14电流的磁场海事大学大物题库

如图，一无限长薄平板导体，宽为a ，通有电流I ，求和导体共面的距导体一边距离为d 的P 点的磁感应强度。

P2.如图所示，写出环绕闭合曲线l 的安培环路定律。

____________________。

3.磁场高斯定理的表达式为____________________；它表明磁场的磁感应线是_____________的。

4.真空中静磁场环路定律的表达式为____________________；它表明磁场是_____________场。

5.通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为R ，则圆心处的磁感应强度的量值B =____________。

6.通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，则P 点处的磁感应强度的量值B=____________。

半径 R 的一个载流圆线圈，通有电流I ，求:轴线上与圆心的距离为 a 的P 点的磁感应强度。

I8.一半径R 的圆盘，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆盘以角速度ω 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求:圆盘中心处的磁感强度。

9.在半径为R 的“无限长”的半圆柱形金属 薄片中，有电流I 自下而上通过。

如图所示。

试求：圆柱轴线上一点 P 的磁感应强度。

P10.一根很长的铜导线载由电流10A ，在导线内部作一平面S ，如图。

现沿导线长度方向取长为l的一段，试计算通过平面S 的磁通量。

铜的磁导率μ≈μ0。

11.螺绕环通有电流I ,总匝数为N 。

如图所示，求螺绕环内的磁感强度。

磁感应强度B 沿闭合线L 的环流的安培环路定理为______________ 。

13.如图,有一边长为a 的正方形导线回路,载有电流I ,求正方形中心处的磁感应强度的大小和方向。

14.如图所示，abcdef 为一闭合面， 其中abfe 和cdef 为边长为L 的正方形，均匀磁场B沿X 轴正向。

则穿过abfe 面的磁通量为________；穿过ade 和bcf 面的磁通量为_______；穿过abcd 面的磁通量为_______；穿过cdef 面的磁通量为_______。

X15.将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度B 。

16.在半径为2a 的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 a 无限长圆柱体 ，两圆柱体的轴线平行，相距为 a ,如图所示。

今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密度为δ 。

求 P 点及O 点的磁感应强度。

17.将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度B 。

如图所示，电荷Q 均匀分布在长为b 的细杆上，杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动 。

O 点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a ,求O 点处的磁感应强度B 的大小。

oQ19.将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度矢量B的大小和方向。

20.如图，两段共心圆弧与半径构成一闭合载流回路，对应的圆心角为θ(rad )，电流强度为I 。

求圆心O 处的磁感应强度B 的大小和方向。

21.内外半径分别为a 、b 的圆环，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆环以角速度ω绕通过圆环中心垂直于环面的轴转动，求:圆环中心处的磁感强度大小。

22.一根很长的半径为R 的圆 柱形导线均匀通有电流I ，现作一平面S ，如图 ，长为l ，宽为2 R 。

试计算通过平面S 的磁通量。

用两根彼此平行的半无限长直导线L 1、L 2把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上，如图所示。

已知直导线上的电流为Ｉ。

求圆环中心O 处的磁感应强度的大小。

24.一半径R 的圆盘，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆盘以角速度ω 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，试证其磁矩的大小为4m 41ωσR p π=。

25.通有电流Ｉ的导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为R ，则圆心处的磁感应强度的量值B =____________；方向_________。

26.27.通有电流Ｉ的导线弯成如图所示的形状，四分之一圆周部分的半径为R ，则圆心处的磁感应强度的量值B =____________；方向_________。

I如图，两长直导线中电流分别为I 1、I 2，对图中三个闭合回路L l 、L 2、L 3，安培环路定理为⎰=⋅1L l d B________、⎰=⋅2L l d B __________、⎰=⋅3L l d B __________ 。

28.在半径为a 和b 的两圆周之间，有一总匝数为N 的均匀密绕平面螺线圈(即单位长度半径上的匝数为)ab N n -=，通以电流I ，如图所示。

求线圈中心O点处的磁感应强度。

I如图所示，一根长为L ，均匀带电量为Q 的细棒，以速度V沿X 轴正向运动，当细棒运动至与Y 轴重合的位置时，细棒下端到坐标原点O 的距离为a ，求此时细棒在O 点产生的磁感应强度 B。

a 30.（1） 如图一，试写出通过闭合曲面S 的电位移矢量D通量的高斯定理。

（2） 如图二，试写出磁场强度矢量H 沿闭合曲线L 的环流的安培环路定理。

I 4图一q 2答案：1.如图，在薄板上取窄条，视为无限长直线电流， 方向垂直纸面向里dda a I x d a a Idx dB B x d a a Idxx d a dIdB dx aI dI a +=-+==-+=-+==⎰⎰ln2)(2)(2)(200000πμπμπμπμO2.I l d B l 20μ-=⋅⎰或I l d H l2-=⋅⎰3.0=⋅⎰SS d B闭合4.I l d B l∑=⋅⎰0μ涡旋场μo I /4R6.μo I /4πd7.⎰⎰+======23222002020)(sin ,90,44sin R a IR dB dBxB a rIdl r a Idl dB μθπμπμ8.⎰=====R q u drn B rdIdB rdr n dI rdr dq πωσπμμπσπσ2/,2,2,2009.B y =0⎰-=====222020cos ,2,πππμθθπμπθRI dB Bx B d R I dB Id dI 10.202R Ix B πμ= 22020cos R Ix x B Bdl l d B l l μπ===⋅⎰⎰600200100.142-⨯====⎰⎰πμπμφIl xdx R Il Bldx R R l =1m 11.NI l d B l 0μ=⋅⎰ NI r B 02μπ=⋅ r NIB πμ20= hdr r NI S d B d πμφ20=⋅=120ln221R R NIh d R R πμφφ==⎰12.)(3210I I I l d B-+=⋅⎰μ13.没显示答案 14.0 0 -BL 2 BL 215.方向向内） (8)3(8408344400210200230202020abb a I B B B aIdl b I B B B bI dl b I B b Idl dB rIdl dB CD AB a CD BC AD b AB AB +=+========⋅=⎰⎰μμπμμπμπμπμππ16.2222200120101arB r r B I l d B B p a δμδμδπμπμ===⋅=⎰∙ 为：点的磁感应强度的圆柱体在 半径为20222)2(22202120120011022210220022aB B B o B o a aB a I a B B o a a B B B B p aB a I a B B p a δμδμδπμμπδμδμδπμμπ=-====⋅=-====⋅＝点的磁感应强度： 空心圆柱体点的磁感应强度的小圆柱体在 半径为 为：点的磁感应强度的圆柱体在　半径为 为：点的磁感应强度 空心圆柱体 为：点的磁感应强度的小圆柱体在半径为17.方向向里）( 44 4 002020R I dl RI B R IdldB R μπμπμπ⎰==⋅=dx b Q dq =dx b Q ndq dI πω2== b ba b Q dx b Q x x dI B b a aba a +===⎰⎰++ln4222000πωμπωμμo19.由圆电流公式R I B 20μ= a I B a 4μ= b I B b 4μ= )(4ab a b I B B B b a -=-=μ20.R IB 2μ=πθμ22a I B a =πθμ22b I B b =)11(4a b I B B B b a -=-='πθμ 21.R IB 2μ=rdrds dq πσσ2=⋅=rdr ndq dI πςπω22==drrdIdB 22μωσμ==)(22a b dr dB B baba-===⎰⎰μωσμωσ22.212R Ir B πμ=r IB πμ22= ⎰⎰==⋅=R Il ldr R Ir s d B 021142πμπμϕ⎰⎰==⋅=RRIl ldr r Il s d B 2222ln 22πμπμϕ21ϕϕϕ+=23.I I I I 432411,==R I R I B R I R I B R IB 323412,32343222211μμμμμ=⨯='=⨯='∴=021='-'='B B B R IR I B B L L πμθθπμ4)sin (sin 4,01221=-==24.取半径为r 宽为d r 的圆环 dr r r rdr r dI dp m 32222πσωππωπσπ=== 40341R dr r p Rm πσωπσω==⎰25.RIR I B 4200μπμ+=方向：向外26.RIR I B 8200μπμ+=方向：向外27.μ0I 1 -μ0I 2 μ0(I 1－I 2)28.取半径为r 宽为dr 的圆环，NIdI dr b a=- 0022()dINIdrdB rr b a μμ==-0ln 2()2()R r NIdr NI b B dB r b a b a aμμ===--⎰⎰29.在细棒上距O 点y 取电荷元dq =λdy ，由运动电荷的磁场公式 dy Ly VQ y dqV dB 202044πμπμ== 方向垂直向里)(44020L a a L L VQ dy Ly VQ B L a a +==⎰+πμπμ 30.(1) 1SD dS q ⋅=⎰(2)123()LH dl I I I ⋅=+-⎰。