2012年春期秀山高级中学校高2014级半期考试
2024届重庆市秀山高级中学校高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析
2024届重庆市秀山高级中学校高一数学第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．已知()2sin 36f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈N ，则()f x 的值域为（ ）A ．{}1,1-B ．{}1,1,2--C ．{}1,1,2,2--D ．{}1,2-2．函数π()cos 26cos()2f x x x =+-的最大值为 A ．4B ．5C ．6D ．73．已知直线倾斜角的范围是,32ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭2,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A．⎡⎣ B．(,-∞)+∞C．33⎡-⎢⎣⎦D．,3⎛-∞- ⎝⎦3⎫+∞⎪⎪⎣⎭4．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos a B b A =，且sin a b C =，则ABC ∆的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．不确定5．等差数列{}n a 中，50a <，且60a >，且65a a >，n S 是其前n 项和，则下列判断正确的是（ ）A ．1S 、2S 、3S 均小于0，4S 、5S 、6S 、均大于0B ．1S 、2S 、、5S 均小于0，6S 、7S 、均大于0C ．1S 、2S 、、9S 均小于0，10S 、11S、均大于0 D ．1S 、2S 、、11S 均小于0，12S 、13S、均大于06．若圆心坐标为(2,1)-的圆,被直线10x y --=截得的弦长为22，则这个圆的方程是（ ）A ．22(2)(1)2x y -++=B ．22(2)(1)4x y -++=C ．22(2)(1)8x y -++=D ．22(2)(1)16x y -++=7．已知向量()()2,1,,2a b x ==-，若//a b ，则a b +=（ ） A ．()2,1--B ．()2,1C ．()3,1-D ．()3,1-8．直线310x y -+=的倾斜角为 A ．23π B ．56π C ．3π D ．6π 9．在等差数列中，若，则（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．已知β为锐角，角α的终边过点(()23,2sin αβ+=，则cos β=（ ） A ．12B ．624C ．624 D 62±二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
云南省部分名校高2014届高三12月份统一考试文综试题
云南省部分名校高2014届高三12月份统一考试（昆明三中、玉溪一中）文科综合能力测试命题：玉溪一中文综组本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1页至8页，第Ⅱ卷7页至15页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
满分300分，考试用时l50分钟。
第I卷 (选择题，共140分)注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷上的答案无效。
本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。
伞式洋流发电是通过“伞”带动工作索周而复始的运动，进而带动发电机运转发电。
读“美国本土南部附近海域的伞式洋流发电站示意图”。
完成第1题。
1．洋流G的性质和地理位置可能是（）①暖流②寒流③大洋东岸④大洋西岸A．①③B．①④C．②③D．②④右图中的曲线为我国某山脉某月平均气温19℃等温线的空间分布状况，N＇、M′分别为N、M在坐标系水平面上的投影，Ａ、Ｂ的连线与经线垂直，读图完成2～3题。
2．该山脉最有可能是（）A．小兴安岭B．台湾山脉C．喜马拉雅山脉D．秦岭3．据图分析，下列说法正确的是（）A．M地受沿岸暖流增温作用的影响，等温线分布高度大于N地B．M处受冬季风影响比N处弱，等温线分布高度大于N地C．M′处与N＇处的气温相同，主要是它们的海拔高度相同D．A、B两处19℃等温线分布高度不同，是因为Ａ、Ｂ两处受夏季风影响不同下图中甲中为一张长12米、宽4米的大网，网的下方有水槽可以把网上流下的水引向一个蓄水池。
图乙为南美洲部分国家图，读图回答4～6题。
4．图甲中人们利用此设施收集的水资源是( )A．生物水B．雾气C．冰川融水D．雨水5．图甲中设施最有可能位于图乙中的( )A．①地B．②地C．③地D．④地6．关于图中四地地理事物的叙述，正确的是( )A．①地沿海位于寒暖流交汇处，形成世界著名的渔场B．②地区自然景观和自然带的地域分异规律是以水分变化为基础的C．③地深受西风的影响，全年温和湿润D．④地受到沿岸洋流影响增温增湿甲图表示某国人口自然状态下的增长轨迹示意图，M表示增长初期，N表示末期。
秀山高级中学高2014级2013年春半期考试数学试卷(理科)
秘密★启用前2013年春期秀山高级中学校高2014级月考数 学 试 题 卷（理科） 2012.04命题人：姚良洪 审题人：贺飞虎数学试题共4页。
满分 150 分。
考试时间120 分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．若()x f 是定义在R 的可导偶函数，则()0f '等于…………….…………………………..（ ）.A 0 B . x - .C 1 .D 1-2．定积分()⎰+102dx x e x 的值等于…………………………………………………………..（ ） .A 1 B . 1-e .C e .D 1+e3．设a 是实数，且211i i a +++是纯虚数，则a 等于…………………………………………（ ） .A 1 B . 1- .C 0 .D 2-4．函数()312x x x f -=在区间[]3,3-上的最小值为………………………………………..（ ）.A 16- B . 16 .C 9- .D 8-5．设函数()x f 在定义域内可导，()x f y =的图像如题5图，则导函数()x f '的图像可能是… ………………………………………………………………（ ）6．曲线x e y =在点()2,2e 处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为………………………（ ） .A 249e B . 22e .C 2e .D 221e 7．()x f 是定义在()+∞,0上的非负可导函数，且满足()()0≤-'x f x f x .对任意正实数b a ,，若b a ≤，则必有…………………………………………………………………………………………..……（ ）()()()()()()()()8．已知ai +2，i b +是实系数一元二次方程02=++q px x 的两根，则p ,q 的值为………（ ）.A 4-=p ,5=q B .4=p ,5=q .C 4=p ,5-=q .D 4-=p ,5-=q9．已知向量()1,2+=x x ，()t x ,1-=，若()x f ⋅=在区间()1,1-上是增函数，则t 的取值范围是……………………………………………………………………………………………………….（ ）.A ()+∞,5 B . [)+∞,5 .C ()+∞,1 .D [)+∞,110．设点P 在曲线x e y 2=上，点Q 在曲线2ln ln -=x y 上，则PQ 的最小值为..…………（ ） .A 2ln 1+ B . ()2ln 12+ .C 2ln 1- .D ()2ln 12-二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．计算()()=+-+543122i i _______． 12．若曲线x y =与直线a x =（其中0>a ），0=y 所围成封闭图形的面积为2a ，则a 的值为_______． 13．若,cos )(,sin )(x x g x x f ==则有)()(2)2(,1)]([)]([22x g x f x f x g x f ==+， 22)]([)]([)2(x f x g x g -=，现设双曲正弦函数2)(x x e e x f --=，双曲余弦函数2)(xx e e x g -+=，类比上例，则可得)(x f 与)(x g 的关系式为________ ．（写出一个即可） 14．设函数()()R x x ax x f ∈+-=133，若对于任意[]1,1-∈x ，都有()0≥x f 成立.则实数a 的值为________．15．把正整数按一定规则排成了如图所示的三角形数表，设()+∈N j i a ij ,是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行，从左往右数第j 个数，若2013=ij a .则 j i +=_______．242220181614171513119121086753421三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题13分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 7分）已知函数R x x x x x f ∈+-=,1)cos (sin cos 2)(．（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间]43,8[ππ上的最值．已知函数()523+++=bx ax x x f 在32-=x 与1=x 处都取得极值． （Ⅰ）求a ,b 的值；（Ⅱ）求()x f 的单调区间及极值．18．（本小题13分，Ⅰ问7分，Ⅱ问6 分）设函数12)(22-++=t x t tx x f ，()0,>∈t R x ．（Ⅰ）求)(x f 的最小值)(t h ；（Ⅱ）若m t t h +-<2)(，对()2,0∈t 恒成立,求实数m 的取值范围．19．（本小题12分，Ⅰ问 4分，Ⅱ问 4分，Ⅲ问4分）如题19图，PCBM 是直角梯形，,900=∠PCB ,//BC PM ,1=PM 2=BC 又,1=AC ,1200=∠ACB ,PC AB ⊥直线AM 与直线PC所成的角为060．（Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求二面角B AC M --的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥MAC P -的体积．如题20图，有一半椭圆形钢板，其长半轴长为r 2，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记CD=x 2，梯形面积为S ． （Ⅰ）求面积S 关于x 的函数表达式；（Ⅱ）求面积S 的最大值．21 ．（本小题12分，Ⅰ问 6分，Ⅱ问 6分） 已知函数x ek x x f +=ln )(（k 为常数），曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行． （Ⅰ）求k 的值及()x f 的单调区间；（Ⅱ）设()()x f x x x g '+=2)(，证明：对任意,0>x ()21-+<e x g ．。
重庆市秀山高级中学高2014级2013年秋高二(下)期末考试卷 数学
2013年秋高二（下）期末模拟试卷数学（理工类）数学试题共4页.满分 150 分.考试时间120 分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.i z -=11的共轭复数z -=....................................................................................（ ）A .i2121+ B .i 21-21 C .i -1 D .i +12.乘积)2014()2)(1(+++n n n n ()*∈Nn 可表示为....................................（ ）A .20152014+n AB .20142014+n AC .nn A 2014+D .2014nA3.某个与正整数有关的命题，若由()*∈=Nn k n 时该命题成立，可推得1+=k n 时该命题成立.现已知2013=n 时该命题不成立，则可推得A .2014=n 时，该命题成立B .2012=n 时，该命题成立C .2014=n 时，该命题不成立D .2012=n 时，该命题不成立 4.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人情况，具体数据如右表：根据表中数据得到968.1545532075025)300545020(77522≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K因为()001.0828.102=≥K P 则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为.........（ ）A .0.1B .0.05C .0.01D .0.0015.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是...........（ ） A .72个 B .96个 C .108个 D .144个6.设复数z 满足条件1=z ，那么i z ++22的最大值是..........................（ ）A .1B .2C .3D .47.曲线3cos (0)2y x x π=≤≤与坐标轴围成的面积是.................................................（ ） 心脏病 无心脏病 秃发 20 300 不秃发5450A ．4 B.25C.3D.2 8.盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为.............................................................（ ）A .51B .52C .31D .32 9.设()x f 是定义在R 上的偶函数，当0<x 时()()0<'+x f x x f ，且()04=-f 则不等式()0>x xf 的解集为..........................................................................................................（ ） A .()()∞+，40,4- B .()()400,4-， C .()()∞+∞，44-,- D .()()404-,-， ∞ 10.在区间[]ππ,-内随机取两个实数b a ,,则函数()2222π+-+=b ax x x f 有零点的概率为................................................................................................................................（ ）A ．8-1πB ．2-1πC ．4-1πD ．43-1π二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上. 11.设曲线2ax y =在()a ，1处的切线与直线平行，则a = .12.已知ξ~()2,σμN ，且()()140=-≥+>ξξP P ，则=μ . .13.已知随机变量X 的分布列如右图所示： 其中，c b a ,,成等差数列.若()31=X E , 则()X D = .14.()20132013221020133-1x a x a x a a x ++++= ，则20132013221333a a a +++ = . 15.以下命题：①线性回归直线y ^＝b ^x ＋a ^恒过样本中心),(y x ；②已知随机变量ξ服从正态分布),1(2σN ，,79.0)4(=≤ξP 则21.0)2(=-≤ξP ；③由实数绝对值的性质22||x x =类比得到复数z 的性质22||z z = ④函数x x e e x f -=-)(的图象的切线的斜率的最大值是2- 其中正确命题的序号是___________________．X -1 01Pabc三、解答题：本题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分）已知正整数n 满足：2323123-+=n n C C .（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）若袋中装有8张不同的卡片，红色x 张，其余皆为白色，已知从中任取一张为红色的概率为41；现一次从中取出3张，则既有红色又有白色，不同的取法有多少种？17.（本小题满分13分）已知二项式nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-421的展开式前三项中的x 的系数成等差数列（Ⅰ）求展开式中所有的x 的有理项；（Ⅱ）求二项式展开式中系数最大的项.18.（本小题满分13分）已知()c bx ax x x f +++=23在32-=x 与1=x 时，都取得极值 （Ⅰ）求b a ,的值（Ⅱ）若对于[]2,1-∈x ，()2c x f <恒成立，求c 的取值范围。
重庆市秀山高级中学校2024届物理高一上期中教学质量检测试题含解析
重庆市秀山高级中学校2024届物理高一上期中教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、A为实心木球，B为实心铁球，C为空心铁球．已知三个球的直径相同，A、C球质量相同．它们从同一高度同时由静止开始下落，运动中空气阻力不计，以下说法中正确的是（）A．三个球同时落地B．A球先落地C．B球先落地D．C球先落地2、一物体从高处自由下落，经2s落地，则该物体下落1s时，离地高度是（g取10m/s2）（）A．5m B．10m C．15m D．18m3、若一质点从t =0开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该质点A．t=2s时离原点最远B．t=2s时回到原点C．t=3s时的速度比t=1s时的速度小D．t=4s时跟t=2s时相对原点的位移相等4、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是A．该质点的加速度大小为1 m/s2B．该质点在第2 s内的平均速度为8 m/sC．该质点在1 s末的速度大小为6 m/s D．前2 s内的位移为8 m5、海峡两岸直航后，原来从台北飞往上海要经过香港中转（以下称“A线路”），现在可以从台北直飞到上海（以下称“B 线路”）．假设某人分别沿上述两条线路从台北到上海（如图），以下说法正确的是A．沿A线路和B线路的路程相同，位移也相同B．沿A线路和B线路的路程相同，位移不相同C．沿A线路和B线路的路程不相同，位移相同D．沿A线路和B线路的路程不相同，位移也不相同6、如图所示，B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点，两球均保持静止，已知B球的重力为2G，C球的重力为3G，细线AB与竖直墙面之间的夹角为37°，细线CD与竖直墙面之间的夹角为53°，则A．AB绳中的拉力为5GB．CD绳中的拉力为3GC．BC绳中的拉力为2GD．BC绳与竖直方向的夹角θ为53°7、如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则A．甲受到三个力的作用B．甲对扶梯没有摩擦力的作用C．乙受到三个力的作用D．乙对扶梯作用力的方向垂直扶梯向下8、下列说法中正确的是（）A．物体通过的路程不等，但位移可能相同B．时刻表示时间极短，时间表示时间极长C．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量D．如果物体的体积很大，则不能被看成质点9、一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为4 m/s，运动48m后速度增加到8 m/s，则A．这段运动的加速度是3.5 m/s2B．这段运动所用时间是3.5 sC．自开始计时起，3秒末的速度是5.5m/sD．从开始计时起，经过24 m处的速度是210m/s10、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力、和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中、。
2010年重庆市秀山高级中学高一第一次月考语文试题卷
秘密★启用前考试时间：2010年3月29日8：00--10：30 2010年重庆市秀山高级中学高2012级第一次月考语文试题卷语文试题卷共8页，考试时间150分钟，第1至10题为选择题，30分；第11至22题为非选择题，120分，满分150分。
注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2、答第1到10题时，必需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3、答第11至22题时，必需使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4、所有题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第一卷〔选择题，共30分〕一、〔本大题共4小题，每题3分，共12分〕1．以下各组词语中加点字的读音，有错误的一项是( )A 监．生〔jiàn〕吮．吸〔shǔn〕打点．．〔dǎdian〕流觞．曲水〔shāng〕B 寒暄．〔xuān〕喁喁．．〔yúyú〕崤．函〔xiáo〕锄耰．棘矜．〔yōuqín〕C 朱拓．〔tà〕惴惴．．〔qūnxún〕度．长絜．大(duóxié)．．〔zhuìzhuì〕逡巡D 荸荠．．〔bíqí〕门槛．〔kǎn〕傩．送〔luó〕游目骋．怀〔chěng〕2．以下各组词语中，有错别字的一组是〔〕A 忌讳辖制没精打采泾渭分明B 诡秘通宵安然无恙宽宏大量C 歆享晌午铜墙铁壁哀声叹气D 思念安慰包举宇内姑息养奸3．以下语句中，加点的词语使用不恰当的一项是〔〕A 专家的报告作了两个半小时，与会者自始至终全神贯注．．．．地听着、记着。
B 李强和王勇在学校里是要好的哥们儿，毕业分手三年了，他们仍然藕断丝连。
．．．．．C 年终考试，小明得了“双百〞，全家人欢天喜地．．．．庆贺了一番。
D 街头贴了一张告示，过往行人马上身不由已．．．．地上前观看。
(上海版)2014届高三数学(第04期)名校试题分省分项汇编 专题12.立体几何 理(含解析)
（上海版）2014届高三数学（第04期）名校试题分省分项汇编 专题12.立体几何 理（含解析）一．基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤≤=,21,)1(1,10,)(2x x x x x f 将)(x f 的图像与x 轴围成的封闭图形绕x 轴旋转一周，所得旋转体的体积为___________．2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知圆柱M 的底面圆的半径与球O 的半径相同，若圆柱M 与球O 的表面积相等，则它们的体积之比V V 圆柱球：= （结果用数值作答）．3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】已知长方体1111ABCD A B C D -，下列向量的数量积一定不为0的是 （ ）A ．11AD BC ⋅ B ．1BD AC ⋅ C ．1AB AD ⋅ D ．1BD BC ⋅4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为________.5. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为16π，球心到该截面的距离是3，则这个球的表面积是 ．6. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】已知空间直线l 不在平面α内，则“直线l 上有两个点到平面α的距离相等”是“α||l ”的( )．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件7. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】已知圆锥的母线长为5,侧面积为π15,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留π)8. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为1S 、2S ,则1S :2S =…………………………（ ）.)(A 1:1 )(B 2:1 )(C 3:2 )(D 4:19. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】用一平面去截球所得截面的面积为3πcm 2，已知球心到该截面的距离为1 cm ，则该球的体积 是 cm 3.10. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】下列命题中，错误．．的是（ ）． （A ）过平面α外一点可以作无数条直线与平面α平行（B ）与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行（C ）若直线l 垂直平面α内的两条相交直线，则直线l 必垂直平面α（D ）垂直于同一个平面的两条直线平行11. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，0190,2,1ACB AA AC BC ∠====，则异面直线1A B 与AC 所成角的余弦值是____________．第7题图12. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】已知直线⊥l 平面α，直线m ⊆平面β，给出下列命题,其中正确的是-------------( ) ①m l ⊥⇒βα// ②m l //⇒⊥βα③βα⊥⇒m l // ④βα//⇒⊥m lA ．②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③三．拔高题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】在如图所示的多面体中，四边形ABCD 为正方形，四边形ADPQ 是直角梯形，DP AD ⊥，⊥CD 平面ADPQ ，DP AQ AB 21==． （1）求证：⊥PQ 平面DCQ ；（2）求平面BCQ 与平面ADPQ 所成的锐二面角的大小．试题解析：（1）由已知，DA ，DP ，DC 两两垂直，可以D 为原点，DA 、DP 、DC 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系． …………（1分）设a AB =，则)0,0,0(D ，),0,0(a C ，)0,,(a a Q ，)0,2,0(a P ， 故),0,0(a =，)0,,(a a =，)0,,(a a -=， ………………（3分） 因为0=⋅，0=⋅，故⊥，⊥，即PQ DC ⊥，PQ DQ ⊥， ………………………（5分） 所以，⊥PQ 平面DCQ ． ………………………（6分）2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】如图所示，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是矩形，1AB =，BC =12AA =，E 是侧棱1BB 的中点．（1）求证：1A E ⊥平面AED ；（2）求二面角1A A D E --的大小．200w v w ⎧+=⎪∴⎨+=⎪⎩3.【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，底面半径OC与母线PB所成的角的大小等于θ．θ=︒时，求异面直线MC与PO所成的角；（1）当60-的体积最大时，求θ的值．（2）当三棱锥M ACO⊥交AO于点D，连DC．试题解析：解：（1）连MO，过M作MD AO又PO ==MD ∴=43OC OM ==，．4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，090BAC ∠=，1AB AC AA ==．若D 为11B C 的中点，求直线AD 与平面11A BC 所成的角.【答案】60°【解析】试题分析：因为在直三棱柱111ABC A B C -中，090BAC ∠=，1AB AC AA ==．若D 为11B C 的中点，需求直线AD 与平面11A BC 所成的角.可以建立直角坐标系，通过平面11A BC 的法向量与直线AD 所在的向量的夹角的余弦值即为直线与平面所成角的正弦值.即可得结论.另外也可以通过构建直线所成的角，通过解三角形求得结论.在直角△AOG 中，AG ＝23AD AB 1， AO AB ，所以sin ∠AGO ＝AOAG． 10分故∠AGO ＝60°，即AD 与平面A 1BC 1所成的角为60°． 12分 考点：1.线面所成的角.2.空间想象力.5. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】已知直三棱柱111ABC A B C -中，0190,2,4ACB AC BC AA ∠====，D 是棱1AA 的中点．如图所示．(1)求证：1DC ⊥平面BCD ； (2)求二面角A BD C --的大小．又DCDB D =，所以，1DC BDC ⊥平面．6. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】如图，四棱锥P ABCD-中，底面ABCD 是平行四边形，︒=∠90CAD ，PA ⊥平面ABCD ，1PA BC ==，AB F 是BC 的中点.(1) 求证：DA ⊥平面PAC ；（2）若以A 为坐标原点，射线AC 、AD 、AP 分别是x 轴、y 轴、z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得)1,1,1(=n 是平面PCD 的法向量，求平面PAF 与平面PCD所成锐二面角的余弦值.7.【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】如图，在体A-中，BD长为E为棱BC的中点，求BCD（1）异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；A-的表面积．（2）正三棱锥BCD8. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图，△ABC 中，090=∠ACB ，030=∠ABC ，3=BC ，在三角形内挖去一个半圆（圆心O 在边BC 上，半圆与AC 、AB 分别相切于点C 、M ，与BC 交于点N ），将△ABC 绕直线BC 旋转一周得到一个旋转体．（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线BC 旋转一周所得旋转体的体积．【答案】（1）43π；（2. 【解析】试题分析：（1）要求球的表面积，首先要求出球的半径，如图即半圆O 的半径，这可在OBM ∆中列方程解得，圆O 半径为,r 则有sin OM BOB =，即sin30︒=r =（3）要阴影部分旋转后的体积，我们要看阴影部分是什么几何体，看看能不能把变成我们熟知的锥台、球，或者上它们构成的，本 题中，是在三角形内部挖去一个小三角形，因此最后所得可以看作是一个圆锥里面挖去了一个球，从而其体积就等于一个圆锥的体积减去球的体积，即231433V AC BC OM ππ=⋅⋅-⋅.。
届重庆市秀山高级中学高三上学期期末模拟考试语文试题.doc
重庆市秀山高级中学校2016年春期期末模拟语文卷（二）第I卷阅读题甲必考题―、现代文阅读（9分，每小题3分）社交网络让我们更近了吗于洋渴望交流是人的本能，交流的形式在不同的时代有不同的特征。
过去的交流是鱼腹鸿雁，千里传信；现代的交流是书信电话，片语真心；网络时代的交流是面对电脑一遍遍地刷屏，等待对方的回复。
网络丰富了人们的交流形态，极大地满足了人们对交流和沟通的渴望。
社交网络的出现让网络的功能有了更大的扩展。
每个人都可以以自己为中心，建立一个庞大的社交群，在动辄以万计数的好友和“粉丝”中，我们以为可以最大程度地对抗孤单、抱团取暖。
全球最大的社交网站Facebook注册用户数接近9亿；我国当前最大的社交网站人人网今年注册用户将超过2亿；截至去年年底，我国的微博用户有 2.5亿。
一个庞大的社交网络正在慢慢张开，越来越多的人被粘到这张大网中。
按照“六度空间”理论，我们最多通过6个人，便可以认识世界上任何一个陌生人。
在社交网络里，你可以找到你多年不见的老友，可能被一个你喜欢的明星关注；只要你愿意，你甚至可以和一国总统成为“好友”。
社交网络这种联络的作用让很多人觉得异常温暖，人类沟通的愿望也让社交网站承担了更多情感的使命。
然而，看似熟络的社交网络，却经常让人感受到刺骨的寒冷。
一个网名叫“走饭”的女孩在发表一条微博后结束了自己的生命。
几天后，人们知道她的名字叫马洁，是一个“90后”的南京高校学生。
翻看她的微博，你会发现她一直在网上“求救”，只是没有人听到。
我们不能把一个年轻生命的终结归罪于网络，但不得不怀疑，网络到底有没有让我们的关系变得亲密，我们对网络的情感期待是不是太高？在网络上，我们有很多好友，却没有几个见过面的；加入了很多圈子，却没有几个真正有兴趣的；每天都在线上碰到，却没有几个会打招呼的。
社交网络给了我们联系，却未必给我们交流；拉近了我们的距离，却未必增加我们的亲密；激发了我们社交的天性，却可能磨平了我们沟通的能力。
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秘密★启用前
2012年春期秀山高级中学校高2014级半期考试
数 学 试 题 卷（理科） 2012.11
命题人：肖杰 审题人：郭朝忠
数学试题共4页.满分 150 分.考试时间120 分钟. 注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 球的表面积为36π，则体积为 （ ）
A. 12π
B. 18π
C. 27π
D.36π 2. 在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（ ）.
A. ｙ＝－ｘ＋２
B. ｙ＝－ｘ－２
C. ｙ＝ｘ＋２
D. ｙ＝ｘ－２
3. 直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ）
A ．相切
B ．相交但直线不过圆心
C ．直线过圆心
D ．相离 4. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）
A ．5部分
B ．6部分
C ．7部分
D ．8部分 5. 椭圆552
2
=+ky x 的一个焦点是()2,0，那么=k （ ）
A ．1-
B ．1
C ．5
D ．5- 6. 圆x 2+y 2+4x-1=0关于原点（0，0）对称的圆的方程为 （ ）
A ．5)2(2
2=+-y x B ．5)2(22=-+y x
C ．5)2()2(2
2
=+++y x D ．5)2(2
2
=++y x
7.设直线l ,m ,平面α，β为不重合的平面，下列条件能得出α//β的是 （ ） A .l ⊂α,m ⊂α,且l //β,m //β B .l ⊂α,m ⊂β,且l //m
C .l ⊂α,m ⊂α,l ∩m =P,l //β,m //β
D .l //α,m //β,且l //m
8.下列5个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出⊥l 面MNP 的图形的所有序号正确的是（ ）.
① ② ③ ④ ⑤
A. ①④⑤
B. ①④③
C. ②④⑤
D. ①③⑤
9. 直线y =x +b 与曲线y=21x -有且仅有两个公共点，则b 的取值范围是 （ ）
A 22≤≤-b
B 11≤≤-b
C 21≤≤b
D 21<≤b
10.如图，在长方形
ABC D 中，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将∆AED 沿AE
折起，使点D 在面ABC 上的射影AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为( )
A C
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
是三直线，是平面，若,,,c a
c b a b ⊥⊥⊂⊂，且 ，则有
α⊥c .（填上一个条件即可）
14.若F 1、F 2是椭圆1
222=+y x 的两个焦点，过F 2作倾斜角为4
π
的弦AB ，则
⊿F 1AB 的面积为 ;
15.设实数x 、y 满足x 2+(y -1)2=1,若对满足条件的x 、y ，不等式x+y+c ≥0恒成
立，则c 的取值范围是 .
第12题
第10题
P
P
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本小题13分，Ⅰ问 分，Ⅱ问 分）
已知A （1,2，-1），B （2,0，2）. （1）求A,B 之间的距离;
（2）在x 轴上求一点P ，使
PA = PB .
17.（本小题13分，Ⅰ问 分，Ⅱ问 分） 如图，正方体1111ABCD A B C D -中， （1）求证：直线
1//A B 平面1ACD
（2）求证：平面1ACD ⊥平面1BD D ；
18.（本小题13分，Ⅰ问 分，Ⅱ问 分）
已知∆ABC 的三个顶点是A(0,7) B(5,3) C(5,-3)，求
（1）三边所在直线的方程； （2）中线AD 所在直线的方程.
19.（本小题12分，Ⅰ问 分，Ⅱ问 分）
如题（19）图，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为矩形， P A ⊥底面ABCD ，P A ＝AB
，点E 是棱PB 的中点． (1) 求证：PB ⊥面ADE;
(2) 求直线AD 与平面PBC 的距离.
20.（本小题12分，Ⅰ问 分，Ⅱ问 分）
已知线段AB 的端点B 的坐标为 (1，3)，端点A 在圆C:4)1(2
2
=++y x 上运动. （1）求线段AB 的中点M 的轨迹；
（2）过B 点的直线l 与圆C 交于A ，D 两点，当CA ⊥CD 时，求l 的斜率.
21.（本小题12分，Ⅰ问 分，Ⅱ问 分）
已知∆ABC 的三个顶点均在椭圆4x 2+5y 2
=80上，且点A 是椭圆短轴的一个端点（点A 在y 轴正半轴上）
（1）若⊿ABC 的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC 的方程； （2）若∠A=2
π
，AD 垂直BC 于D ，求证直线BC 在y 轴上的截距为定值，并求点D 的轨迹方程.
A
D
P
E
B
C
题（19）图。