游戏公平吗.
《游戏公平吗》教案 教学设计
《游戏公平吗》教案教学设计一、概述课名是《游戏公平吗》，是北师大版初中一年级的一堂数学课。
本节课所需课时为1课时，40分钟。
这是学生学习“概率“的引入的教学活动课，训练学生对大量数学知识进行综合运用的能力。
这节数学课的主要内容由三部分组成：（1）情境引入，任务驱动；（2）游戏活动，分析探究；（3）自主设计，完成任务。
二、教学目标分析对该课题预计达到的教学目标作出一个整体描述，可以包括学生通过这节课的学习将学会什么知识和掌握什么能力，会完成哪些创造性产品，实现潜在的学习结果。
1．知识与技能（1）理解三个数学概念：必然事件、不可能事件、可能事件；理解相关概念并能举例说明。
（2）能用数学语言说明游戏公平的原则。
（3）能用数轴上的点表示概率事件。
2．过程与方法（1）以任务驱动的形式体验“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果“ 的探究活动过程。
（2）体验“几何画板“与Excel相结合进行数学探究的方法。
3．情感态度与价值观（1）通过探究活动对数学猜想作出检验，增强大胆假设的意识，学习检验假设的方法。
（2）使学生对“概率“一章的学习充满兴趣。
三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的。
1．学生是佛山市汾江中学的初一学生。
2．学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣。
3．学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强。
4．所有学生在经过大半年的北师大的“信息技术环境下基础教育创新设计跨越式发展理论与实践研究“课题研究，都有一定的计算机基础，能熟练运用“几何画板“以及在V-class平台的讨论组上发表意见。
5．学生的自控能力不强，教师要注意做好调控。
游戏公平吗 Microsoft Word 文档
教学重点
在具体的情景中进一步了解概率的意义。
教学难点
让学生建立正确的随机观念，消除一些错误的经验。
学生分析
学生通过可能性问题的学习，已经能区分确定事件和不确定事件，知道事件发生的可能性有大有小的，对可能性问题已有一定的认识，且初步树立了一定的随机观念。由学生喜闻乐见的转盘游戏，抛掷硬币和投掷6骰子等活动切入主题，激发学生探索新知识的积极性和主动性，调动学生的学习情绪，并促进同伴间的交流。
2、通过本节的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系，体会到现实世界中存在着大量的随机现象和问题，培养学生的随机观念。
教
材
分
析
“游戏公平吗”
是义务教育课程标准实验教科书，北师大版七年级下册第四章概率的内容，是从学生喜闻乐见的游戏活动出发，结合新课程标准的理念设计的一节课，让学生经历不同的游戏活动，进一步体会必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性，以及游戏规则的公平性，通过本节的学习，让学生了解概率的意义，树立概率思想，为计算一些事件发生的概率奠定基础。
方法目标
1、借助于学生感兴趣的游戏活动，由学生亲自试验，收集试验结果，并分析试验结果，使学生在轻松愉快的游戏中掌握知识。
2、利用生活中常见的问题作为情景，设置一些具有层次性的问题，让每一个学生通过本节课的学习认为都有收获，人人学有价值的数学。
情感与态度目标
1、结合现实生活，创设有趣的问题情景，通过学生喜闻乐见的游戏活动，激发学生学习的积极性，让学生在实验交流中获得成功的体验，树立学习的自信心。
教学流程
一、讨论引入课题：通过熟悉的事件，同学讨论引入新课。
二、新知识传授：采用四人一组试验→教师指导，帮助有困难的组完成试验总结得出结论“游戏是不公平的”。引导学生分析试验→公平与否，并进行验证，使学生在试验、游戏的过程中估计事件发生的可能性，树立随机观念。
《游戏公平吗(2)》教学设计
《游戏公平吗（2）》教学设计教学目标：经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识。
教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。
教学难点：掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解。
教学过程： 一、复习提问：右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。
利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏。
这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。
对于转盘A ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。
由于转盘A 、B 使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题1.出示课本图文的投影。
学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题。
2.组织学生做掷硬币试验。
（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率为纵轴的折线统计图。
3.分析实验结果，发现规律。
观察图形看到折线始终在频率为0.5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0.5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0。
小结：1.通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小。
2.什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？教后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。
七下数学《游戏公平吗？》教案
七年级（下）数学游戏公平吗？（1）学习目标：1.了解游戏规则的公平性；了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小；发展动手操作能力、分析问题能力。
2. 经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；采用小组合作与独立探究相结合的教学方法3.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣；体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。
学习重点：会判断必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
学习难点：游戏规则的公平性一、学前准备（学习本节需复习或预习的内容）设置情境1：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票．你能帮他们想一个公平的方法吗?情境2：小明想了个办法：“让我们做个转盘游戏来判定电影票归谁吧！游戏规则为指针转到绿色区域电影票就归你，否则归我”.小明的办法对双方公平吗？情境3：在A转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？在B转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？“指针停留在绿色区域”呢？A B二、合作探究：（以课本和同步训练为主）(一）.例题参照教材提供的转盘游戏提出问题：（1）选择甲、乙两名同学分别代表小明和小丽参与转盘游戏，同时将全班同学分成甲、乙两组共同完成十次转盘游戏（2）下列事件发生的可能性是：“必然的、不可能的、不确定的”中的哪一种？对于转盘A“最终得到的数字是偶数”是什么事件？“最终得到的数字是奇数”是什么事件？对于转盘B呢？游戏公平吗？（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？猜想一下不确定事件发生的可能性的范围。
必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，不确定事件发生的可能性大于0而小于1。
(二）.练习甲、乙两人做转盘游戏。
甲说：“我要顺时针转动转盘，当转盘停止时指针指向几，我就顺时针走几步，如果转到偶数得一分，否则不得分！”乙说：“我要逆时针转动转盘，当转盘停止时指针指向几，我就逆时针走几步，如果转到偶数得一分，否则不得分！”上面这个游戏公平吗？请说明理由。
《游戏公平》教案
《游戏公平》教案《游戏公平》教案「篇一」游戏公平的教案4.1 游戏公平吗(1)教学目标：1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的.公平性。
教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。
教学难点：游戏公平性的理解。
教学过程：一、分四组做游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形.利用这两个转盘做下面的游戏.游戏规则如下：(1)一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。
(2)转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，(如转盘A 中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6)(3)如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。
(4)转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。
次数12345678910合计一组二组三组四组想一想：这样的游戏对双方公平吗?说说你的理由。
二、议一议：(题见课本)得到结论：对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的;对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定.由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性.用图表示如下：三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示。
小结：1.通过做实验知道三种事件发生的可能性大小2.怎样评价一个游戏对双方是否公平?教学后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。
《游戏公平》教案「篇二」活动目标:1、愿意参加几种活动，感受公平竞争。
3、体验游戏中互相合作的快乐及获得成功的满足。
4、培养观察，比较能力。
活动准备:连线图，抽签筒，PPT，夹豆子工具活动过程：一、提出游戏：数字连线，初步体验游戏前的机会公平。
游戏公平不公平
游戏公平不公平要判断一个游戏是否公平，应看游戏双方是否各有50%赢的机会，如果各有50%赢的机会，则游戏公平，否则游戏不公平.例1有两个可以自由转动的均匀的转盘A 、B ，分别被分成了4等份，3等份，并且每份均标有数字，如图1，王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动两个转盘A ，B.②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.③如果和为0，王扬获胜；否则刘菲获胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？图1解析：因为A 盘指针停留可能出现的数字是1，2，3，0；B 盘指针停留可能数字为-1，-2，0，一共可能出现的和有1+(-1)=0,1+(-2)=-1,1+0=1; 2+(-1)=1,2+(-2)=0,2+0=2; 3+(-1)=2,3+(-2)=1,3+0=3,0+(-1)=-1,0+(-2)=-2,0+0=0.其中和为0的有三种,所以王扬获胜的机会25%,，刘菲获胜的机会是75%，由于获胜的机会不相等，所以游戏不公平.例2 有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.解析：（1）不公平.因为抛掷两枚硬币，所有机会均等的结果为：(正面,正面)，(正面,反面)，(反面,正面)，(反面,反面)四种. 其中出现两个正面的机会为25%， 出现一正面一反面的机会为50%.因为二者机会不相等，所以游戏不公平.(2)游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正面一反面（一反面一正面），则乙赢;游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正面一反面，则甲、乙都不赢.例3 某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球A 袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球B 袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．解析：由于A 、B 袋各有编号为1，2，3的三个球，而且每个球被摸到的机会均等，所以可能出现的数字和有以下几种情况：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5，3+1=4，3+2=5，3+3=6，所以共有九种可能，(2)班被选中的机会为91，(3)班被选中的机会为92，七(4)班被选中的机会为3193 ，七(5）班被选中的机会为92，七(6)班被选中的机会为91，由于每个班被选中的机会不全等，所以方法不公平.例4杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图2所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图3）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？图2 图3解析:要判断游戏是否公平,则需要根据双方获胜的机会计算得分是否一样，若一样,则公平,否则不公平.因为共可出现10种情况，拼成电灯的机会是30%，拼成小人的机会是10%，拼成房子的机会是30%，拼成小山的机会是30%，所以杨华平均每次得分为30%×1+10%×1=0.4（分）；季红平均每次得分为30%×1+30%×1=0.6（分）．因为0.4<0.6，双方得分不一样,所以这个游戏对双方不公平.（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．。
七年级数学《游戏公平吗？》教案
说课教案游戏公平吗在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对七年级下册第四章第一节作如下设计：一、说教材1、地位和作用游戏公平吗是北师大版七年级下册第四章第一节内容。
在七年级上册中，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生的可能性的意义，在本单元中，学生将在“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，通过这一课的学习，为八年级进一步学习概率打下基础，从而要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
2、教学目标：由于本课是第一课时，主要使学生了解必然事件、不可能事件、不确定事件发生的可能性大小关系，并运用这些关系解决与之相关的实际问题。
所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：（1）知识与技能目标由于在七年级上册中，学生已初步接触了随机观念，对不确定事件有了一定的了解，加之我班孩子理解能力弱，善于模仿，对前边的知识容易形成负迁移，为了尽量减少负迁移对本课学习的影响，我确定了以下知识与技能目标。
A、经历“猜测-----试验并收集试验数据----分析试验结果”的活动过程；B、了解必然事件、不可能事件和不确定事件的可能性的大小；C、体验游戏规则的公平性。
（2）能力目标：A、发展学生动手操作的能力、分析问题的能力；B、体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。
（3）情感目标进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣，培养学生公平、公正的态度。
（4）过程与方法目标：作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，所以在过程与目标上，体现在让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力。
利用实验-----探究法，经历“参与游戏活动----编题互测互评------反思体验”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解游戏规则的公平性，培养学生用数学的意识。
1.《游戏公平吗》教学设计方案
课题：《游戏公平吗》教学设计方案会宁县红堡子初中姓名刘斌一、概述：《游戏公平吗》是北师大七年级下册第四章的第一节的内容。
此节是上策可能性问题的知识延伸，也为后面的概率的学习打下基础。
教学重点：感受到确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件发生的可能性是有大小的、是可以量化的；游戏公平与否取决于游戏规则（游戏条件）是否一致------事件发生的可能性是否相等。
教学难点：感受到确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件的可能性是有大小的、是可以量化的。
二、教学目标分析：通过从学生熟悉的生活背景出发，引导学生体验、观察、对比、探索、发现、交流等活动。
达到下列目标：1.知识与技能进一步理解确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件的意义。
2.过程与方法感受到确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件发生的可能性是有大小的、是可以量化的；游戏公平与否取决于游戏规则（游戏条件）是否一致------事件发生的可能性是否相等。
3.情感，态度与价值观培养学生的由此及彼，有表揭里的思维品质；提高探索能力与小组的协作能力。
三、学习者特征分析：（1）学生是七年级学生，学生的动手能力较差，互相配合协作的能力较差；（2）通过上册的可能性问题的学习，学生已经熟练掌握事件发生的可能性的大小的确定于计算方法；（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
四、教学媒体与资源：教师：多媒体课件转盘骰子学生：转盘骰子五、教学过程：一：教学策略：本课重点是通过游戏“转动转盘”的情景创设，教师积极的引导、调动学生积极的参与到教学活动中。
利用合作交流，小组讨论等的方法，自己动手去感受生活当中的数学问题。
二：学习情境设计：小明的爸爸单位上发了一张去动物园的门票，这时候可难坏了小明的爸爸，因为他有俩个孩子，小明与小亮，那么小明的爸爸如何去解决这个问题。
你能帮小明的爸爸想一个比较公平的方法解决上面的问题。
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想一想：
1.小强用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖， 若盖面着地则甲胜；盖面朝上则乙胜。
你认为游戏公平吗？ 2.你还能设计另外一个对小明和小丽都公平的游戏吗？ 3.如果小颖也想去看周末电影，小颖、小明和小丽该 怎么设计一个对三个人都公平的游戏呢？
小结：
本课通过旋转硬币决定谁去看电影等游 戏，经历“猜测——试验并收集试验数 据——分析试验结果”的活动过程，让 我们进一步体会了游戏对双方公平的含 义，了解了事件发生的等可能性问题。
试验总次数 正面朝上的次数
20
反面朝上的次数
正面朝上的频率 （正面朝上的次数/试验总次数） 反面朝上的频率 （反面朝上的次数/试验总次数）
这些是历史上的数学家所做的掷硬币试验数据：
试验者 布丰 投掷次数 n 4040 正面出现 次数k 2048 正面出现的 频率k/n 0.5069
德· 摩根
费勒 皮尔逊 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
4092
10000 12000 24000 80640
2048
4979 6019 12014979 0.5016 0.5005 0.4923
表中数据支持你发现的规律吗？
大家来讨论：
1.任意掷一枚均匀的硬币，可能出现 哪些结果？每种结果的可能性相同吗？
会出现两种结果：正面朝上、反面朝上。 两种结果出现的可能性相同，都是1/2。
2.小明的办法对双方公平吗？用自己的 语言说一说什么是游戏对双方公平。
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
试试看：
1.小颖为小明和小丽想了另一个办法，他 找来了如图所示的转盘，并让他们随意转 动它。转盘停止后，若指针指向红色区域， 则小丽去看电影；若指针指向白色区域， 则小明去看。 小颖的办法对小明、小丽公平吗？
游戏公平吗？
小 明
小 丽
小明小丽都想去看周末电影，但只有一张电影票，怎么办？
小明提议采用如下的办法决定到底谁去看电影：
任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么 小丽去；如果反面朝上，那么自己去。 你觉得小明的方法对双方公平吗？
让我们来做个试验吧！
游戏规则：
同桌两人做20次转硬币的游戏， 并将数据记 录在下表中：
2.你能否利用右图的转盘设计一个对双方公 平的游戏？
试试看：
3.你能利用均匀小立方体（每个面上 分别标有数字1，2，3，4，5，6）设 计一个游戏，使游戏对小明、小丽都 公平吗？
4.小丽想利用摸球游戏解决谁去看电影问题。她在袋 中放了一个红球和一个白球，这两个球除颜色外完全 相同。任意摸出一球，若摸出红球，则小明去看，若 摸出白球，则小丽去看，这个游戏对双方公平吗？