“立方根”教学案例
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：布置具有层次性的作业，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
2.作业要求：强调作业的完成要求，如认真审题、仔细计算、书写规范等。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，给予肯定和鼓励，同时指出存在的问题，帮助学生进一步提高。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时，主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的乘方知识，为本节课的学习打下了基础。
在制定教学案例时，我以学生的认知发展水平和生活经验为出发点，设计了丰富多样的教学活动。首先，我通过生活情境引入立方根的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，我引导学生通过观察、思考、讨论，探索求立方根的方法，培养学生的推理能力和合作精神。在练习环节，我设计了一系列具有层次性的题目，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示立方体模型和创设问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：引导学生自主探究立方根的定义和求法，培养学生的推理能力和探究精神，让学生在思考中发现问题、解决问题。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作能力和团队精神，让学生在交流中互相学习、共同进步。
（一）导入新课
1.实物引入：展示立方体模型，如魔方、立方体积木等，让学生观察并思考这些立方体的特点。
2.问题激发：提问学生“你知道立方根吗？你能举个例子吗？”引导学生思考立方根的概念。
立方根教学教案5篇
立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。
学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。
若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么叫做的立方根。
请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。
交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。
初中数学八年级上册苏科版4.2立方根优秀教学案例
3.了解立方根在数学和其他学科中的应用，拓宽学生的知识视野。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作立方体模型，让学生直观地感受立方根的意义。
2.设计一系列具有层次性的练习题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
3.鼓励学生积极参与讨论和思考，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
整个教学案例的设计紧密结合教材内容，以学生为主体，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。通过本节课的学习，学生能够掌握立方根的概念和求解方法，并能够将立方根应用到实际问题中，为后续学习更高难度的数学知识打下坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求解方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用立方体模型引入立方根的概念，让学生直观地感受立方根的意义。
2.通过展示实际际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解立方根的定义和性质，让学生理解立方根的概念。
2.通过展示实际生活中的例子，如冰雪融化、物体膨胀等，让学生体验到立方根在实际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的疑问精神和批判性思维能力。
2.小组合作学习：将学生分成小组，鼓励他们合作探究，培养他们的团队合作意识和交流沟通能力。通过小组讨论活动，学生可以互相学习和借鉴，提高他们的表达能力和人际交往能力。这种合作学习的方式不仅有助于学生对立方根知识的理解和掌握，还能够培养他们的团队合作精神和问题解决能力。
八年级数学上册《立方根》教案、教学设计
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调立方根计算的关键点和注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组课堂练习题，包括计算立方根、求解立方根的整数部分和小数部分等。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
2.学生回答：“一个魔方的体积是由它的棱长决定的。”教师追问：“那么，如果已知一个魔方的体积，我们如何求出它的棱长呢？”
3.学生思考后，教师引导学生回顾已学的平方根和算术平方根的概念，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师正式引入立方根的概念，给出定义：“如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。”
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。
6.课堂小结，反思提升
在课堂结束时，教师应引导学生进行课堂小结，总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。同时，教师要对学生的学习情况进行评价，为下一节课的教学提供参考。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》优秀教学案例
（四）总结归纳
1.总结立方根的概念和求法：我会对立方根的概念和求法进行总结，让学生加深对立方根的理解。
2.强调平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别：我会通过示例让学生理解并掌握平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：在课堂的开始，我会通过展示一些生活中的实际问题，如立方体的体积计算、冰雪融化等问题，引导学生思考这些问题的解决方法，从而引出立方根的概念。
2.创设探究情境：我会设计一些富有挑战性的问题，如“一个数的立方根是它的平方根的2倍，求这个数”，让学生在解决实际问题的过程中，感受立方根的意义，提高学生的动手操作能力。
2.问题导向：设计了一系列启发性的问题，引导学生主动思考和能力。
3.小组合作：将学生分成小组进行讨论，增加了学生之间的交流和合作，培养了学生的团队合作精神，提高了学生的表达能力和沟通技巧。
4.总结归纳：通过总结立方根的概念和求法，使学生对立方根的理解更加深入，同时强调了平方根与立方根、平方根与算术平方根的区别，帮助学生更好地掌握相关知识。
（四）反思与评价
1.学生自我评价：在课堂结束后，我会让学生进行自我评价，反思他们在课堂上的表现和学习效果，找出自己的不足，为下一节课做好准备。
2.学生互相评价：我会鼓励学生之间进行互相评价，帮助他们发现别人的优点和不足，从而提高自己的学习能力。
3.教师评价：我会对每个学生的学习情况进行评价，给予他们鼓励和指导，帮助他们提高学习效果。通过以上教学策略的运用，我相信能够有效地提高学生的学习效果，达到本节课的教学目标。
3.3立方根教学设计5篇范文
3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。
电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)
《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
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“立方根〞教学案例
教学目的
①理解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;
②理解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根;
③让学生体会一个数的立方根的惟一性;
④分清一个数的立方根与平方根的区别;
⑤使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即
3-a=-3a。
〞
⑥浸透特殊──一般──特殊的思想方法。
教学重点与难点
重点：立方根的概念及求法。
难点：立方根与平方根的区别。
教学设计
教学过程
问题导入
(出示电热水器图片)
问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的。
假如要消费这种容积为50L 的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底
面直径应取多少?
(学生小组讨论，并推选代表发言，老师板演。
)
解：设容积的底面直径为xdm，那么
π··2x=50
问题是什么数的立方会等于31.84呢?学生百思不得其解，老师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少?
体会开立方与立方互为逆运算。
在学生充分讨论的根底上老师给出解决问题的过程：
设这种包装箱的边长为xm，那么x3=27
这就是求一个数，使它的立方等于27。
因为33=27，
所以x=3。
即这种包装箱的边长应为3m。
试一试
(1)学生回忆平方根的概念，并联络上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念;
(2)学生联络开平方的概念，给出开立方的概念。
练一练
(1)请学生完成课本第172页习题10.2的第2题。
(2)请学生口头答复以下问题：
根据立方根的意义，求以下各数的立方根：，-64，，1，-1 深化探究
完成课本第169页的探究题：
(1)对于23=8，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢?对于下面几个问题可以类似设问。
(2)考虑正数、0、负数的立方根各有什么特点?并追问一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根
是什么?(学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质)
(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。
(，并问a 可以取什么数?)
稳固新知
例1(1)求以下各数的平方根：;1;0。
(2)求以下各数的立方根：;;1;0;-1;-343;-0.729。
解：因为，所以的立方根是，即。
其余略。
例2 求以下各式的值：
(1);(2);(3);(4);(5)±;(6);
(7)
请学生考虑数的平方根与数的立方根有什么区别与联络
呢?(学生小组讨论后，请学生互相补充。
)
例3 判断题：
(1)64的立方根是±=±( )
(2)-是-的立方根( )
(3)=-( )
(4)立方根等于它本身的数是0和1( )
拓展新知
(1)学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探究从上面的计算结果中可以得到什么结论?
学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：=-。
请同学再试试看，可以怎样解?
(2)小组学习：课本第173页的第9题，探究从上面计算结果中可以得到什么结论?
小结
1.立方根和开立方的定义。
2.正数、0、负数的立方根的特征。
3.立方根与平方根的异同。
布置作业
1.必做题：课本第172页习题10.2第1、3、5、6题。
2.备选题：
(1)-的立方根是多少?
(2)求以下各式中的x：;
(3)计算：;;
(4)平方根和立方根一样的数为a，立方根和算术平方根一样的数为b。
试求a+b的立方根。
设计意图说明
从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。
空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣。
“什么数的立方会等于31.84?〞这个问题对于学生来说是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣。
联络平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念。
初步体会立方根与平方根的联络与区别。
体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。
让学生进一步体会立方根与平方根的联络与区别。
例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求
立方根，且在书写上采用了语言表达和符号表示互相补充的方式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。
教学中应该给予学生充分考虑、讨论的时间，让他们自己探究并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。
设计思想
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为根据，在教学方法上突出表达了创设情境—提出问题—建立模型—解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。
①导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。
②例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例。
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，“什么数的立方会等于31.84?〞，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳〞才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，
让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。
③章前两节的内容“平方根〞“立方根〞在内容安排上
也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。
教学中突出立方根与平方根的比照，分析它们之间的联络与区别，这样新旧知识联络起来，既有利于复习稳固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。
通过独立考虑，小组讨论，合作交流，学生在“自主探究，合作交流〞中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
④“深化探究〞环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数〞的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认
识过程。
教学中注意为学生提供一定的探究和合作交流的空间，在探究活动的过程中开展学生的思维才能，有效改变学生的学习方式。
⑤“拓展新知〞环节中，让学生讨论了一个数的立方根与
它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想。