06气体动理论习题解答 - 副本
大学物理气体的动理论习题答案
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是
（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）。
2. 两 容 积 不 等 的 容 器 内 分 别 盛 有 He 和 N2 ， 若 它 们 的 压 强 和 温 度 相 同 ， 则 两 气 体
9．速率分布函数 f(v)的物理意义为：
[B ]
（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
（C）具有速率 v 的分子数。
（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
1
10．设 v 代表气体分子运动的平均速率，vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表
℃升高到 177℃，体积减小一半。试求：
（1）气体压强的变化；
（2）气体分子的平均平动动能的变化；
（3）分子的方均根速率为原来的倍数。
解：
（1）由
p1V1 T1
p2V2 T2
,
代入T1
=300K，T2
=450K，V2
=
1 2
V1可得
p2 =3p1
即压强由p1变化到了3 p1。
（2）分子的平均平动动能
（D） 6 p1 。
5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态， 则两者[ C ]
（A）温度相同，压强相等； （B）温度，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为
气体动理论（附答案）
⽓体动理论（附答案）⽓体动理论⼀、填空题1.(本题3分)某⽓体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该⽓体分⼦的⽅均根速率为____________。
(1 atm = 1.013×105 Pa)答案：495m/s2.(本题5分)某容器内分⼦密度为1026m-3，每个分⼦的质量为3×10-27kg，设其中1/6分⼦数以速率v=200m/s垂直向容器的⼀壁运动，⽽其余5/6分⼦或者离开此壁、或者平⾏此壁⽅向运动，且分⼦与容器壁的碰撞为完全弹性的。
则(1)每个分⼦作⽤于器壁的冲量ΔP=_____________；(2)每秒碰在器壁单位⾯积上的分⼦数n0=___________；(3)作⽤在器壁上的压强p=_____________；答案：1.2×10-24kgm/s×1028m-2s-14×103Pa3.(本题4分)储有氢⽓的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停⽌，⽓体的全部定向运动动能都变为⽓体分⼦热运动的动能，此时容器中⽓体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中⽓体分⼦的平均动能增加了_____________J。
(普适⽓体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢⽓分⼦可视为刚性分⼦。
)答案：：1212.4×10-234.(本题3分)体积和压强都相同的氦⽓和氢⽓(均视为刚性分⼦理想⽓体)，在某⼀温度T下混合，所有氢分⼦所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分⽐为________。
答案：62.5%5.(本题4分)根据能量按⾃由度均分原理，设⽓体分⼦为刚性分⼦，分⼦⾃由度为i，则当温度为T时，(1)⼀个分⼦的平均动能为_______。
大学物理第十一章气体动理论习题详细答案
第十一章 气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。
()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。
2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。
正确。
3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。
正确。
4、 由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、 氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。
6、 解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。
由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。
正确。
7、 由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。
8、 由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。
9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。
物理答案第六章气体动理论答案-ZSH
物理答案第六章⽓体动理论答案-ZSH第六章⽓体动理论6-1 处于平衡状态的⼀瓶氦⽓和⼀瓶氮⽓的分⼦数密度相同，分⼦的平均平动动能也相同，则它们（ C ） (A)温度、压强均不相同.(B)温度相同，但氦⽓压强⼤于氮⽓压强. (C)温度、压强都相同.(D)温度相同，但氦⽓压强⼩于氮⽓压强.6-2 三容器A 、B 、C 中装有同种理想⽓体，其分⼦数密度 n 相同，⽽⽅均根速率之⽐为4:2:1)(:)(:)(212212212=CBAv v v ，则其压强之⽐C B A P P P :: 为（ C ）(A) 4:2:1 (B) 8:4:1 (C) 16:4:1 (D) 1:2:46-3 在⼀个体积不变的容器中，储有⼀定量的某种理想⽓体，温度为0T 时，⽓体分⼦的平均速率为0v ，分⼦平均碰撞次数为0Z ，平均⾃由程为0λ，当⽓体温度升⾼为04T 时，⽓体分⼦的平均速率为v ，分⼦平均碰撞次数为Z ，平均⾃由程为λ分别为（ B ） (A) 04v v =，04Z Z =，04λλ= (B) 02v v =，02Z Z =，0λλ= (C) 02v v =，02Z Z =，04= (D) 04v v =，02Z Z =，0=6-4 已知n 为单位体积的分⼦数，)(v f 为麦克斯韦速率分布函数，则dv v nf )(表⽰（）(A) 速率v 附近，d v 区间内的分⼦数(B) 单位体积内速率在v ~ v +d v 区间内的分⼦数 (C) 速率v 附近d v 区间内分⼦数占总分⼦数⽐率(D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在v ~ v +d v 区间内的分⼦数6-5 温度为0℃和100℃时理想⽓体分⼦的平均平动动能各为多少？欲使分⼦的平均平动动能等于1eV,⽓体的温度需多⾼？解：=1ε231kT ＝5.65×2110-J=2ε232kT ＝7.72×2110-J 由于1eV=1.6×1910-J , 所以理想⽓体对应的温度为：T=2ε/3k =7.73×310 K6-6 ⼀容器中储有氧⽓，其压强为0.1个标准⼤⽓压，温度为27℃，求：(1)氧⽓分⼦的数密度n ；(2)氧⽓密度ρ；(3)氧⽓分⼦的平均平动动能k ε？解： (1)由⽓体状态⽅程nkT p =得，242351045.23001038.110013.11.0?===-kT p n 3m - (2)由⽓体状态⽅程RT M MpV mol= (M ，mol M 分别为氧⽓质量和摩尔质量) 得氧⽓密度：13.030031.810013.11.0032.05mol ====RT p M V Mρ 3m kg -? (3) 氧⽓分⼦的平均平动动能21231021.63001038.12323--?===kT k ε6-7 在容积为2.0×33m 10-的容器中，有内能为6.75×210J 的刚性双原⼦理想⽓体分⼦，求（1）⽓体的压强；（2）设分⼦总数5.4×2210个，求⽓体温度；（3）⽓体分⼦的平均平动动能？解：（1）由2iRT M m =ε以及RT M mpV =可得⽓体压强 p =iVε2=1.35×510 Pa （2）分⼦数密度V Nn =, 得该⽓体的温度62.3===NkpV nk p T ×210K (3)⽓体分⼦的平均平动动能为=ε23kT =7.49×2110-J6-8 2100.2-?kg 氢⽓装在3100.4-?m 3的容器内，当容器内的压强为51090.3?Pa 时，氢⽓分⼦的平均平动动能为多⼤？解：由RT M m pV =得 mR MpV T = 所以221089.32323-?=?==mRMpVk kT εJ6-9 1mol 刚性双原⼦⽓体分⼦氢⽓，其温度为27℃，求其对应的平动动能、转动动能和内能各是多少?（求内能时可不考虑原⼦间势能）解：理想⽓体分⼦的能量为RT in E 2=，所以氢⽓对应的平动动能为（3=t ） 5.373930031.8231==t J转动动能为（2=r ） 249330031.8221==r εJ内能5=i 5.623230031.8251==i ε J6-10 设有N 个粒⼦的系统，其速率分布如图所⽰，求：(1)分布函数)(v f 的表达式； (2)速度在1.50v 到2.00v 之间的粒⼦数；(3) N 个粒⼦的平均速率；解：(1)从上图所给条件得：≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v a v Nf v v v av v Nf 由此可得分布函数表达式为：≥≤≤≤≤=)2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v Na v v Nv av v f 类似于概率密度的归⼀化条件，故)(v f 满⾜?+∞∞-1d )(＝v v f ,即=+00020,1d d v v v v a v v av 计算得032v Na =，带⼊上式得分布函数)(v f 为：≥≤≤≤≤=)2(0)2(32)0(3/2)(0000020v v v v v v v v v v v f (2)该区间对应的)(v f 为常数32v N，所以可通过计算矩形⾯积得该区间粒⼦数为： N v v v N N 31)5.12(32000=-=(3) N 个粒⼦平均速率+===∞∞+∞-00020202d 32d 32d )(d )(v v v v v v v v v v v vf v v vf v 0911v = 6-11 设N 个粒⼦系统在各速率区间对应的粒⼦数变化率为：Kdv dN = （为常量K v V ,0>>），0=dN （V v >）（1）画出速率分布函数图；（2）⽤N 和V 表⽰常量K ；（3）⽤V 表⽰出平均速率和⽅均根速率。
气体动理论习题答案
气体动理论习题答案气体动理论习题答案气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。
在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。
在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。
这一结论是根据哪个基本假设得出的？答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。
2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和28g/mol。
假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。
因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。
3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。
气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。
那么，气体A的体积是气体B的几倍？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。
由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。
4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和2g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。
因此，氧气的密度更大。
5. 一个容器中有两种气体，它们的摩尔质量分别为16g/mol和32g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子数更多？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的分子数与摩尔质量成正比。
因此，摩尔质量较小的气体的分子数更多。
6. 一个容器中有氧气、氮气和二氧化碳三种气体，它们的分子质量分别为32g/mol、28g/mol和44g/mol。
《大学物理学》(网工)气体的动理论部分练习题(解答)
然 速 率 为 ___________ ； 氧 气 分 子 的 最 概 然 速 率 为
___________。
【 提 示 ： P 2RT 。 由 于 温 度 一 样 ， 而 P1 P2 ， ∴ O
M mol
2000
(m s1)
M1 M 2 ，可判明曲线Ⅰ是氧气、曲线Ⅱ是氢气，氢气的最概然速率为 (P )H2 2000 m / s ；
（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；
（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的数密度一定大于氢气的数密度；
（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定大于氧分子的速率；
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定大于氧分子的方均根速率。
【提示：氢气和氧气不同的是其摩尔质量， M O2 M H2 ，由公式 P nkT ，所以 PO2 PH2 ；某一分
M M mol
，m
M mol NA
，有A】
拓展题：若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常
量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )
（A） PV / m ； （B） PV /(kT ) ； （C） PV /(RT ) ； （D） PV /(mT ) 。
5 ． 一 容 器 内 的 氧 气 的 压 强 为 1.01 105 P a ， 温 度 为 37℃ ， 则 气 体 分 子 的 数 密 度
，
M mol
RT
1.60
，
M mol
2
3RT
pV RT
M mol
，考虑到
M
M mol
普通物理学第五版第6章气体动理论答案(精品课件)
解：
μ gh
M gh
P = P0 e kT =P0 e RT
ln
P P0
=
Mg h RT
h=
RT Mg
ln P P0
=
8.31×273 28×10-3×9.8
ln
0.75
= 2.3km
结束 目录
6-15 求压强为1.013×105Pa、质量为 2×10-3kg、容积为1.54×10-3m3的氧气的 分子的平均平动动能。
结束 目录
解：P = ( h1 h2)d =(0.76 0.60)×1.33×105 Pa
V = 0.28×2.0×10-4 =5.6×10-4 m3
T = 273+27=300 K
M = 0.004 kg/mol
PV
=
m M
RT
m
=
M PV RT
=
0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 8.31×300
提示：
2 p
01e- x2dx =0.847
2 p
0∞e- x2dx =1
结束 目录
解：(1)
v=
v0pv dN vp dN
0
=
vp 0
v
3e
vp 0
v
2e
dv v 2
v
2
p
dv v 2
v
2
p
令
x=
v vp
dv= vp dx
v
=
vp
1 0
1 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
结束 目录
6-3 一封闭的圆筒，内部被导热的不漏 气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位 于筒中央，圆筒两侧的长度 l1= l2。 当两侧 各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问 平衡时活塞将在什么位置上（ 即 l1/l2 是多 少）？已知 p1=1.013×105Pa, T2= 680K, p2 = 2.026×105Pa, T2 =280K。
气体动理论---习题及答案解析
气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。
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第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。
A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。
故本题答案为B 。
2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。
A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到1132166)(p kT n kT n n n p ==++=故本题答案为D 。
3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。
因此答案选C 。
4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积的原子数不同 B. 单位体积的气体质量相同 C. 单位体积的气体分子数不同 D. 气体的能相同解：单位体积的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。
单位体积的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。
氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积的原子数不同。
根据理想气体的能公式RT iU 2ν=，两种气体的能不等。
所以答案选A 。
5. 麦克斯韦速率分布曲线如题图所示，图中A 、B 两部分的面积相等，则该图表示（ ）A. v 0为最可几速率B. v 0为平方速率C. v 0方均根速率D. 速率大于v 0和速率小于v 0的分子各占一半 解：根据速率分布曲线的意义可知，分子速率大于v 0和小于v 0的概率相等。
所以答案选D 。
6. 在一定温度下分子速率出现在v p 、v 和2v 三值附近d v 区间的概率( ) A. 出现在2v 附近的概率最大，出现在v p 附近的概率最小 B. 出现在v 附近的概率最大，出现在2v 附近的概率最小 C. 出现在v p 附近的概率最大，出现在v 附近的概率最小 D. 出现在v p 附近的概率最大，出现在2v 附近的概率最小解：v p 是最概然速率，2v 值最大，根据麦克斯韦速率分布可知，分子速率出现在v p 值的概率最大，出现在2v 值的概率最小。
所以答案选D 。
7. 在容积不变的封闭容器理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 ( )A. 温度和压强都为原来的2倍B. 温度为原来的2倍, 压强为原来的4倍C. 温度为原来的4倍, 压强为原来的2倍D. 温度和压强都为原来的4倍 解：根据分子的平均速率M RT π8=v ，及理想气体公式VRTp ν=，若分子的平均速率若提高为原来的2倍，则温度和压强都为原来的4倍。
所以答案选D 。
选择题5图8. 三个容器A 、B 、C 装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为212121)( :)( :)( 2C 2B 2A v v v =1:2:3，则其压强之比p A :p B :p C 为 ( ) A. 1:2:4 B. 4:2:1 C 1:4:16 D. 1:4:9 解：方均根速率与T 成正比，因此三个容器的温度之比为T A : T B : T C =1:4:9，而压强nkT p =，故p A :p B :p C =1:4:9。
所以答案选D 。
9. 一定量的理想气体贮于某一容器，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向分量的平均值为（ ）0 D. π38 . C π831 B. π8 A.==⋅==x x x x mkTm kT m kT v v v v 解：在热平衡时，分子在x 正反两个方向上的运动是等概率的，故分子速度在x 方向分量的平均值为零。
所以答案选D 。
10. 气缸盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况为 ( )A. Z 和λ都增大一倍。
B. Z 和λ都减为原来的一半。
C. Z 增大一倍而λ减为原来的一半。
D. Z 减为原来的一半而λ增大一倍解：温度不变，分子的平均速率不变，而压强增大一倍时，根据公式nkT p =，气体的分子数密度也增大一倍。
而Z 与n 成正比，λ与n 成反比，故Z 增大一倍而λ减为原来的一半。
所以答案选C 。
二 填空题1. 一容器储氧气，其压强Pa 1001.15⨯=p ，温度C 27︒=t ，已知氧气的摩尔质量为13m ol kg 100.32--⋅⨯=M ，则单位体积的分子数n= ；氧气的质量密度 = ；氧分子的质量m = 。
（325m 104.2-⨯；3m kg 3.1-⋅；kg 103.525-⨯）2. 在常温常压下，摩尔数相同的氢气和氮气，当温度相同时，下述量是否相同，分子每个自由度的能量 ；分子的平均平动动能 ；分子的平均动能 ；气体的能 。
解：分子每个自由度的能量与具体分子无关，故分子每个自由度的能量相同；分子的平均平动动能都是kT 23t =ε，故相同；氢和氮都是双原子分子，分子的平均动能kT 25k =ε，故相同；能RT U ν25=，故摩尔数相同、温度相同的气体能也相同。
3. 储有氢气的容器以某速度v 作定向运动，假设该容器突然停止，全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K ，求容器作定向运动的速度 m s –1，容器中气体分子的平均动能增加了 J 。
解：氢气是双原子分子，其分子自由度等于5。
设容器的气体有 摩尔，则气体的能为RT U ν25=，能的增量T R U ∆=∆ν25。
所有分子的定向运动动能为)21(2H A 2v m N ν。
若此动能全部变为气体分子热运动的动能，使容器中气体的温度上升，则有)21(252H A 2v m N T R νν=∆ 整理上式得到容器作定向运动的速度6.120100.27.031.85553H H 22=⨯⨯⨯=∆=∆=-M T R m T k v m/s 因分子的平均动能kT 25k =ε，所以气体分子的平均动能增加了 2323k 1042.27.01038.12525--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆T k εJ 4. 1mol 氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的能为 J ；分子的平均平动动能为 J ；分子的平均动能为 J 。
解：1mol 氧气的能5.623230031.812525=⨯⨯⨯==RT U νJ分子的平均平动动能2123t 1021.63001038.12323--⨯=⨯⨯⨯==kT εJ分子的平均动能2023k 10035.13001038.12525--⨯=⨯⨯⨯==kT εJ5. 若用f （v ）表示麦克斯韦速率分布函数，则某个分子速率在v v +d v 区间的概率为 ，某个分子速率在0v p 之间的概率为 ，某个分子速率在0之间的概率为 。
解： d )(v v f ；⎰pd )(v v v f ；1d )(0=⎰∞f v v 6. 假设某种气体的分子速率分布函数f (v )与速率v 的关系如图所示，分子总数为N ，则()=⎰023d v v v f ；而()⎰d v v v Nf 的意义是 。
解：根据分子速率分布函数的物理意义，()1d 0230=⎰v v v f ；()⎰d v v v Nf 的意义是速率在0~ v 0区间的分子数。
7. 一密度为，摩尔质量为M 的理想气体的分子数密度为 。
若该气体分子的最概然速率为v p ，则此气体的压强为 。
填空题6图3v /2 f (v )v vo解：MN V m M N V M mN VN n A A Aρ====； 2p2p A A 2p 2122v v v ρρ=⨯⨯===k N M k M N R M nknkT p 8. 密闭容器中贮有一定量的理想气体，若加热使气体的温度升高为原来的4倍，则气体分子的平均速率变为原来的 倍，气体分子的平均自由程变为原来的 倍。
解：因MRTπ8=v ，则气体分子的平均速率变为原来的2倍。
nd 2π21=λ，因为密闭容器中气体分子数密度n 不变，故平均自由程不变，即变为原来的1倍。
三 计算题1. 在一具有活塞的容器中盛有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27℃升至177℃，体积减少一半，求气体压强是原来的多少倍？解 已知T 1=273+27=300K ，T 2=273+177=450K ，V 2= V 1/2。
由理想气体物态方程222111T V p T V p =得到1111221233004502p p p T V T V p =⨯==即气体压强是原来的3倍。
2. 目前好的真空设备的真空度可达到1015大气压，求此压力下，温度为27℃时，1m 3体积中有多少气体分子？解 1m 3体积中的气体分子数就是分子数密度n 。
根据公式nkT p =，得到31023155m/102.45= 3001038.11010013.1个×××××--=RT p n=3. 已知某种理想气体的物态方程为pV = cT ，试求该气体的分子总数N 。
解 将本题中的理想气体的物态方程pV = cT 与公式pV =RT 对比，得到R =c 。
因此气体的分子总数kcR cN N N ===A A ν。
4. 1 mol 的氢气在温度为27℃时，它的平动动能和转动动能各为多少？解 氢分子为双原子分子，平动自由度为3，转动自由度为2，所以1mol 的氢气的平均平动动能为31074.330031.82323⨯=⨯⨯=RT J ；，转动动能为310493.230031.822⨯=⨯=RT J 。
5. 一密封房间的体积为5×3×3m 3，室温为20℃，室空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体温度升高1.0K ，而体积不变，则气体的能变化多少？（已知空气的密度=1.29kg m –3，摩尔质量M = 29×103kg mol –1，且空气分子可认为是刚性双原子分子。