1至18的倍数特征
2016五年级下册数学第三单元第2课时2和5的倍数的特征(苏教版)全面版
学以致用
4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（1）组成的数是偶数。 （2）组成的数是5的倍数。 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
学以致用
4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。
（1）组成的数是偶数：50、60、70、56、76 （2）组成的数是5的倍数： 50、60、70、65、75 （3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数： 50、60、70
情景导入
课件PPT
小游戏：你说我猜
你说出一个整数，老师马上 说出它是不是2或5的倍数
探索新知 用你喜欢的方式标出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
易错提醒
任选两个数字组成符合下面要求的两位数 6095
错误解答： 既是2的倍数又是5的倍数：96、95
错误分析： 没有掌握“2的倍数和5的倍数共同的特征：个 位上的数字是0。”
易错提醒
任选两个数字组成符合下面要求的两位数 6095
奇数__6_9___6_5___9_5___5_9____ 偶数__6_0___9_6___9_0___5_6___5_0
数的倍数特征共17页
————五（3）
前言
这学期我们学了有关数的倍 数特征的知识，我进一步研究， 发现了1——12、14、15、16、18、 24、30、32、36、48、64……的 倍数特征。下面，我给大家分享 一下我自己的研究成果（1——12 的倍数特征）。
1的倍数特征 3的倍数特征 5的倍数特征 7的倍数特征 9的倍数特征 11的倍数特征
Байду номын сангаас目录
2的倍数特征 4的倍数特征 6的倍数特征 8的倍数特征 10的倍数特征 12的倍数特征
再 看 一 遍
1的倍数特征
所有正整数都是1的倍数；如果按个位 是什么数说，那么就是个位是1、2、3、 4、5、6、7、8、9、0的正整数都是1的倍 数；如果按各位加起来的和说，如果是1 的倍数的正整数，就是1的倍数。
返 回
2的倍数特征
个位是0、2、4、6、8的正整数就是2 的倍数；换种说法，是偶数（除0外）就 是2的倍数，是2的倍数就是偶数。
返 回
3的倍数特征
各位和加起来是3的倍数的正整数就 是3的倍数，没有别的特点。
返 回
4的倍数特征
因为4×25=100，所以可以忽略十位 以上的数字。然后，把十位扩大两倍， 加上个位数字，如果是4的倍数，就是4 的倍数。
返 回
8的倍数特征
因为8×125=1000，所以忽略百位以上 数。百十位看作一个两位数，扩大两倍， 减个位，如果是八的倍数，就是八的倍 数。
返 回
9的倍数特征
各位的和是9的倍数的数就是9的倍数， 没有别的特点。
返 回
10的倍数特点
同时符合2和5倍数特点的数就是10的 倍数。个位是0的正整数就是10的倍数。
返 回
因数和倍数概念总结
因数倍数概念提示：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最小倍数和它的最大因数相等，都是它本身。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2、5的倍数的特征：个位上是0的数是2、5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字相加之和是3的倍数。
什么叫偶数？是2的倍数的数叫偶数。
偶数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
什么叫奇数？不是2的倍数的数叫奇数。
奇数的特点：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
什么叫质数？一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数或素数。
质数只有两个因数。
什么叫合数？一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
合数最少有3个因数。
提示：1既不是质数也不是合数。
除2外，所有的质数都是奇数。
除2外，所有的偶数都是合数。
除2外，任何一个质数加上1所得的数一定是偶数。
合数中既有奇数又有偶数。
自然数根据是不是2的倍数分为：奇数和偶数自然数根据因数的个数分为：质数、合数、1、0 。
100以内的质数表：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 共25个。
1—20的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19共8个，1—20的合数有 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20共11个1—20的奇数有 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 共10个。
1—20的合数有 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20共10个。
自然数（0除外）：（按因数的个数分类）质数、合数、1；按能否被2整除，分为奇数和偶数最小的质数是2 最小的合数是4，质数的因数只有2个合数的因数最少有3个，1既不是质数也不是合数。
苏教版五年级下册数学课件《4.2、5和3的倍数的特征练习》 (共18张)
在下表中圈出18的倍数，并将它与9的倍数进行比较，你有什么发现？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
。
6.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
1 20
既是2的倍数也是5的倍数。
要求最小三位数
各位上的数的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。
三位数个位是：0 三位数百位是：1 三位数百位是：2
7.
3 个人分成一组。
现在一共 有 22 人。
至少再来几人才能正 好分完? 分成几组?
22÷3=7（组）……1（人） 3-1=2（人）
2、5、3的倍数的特征 练习课
让我们回顾一下吧
• 2的倍数特征：
•一个数个位上的数字是2、4、6、8或0，这个数就是2的倍数。
• 5的倍数特征：
•一个数个位上的数字是5或0，这个数就是5的倍数。
• 3的倍数特征：
•一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1. 用哪一种盒子能正好装完？
在下表中圈出9的倍数，并将它与3的倍数进行比较，你有什么发现？
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2020春人教版五年级数学下册课件-第2单元-第3课时 2、5的倍数的特征+习题
2、5的倍数的特征 2、5倍数不难判，个位数字是关键； 0,2,4,6,8个位站， 2的倍数立呈现； 0、5数字个位站， 5的倍数也立现； 整数分成两大类，偶数奇数依次排。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀 （选题源于教材P11第1题）
1. 下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
33 98 355 0
( 0，2，4，6，8 )的数都是2的倍数。 (2)153至少减去( 1 )后是2的倍数，128至少加上
( 2 )后是5的倍数。
(3)个位上是( 0 )的数既是2的倍数，也是5的倍数。
(4)1 6， 里填( 0～9中的任意一个数 )是2的倍数。 (5)18 ， 里填( 0或5 )是5的倍数。
2．下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪 些数既是2的倍数，也是5的倍数？
2的倍数
5的倍数
76 70 48 100 82 36
( 80，6，0，108 )，奇数有( 75，61，835，1)。 (2)如果a是一个自然数，那么与它相邻的两个自然数
分别是( a－1 )和( a＋1 )。
(3)如果a是一个偶数，那么与它相邻的两个偶数分别 是( a－2 )和( a＋2 )。
(4)在100，95，90，85，…，10，5这列数中，每个数 都是( 5 )的倍数，第12个数是( 45 )。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
(1)4的倍数都是2的倍数吗？ 是 (2)*只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数，
3的倍数的特征
7 17 27
37 47
8 18 28
38 48
9 19 29
39 49
10 20 30
40 50
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
4 14
5 16 25 26
7 17
8 19 28 29
10 20
31
41
32
43 52 53
34
44
35
46 55 56
37
47
38
49 58 59
40
50
61
71
62
73 82 83
64
74
65
76 85 86
67
77
68
79 88 89
70
80
91
92
94
ห้องสมุดไป่ตู้
95
97
98
100
为什么3的倍数要看各个数位呢？ 2 4 （3的倍数）
54
66 75 84 96
57
69 78 87 99
60
90
9
18 27
36
45 54 63 72 81
3 12 21
33 42 45
6 15 24
36 48
9 18 27
39
30
51
63 72 81 93
46789111327的倍数的特征
4、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、27的倍数的特征判断一个数就是谁的倍数有最简单的方法,就就是瞧倍数能不能被谁整除即可,能被谁整除,就就是谁的倍数。
举例:10可以分解成:10=2×5,再也无法向下继续分解了,所以10必定就是1,2,5的倍数。
再如:36可以分解成:36=2×18=2×3×6=4×9=3×12=6×6,所以36就就是2,18,3,6,4,9,12的倍数。
这里要注意一个概念,“什么就是共同倍数”,共同倍数也就就是公倍数,36不能说就是2,18,3,6,4,9,12的共同倍数,因为这些数字没有出现在同一个乘式里,只能说36就是2与18的共同倍数,36就是2与3与6的共同倍数,36就是4与9的共同倍数,36就是3与12的共同倍数。
再如:81可以分解成:81=9×9=3×3×9=3×27,所以81就就是9, 3,27的倍数。
记忆:11×11=121,12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,16×16=256,17×17=289,18×18=324,19×19=3614的倍数的特征(一个数的最小倍数就是它自己,4的最小倍数就是4):只要瞧最后末尾两个数字就是否能被4整除就可以了,最后两个数字能被4整除,这个原始的数字就就是4的倍数。
末尾就是00的多位数也全就是4的倍数(如100,2200,2500,1300等)。
最后两个数字也就就是两位数,那么如何判断一个两位数就是不就是4的倍数,方法如下:(a)当十位数上的数字就是偶数也就就是2,4,6,8时(偶数就是除0之外偶数,因为0不能打头),个位数就是0、4、8的数,这个数就就是4的倍数。
3的倍数的特征
22
32 42
23
33 43
24 4
34 44
25
35 45
26
36 46
28
38 48
29
39 49
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
不行！
1 11 1 21 31 41 2 2 12
判断一个数是不是3的 倍数，只看个位行吗？
3 13 4 14 5 5 15 6 16 7 17 7 27 37 47 8 8 18 9 19 10 20 0 30 40 50
7 4
4 7 1 9 6
6
9
3
0
4+7=11 47不是3的倍数
9+6=15 96是3的倍数
四、课堂小结
42 4 + 2 = 6， 6是3的倍数 78 7 + 8 = 15， 15是3的倍数
一个数各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
10 20 30 40 50 60 70
71
81 91
72
82 92
73
83 93
74
84 94
75
85 95
76
86 96
77
87 97
78
88 98
79
89 99
80
90 100
任意找几个3的倍数，把各位上的 数相加，看看你有什么发现？
42 4 + 2 = 6， 6是3的倍数 78 7 + 8 = 15， 15是3的倍数
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1. 不用说了吧
2. 该数是偶数
3. 各位数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
4. 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。
5. 末位是0或5的数
6. 各位和是3的倍数，且个位是偶数
7. 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被
7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8．若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9．各位数相加能被9整除，这个数就是9的倍数。
10．若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11. 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检
验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
13. 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能
被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
14. 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能
被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
15. 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能
被19整除。
如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
16. 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
17. 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
18. 若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。