倍数的特征

第1讲因数和倍数，整除性

能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8；

能被5整除的数：个位上是0、5；

能被3（9）整除的数：各位上数字和是3（9）的倍数；

能被4（25）整除的数：末两位数能被4（25）整除；

能被8（125）整除的数：末三位数能被8（125）整除；

能被7（11、13）整除的数：末三位数与前几位数之差（大减小）能被7（11、13）整除；

能被11整除的数：奇数位数字和与偶数位数字和之差（大减小）能被11整除。例题【1】：四位数3AA1能被9整除，求A=（）。

例题【2】：一个六位数43□57□能被72整除，这个六位数是（）。

【小小练习1】

1.已知六位数□2015□能被15整除，这样的六位数有（）。

2.五位数49□6□能被72整除，这个五位数是（）。

例题【3】：在1到100的所有自然数中，因数个数是奇数个的数一共有（）个。这些数的和是（）。

【小小练习2】

1.180的因数一共有（）个。它所有因数的和是（）。

【综合练习】

1.已知整数5A6A7A8A9A能被11整除，满足这个条件的整数A有（）。

2.五位数2A3A1能被9整除，求A=（）。

3.五位数4A97A能被3整除，他的最末两位数字组成的数7A又能被6整除，

这个五位数是（）

4.在1到2015的这2015个自然数中，因数个数是奇数个的数一共有（）

个。

5.在1到2015的这2015个自然数中，有3个因数的数一共有（）个。

6.540的因数一共有（）个。它所有因数的和是（）。

7.72的因数一共有（）个。它所有因数的和是（）。