第四章凸轮典型例题分解
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）第一篇：机械原理凸轮机构习题与答案解：曲柄的存在的必要条件是1）最短杆与追长杆的杆长之和应小于或等于其余两杆的长度之和；2)连架杆与机架必有最短杆1）.杆件1为曲柄2）.在各杆长度不变的情况下，选取c杆做为机架就可以实现双摇杆机构试以作图法设计一偏置尖底推杆盘形凸轮的轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距e=10,基园半径r0=30mm.推杆运动规律为：凸轮转角δ=0~150时，推杆00.凸轮转角δ=180~300时推杆等速上升16mm;.凸轮转角δ=150~180时推杆远休；等加速回程16mm;.凸轮转角δ=300~360时推杆近休。
解：解题步骤1）首先绘制位移S与转角δ的关系曲线S-δ曲线。
2）根据S-δ曲线、凸轮基园半径和正偏距，绘制凸轮的轮廓曲线。
000000凸轮仅用了0度，90度，150度，180度，300度几个点绘制轮廓曲线，同学们绘制时英多用些点（一般取12个点，再勾画轮廓曲线）第二篇：机械原理_凸轮机构设计机械原理课程设计——凸轮机构设计（一）目录 (1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（一）、题目及原始数据 (2)（二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3)（三）、（四）、（五）、（六）、（七）、（八）、计算程序方框图..........................5 计算源程序..............................6 程序计算结果及分析......................10 凸轮机构图..............................15 心得体会................................16 参考书. (16)（一）、题目及原始数据试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，凸轮以1rad/s的角速度沿逆时针方向转动。
要求：（1）、推程运动规律为等加速等减速运动，回程运动规律为五次多项式运动规律；（2）、打印出原始数据；（3）、打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值；（4）、打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）、打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；（6）、打印出凸轮运动的位移；（7）、打印最后所确定的凸轮的基圆半径。
第4章_凸轮机构及其设计习题解答2
4.1如图4.3(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。
要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F 位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在?图4.3【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。
至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。
若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。
解：由图4.3(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。
在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。
且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。
在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。
其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。
综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图4.3(b)及(c)所示。
由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。
故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。
而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。
【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。
考研机械凸轮典型计算例题
图示凸轮机构中，凸轮为一半径R＝20 mm的偏心圆盘，圆盘的几何中心A到转动中心O的距离为e= 10 mm，滚子半径r g= 5 mm，凸轮角速度。
试求：（14分）①凸轮的理论廓线和基圆；②图示位置时机构的压力角；③凸轮从图示位置转过时的位移S；④图示位置时从动件2的速度v。
①凸轮的理论廓线和基圆理论廓线。
对于滚子推杆的凸轮机构而言，理论廓线是过滚子中心的一条封闭廓线。
题目中给出的是工作廓线，要得到理论廓线，只需要把工作廓线往外偏移一个滚子的半径即可。
由于这里工作廓线就是一个以C为圆心，半径为20mm的圆；而滚子的半径是5mm，所以理论廓线就是以C为圆心，半径为20+5=25mm的圆.如下图所示。
基圆。
首先我们知道，基圆是在理论廓线上定义的；其次我们懂得，它是以转动中心O 为圆心的，与理论廓线内切的一个半径最小的圆。
按照该定义，我们以O为圆心做一个与理论廓线内切的最小的圆如下图，显然，它的半径是10+5=15mm.②图示位置时机构的压力角；对于该机构而言，压力角是滚子的中心B点的受力方向与运动方向的夹角。
B点的速度方向。
由于B点是推杆与滚子的连接点，所以它也就是推杆上的B点。
由于推杆在上下平移，推杆上任何一点的轨迹都是沿着推杆的直线，所以任何一点的速度方向都是推杆直线的方向，因此推杆上的B点速度方向也在该直线上。
B点的受力方向。
推杆上的B点与理论廓线接触，在忽略摩擦的前提下，其受力方向其实就是理论力学中的光滑接触面中的反力方向。
光滑接触面的反力是公法线方向。
由于推杆的B点是尖点，无所谓法线，所以公法线方向就是理论廓线在该点的法线方向。
而理论廓线是一个圆，圆上任何一点的法线方向都是从从该点指向圆心的。
所以BC的方向就是公法线方向。
显然，速度方向与力的方向重合，所以压力角是0度。
这是我们最希望的压力角。
压力角越小，则凸轮机构的传力性能越好。
③凸轮从图示位置转过时的位移S；对于这种问题，总是用反转法通过作图测量出来的。
第4章凸轮习题答案(部分).docx
第6题:解：如下图所示：1）以O为圆心，以O点到推杆导路间的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆。
2）以A为圆心，AB为半径作圆，得凸轮的理论廓线（圆）。
3）连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点，以OC为半径作圆得凸轮的基圆（O为圆心）。
4）以O为圆心，以O点到推杆导路间的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆。
5）用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B,则直线AB （力的作用线）（圆的法线通过圆心）与推杆导路（速度方向）之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。
6）以OD为基准线（OD与DB垂直），沿着一3方向转90。
，与偏距圆相交于H点, 过点H作偏距圆的切线HEF,与基圆相交于E,与理论廓线相交于F,则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90。
后推杆的位移s。
7）延长COA与基圆相交于I、与理论廓线相交于J,两交点（IJ）之间的距离即为行程h。
8）分别过C点、J点作偏距圆的切线（导路位置）,与偏距圆分别相交于M、N点（垂足点），OM、ON所夹的角即为推程运动角8 o, 360减去推程运动角8 o即为回程运动角。
9-9试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲 线•已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距e=：0mm,基圆半径r° = 30 mm, 滚子半径= 10 mm 。
推杆运动规律为，凸轮转角$=0°〜15甘时.推杆等速上 升16 mm 渣==15。
°〜180°时推杆远休沦=180°〜300°时推杆等加速等减速 回程16 mm;5 = 30C°〜360°时推杆近休。
推杆在椎程及回程段运动规律的位移方程为， 推程：5 =肋7& 回程：等加速段s =等减速段s = 2h(X ―孵庭计算各分点的位移值如表9.3；豪 9.3,总转角 甘15° 30' 45° 60° 75°105° 位移/mm0 1.6 3, 2 4. 8 6.48 9.6 11.2 总转角 120* 135° 150* 165*】195° 210* 225° 位移/ mm 12.814.416161615.514 1L5 总转角 240° 255° 270" 285° 300° 315°330° 345° 位移mm 8 4.5 20. 5 0(J根据表9. 3可作所求图如图9. 3所示。
第4章凸轮机构课件
在此图中R=h/2， 当凸轮转角φ=Φ时，θ＝π，则θ/π=φ/Φ。 将R, θ代入上式并对φ求一阶和二阶导数，可得从动件在推程中 作简谐运动时的运动方程为
s
h 2
1
c
os
v
h
2
sin
(4-4)
a
2h
22
2
cos
当从动件按简谐运动规律运动时，如图4-1１所示，其加速 度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。由加速度 线图可知，这种运动规律在开始和终止两点处加速度有突变， 也会产生柔性冲击，只适用于中速场合。只有当加速度曲线保 持连续(如图4-1１中的虚线所示)时， 才能避免柔性冲击。
可以作出从动件的速度线图(v—φ线图)和从动件的加速度线图
(a—φ线图)， 它们统称为从动件的运动线图。
图4-7 尖顶移动从动件凸轮机构
4.2.1
1.
从动件在推程作等速运动时，其位移、速度和加速度的运 动线图如图4-8所示。在此阶段，经过时间t0(相应的凸轮转角为
Φ)，从动件完成升程h，所以从动件的速度v0＝h／t0为常数， 速
(2) 对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又不高 时，应首先从满足工作需要出发来选择从动件的运动规律，其 次考虑其动力特性和是否便于加工。例如，对于图4-3所示的自 动机床上控制刀架进给的凸轮机构，为了使被加工的零件具有 较好的表面质量，同时使机床载荷稳定，一般要求刀具进刀时 作等速运动。在设计这一凸轮机构时，对应于进刀过程的从动 件的运动规律应选取等速运动规律。但考虑到全推程等速运动 规律在运动起始和终止位置时有刚性冲击，动力学特性较差， 可在这两处作适当改进，以保证在满足刀具等速进刀的前提下， 又具有较好的动力学特性。
机械原理凸轮机构习题与答案
解：曲柄的存在的必要条件是 1）最短杆与追长杆的杆长之和应小于或等于其余两杆的长度之和；2)连架杆与机架必有最短杆
1）. 杆件1为曲柄
2）.在各杆长度不变的情况下，选取c 杆做为机架就可以实现双摇杆机构
2 试以作图法设计一偏置尖底推杆盘形凸轮的轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距10e =,基园半径030r mm =0
.~150δ0推杆运动规律为：凸轮转角=0时，推杆等速上升16mm; 0.~180δ0凸轮转角=150时推杆远休；
.~300δ0凸轮转角=180时推杆等加速回程16mm; 0.~360δ0凸轮转角=300时推杆近休。
解：解题步骤1）首先绘制位移S 与转角δ的关系曲线S δ-曲线。
2）根据S δ-曲线、凸轮基园半径和正偏距，绘制凸轮的轮廓曲线。
凸轮仅用了0度，90度，150度，180度，300度几个点绘制轮廓曲线，同学们绘制时英多用些点（一般取12个点，再勾画轮廓曲线）。
第4章凸轮机构讲解
推程、推程运动角： ? o
远休、远休止角：
?s
回程、回程运动角： ? h
近休、近休止角：
?j
行程：
h
位移：
s ? r ? r0
从动件的运动规律： 是指推杆在运动过程中，其位移、速度和
加速度随时间变化（凸轮转角θ变化）的规律。
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
从动件的位移s与凸轮转角θ的关系可以用从动件的位移线图 来表示，如图所示。
图为对心尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮回转时，从动件重复 升—停—降—停的运动循环。
4.1 凸轮机构的类型及应用
从动件的运动取决于凸轮轮廓曲线的形状,即凸轮轮廓决定了从动 件的运动规律。
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
4.2.2 从动件的常用运动规律
在运动起始和终止位置，加速度曲 线不连续，存在 柔性冲击 。
从动件位移方程
s
?
h 2
? ?1 ?
?
cos????
? ?0
?????
? ? ?
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
从动件推程运动方程式
从动件回程运动方程式
s?
h 2
? ?1 ?
?
cos??? ?
? ?0
?
????? ??
?
?
? h? 2? 0
来求得，为什么 ? 4、凸轮机构的压力角是如何定义的 ?为什么要规定许
用压力角 ? 5、你所学过的三种基本运动规律各有何特点，适用于
何种场合?什么是刚性冲击和柔性冲击，如何避免 ?
第4章 凸轮机构
6、盘形凸轮基圆半径的选择与哪些因素有关 ? 7、通常采用什么方法使凸轮与从动件之间保持接触 ? 8、如果两个凸轮的实际轮廓线相同，则从动件的运
凸轮机构例题
凸轮机构例题1、已知题4图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为30mm的偏心圆盘，虫20mm，试求：（1）基圆半径和升程；（2）推程运动角、回程运动角、远休止角和近休止角；（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；（4）推杆的位移s速度v和加速度a方程；（5）若凸轮以W = lOrad/s回转，当AO成水平位置时推杆的速度。
AG I上"R=题4團解1、解:⑴^0 =lDmnif 舟 ^110=4阿血⑵推程运动角心=180”，回程运动第抄1近休止角务冋° ,远休止角才血=€° -（3）由于平底垂盲于导路的平底推杆凸轮机构的压力甫恒等于零，所以如=（4）如图所示，取分。
连线与水平线的夬角再凸轮的转角G则;推杆的位務方程戏 "走+ 75血占= 20（1十血c5）推杆的遠匱方程v = 2Dcuca3.5推杆的加遠度肓程为& = -2血％皿占（5）当□ = iorad.s,忆碇于水平位a时，oM}"或1缈，所讥推杆的遠庫为v= (2{)X l€cos5) mm- s=±2O0rain ?10图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆， O 为凸轮的几何中心，O i 为凸轮的回转中心。
直线 AC 与BD 垂直，且，，试计算：（1） 该凸轮机构中B 、D 两点的压力角;（2） 该凸轮机构推杆的行程 h 。
fl ）由II 可加，臥。
两原圧力闻次）母占=叫=arct 吕［qO/O 去=arctgO.5 = 2&f2)行程 h = 70^0 = (2xTO)r™T = 60ITJTI2、 —30tnnip3.如题13图所示的凸轮机构，设凸轮逆时针转动。
要求:画出凸轮的基圆半径，在图示位置时推杆的位移S凸轮转角N （设推杆开始上升时题13图题13图解若=0°，以及传动角y。
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αB αC αD
B C D
e O
A r0
hB R
解：
αC> αB。该偏置有利 减小压力角，改善受力，
故偏置合理。
α D> α C> αB，故偏 置不合理。
例4 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，lOA=10mm，e=15mm，rr=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求
(7)对于平底从动件盘形凸轮机构，若出现运动失真，则其原因是 __C__。 A. 基圆半径太小 B. 凸轮轮廓外凸 C. 凸轮轮廓内凹或平底宽度不够
基圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的
推程
凸轮机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计
算公式说明应采用哪些措施?
r0
O
ω
S,V, a 是确定的
B
S
α
S0 δ
O
ω
P
B
S
δ S0
α1
P
O’
O
ω
e
B
S
α2
S0
δ
O
ω O’
P
e
tan OP / OB (ds / d ) / (r0 s) tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e2 s)
(3)已知一滚子接触偏置直动从动件盘形凸轮机构，若将凸轮转向由顺 时针改为逆时针，则____D_____。 A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大行程不变 B. 从动件最大行程发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大行程和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大行程和从动件运动规律均发生变化
可知：采用适当的偏距且使推杆偏向凸轮轴心 的左侧，可使推程压力角减小，从而改善凸轮 的受力情况，但使回程的压力角增大，由于回
P为瞬心位置，相同的速度即瞬心P位置是固定的。程的许用压力角很大，故对机构的受力情况影
右移，使凸轮转过δ角，此时压力角为α2；
响不大。
基本概念题
1.选择题
（1）对于远、近休止角均不为零的凸轮机构，当从动件推程按简谐运动 规律运动时，在推程开始和结束位置___C___。 A.不存在冲击 B.存在刚性冲击 C.存在柔性冲击
（3）凸轮转过90°时，从动件的位移 为h K。
（4）从动件在F点接触时为最大位移， 即行程为h，此时αF=0。
例2 图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何中心， O1为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。（1） 根据图（a）及上述条件确定基圆半径r0，行程h， C点压力角αC和D点接触时的 压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改 为滚子，见图（b）,滚子半径rr=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是 否改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？
解：
hk
αk
α max k
V
90°
θ
(P) h
F αF=0
(1)凸轮偏心距。利用速度瞬心 ，几何 中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求 得e=25mm。
（2）凸轮转过90°时，从动件在K点 接触，其压力角为αk。
e/sinαk =R/sinθ；
当θ=90°时，αk达到最大值。
αk=arcsin(e/R)=30°
（2）已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，更换了一 个外径与原滚子不同的新滚子，则更换滚子后____D____。 A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大摆角不变 B. 从动件最大摆角发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大摆角和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大摆角和从动件运动规律均发生变化
h
h
αc=0
hD
a
αD
hD
αD
b
α c=0
基圆r0增大； 行程h不变； 压力角α动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮轮廓线为一偏心圆，其
半径R=25mm，偏心距lOA=10mm，偏距e=5mm。求： （1）从动件与凸轮轮廓线在B点接触时的位移hB，压力角αB； （2）将偏置从动件2向左移5mm后，变为对心从动件，此时与轮廓线C点接
假设凸轮轮廓已经做出，要求在凸轮转过δ角时，tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e2 s)
位移为S，速度为V， V=ω×Lop ，压力角为α。
适当偏距e（左移），使凸轮转过δ角，此时应有 相同位移S，相同速度V。此时压力角为α1；
1.选择题
(4) 若直动从动件盘形凸轮机构采用正配置，可____A___压力角。
A. 降低推程 B. 降低回程
C. 同时降低推程和回程
(5) 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径___A___理论轮廓曲线 外凸部分的最小曲率半径。 A. 必须小于 B. 必须大于 C. 可以等于
(6) 在设计几何锁合式凸轮机构时，___B____。 A. 只要控制推程最大压力角 B. 要同时控制推程和回程最大压力角 C. 只要控制回程最大压力角
（1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基圆r0；（2）E点接触时从动件的
压力角αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触
从动件的位移S；(5)找出最大αmax的位置。
S=hF-hE
αE
sin α =(e - lOAcos θ)/(R+rr)
E
hE
θ =180时，α为 αmax
ω
e
F
Oθ
φ
r0
A
αmax
R
hF
ω αmax
αE
E
e
O
φ
F
r0
A
R
hE hF
例5 在图（a）示的凸轮机构中，从动件的起始上升 点为C点。
（1）试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转 过的转角φ，及从动件走过的位移；
（2）标出在D点接触时凸轮机构的压力角α。
解： 具体解法如图（b）所示。
例6 ：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮
机械原理典型例题（第四章） ——凸轮机构
例1 图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转向为顺时针 方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90°时，从动件的速度为 ν=50mm/s。试求：（1）偏心圆盘凸轮的偏心距e；（2）凸轮转过90°时，凸 轮机构的压力角αk ；（3）凸轮转过90°时，从动件的位移hk；（4）从动件的 行程h。