浙教版 分式方程(1)
浙教版分式方程教案
浙教版分式方程教案【教案名称】浙教版分式方程教案【教案简介】本教案针对浙教版分式方程教学内容，通过系统的教学设计和教学活动，帮助学生理解和掌握分式方程的基本概念、解题方法和应用技巧，提高学生的分式方程解题能力和数学思维能力。
【教学目标】1. 知识目标：a. 理解分式方程的定义和基本概念；b. 掌握分式方程的解题方法和技巧；c. 理解分式方程在实际问题中的应用。
2. 能力目标：a. 能够独立解决简单的分式方程问题；b. 能够运用分式方程解决实际问题；c. 能够运用数学思维分析和解决分式方程相关问题。
3. 情感目标：a. 培养学生对数学的兴趣和热爱；b. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力；c. 培养学生的合作意识和团队精神。
【教学重点】1. 理解分式方程的定义和基本概念；2. 掌握分式方程的解题方法和技巧；3. 运用分式方程解决实际问题。
【教学难点】1. 运用分式方程解决复杂的实际问题；2. 运用数学思维分析和解决分式方程相关问题。
【教学准备】1. 教师准备：a. 教材：浙教版数学教材；b. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器等；c. 教学素材：分式方程的例题和练习题。
2. 学生准备：a. 预习相关知识，了解分式方程的基本概念；b. 带齐教学用具，积极参与课堂活动。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际问题，激发学生对分式方程的兴趣；2. 教师简要介绍本节课的教学内容和目标。
二、知识讲解（15分钟）1. 教师通过教学PPT和黑板，介绍分式方程的定义和基本概念；2. 教师讲解分式方程的解题方法和技巧，并结合例题进行详细讲解；3. 教师与学生互动，解答学生提出的问题，确保学生理解和掌握知识点。
三、示范演练（20分钟）1. 教师提供一些简单的分式方程例题，引导学生进行独立思考和解答；2. 学生在教师的指导下，逐步解决例题，并与教师和同学共同讨论解题思路和方法；3. 教师对学生的解题过程进行点评和总结，强化学生对知识点的理解和应用能力。
55分式方程1浙教版新教材课件[教学]
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55 分式方程1浙教版新教材课件[教学]一、教学内容本节课选自浙教版新教材《数学》第二章“一元一次方程与不等式”中的55分式方程。
具体内容包括：分式方程的定义与基本性质，解分式方程的步骤与方法，以及分式方程在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的基本性质。
2. 培养学生解分式方程的能力，熟练运用解方程的方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点教学难点：分式方程的解法，特别是含有绝对值、分母为多项式的分式方程。
教学重点：分式方程的定义、性质及解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个实际问题，让学生体会分式方程的意义和作用。
2. 知识讲解（15分钟）（1）分式方程的定义与性质（2）解分式方程的步骤与方法3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（5分钟）7. 课堂小结（5分钟）对本节课的知识点进行回顾，强调重点和难点。
六、板书设计1. 分式方程的定义与性质2. 解分式方程的步骤与方法3. 例题解题过程4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（2）某数的平方与该数的三倍之差为2，求该数。
（3）已知一个数的平方与该数相等，求这个数。
2. 答案：（1）x=2 或 x=4（2）x=1 或 x=2（3）x=0 或 x=1八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分式方程的概念和性质掌握较好，但在解方程的过程中，部分学生对含有绝对值、分母为多项式的分式方程仍存在困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解分式方程的其它解法，如换元法、待定系数法等，提高学生的解题能力。
同时，鼓励学生参加数学竞赛，拓展知识面。
分式方程①课件(浙教版)
课内练习
1.解下列方程： (1) 2x 3 1 . (2) 6 3 .
x6 3
1 x2 1 x
解⑴原方程的两边同乘3(x+6)，
得3(2x-3)=x+6.
化简，得x=3.
经检验，x=3是原方程的解.
⑵原方程的两边同乘(1+x)(1-x)， 得6=3(1+x). 化简，得x=1. 经检验，x=1是原方程的增根， 所以原方程无解.
课内练习
2.某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费 用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间， 在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每 分钟收费各是多少？
某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟 费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间， 在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每 分钟收费各是多少？ ⑴主要等量关系是什么？
新收费标准=原收费标准×(1-25%)；
新收费标准下通话时间-原收费标准下通话时间=5.
⑵如果设本来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？
问题2：转化为一元一次方程时，两边同乘什么式子比较合适？
分析 如果方程的两边同乘7(2x-3)，就可以把分式方程 转化为一元一次方程来解.
解 方程的两边同乘7(2x-3)，得7(x+3)=2(2x-3). 去括号，得7x+21=4x-6. 移项，合并同类项，得3x=-27. 解得x=-9.
把x=-9代入原方程检验：
分式方程
两边同乘最 简公分母
整式方程
解整式方程
七年级下册数学课件-5.5《分式方程》 浙教版
浙江教育出版社 七年级 | 下册
总结
注意事项：
解分式方程的关键一步是去分母，化分式方程为整式方程，
如果分母是多项式，首先要分解因式，然后确定最简公分母。
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总结
增ห้องสมุดไป่ตู้：
在解分式方程的过程中，为了化分式方程为整式方程，需要
用分式方程中各分式的最简公分母去乘方程的两边，如果所 得的解恰好使公分母的值为零，则这个解就是增根，反之，
（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？
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归 纳
分式方程： 只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知 数的方程叫做分式方程。
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归 纳
注意事项：
(1)分式方程的两个特点：
①方程中含有分母；②分母中含有未知数； (2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区 别，是区分分式方程和整式方程的依据； (3)整式方程和分式方程统称为有理方程。
x 3 3 2- x 1 （ 1 ） (2) -2 2x - 4 4 x 3 3 x
你以前解过吗？你以前解过什么方程？那你能不能把这 些方程转化为你会解的方程即整式方程呢？怎么转化呢？
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归 纳
解分式方程：
解分式方程的思路是先去分母，把分式方程转化为整式方
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感悟新知
知识点一 思考 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了 分式方程的定义
25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下
可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？ （1）本题中的主要等量关系是什么？
初一数学最新课件-74分式方程(一)浙教版 精品
思考
你能把下列方程分类吗？
(1)••1 5••(2)••x 1••(3)•• 2 1 8
x
5
x2 x
(4)••x 2 x 1 0••(5)••1 x2 2 1
3
2x
▪ 分式方程：分母中含有未知数的方程。
指出下列方程中的分式方程：
(1) 2 3 x1 x3
(2) x 2 4x题意得： 2400 2400 4 x x 30
解下列分式方程：
(1)• 1 3 x2 x
(2)•480 600 45 x 2x
(3)•1 x 1 2 x2 2 x
(4)•5x 4 2x 5 1 2x 4 3x 6 2
解分式方程的步骤： 去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母; ⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程 为什么? 检验：把未知数的值代入最简公分 母，若最简公分母的值为零，舍掉.
结论
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要 注意添括号． (3)增根不舍掉。
2 (3)•
30
x1
x1 (5)• x2 1
x (6)•
1
y
(7)•x 2 1
x3 (4)•
3x 4
2x 4 9x 14
面对日益严重的土地沙化问题，某 县决定分期分批固沙造林，一期工程计 划在一定期限内固沙造林2400公顷， 实际每月固沙造林的面积比原计划多30 公顷，结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷？
作业： 1．书P81 随堂练习 1 2．书P81 习题3.7 1 3．《数学之友》P43 3、4
浙教版七年级下《分式方程》第1课时课件ppt
x 1 5x 9 ... x 1 x2 1
回顾与思考
下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
(1) x 2 x (2) 1 3 (3) 3 x x
2 3 x2 x
2
(4) x(x 1) 1 x
(6) 1 3 0 2x 1
(5) 1 1 2
x
x
(7) 3 7 5 ab
例题欣赏
这里的检验要以 计算正确为前提
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论 ：确定分式方程的解.
温馨提示
(1)去分母时，原方程整式部分不要漏乘即每 一项都需乘以最简公分母。
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添 括号．
(3)增根要舍掉. (4)……
的解是x=
1 2
则a=2
.
2、如果
x 1 2 3
1 x 2x
有
增根，那么增根为 x=2 .
3、若分式方程
a 4 0 x2 x24
有增根x=2,则 a= -1 .
解分式方程一般步骤：
去分母，化为整式方程；
Байду номын сангаас
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程； 检验；
小结
在解分式方程中你有何收获与体会. 一化二解三检验
现在你还有什么疑惑吗？
7.4 分式方程（1）
复习回顾
计算：
（1）
a2
4
2a
2
a
a
（2）
3x x2
x
x
2
x x2 4
55分式方程1浙教版新教材优质课件
55 分式方程1浙教版新教材优质课件一、教学内容本节课我们将探讨《分式方程1》，这是浙教版新教材第二章第三节的内容。
详细内容包括分式方程的定义与基本性质，解分式方程的方法，特别是对分式方程的转化技巧和步骤进行深入学习。
二、教学目标1. 理解并掌握分式方程的概念，了解其与整式方程的区别；2. 学会解分式方程的基本方法，能够熟练地解决一些简单的分式方程问题；3. 通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：分式方程的解法和应用。
难点：分式方程的转化技巧，以及如何将实际问题转化为分式方程。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，包含分式方程的例题和练习题；2. 学具：学生每人一份练习纸，用于随堂练习。
五、教学过程1. 引入实践情景：以生活中的实际问题为例，如“甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，问两人合作需要几天完成？”2. 讲解概念：解释分式方程的定义，与整式方程进行对比；3. 例题讲解：通过PPT展示例题，详细讲解解分式方程的步骤和方法；4. 随堂练习：发放练习纸，让学生独立完成练习题，教师巡回指导；5. 答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题进行解答；六、板书设计1. 分式方程的定义与性质；2. 解分式方程的步骤和方法；3. 实际问题转化为分式方程的例子；4. 典型题目的解题过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列分式方程：$\frac{x1}{2}=\frac{3}{x+2}$（2）甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，问两人合作需要几天完成？2. 答案：（1）$x=4$（2）$\frac{12}{5}$天八、课后反思及拓展延伸本节课学生对分式方程的概念和解法掌握情况较好，但在将实际问题转化为分式方程方面还存在一定难度。
今后教学中，应增加此类题目的讲解和练习。
拓展延伸方面，可以引导学生研究分式方程的更多解法和应用，提高他们的逻辑思维能力和解题技巧。
浙教版数学七下课件5.5分式方程(1)
x x 2x 3x x 2 3
x
分式方程
(1)只含分式，或分式和整式， (2)分母里含有未知数的方程
下列方程中，哪些是分式方程？
(1) x 2 x (2) 1 3 (3) 3 x x
2 3 x2 x
2
(4) x(x 1) 1 x
(6) 1 3 0 2x 1
小结
在解分式方程中你有何收获与体会. 一化二解三检验
现在你还有什么疑惑吗？
初中数学课件
金戈铁骑整理制作ຫໍສະໝຸດ 第五章分式5.5分式方程
回忆一下
x 9 6.5 80% x 72 2x 12 14
2
3
共同点： 1、两边都是整式 2、只含有一个未知数 3、未知数的指数是一次
具有以上特点的方程就叫做一元一次方程
8 6 5, 1 2 1, x 3 2 , x 1 2
(5) 1 1 2
x
x
例题欣赏
例2
2x 1 2 x3 3x
注意：使分母为零的根叫增根。
1、关于x的方程 a=xx4的1解是
x=,则a=.
1 2
2
2、如果 x有1 2增根3，12那么xx 增根
为.
x=2
3、若关于x的分式方程
a 4 0 x2 x24
有增根x=2,则a=. -1
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5.5 分式方程（1）
班级： 姓名： 组名：
【学习目标】
1、了解分式方程的概念。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程。
3、了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验。
【课前自学，课中交流】
1、试一试：请先阅读课本P130内容，再思考并解决以下问题：
（1）观察下列方程 568=-x x ， 13221=-x x ， 21=+x x ， 01
2122=--+-x x x x 它们与我们已学过的一元一次方程有什么不同？
归纳：满足两个要点① ②
像这样的方程就叫做分式方程。
（2）辩一辩：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？
（1）10512=-+x x （2）03121=-+x （3）02
132=-+x x （4）311=-+y x x
2、请先阅读课本P130例1、例2，请你模仿例1、例2的解题格式解决以下问题： 解分式方程：①3244+3x x =- ②3233x x x
--=--
归纳：（1）解分式方程的主要思想方法是：通过 ，把分式方程化归为 方程求解。
（2）解分式方程的一般步骤：
（3）解分式方程必须注意的是
3、请先阅读课本P131内容，再思考并解决以下问题：
（1）关于x 的方程
41=+x ax 的解是2
1=x ，则=a （2）如果方程x x x --=+-21321有增根，那么增根为 归纳：使 为零的根叫做增根。
【课中尝试提高题】
1、下列方程中，是分式方程
（1）2x ＋x －15 =10 （2）x － 1x =2 （3） 12x ＋1
－3=0 （4） 2x 3 ＋ x －12 =0 2、解下列方程：
（1）
23163x x -=+ （2）26311x x =--
（3）3511y y y =--- （4）044222=---x x x
3、当m 为何值时，去分母解方程
4x ＋13x －6 ＝1－5x －m 2－x 会产生增根？。