小升初求阴影部分面积及周长带答案
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部份面积专题—含谜底】之欧侯瑞魂创作创作时间：二零二一年六月三十日小学及小升初复习专题-圆与求阴影部份面积----完整谜底在最后面目标：通过专题复习, 加强学生对图形面积计算的灵活运用.并加深对面积和周长概念的理解和区分.面积求解年夜致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点, 根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积.能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部份的面积.例2.正方形面积是7平方厘米, 求阴影部份的面积. 例1.求阴影部份的面积.(单元:厘米)(单元:厘米)元:厘米)例5.求阴影部份的面积.(单元:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米, 年夜圆半径是小圆的3倍, 问：空白部份甲比乙的面积多几多厘米？例7.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例8.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例9.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例10.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例11.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例12.求阴影部份的面积.(单元:厘米)厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米, 求阴影部份的面积.例16.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部份的面积.(单元:厘米)例18.如图, 在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部份的周长.例19.正方形边长为2厘米, 求阴影部份的面积.例20.如图, 正方形ABCD的面积是36平方厘米, 求阴影部份的面积.例21.图中四个圆的半径都是1厘米, 求阴影部份的面积.例22.如图, 正方形边长为8厘米, 求阴影部份的面积.例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个极点, , 它们的公共点是该正方形的中心, 如果每个圆的半径都是1厘米, 那么阴影部份的面积是几多？例24.如图, 有8个半径为1厘米的小圆, 用他们的圆周的一部份连成一个花瓣图形, 图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416, 那么花瓣图形的的面积是几多平方厘米？例25.如图, 四个扇形的半径相等, 求阴影部份的面积.(单元:厘米)例26.如图, 等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB, AB=5厘米, BE=2厘米, 求图中阴影部份的面积.例27.如图, 正方形ABCD的对角线AC=2厘米, 扇形ACB是以AC为直径的半圆, 扇形DAC是以D为圆心, AD为半径的圆的一部份, 求阴影部份的面积.例28.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米, BC=6厘米, 扇形BCD所在圆是以B为圆心, 半径为BC的圆, ∠CBD=, 问：阴影部份甲比乙面积小几多？例30.如图, 三角形ABC是直角三角形, 阴影部份甲比阴影部份乙面积年夜28平方厘米, AB=40厘米.求BC的长度.例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形, 其中P为半圆周的中点, Q为正方形一边上的中点, 求阴影部份的面积.例32.如图, 年夜正方形的边长为6厘米, 小正方形的边长为4厘米.求阴影部份的面积.例33.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例34.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例35.如图, 三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形, OB=5厘米, 求阴影部份的面积.举一反三★巩固练习【专1】下图中, 年夜小正方形的边长分别是9厘米和5厘米, 求阴影部份的面积.【专1-1】.右图中, 年夜小正方形的边长分别是12厘米和10厘米.求阴影部份面积.【专1-2】.求右图中阴影部份图形的面积及周长.【专2】已知右图阴影部份三角形的面积是5平方米, 求圆的面积.【专2-1】已知右图中, 圆的直径是2厘米, 求阴影部份的面积.【专2-2】求右图中阴影部份图形的面积及周长.【专2-3】求下图中阴影部份的面积.（单元：厘米）【专3】求下图中阴影部份的面积.【专3-1】求右图中阴影部份的面积.【专3-2】求右图中阴影部份的面积.【专3-3】求下图中阴影部份的面积.完整谜底例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为 r, 因为正方形的面积为7平方厘米, 所以=7,所以阴影部份的面积为：7-=7-例3解：最基本的方法之一.用四个圆组成一个圆, 用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部份的面积：2×2-π＝0.86平方厘米.例4解：同上, 正方形面积减去圆面积, 16-π()=16-4π例5解：这是一个用最经常使用的方法解最罕见的题, 为方便起见,我们把阴影部份的每一个小部份称为“叶形”, 是用两个圆减去一个正方形,π(另外：此题还可以看成是1题中阴影部份的8倍.例6解：两个空白部份面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部份）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2, 求)所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部份的面积, 即是左面正方形下部空白部份面积, 割补以后为圆, 所以阴影部份面积为：π(例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部份, 则阴影部份合成一个长方形,所以阴影部份面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上, 平移左右两部份至中间部份, 则合成一个长方形,所以阴影部份面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形, 可以用两个同心圆的面积差或差的一部份来求.（π -π）×=例12.解：三个部份拼成一个半圆面积．π(例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部份,凑成正方形的一半.所以阴影部份面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积,(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r, 则=12, =6圆面积为：π÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6,阴影部份面积为：(3π-6)×例16解：［π＋π－π］ =例17解：上面的阴影部份以AB为轴翻转后, 整个阴影部份成为梯形减去直角三角形, 或两个小直角三角形AED、BCD面积和.例18解：阴影部份的周长为三个扇形弧, 拼在一起为一个半圆弧,例19解：右半部份上面部份逆时针, 下面部份顺时针旋转到左半部份, 组成一个矩形.所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r, 4=36, r=3, 年夜圆半径为R, =2=18,将阴影部份通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-例21.解：把中间部份分成四等分, 分别放在上面圆的四个角上, 补成一个正方形, 边长为2厘米, 所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部份为一个三角形和一个半圆面积之和. π(解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部份面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部份的面积为:π(例23解：面积为４个圆减去８个叶形, 叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部份的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形, 各个小圆被切去个圆, 这四个部份正好合成３个整圆, 而正方形中的空白部份合成两个小圆．解：阴影部份为年夜正方形面积与一个小圆面积之和．例25分析：四个空白部份可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部份的面积为梯形面积减去圆的面积,4×(4+7)÷2-π例26解: 将三角形CEB以B为圆心, 逆时针转动90度, 到三角形ABD位置,阴影部份成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π例27解: 因为2==4, 所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积, π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,弓形面积为:[π解法二：右上面空白部份为小正方形面积减去小圆面积, 其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部份面积,为：10×5÷2-（25-π）=例29.解: 甲、乙两个部份同补上空白部份的三角形后合成一个扇形BCD, 一个成为三角形ABC, 例30.解：两部份同补上空白部份后为直角三角形ABC, 一个为半圆, 设BC长为X, 则此两部份差即为：π×－40X÷2-π÷2=28 例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部份的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积即是三角形EBF面积, 阴影部份可补成圆ABE的面积, 其面积为：π例33.解:用年夜圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积, 为(π+π)-6=×13π-6例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部份为两个半圆面积减去两个弓形面积, 结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5×5=15.7（平方厘米）【专2-1】×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】×6×6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2××6÷×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4××4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】之五兆芳芳创作小学及小升初温习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最前面目标：通过专题温习，增强学生对于图形面积计较的灵活运用.并加深对面积和周长概念的理解和区分.面积求解大致分为以下几类：c重难点：不雅察图形的特点，按照图形特点选择适合的办法求解图形的面积.能灵活运用所学过的根本的平面图形的面积求阴影部分的面积.例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积.例1.求阴影部分的面积.(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积.(单位:厘例4.求阴影部分的面积.(单位:厘米)米)例5.求阴影部分的面积.(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积.例16.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积.(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长.例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积.例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积.例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积.例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积.例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的斑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积.(单位:厘米)例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积.例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积.例28.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米.求BC 的长度.例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P 为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积.例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米.求阴影部分的面积.例33.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例34.求阴影部分的面积.(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积.举一反三★稳固练习【专1】下图中，大小正方形的边长辨别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.【专1-1】.右图中，大小正方形的边长辨别是12厘米和10厘米.求阴影部分面积.【专1-2】.求右图中阴影部分图形的面积及周长.【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积.【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积.【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长.【专2-3】求下图中阴影部分的面积.（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积.【专3-1】求右图中阴影部分的面积.【专3-2】求右图中阴影部分的面积.【专3-3】求下图中阴影部分的面积.完整答案例1解：这是最根本的办法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最根本的办法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-例3解：最根本的办法之一.用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米.例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π例5解：这是一个用最经常使用的办法解最罕有的题，为便利起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π(另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍.例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π(例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分分解一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则分解一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是复杂割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求.（π -π）×=例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π(例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.阐发: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆面积为：π÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×例16解：［π＋π－π］ =例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分红为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD 面积和.例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形.所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起组成半个圆环,所以面积为:π(-例21.解：把中间部分分红四等分，辨别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π(解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π(例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24阐发：连接角上四个小圆的圆心组成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好分解３个整圆，而正方形中的空白部分分解两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．例25阐发：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分红为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π例27解: 因为2==4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,弓形面积为:[π解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后分解一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-举一反三★稳固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5×5=15.7（平方厘米）【专2-1】×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】×6×6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2××6÷×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4××4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。
小升初数学几何求阴影部分面积题带解析
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
小升初数学几何热点“求阴影部分面积”专项练习(含解答)
小升初数学几何热点“求阴影部分面积”专项练习求平面图形中阴影部分的面积，是每年小升初考试中的几何热点，思维能力要求高，学生失分率高。
由于阴影部分的图形常常不是以基本几何图形的形状出现，没法直接利用课本中的基本公式来计算，所以比较麻烦。
家长辅导孩子处理这类型的几何题，除了要让孩子熟练地掌握平面图形的概念和面积公式之外，关键还在于懂得如何“巧用方法、妙在变形”。
以下是小学阶段常见的求阴影面积的方法，家长可以让孩子边做边总结方法，逐一攻关，体验解题思维的乐趣。
一、几何图形计算公式1.正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2.正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3.长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4.长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5.三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26.平行四边形：面积=底×高 s=ah7.梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28.圆形：周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr面积=半径×半径×π9.圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10.圆锥体：体积=底面积×高÷3二、解题方法解题要点：1.观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
2.能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
小升初“圆”阴影部分面积例题及参考答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．考点：分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考组合图形的面积．点：专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解解：S=πr2答：=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答：解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；：（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧析：长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答：解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解解：r=3，R=3+3=6，n=120，答：，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2 =39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．点：分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，答：=150﹣40，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点组合图形的面积．：分析：根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答：解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分评：的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答：解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2 =×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
阴影部分求面积及周长(含答案)
阴影部分求面积及周长(含答案)LT【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例 1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案[1]
小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
平方少平方CBD=厘米。
求阴影部分的举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。
求阴影部分面积。
【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。
【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2-3】求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积。
【专3-1】求右图中阴影部分的面积。
【专3-2】求右图中阴影部分的面积。
【专3-3】求下图中阴影部分的面积。
解：这是最基本的方法：×-2×圆7-=7-×解：最基本的方法之一。
用四个)=16--π(÷π(ππ×=圆面积，4-π，则=12，π÷2=3π［π＋π］=-6)×4，=18,:π(-所以阴影部分面积为一个圆减去一叶形面积为：ππ:4π-8(ππ个小π=4π-2×2÷4+[πππ÷小圆面积，5-π=25-25-×－ππ-5×37.5+::π÷4=9π=28.26大圆的面积减去长方形面积再加上一个以圆(π+π×13ππ2=+π（4+-圆减等腰直角三÷4-举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）周长：3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5圆的面积错误！未找到引用源。
阴影部分求面积及其周长(含规范标准答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】之司秆蘸矗创作小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案
小升初“圆”阴影部分面积例题及答案1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．8．求阴影部分的面积．单位：厘米．9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16．求阴影部分面积（单位：厘米）．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）参考答案与试题解析1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考组合图形的面积．分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解：扇形的半径是：10÷2，=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的解答：解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答：解：S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；=2×12.56，=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．考点：组合图形的面积．分析： 由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．解答： 解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；阴影部分的面积：×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析： （1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积． 解答： 解：（1）阴影部分面积：3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析： 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．解答： 解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评： 此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr ，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：圆、圆环的面积．分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答：解：r=3，R=3+3=6，n=120，，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．点此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析： 根据三角形的面积公式：S=ah ，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．解答： 解：2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．16．求阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．解解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评： 考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．。
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【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC 的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
例33.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例34.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π（)=16-4π=平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π（)×2-16=8π-16=平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π（)=平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=所以阴影面积为：π÷=平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π（)=平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（π-π）×=×=平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π（)÷２＝平方厘米例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 例14解：梯形面积减去圆面积，所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米(4+10)×4-π=28-4π＝平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=平方厘米例16解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π＝平方厘米例17解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD 面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=平方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2××3÷2=厘米例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π（-)÷2=π＝平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π（)÷2+4×4=8π+16=平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π（)÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π（)-8π+16=平方厘米例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1 例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米和．为：4×4+π＝平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π＝平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=平方厘米例27解: 因为2==4，所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=所以阴影面积为:+=平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π＝平方厘米例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=两弓形PC、PD面积为：π-5×5 例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：所以阴影部分的面积为：+π-25=平方厘米????π÷4=9π＝平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6=平方厘米例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=平方厘米。