后方交会 前方交会
空间后方交会与前方交会求解地面点坐标的计算方法
双像解析计算的空间后交-前交方法当我们通过航空摄影，获得地面的一个立体像对时，采用双像解析计算的空间后交-前交方法计算地面点的空间点位。
这种方法首先由单片后方交会求出左、右像片的外方位元素，再用空间前方交会公式求出待定点坐标，其具体的作业步骤如下：● 像片野外控制测量一个立体像对采用空间后方交会-前方交会法计算点的地面坐标时，像对内必须具有一定数量的地面控制点坐标。
一般情况下，在一个像对的重叠范围四个角上，找出四个明显地物点，在野外判识出地面的实际位置，并准确地在像片上刺出各点的位置，要求在像片的背面绘出各点与周围地物关系的点位略图，加注记说明。
然后用普通测量计算方法，求出四个控制点的地面坐标X,Y,Z 。
● 用立体坐标量测仪测像点的坐标像片在仪器上归心定向后，测出四个控制点的像片坐标()11y ,x 与()22y ,x ，然后测出所需要解求的地面点坐标()11y ,x 和()22y ,x 。
● 空间后方交会法计算像片外方位元素利用控制点分别计算每个像片的六个外方位元素，包括：S1X ,S1Y ,S1Z ,1ϕ,1ω,1κ和S2X ,S2Y ,S2Z ,2ϕ,2ω,2κ。
● 空间前方交会计算所求点的地面坐标1. 用各自像片的角元素，计算出左、右像片的旋转矩阵1R 与2R 。
2. 根据左、右像片的外方位线元素计算摄影基线分量X B ,Y B ,Z B ：⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=S1S2Z S1S2Y S1S2X Z Z B Y Y B X X B3. 逐点计算像点的像空间辅助坐标：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡f y x R Z Y X 111111，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡f y x R Z Y X 1111114. 计算点投影系数：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫--=--=12211121221221Z X Z X X B Z B N Z X Z X X B Z B N Z X Z X5. 计算所求点的地面摄影测量坐标：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡222222111222222222111111111Z N Y N X N B B B Z Y X Z N Y N X N Z Y X Z N Y N X N Z Y X Z Y X Z Y X S S S S S S S S S A A A 6. 重复3-5步骤完成所有点地面坐标的计算。
摄影测量解析基础(后方交会前方交会)
06
结果输出
输出目标点的三维坐标数据。
前方交会方法的优缺点分析
优点 不需要地面控制点，可以在未知环境中进行测量。
可以快速获取大范围的三维空间信息。
前方交会方法的优缺点分析
• 适用于动态目标和快速测量场景。
前方交会方法的优缺点分析
01
缺点
02
03
04
对光照条件敏感，光照变化会 影响测量精度。
对摄影图像的质量要求较高， 需要清晰、分辨率高的图像。
随着科技的不断发展，摄影测量技术也在不断进步和完善，其在各个领域的应用 也日益广泛和深入。
摄影测量的历史与发展
01
摄影测量起源于19世纪中叶，当时人 们开始使用胶片相机进行地形测量。 随着技术的发展，数字相机逐渐取代 了胶片相机，使得摄影测量更加便捷 和高效。
02
近年来，随着计算机技术和人工智能 的飞速发展，摄影测量技术也取得了 重大突破。例如，无人机技术的兴起 使得摄影测量更加灵活、快速和安全 ；计算机视觉和深度学习技术的应用 则提高了影像解析的自动化和智能化 水平。
在复杂地形和遮挡严重的环境 中，前方交会方法可能会失效
。
05 实际应用案例
Hale Waihona Puke 后方交会方法应用案例总结词
通过已知的摄影站和地面控制点，解算出摄影中心和地面点的空间坐标。
详细描述
后方交会方法常用于地图更新、地籍测量和城市三维建模等领域。例如，在城市三维建模中，利用后方交会方法 可以快速准确地获取建筑物表面的空间坐标，为构建真实感强的城市三维模型提供数据支持。
图像获取
获取至少两幅不同角度的摄影图像。
01
02
像片处理
对图像进行预处理，包括图像校正、去噪等 操作。
测量放样后方交会法
后方交会
后方交会是指仅在待定点上设站，向三个已知控制点观测两个水平夹角a、b，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。
交会测量是加密控制点常用的方法，它可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，而后计算待定点的坐标。
常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、侧边交会和自由设站法。
如下图所示，已知 A、B、C 三点的坐标，通过测量三个角度α、β、γ 即可求出这三个角度顶点 P 的坐标。
此即为后方交会。
计算公式一
后方交会有如下计算公式：
实际测量时一般是使用全站仪测量三个方向角 PA、PB、PC。
根据这三个方向角计算如下六个变量，然后再代入上面的公式计算点P 的坐标。
计算公式二
全站仪测量三个方向角 PA、PB、PC。
根据这三个方向角计算点P坐标的公式如下：
危险圆
点 P 在三角形 ABC 的外接圆上时，α、β、γ 将保持不变。
如此一来，点 P 的坐标将有无穷个——外接圆上的任意一点均可以是点 P。
此时，使用计算公式计算点 P 坐标时，可能会因为除以零而得到无效解。
点 P 靠近外接圆时，很小的观测误差都会引起点 P 位置的较大偏差。
因此，称三角形 ABC 的外接圆为危险圆。
后方交会时，应避免点 P 离危险圆很近。
精度假定水平方位角的观测中误差为
，则有：
点P的定位精度为：
定向精度为：
上面两个公式中的
按下面的公式计算
注意：当点P在危险圆上时
将等于零，于是定位精度与定向精度将为无穷大。
摄影测量-空间前交、后交【精选文档】
空间后交—前交程序设计(实验报告)姓名：班级：学号：时间:空间后交-前交程序设计一、实验目的用 C 、VB或MATLAB语言编写空间后方交会-空间前方交会程序⑴提交实习报告：程序框图、程序源代码、计算结果、体会⑵计算结果：像点坐标、地面坐标、单位权中误差、外方位元素及其精度二、实验数据f=150。
000mm，x0=0，y0=0三、实验思路1。
利用空间后方交会求左右像片的外方位元素(1）.获取m（于像片中选取两点，于地面摄影测量坐标系中选取同点,分别计算距离，距离比值即为m)，x，y，f,X，Y,Z（2).确定未知数初始值Xs,Ys，Zs,q，w,k（3）.计算旋转矩阵R(4）.逐点计算像点坐标的近似值(x），（y）(5）。
组成误差方程式(6)。
组成法方程式（7).解求外方位元素（8）。
检查是否收敛，即将求得的外方位元素的改正数与规定限差比较，小于限差即终止；否则用新的近似值重复步骤(3）-（7）2。
利用求出的外方位元素进行空间前交，求出待定点地面坐标(1）.用各自像片的角元素计算出左、右像片的方向余弦值，组成旋转矩阵R1，R2(2）。
根据左、右像片的外方位元素，计算摄影基线分量Bx，By，Bz(3)。
计算像点的像空间辅助坐标（X1,Y1，Z1）和（X2，Y2,Z2）（4）.计算点投影系数N1和N2(5）。
计算未知点的地面摄影测量坐标四、实验过程⑴程序框图函数AandL%求间接平差时需要的系数％%％已知％a=像点坐标x，b=像点坐标y,f内方位元素主距%φ=q，ψ=w，κ=k%像空间坐标系X,Y，Z%地面摄影测量坐标系Xs,Ys,Zsfunction ［A1，L1，A2，L2］=AandL（a，b，f,q,w,k,X，Y，Z,Xs,Ys,Zs) %％％％％%％％%%％选择矩阵元素a1=cos（q)＊cos(k)—sin(q）＊sin(w）*sin(k）;a2=-cos(q)＊sin(k)—sin(q）＊sin(w）＊cos（k)；a3=-sin(q）*cos(w);b1=cos(w）*sin(k)；b2=cos（w）*cos（k)；b3=—sin(w);c1=sin（q)*cos(k)+cos（q)＊sin(w）*sin（k)；c2=—sin（q）＊sin(k)+cos（q)*sin(w）*cos（k)；c3=cos(q)＊cos(w);％%％%％％％共线方程的分子分母X_=a1*(X—Xs）+b1*（Y-Ys)+c1＊（Z-Zs);Y_=a2*(X-Xs)+b2＊（Y—Ys)+c2＊（Z-Zs);Z_=a3＊(X—Xs)+b3＊（Y—Ys）+c3*(Z-Zs）;％％％％%％%近似值x=-f＊X_/Z_；y=-f＊Y_/Z_;％％％％%％％A组成L组成a11=1/Z_＊（a1＊f+a3＊x)；a12=1/Z_＊(b1＊f+b3＊x）；a13=1/Z_*(c1*f+c3＊x);a21=1/Z_*(a2＊f+a3＊y）;a22=1/Z_*（b2＊f+b3*y);a23=1/Z_＊(c2＊f+c3＊y）;a14=y*sin（w)-（x/f＊(x*cos(k)—y*sin（k））+f＊cos（k）)*cos(w）;a15=-f*sin(k)—x/f＊（x*sin（k）+y*cos(k));a16=y；a24=—x*sin(w）-（y/f＊（x*cos(k)-y*sin(k)）—f＊sin(k））*cos（w）；a25=-f*cos（k）-y/f*(x*sin（k）+y*cos(k));a26=-x;lx=a—x；ly=b-y;％%%%%%％％%组成一个矩阵，并返回A1=[a11,a12，a13,a14,a15，a16];A2=［a21,a22,a23，a24,a25，a26];L1=lx;L2=ly;函数deg2dms％%％%％%％％角度转度分秒function y=deg2dms(x）a=floor(x)；b=floor(（x-a)＊60);c=(x-a—b/60）＊3600；y=a+（b/100）+(c/10000);函数dms2deg%%％％%度分秒转度function y=dms2deg（x）a=floor(x）；b=floor((x-a)＊100）；c=（x-a—b/100)*10000；y=a+b/60+c/3600;函数ok%％％％％%%％%%%％％％目的是为了保证各取的值的有效值%％xy为n*1，a为1＊nfunction result=ok(xy，a)format short gi=size（xy，1)；for n=1:io=xy（n)—floor(xy(n,1));o=round（o＊（10^a（n))）/(10^a(n）);xy(n，1)=floor(xy（n,1）)+o;endformat long gresult=xy;函数rad2dmsxy%%％%求度分秒表现形式的三个外方位元素，三个角度function xydms=rad2dmsxy(xy)［a,b,c，d，e,f]=testvar(xy）;d=deg2dms（rad2deg(d））；e=deg2dms（rad2deg(e))；f=deg2dms(rad2deg(f）);xydms=[a,b，c,d,e，f］';函数spacehoujiao％％%％%%%空间后交％%% f%％输入p（2*n,1）%％像点坐标x,y,X,Y，Z,均为（n,1）function ［xy,m，R］=spacehoujiao(p，x,y，f,X，Y,Z）format long；%%％%％权的矢量化,这是等精度时的，如果非,将函数参数改为PP=diag（p)；％％求nj=size（X，2）；%％初始化Xs=0；Ys=0;Zs=0;for n=1：jXs=Xs+X（n）；Ys=Ys+Y(n）;Zs=Zs+Z(n）;endSx=sqrt((x（2）-x(1）)^2+(y（2)—y(1)）^2);％%％%两像点之间距离Sd=sqrt(（X(2）-X（1))^2+(Y（2）-Y（1))^2);%％%％两地面控制点之间距离m=Sd/Sx; ％％％％图像比例系数Xs=Xs/j;Ys=Ys/j;Zs=m*f+Zs/j；m0=0;q=0;w=0;k=0;i=0;a=rand(2*j,6）；l=rand（2＊j，1);％％％％for n=1:j[a（2＊n—1,:)，l(2*n—1,1）,a(2＊n,：），l(2*n,1）］=AandL(x(n)，y（n),f,q，w，k，X(n)，Y（n），Z(n），Xs,Ys,Zs);enddet=inv（a’＊P*a）*transpose（a)*P*l;％%%%%%％％％循环体while 1％％％％％%%％%％％％％%％％[dXs,dYs,dZs，dq,dw,dk]=testvar(det）;detXs=abs（dXs）；detYs=abs（dYs)；detZs=abs(dZs)；detq=abs(dq)；detw=abs（dw)；detk=abs（dk)；%%％％%%％%%if （（detXs<0。
前方交会。后方交会
一、交会法概述
是一种经常采用的加密控制点的方法。
常用的几种方法有：前方交会、是一种经常采用的加密控制点的方法。
常用的几种方法有：前方交会、侧方交会、侧方交会、侧方交会、后方后方交会。
1.前方交会
如果已知A 、B 两点的坐标，为了计算未知点P 的坐标，只要观测∠A 和∠B 即可。
这种测定未知点P 的平面坐标的方法称为前方交会。
2.侧方交会
若观测∠A 和∠P 或∠B 和∠P ，同样可以测定未知点P 的平面坐标，这种方法称为侧方交会。
3.后方交会
若在未知点P 上瞄准A 、B 、C 三个已知点，测得∠α和∠β，也可确定
未知点P的平面坐标，这种方法称为后方交会。
二、前方交会法加密控制点
已知条件A、B两点坐标分别为(x A,y B)、(x B,y B)，求p点的坐标。
待求数据p点的坐标(X p,Y p) 观测数据
为确定P点的位置，经纬仪分别安置A、B两点，用测回法观测∠A、∠B 坐标计算
根据A、B两点的坐标和∠A、∠B，P点坐标为
Welcome To
Download
欢迎您的下载，资料仅供参考！。
后方交会
后方交会-解释是工程测量中一种比较常用的一种测量方法.主要是通过两个或多已知点测量一个未知点.测角定位-正文利用测角仪器观测角度，以确定被测点位置的一种方法。
一般观测两个角，则有两条位置线，两线交点即为被测点位置。
在海洋测量中，测角定位通常使用的方法有：后方交会法，一般使用三标两角法，有时使用四标三角法，即在被测点上使用测角仪器观测3个或4个已知目标之间的夹角来确定点位；前方交会法，在两个或两个以上已知点上用测角仪器同时观测各已知点到某一被测点的夹角来确定点位；侧方交会法，综合使用后方交会法和前方交会法来实现定位的方法。
另外，还有一距离一方位法，也是通过测角测定方位和距离实现定位的。
因为测角仪器大部分是目视光学仪器，所以作用距离近，只适于近岸测量使用。
控制测量-正文在一定的区域内为地形测图或工程测量建立控制网（区域控制网）所进行的测量工作。
分为平面控制测量和高程控制测量。
平面控制网与高程控制网一般分别单独布设，也可以布设成三维控制网。
控制网具有控制全局，限制测量误差累积的作用，是各项测量工作的依据。
对于地形测图，等级控制是扩展图根控制的基础，以保证所测地形图能互相拼接成为一个整体。
对于工程测量，常需布设专用控制网，作为施工放样和变形观测的依据。
平面控制网常用三角测量、导线测量、三边测量和边角测量等方法建立。
三角测量是建立平面控制网的基本方法之一。
但三角网（锁）要求每点与较多的邻点相互通视，在隐蔽地区常需建造较高的觇标。
导线测量布设简单，每点仅需与前后两点通视，选点方便，特别是在隐蔽地区和建筑物多而通视困难的城市，应用起来方便灵活。
随着电磁波测距仪的发展，导线测量的应用日益广泛。
三边测量要求丈量网中所有的边长。
应用电磁波测距仪测定边长后即可进行解算。
此法检核条件少，推算方位角的精度较低。
边角测量法既观测控制网的角度，又测量边长。
测角有利于控制方向误差，测边有利于控制长度误差。
边角共测可充分发挥两者的优点，提高点位精度。
摄影测量学3-3
要将空中摄站及影像放到整个的加密网中，起到 点的传递和构网作用，故被称为空中三角测量。
目的：用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。
摄影测 量 加密
一、 空中三角测量意义：
(1)不需直接触及被量测的目标或物体．凡是在影像上可 以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位 臵和几何形状； (2)可以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节 省大量的野外测量工作； (3)摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很 少受区域大小的影响；
４个平高控制点：4 4 16
n 各待求点：
4 n 4n
3n 12 未知数的个数：
两张像片的外方位元素：
t1
t2
多余观测数： 6 n
n
2 6 12 各待求点： 3 n 3n
3.9光束法双像解析摄影测量
按未知数的类型将误差方程式写成矩阵形式：
V1 A1 V 0 2 0 A2 t1 B1 l1 t 2 B2 l 2 X
• 要点： 1) 空间后方交会-空间前方交会：由于空间后方交会至少需要3 个平高控制点，通常采用4 个平高控制点，按最小二乘平差 方法解算单张像片6 个外方位元素。故该方法不适合； 2) 相对定向-绝对定向：相对定向完成后，绝对定向通常采用3
个平高控制点按最小二乘平差方法解算7 个绝对定向元素。
上述问题中，控制点数量不足以解决该绝对定向问题。故该 方法不适合； • 3) 光束法：上述问题中，2 个平高控制点和1 个高程控制点 可以确定平差的基准，多余观测个数r=(2×6×2)(6×2+3×3)=3>0，故可用该方法解决上述问题。
N12 ) X (u2 N N
前方、后方和侧方交会
前方交会和侧方交会由正弦定理得出：D AP/D AB=sinβ/sinγ=sinβ/sin(α+β)则：（D AP/D AB）sinα=（sinβsinα）/sin（α+β）=1/(ctgα+ctgβ)前方交会和侧方交会中P点坐标计算公式：X P=(X A ctgβ+X B ctgα+（Y B-Y A）÷(ctgα+ctgβ)Y P=(Y A ctgβ+Y B ctgα+（X A-X B）÷(ctgα+ctgβ)上式常称为余切公式。
注意使用上述公式时，A、B、P的编号应是反时针方向的。
P点坐标算出后，可将A、P作为已知点，用计算B点坐标来校核：校核计算公式：X B=(X p ctgα+X A ctgγ+（Y A-Y P）÷(ctgα+ctgγ)Y B=(Y p ctgα+Y A ctgγ+（X P-X A）÷(ctgα+ctgγ)本公式只能检查计算本身是否有错，不能发现角度侧错以及已知数据是否用错、抄错等错误，也不能提高计算精度。
运用此公式的技术要求：为保证计算结果和提高交会精度，规定如下：1、前方交会和侧方交会应有三个大地点，困难时应有两个大地点。
2、交会角不应小于30°，并不应大于150°，困难时亦不应小于20°，并应不大于160°。
3、水平角应观测两个测回，根据测点数量可用全测回法或方向观测法。
4、三个大地点的前方交会，可通过两个三角形（ΔABP,ΔBCP）求出P点的两组坐标值P(X P1、Y P1)，(X P2、Y P2)，两组算得的点位较差不大于两倍的比例尺精度，即：ΔD=√δx2+δy2≤2×0.1M(mm)式中δx，δy—δx= X P1- X P2，δy= Y P1 -Y P2M—比例尺分母。
后方交会B如图所示，A、B、C是已知三角点，P点是导线点，将仪器安置在P点上，观测P至A、B、C各个方向之间的水平夹角α、β，然后根据已知三角点的坐标，可解算P点坐标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y2 y1 (Q Q0 )
X 0，Y0，P0，Q0是仪器零位置读数
左右视差：同名像点在各自的像平面坐标系的x坐标之差
p x1 x2
上下视差：同名像点在各自的像平面坐标系的y坐标之差
q y1 y2
（1）摄影测量－－通过摄影进行测量－－问题：如何恢复影
像的方位；
（2）什么是影像的方位? －－内方位元素、外方位元素 （3）怎样恢复外方位元素？
x
(y) f
y
a20 ( X a30 ( X
X s0 ) b20 (Y X s0 ) b30 (Y
Ys0 ) c20 (Z Zs0 ) Ys0 ) c30 (Z Zs0 )
X s
偏导数，系数
dX S，dYS，dZS，d，d，d 外方位元素初始值的改正数，待求未知数
误差方程
vx a11dX s a12dYs a13dZs a14d a15d a16d lx
y cos )
y
a26 x
在竖直摄影的情况下，角元素都很小（<3度），各系数可 简化为：
0 sin 0 cos 1 a1 cos cos sin sin sin 1 a3 sin cos 0
Z ZS H
x 1
f
a11 X s Z (a1 f a3x) H
令
Y
a2
b2
c2
Y
Ys
R 1
Y
Ys
Z a3 b3 c3 Z Zs
Z Zs
X
Y Z
0
a1c2
a2c1
a1c3 a3c1
a2c1 a1c2 0
a2c3 a3c2
a3c1 a3c2
a1c3 a2c3
X Y
0
Z
进一步简化 R是正交阵当 R 1 时，各元素等于其代数余子式
a14
y sin
[
x f
(x cos
y sin )
f
cos ]cos
f
(1
x2 f 2)
a24
x sin
[
y f
(x cos
y sin )
f
sin ]cos
xy f
x 1
f
a11 X s Z (a1 f a3x) H
x a12 0 a13 H
x2 a14 f (1 f 2 )
f (x)
f (x0 )
f (x0 )(x x0 )
f
( x0 2!
)
(
x
x0
)2
...
f
(n) (x0 n!
)
(x
x0
)n
Rn (x)
Rn (x)
f (n1) ( )
(n 1)!
(
x
x0
)n1
注意 (x x0 ) 的含义
观测值：像点坐标
x
vx
(x)
x X s
dX s
x Ys
dYs
x Zs
xy a15 f
a16 y
a21 0
a22
－
f H
y a23 H
a24
xy f
a25
f
(1
y2 f 2)
a26 x
N个点的误差方程式的矩阵形式：
间接平差：V AX L
V vx
T
vy
A
a11
a12
a13
a14
1
ctgA ctg
1
xp
PA
•
xA PB • xB PA PB
PC PC
•
xC
yp
PA
•
yA PB • yB PA PB
PC PC
•
yC
PB PC
ctgB ctg
1
ctgC ctg
摄影测量的后方交会 关系式？
像片的外方位元
摄影测量的空间后方交会
当已知（至少）三个空间已知点 A、B 、 C， 与它们在影像上的三个对应点 a、b 、 c，就 能求得影像的 6 个外方位元素。
S (XS、YS、ZS)
c
b
Z
a
C
YA
B
X
其理论基础为：共线方程，
一个点有两个方程，已知三 个点可列6个方程，因此可以
解得6个外方位元素。
二、误差方程式和法方程式(通常在像片的四个角上选取四个地 面控制点)
一个控制点可以列两个方程，至少要三个控制点解六个外 方位元素，有多余观测用平差的方法计算
非线性函数模型。 线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项
§5-2 单像空间后方交会
获取六个外方位元素的方法? ✓雷达、GPS、INS、星象相机 ✓地面控制点反算（单像空间后方交会）
POS系统
一、空间后方交会的定义 利用一定数量的地面控制点，根据共线条件方程式，解求像片 外方位元素的过程
z
y
x s(Xs, Ys, Zs)
Z a
bc
Y
A
C
B
X
后方交会
PA
vy
a21dX s
a22dYs
a23dZs
a24d
a25d
a26d
l
y
lx x (x)
ly y (y)
X a1 b1 c1 X X s
X Xs
推导偏导数
令
Y
a2
b2
c2
Y
Ys
R 1
Y
Ys
Z a3 b3 c3 Z Zs
Z Zs
a24
y
( f Y Z
)
f Z2
( Y
Z
Z
Y
)
x sin [ y (x cos y sin ) f sin ]cos
f
a21
y X s
1 Z
(a2 f
a3 y)
a22
y Ys
1 Z
(b2 f
b3 y)
y 1 a23 Zs Z (c2 f c3 y)
a25
y
f
cos
y f
(x sin
第五章 摄影测量解析基础
P（X、Y）
S1
A(xA, yA )
B(xB , yB )
A
a1 a2
S2
观测值：水平角
同名像点坐标？
§5－1 像点坐标量测 同名像点坐标
像点量测
左片像点坐标( x1, y1) 右片像点坐标( x2 , y2 )
x1 X X 0
x2 x1 (P P0 )
y1 Y Y0
xf X Z
yf Y Z
导数四则运算法则： (u ) uv uv
v
v2
x X s
( f X Z
X s
)
f Z
2
X ( X s
Z
Z X s
X)
f Z2
(a1Z
a3
X
)
1 Z
(a1
f
f
X Z
a3 )
1 Z
a1 f
a3x
a24
y
( f Y Z
)
X a1 b1 c1 X X s
X Xs
dZs
x
d
x
d
x
d
y
vy
( y)
y X s
dX s
y Ys
dYs
y Zs
dZs
y
d
y
d
y
d
dX S，dYS，dZS，d，d，d
外方位元素初始值的改正数，能给定合 适的初值才能保证函数展开的准确性
(x)，( y) 像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值
f (x0 )
(x) f a10 ( X X s0 ) b10 (Y Ys0 ) c10 (Z Zs0 ) a30 ( X X s0 ) b30 (Y Ys0 ) c30 (Z Zs0 )