古以来许多人都研究过，伽利略对自由落体运动的研究意义巨大。
本节教材通过演示、实验分析得出自由落体运动的规律。
对于物体的运动快慢，教材通过演示牛顿管实验进行证实，进而最后抽象出自由落体运动这一运动模型。
这样的编写层次分明，实现从感性到理性，符合学生的认知规律。
只要认真做好演示实验，学生不难建立自由落体运动这一模型。
关于自由落体运动是否是匀加速直线运动，教材中通过实验方法：利用打点计时器分析纸带得出自由落体运动的性质。
三维目标：一、知识与技能1. 通过探究，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2. 知道自由落体运动加速度的方向和大小，知道不同地点的重力加速度不一样。
3. 根据匀变速直线运动规律，得到自由落体的运动规律。
二、过程与方法1. 掌握忽略次要因素，抓住主要因素的科学方法。
2. 运用自由落体运动规律解决有关实际问题。
三、情感态度与价值观1. 体会伽利略研究自由落体运动的思路和方法，学习其科学探索精神。
2. 培养实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律。
回顾：匀变速直线运动的规律（公式）v t= v 0+ats= v 0 t+ at2vt 2- v 02 =2as新课导入：实验一：一手拿小纸片，另一手拿粉笔，双手举高相同的高度，然后同时松手，看看纸片与粉笔，谁先落地？实验二：把实验一中的纸片捏成团，结果又如何呢？实验三：毛钱管中的纸片和粉笔的下落情况。
那么通过以上的实验，我们得到一条结论：受空气阻力的影响，我们实验一中的纸片比粉笔晚着地。
在没有空气的阻力的情况下，重的物体和轻的物体下落得一样快（物体下落的快慢与物体的重量无关）。
一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2.条件：只受重力作用，初速度为零。
3.特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
高一物理上册《瞬时速度》教案、教学设计
-建立学习互助小组，促进学生之间的交流与帮助，共同克服学习中的困难。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣和思考：
1.生活实例引入：向学生展示一段运动员百米冲刺的视频，引导学生观察运动员在起跑、中途和冲刺阶段的速度变化，并提出问题：“运动员在哪个时刻速度最快？如何准确测量这一时刻的速度？”
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论的方式主动探究瞬时速度的概念，培养学生自主学习的能力。
2.通过对瞬时速度求解过程的演示和讲解，让学生掌握微积分在物理中的应用，提高学生的数学建模能力。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在实践中掌握瞬时速度的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
例如：一辆汽车从静止开始加速，经过一段时间后速度达到30km/h，求汽车在达到该速度瞬间的瞬时加速度。
3.探究性作业：鼓励学生结合课堂所学，自主设计实验或观察，探究某一运动物体的瞬时速度变化规律。要求学生撰写实验报告，包括实验目的、原理、过程、结果和分析等。
4.小组合作课题：布置具有一定难度的课题，要求学生以小组为单位共同完成。课题涉及瞬时速度在实际工程、科研等领域的应用，培养学生的团队协作能力和创新思维。
-在讲解瞬时速度的求解方法时，循序渐进，从直观的几何意义到数学表达式的推导，逐步提升学生的理解能力。
3.教学活动：
-开展课堂实验，如使用小车和计时器测量不同时刻的速度，让学生直观感受瞬时速度的变化。
-设计课堂练习，包括基本概念的选择题和实际问题分析题，巩固学生对瞬时速度的理解。
-安排课后探究任务，如让学生观察并分析日常生活中的瞬时速度现象，提高学生理论联系实际的能力。
《自由落体运动》教案
《自由落体运动》教案教案课件也是教师工作的不可或缺的部分，因此教师最好能够认真地编写每个教案课件。
教案是课堂教学的重要纽带。
我认为“《自由落体运动》教案”是一篇值得阅读的文章，如果对这个话题有兴趣，请关注我们的网站！《自由落体运动》教案(篇1)【教材分析】“自由落体运动”选自高一《物理》第二章“直线运动”的第八节，在学生认识了匀变速直线运动，掌握了匀变速直线运动的规律之后，课本把该节放在本章的最后一节，把自由落体运动作为初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这样有利于学生形成知识的结构，避免死记公式。
本节教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g，学生由于受日常经验的影响，对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深，所以做好演示实验十分重要，除了牛顿管的实验之外，还可以做一些小实验，使学生明白，日常见到的现象是因为受到空气阻力的影响的缘故，对“如果物体只受到重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象。
【教学设想】教学时间为一课时，整节课的--围绕“实验现象──发现问题──探究问题──解决问题”的主线展开：→科学的抽象、推测（真空中，如何?）→实验验证（牛顿管演示）→得出结论（自由落体定义）→问题提出（自由落体运动规律如何?）通过这一系列的活动，调动学生自主学习的积极性，并使学生对科学探究有一定的了解。
开始的小实验很重要，是科学探究的入口处，所以教师一定要把握好演示的技巧，然后引导学生层层深入，激发学生的好奇心，使他们产生强烈的求知欲，积极主动地去探究问题。
【教学准备】小钢球、牛顿管、纸片、铁架台、电火花计时器、重物、纸带、直尺、课件。
【教学过程】一、导入新课师：我们学习了匀变速直线运动的规律，其规律可由三个公式体现出来（投影）。
今天我和大家一起来研究一个匀变速直线运动的实例──自由落体运动。
师：同学们对“自由落体运动”其实并不陌生。
（演示实验：将小钢球由高处静止释放，指出小钢球的运动就是自由落体运动。
《自由落体运动》教案
《自由落体运动》教案一、教学内容本节课我们将探讨《物理》教材中第三章“牛顿运动定律”的第2节“自由落体运动”。
具体内容包括自由落体的定义、自由落体运动的规律、重力加速度的计算以及自由落体运动在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解自由落体运动的概念，掌握自由落体运动的规律。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，特别是运用自由落体运动知识解决高度测量等问题。
3. 培养学生的实验操作能力和观察能力，通过实验观察自由落体运动的特点。
三、教学难点与重点教学难点：重力加速度的理解和运用，自由落体运动规律的推导。
教学重点：自由落体运动的概念，自由落体运动的规律，重力加速度的概念。
四、教具与学具准备教具：自由落体实验装置，计算机，投影仪。
学具：笔记本，笔，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示自由落体实验装置，让学生观察不同高度的物体同时落地现象，引导学生思考自由落体运动的特点。
2. 理论讲解（10分钟）（1）讲解自由落体的定义，引导学生理解无阻力条件下物体下落的规律。
（2）推导自由落体运动的规律，引导学生掌握重力加速度的概念。
（3）通过例题讲解，让学生掌握重力加速度的计算方法。
3. 随堂练习（10分钟）设计一些关于自由落体运动的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
4. 实验观察（15分钟）组织学生进行自由落体实验，观察不同高度物体落地的时间，让学生亲身体验自由落体运动规律。
5. 分析讨论（10分钟）引导学生根据实验结果进行分析，探讨自由落体运动在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 自由落体运动的概念2. 自由落体运动的规律3. 重力加速度的计算4. 自由落体运动的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）一物体从100米高空自由落体，求落地时的速度。
（2）已知物体自由落体时的速度v=20m/s，求物体下落的高度。
2. 答案：（1）v=40m/s（2）h=20m八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了自由落体运动的概念、规律和重力加速度的计算。
《自由落体》教学设计-优秀教案
高一
教科书版本及章节
人教版必修一
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
自由落体运动
1. 单元（或主题）教学设计说明
本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修 1）第二章《匀变速直线运动的研究》 第五节《自由落体运动》。在第一章学生学习了对运动的描述和使用打点计时器后，本章主要通过打 点计时器研究匀变速直线运动的物理量之间的关系。自由落体运动作为一个典型的实例，对匀变速直 线运动进行一次个案研究，是匀变速直线运动规律的具体应用，也为以后学习较复的运动打下良好 的基础。因此本节课是本章知识的复习课，培养学生思维的研究课，联系生活实际的应用课，也是为 后面知识准备的垫底课。所以本节课在本章中具有重要的地位和作用。
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
教师演示引导，学生小组实验探究，以问题解决为主的教学策略，以合作探究为主的教学策略
第 1 课时教学设计（其他课时同）
课题
自由落体运动
课型
新授课
章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1. 教学内容分析
本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修 1）第二章《匀变速直线运动的研究》 第五节《自由落体运动》。在第一章学生学习了对运动的描述和使用打点计时器后，本章主要通过打
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点 1、知识与技能
（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的 运动。
（2）能用打点计时器得到相关的运动轨迹，并能自主分析纸带上记录的位移与时间等运动信息。 （3）理解自由落体运动的特点和规律；并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2.过程与方法： （1）通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，培养学生观察，分析能力。 （2）利用已知的直线运动规律来研究自由落体运动。 3.情感态度价值观： （1）培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。 （2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。 重点：自由落体运动的特征、性质以及规律。 难点：自由落体运动性质的探究。
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3.1.1问题探索-----求自由落体的瞬时速度
教材：
普通高中课程标准实验教科书湘教版数学选修1—1(文科)
教学目标：
知识与技能：
能够求解变速运动的瞬时速度；初步了解导数的意义。
过程与方法：
⑴借助飞矢不动与雷达测速等生活与哲学上的问题,激发学生的兴趣,了解瞬时速度与平均速度的辨证关系，体会用极限思想研究变量的思维方法，在学习过程中，培养思维的严谨性和语言表达能力。
情感、态度、价值观：
以学生为主体进行教学设计，让学生有机会参与创新、发现，真正成为学习的主体。
教材分析：
重点：（1）瞬时速度的概念；（2）瞬时速度的计算方法
难点：（1）用数学语言准确描述瞬时速度；（2）正确使用极限思想方法求解变速运动物体的瞬时速度；（3）对导数概念的初步了解。
学法与教学用具：
教学方法：教师引导为主，学生自主探索、积极思考为辅；
教学手段：黑板和多媒体相结合
教学思想：以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解题方法”为主，强调数学知识（平均速度逼近瞬时速度）的建构过程；
教学用具：粉笔、PPT课件等．
教学过程
章头图讲解,激趣激疑，培养学生数学学习兴趣
问题1:：教师手执两根粉笔，一根拿稳、一根抛动提问：两根粉笔是否相同？它们有何区别？
S回答：一根是静止的，一根是运动的
T：但古希腊的大哲学家芝诺却不这么认为，他认为两根粉笔是一样的，因为在某个瞬
间给它们拍照，它们的状态是一模一样的（在0时间里，位移为0）．
现代物理学告诉我们，这两根粉笔不一样。
一根是静止的，一根是运动的，但是运动着的粉笔的速度又应该怎么求呢？
问题2：大家在324国道上有看到交警警示牌“前方500米，雷达测速，请减速缓行”那么大家思考下，如何测量在该路段上的汽车是否超速呢？
（学生讨论，代表发言，教师总结）
事实上几百年前的著名物理学家伽利略也遇到过这样的问题。
伽利略发现，小球在斜面上滚下的距离S和所用的时间t之间，有函数关系是
2 ()
s t at
,
这叫做小球的运动方程,这里,a是与斜面的坡度有关的常数
伽利略看到,重力作用下在斜面上向下滚的小球,每时每刻都滚的更快.但是,他只知道计算在一个时间段里的平均速度,却不知道如何计算小球在某一时刻的速度,即瞬时速度.
经过100多年后，微积分的奠基人之一的牛顿给出了解决问题的一个思路。
如果小球在斜面上向下滚动的运动方程是s(t)=32t,要计算小球在开始运动2s时的速度，不妨先看看它在2s到2.1s之间的平均速度，即在区间【2，2.1】上的平均速度，同理，可以计算【2，2.01】，【2，2.001】…………..也可以计算【1.99，2】，【1.999，2】，【1.9999，2】………..上的平均速度
设d 是一个绝对值很小的非零的数,在[2,2+d]或[2,2]d +这段时间里,小球的平均速度是2223(2)323(4)(123)(/)d d d d m s d d
+-⨯+==+ 归纳：当d 越来越接近于0时，这个平均速度确实就越来越接近于12m/s
数学语言：时间段的长度趋于0时，这段时间内的平均速度就以12m/s 为极限
师生合作，共同探究
小组活动，计算平均速度
学生观察思考，教师点拨
用字母代替数,进行研究。
（一般化）
这个极限数值,就叫作小球开始运动后2s 时的瞬时速度
明确小球在任意时刻t 的瞬时速度求法：（1）先计算出时刻t 和t+d 之间小球运动的距离，在除以时间段的长度d ，求出平均速度；（2）让d 趋向于0，得到小球在该时刻t 的瞬时速度
4、例题讲解
运动员从10m 高台跳水时，从腾空到进入水面的过程中，不同时刻的速度是不同的。
设起跳t 秒后运动员相对水面的高度为：
2(t) 4.9 6.510H t t =-++。
用代数推导方法计算在2s 时运动员的速度（瞬时速度），再用数值计算列表观察检验计算的结果。
解：计算步骤是：
求[2，2+d]上的平均速度：
2(2)(2) 4.913.1 4.913.1H d H d d d d d +---==--；
（2）在平均速度表达式 4.913.1d --中让d 趋于0，得到-13.1。
所以，运动员在2s 时的瞬时速度是-13.1m\s
下面是数值计算的结果:
从计算结果看出,当时间间隔越来越小时,运动员的平均速度趋于-13.1m/s,这和上面的代数推导的结论是一致的.
分析解决问题的思路与方法：
知道运动方程，如何求某个时刻的瞬时速度？
如何用数学语言描述瞬时速度
建立瞬时速度的数学概念，并掌握其求法
要计算时刻t 的瞬时速度，先求在时刻t 跟时刻t+d 之间的平均
速度v(t,d);
再在v （t ，d ）中让d 趋向于0，得到的极限值就叫瞬时速度v （t ）
7、作业课本p87 学而时习之1、2
数学符号表示：
若物体的运动方程为s=f （t ），则物体在任意时刻t 的瞬时速度v （t ），就是平均速度v
（t ，d ）=()()
f t d f t d +-在d 趋于0时的极限
5、练习课本p87 （1） （2）
6、小结：（1）瞬时速度的数学语言描述
（2）瞬时速度的求法
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教学反思。