第四章凸轮典型例题
凸轮例题
例1 图示偏置直动滚子从动件盘形 凸轮机构中，凸轮以角速度ω 逆时 针方向转动。 试在图上画出：
（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏 距圆；
（2）标出凸轮图示位置压力角α1和 位移s1以及转过150°时的压力角α2 和位移 s2 。
本题目主要考察对凸轮廓线、基圆、偏距 圆、压力角及位移等基本概念的理解和对反转 法原理的灵活运用。 解
解
本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的 基圆、行程运动角、压力角及角位移等基本概 念的理解。
O
（1）图示位置的r0 、s 和α如图。 （2）r0 、s 与α之间的关系式为：
v tan lOP e r0 e s
2 2
1
பைடு நூலகம்
e
s r02 e 2
例3 图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘， 且以角速度ω逆时针方向回转。
试在图上标出：
1. 凸轮基圆； 2. 升程运动角和回程运动角； 3. 图示位置时从动件的初始位置 角0和角位移 ； 4. 图示位置从动件的压力角α； 5. 从动件的最大角位移max 。
例2 已知图示凸轮机构标出基圆半径r0，图示位置从动件位移s 和机构的压力角，并求出它们之间的关系式。。 试求： 1.标出基圆半径r0？ 2.标出图示位置从动件位移s 和机构 的压力角α ？
3.求出r0 、s 和α之间的关系式？
本题目主要考察对基圆、压力角及位移等 基本概念的理解和压力角的计算方法。 解
凸轮机构习题及答案
凸轮机构习题及答案凸轮机构习题及答案凸轮机构是机械工程中常见的一种机构，广泛应用于各种机械设备中。
它通过凸轮的运动来驱动其他机构实现特定的功能。
在学习凸轮机构的过程中，习题是一个很好的辅助工具，可以帮助我们更好地理解和掌握凸轮机构的原理和应用。
下面，我们将介绍一些凸轮机构的习题及其答案，希望对大家有所帮助。
习题一：一个凸轮的基圆半径为30mm，凸轮半径为40mm，凸轮的转角为60°，求凸轮的凸度。
解答：凸度是指凸轮上凸起部分的最大高度。
根据凸度的定义，我们可以得到凸度与凸轮的基圆半径、凸轮半径和凸轮的转角之间的关系式：凸度 = 凸轮半径 - 基圆半径代入已知条件，可得：凸度 = 40mm - 30mm = 10mm所以，凸轮的凸度为10mm。
习题二：一个凸轮的基圆半径为25mm，凸轮半径为40mm，凸轮的转角为90°，求凸轮的凸度。
解答：同样地，我们可以利用凸度的定义来求解这个问题。
代入已知条件，可得：凸度 = 40mm - 25mm = 15mm所以，凸轮的凸度为15mm。
习题三：一个凸轮的基圆半径为20mm，凸轮半径为50mm，凸轮的转角为120°，求凸轮的凸度。
解答：按照前面的方法，我们可以得到：凸度 = 50mm - 20mm = 30mm所以，凸轮的凸度为30mm。
通过以上几个习题，我们可以看到凸度与凸轮的基圆半径、凸轮半径和凸轮的转角之间的关系。
凸度越大，凸轮上的凸起部分越高，相应地，凸轮的运动也会更加剧烈。
除了凸度，凸轮机构还有其他一些重要的参数，比如凸轮的轴心偏距、凸轮的转速等。
在实际应用中，我们需要综合考虑这些参数，以确保凸轮机构的正常运行。
此外，凸轮机构还有一些常见的应用，比如在汽车发动机中，凸轮机构用于控制气门的开闭；在纺织机械中，凸轮机构用于控制织机的工作节奏等等。
凸轮机构的应用非常广泛，对机械工程师来说是一项重要的技术。
综上所述，凸轮机构是机械工程中一种常见的机构，通过凸轮的运动来驱动其他机构实现特定的功能。
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）第一篇：机械原理凸轮机构习题与答案解：曲柄的存在的必要条件是1）最短杆与追长杆的杆长之和应小于或等于其余两杆的长度之和；2)连架杆与机架必有最短杆1）.杆件1为曲柄2）.在各杆长度不变的情况下，选取c杆做为机架就可以实现双摇杆机构试以作图法设计一偏置尖底推杆盘形凸轮的轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距e=10,基园半径r0=30mm.推杆运动规律为：凸轮转角δ=0~150时，推杆00.凸轮转角δ=180~300时推杆等速上升16mm;.凸轮转角δ=150~180时推杆远休；等加速回程16mm;.凸轮转角δ=300~360时推杆近休。
解：解题步骤1）首先绘制位移S与转角δ的关系曲线S-δ曲线。
2）根据S-δ曲线、凸轮基园半径和正偏距，绘制凸轮的轮廓曲线。
000000凸轮仅用了0度，90度，150度，180度，300度几个点绘制轮廓曲线，同学们绘制时英多用些点（一般取12个点，再勾画轮廓曲线）第二篇：机械原理_凸轮机构设计机械原理课程设计——凸轮机构设计（一）目录 (1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（一）、题目及原始数据 (2)（二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3)（三）、（四）、（五）、（六）、（七）、（八）、计算程序方框图..........................5 计算源程序..............................6 程序计算结果及分析......................10 凸轮机构图..............................15 心得体会................................16 参考书. (16)（一）、题目及原始数据试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，凸轮以1rad/s的角速度沿逆时针方向转动。
要求：（1）、推程运动规律为等加速等减速运动，回程运动规律为五次多项式运动规律；（2）、打印出原始数据；（3）、打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值；（4）、打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）、打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；（6）、打印出凸轮运动的位移；（7）、打印最后所确定的凸轮的基圆半径。
第4章_凸轮机构及其设计习题解答2
4.1如图4.3(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。
要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F 位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在?图4.3【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。
至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。
若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。
解：由图4.3(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。
在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。
且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。
在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。
其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。
综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图4.3(b)及(c)所示。
由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。
故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。
而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。
【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。
机械原理习题课-凸轮(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑五、（12分）图示为一偏心圆盘凸轮机构，凸轮的回转方向如图所示。
要求：（1）说明该机构的详细名称；（2）在图上画出凸轮的基圆，并标明图示位置的凸轮机构压力角和从动件2的位移；（3）在图上标出从动件的行程h及该机构的最小压力角的位置。
五、总分12分。
(1)2 分；(2)6 分；(3)4 分(1) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
(2) r0，α，s如图所示。
(3) h及αmin发生位置如图示。
五、（10分）试在图示凸轮机构中，（1）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角ϕ；（2）标出从动件与凸轮在D点接触的压力角α；（3）标出在D点接触时的从动件的位移s。
五、总分10分。
(1)4 分；(2)3 分；(3)3 分(1)ϕ如图示。
(2)α如图示。
(3) s如图示。
-5、图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
试在图上：（1）画出并标明基圆r0；（2）作出并标明凸轮按ω方向转过60︒后，从动件与凸轮廓线接触处的压力角α；（3）作出并标明滚子从图示位置反转到B处与凸轮接触时，对应的凸轮转角ϕ。
1.在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60 时从动件的位置及从动件的位移s。
1.总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 找出转过60 的位置。
(2) 标出位移s。
1.四、（10分）在图示凸轮机构中，已知：20AO mm，ο60=BO=∠AOB，=且A B(为圆弧；CO=DO=40mm,ο60∠COD,CD(为圆弧；滚子半径=r r=10mm，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。
（1）求凸轮的基圆半径；（2）画出从动件的位移线图。
四、总分10分。
(1)2分；(2)8分(1) r0=AO+r r=20+10=30 mm(2) s-ϕ线图如图示。
五、（10分）在图示直动平底从动件盘形凸轮机构中，请指出：（1 ）图示位置时凸轮机构的压力角 。
（2 ）图示位置从动件的位移。
凸轮机构及其设计习题以及答案
凸轮机构及其设计习题
以及答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四章习题以及答案
1 、试在图示凸轮机构中，
（1）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角ϕ；（2）标出从动件与凸轮在D点接触的压力角α；
（3）标出在D点接触时的从动件的位移s。
（4）画出理论轮廓线，并标出基圆半径r0
（5）找出出现最大压力角的位置，并标出最大压力角αmax
-
2、图示为一摆动平底从动件盘形凸轮机构，凸轮轮廓为一圆，圆心为O ，凸轮回转中心为A。
试用作图法在图中画出：
（1）该机构在图示位置的压力角αB；
（2）轮廓上D点与平底接触时的压力角αD；
（3）凸轮与平底从B点接触转到D点接触时，凸轮的转角ϕ（保留作图线）。
B
3、图示为一凸轮机构。
试用图解法求出（在图上注明）：
（1）从C点接触到D点接触过程中，凸轮转角和从动件摆角；
（2）在D点接触时的压力角α。
4、图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度ω逆时针方向转动。
试在图上：（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆；
（2）标出凸轮从图示位置转过90︒时的压力角α和位移s。
凸轮机构例题
凸轮机构例题1、已知题4图所示的直动平底推杆盘形凸轮机构，凸轮为R= 30mm的偏心圆盘,20mm，试求：（1）基圆半径和升程；（2）推程运动角、回程运动角、远休止角和近休止角；（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；（4）推杆的位移s、速度v和加速度a方程；（5）若凸轮以W = IOrad/s回转，当AO成水平位置时推杆的速度。
7匕题」图题4图解1、解:⑴ x0 = 10 = 2AO= 40mnit⑺ 推程J药角心=lS（r ,回程运动角<5；=180° 1近休止角九=0° ,远休止角玄a才-⑶由于平底垂盲于导路的平底推杆凸轮机构的圧力甫恒等于零，所以弧二％0U）如團所示，取旦唯钱与水平线的夹角肯凸轮的转角G M：推杆的位務右程再5 = x3+x3sh^-20（145b^推杆的速度方程対V =20&JCOS^推杆的加速度肓程为口一2%%航<5）当也=1[|曲创池碇于水平位貫时，5M}°或顷° ,所以推杆的速度为v= (20X LOcasS) mm.?«±20Uiiitn/82、10图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O i为凸轮的回转中心。
直线AC与BD垂直，且Q试计算：=30tnnb（1）该凸轮机构中B、D两点的压力角;（2）该凸轮机构推杆的行程h。
⑴由區可加.氷口两掠的巫和闻次）母沖== arct吕［OQ# OB =arctgO. 5 = 25.565°(2) IT S h = = (2 > 30)mir = GG ITJTI3.如题13图所示的凸轮机构，设凸轮逆时针转动。
要求:画出凸轮的基圆半径，在图示位置时推杆的位移推杆开始上升时总=0°,以及传动角y题H團解s,凸轮转角厲（设。
考研机械凸轮典型计算例题
图示凸轮机构中，凸轮为一半径R＝20 mm的偏心圆盘，圆盘的几何中心A到转动中心O的距离为e= 10 mm，滚子半径r g= 5 mm，凸轮角速度。
试求：（14分）①凸轮的理论廓线和基圆；②图示位置时机构的压力角；③凸轮从图示位置转过时的位移S；④图示位置时从动件2的速度v。
①凸轮的理论廓线和基圆理论廓线。
对于滚子推杆的凸轮机构而言，理论廓线是过滚子中心的一条封闭廓线。
题目中给出的是工作廓线，要得到理论廓线，只需要把工作廓线往外偏移一个滚子的半径即可。
由于这里工作廓线就是一个以C为圆心，半径为20mm的圆；而滚子的半径是5mm，所以理论廓线就是以C为圆心，半径为20+5=25mm的圆.如下图所示。
基圆。
首先我们知道，基圆是在理论廓线上定义的；其次我们懂得，它是以转动中心O 为圆心的，与理论廓线内切的一个半径最小的圆。
按照该定义，我们以O为圆心做一个与理论廓线内切的最小的圆如下图，显然，它的半径是10+5=15mm.②图示位置时机构的压力角；对于该机构而言，压力角是滚子的中心B点的受力方向与运动方向的夹角。
B点的速度方向。
由于B点是推杆与滚子的连接点，所以它也就是推杆上的B点。
由于推杆在上下平移，推杆上任何一点的轨迹都是沿着推杆的直线，所以任何一点的速度方向都是推杆直线的方向，因此推杆上的B点速度方向也在该直线上。
B点的受力方向。
推杆上的B点与理论廓线接触，在忽略摩擦的前提下，其受力方向其实就是理论力学中的光滑接触面中的反力方向。
光滑接触面的反力是公法线方向。
由于推杆的B点是尖点，无所谓法线，所以公法线方向就是理论廓线在该点的法线方向。
而理论廓线是一个圆，圆上任何一点的法线方向都是从从该点指向圆心的。
所以BC的方向就是公法线方向。
显然，速度方向与力的方向重合，所以压力角是0度。
这是我们最希望的压力角。
压力角越小，则凸轮机构的传力性能越好。
③凸轮从图示位置转过时的位移S；对于这种问题，总是用反转法通过作图测量出来的。
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解： 具体解法如图（b）所示。
例6 ：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮 基圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的 凸轮机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计 算公式说明应采用哪些措施?
S,V, a 是确定的
推程
r0
O
ω
B
B
SБайду номын сангаас
B
α
S0 δ
S δ
S
S0
α1
O’ e O ω
O
机械原理典型例题（第四章） ——凸轮机构
例1 图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转向为顺时针 方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90°时，从动件的速度为 ν=50mm/s。试求：（1）偏心圆盘凸轮的偏心距e；（2）凸轮转过90°时，凸 轮机构的压力角αk ；（3）凸轮转过90°时，从动件的位移hk；（4）从动件的 行程h。
2.正误判断题
(1)对于偏置直动从动件盘形凸轮机构，从动件推程对应的凸轮转角就 是凸轮推程轮廓对应的轮廓角。 X (2)当从动件推程按二次多项式规律运动时，仅在推程开始和结束位置 存在柔性冲击。 X (3)滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径是指凸轮理论轮廓曲线的最小 半径。 √
(4)凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线之间是法向等距曲线关系。 √
α2
δ ω e O’
S0
O
ω
P
tan OP / OB (ds / d ) / (r0 s)
P
P
tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e 2 s)
2 2
tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r0 e s) 假设凸轮轮廓已经做出，要求在凸轮转过δ角时， 位移为S，速度为V， V=ω×Lop ，压力角为α。 适当偏距e（左移），使凸轮转过δ角，此时应有 可知：采用适当的偏距且使推杆偏向凸轮轴心 的左侧，可使推程压力角减小，从而改善凸轮 相同位移S，相同速度V。此时压力角为α1； 的受力情况，但使回程的压力角增大，由于回 P为瞬心位置，相同的速度即瞬心P位置是固定的。程的许用压力角很大，故对机构的受力情况影 响不大。 右移，使凸轮转过δ角，此时压力角为α2；
S=hF-hE sin α =(e - lOAcos θ)/(R+rr) θ =180时，α为 αmax
ω r0 O
αE E e θ A φ F hE
αmax
R
hF
αE E e ω r0 αmax O A R hF φ F hE
例5 在图（a）示的凸轮机构中，从动件的起始上升 点为C点。 （1）试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转 过的转角φ，及从动件走过的位移； （2）标出在D点接触时凸轮机构的压力角α。
基本概念题
1.选择题
（1）对于远、近休止角均不为零的凸轮机构，当从动件推程按简谐运动 C 规律运动时，在推程开始和结束位置______ 。 A.不存在冲击 B.存在刚性冲击 C.存在柔性冲击 （2）已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，更换了一 个外径与原滚子不同的新滚子，则更换滚子后________ 。 D A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大摆角不变 B. 从动件最大摆角发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大摆角和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大摆角和从动件运动规律均发生变化 (3)已知一滚子接触偏置直动从动件盘形凸轮机构，若将凸轮转向由顺 时针改为逆时针，则_________ 。 D A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大行程不变 B. 从动件最大行程发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大行程和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大行程和从动件运动规律均发生变化
1.选择题
(4) 若直动从动件盘形凸轮机构采用正配置，可_______ 压力角。 A A. 降低推程 B. 降低回程 C. 同时降低推程和回程 (5) 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径______ 理论轮廓曲线 A 外凸部分的最小曲率半径。 A. 必须小于 B. 必须大于 C. 可以等于 (6) 在设计几何锁合式凸轮机构时，_______ 。 B A. 只要控制推程最大压力角 B. 要同时控制推程和回程最大压力角 C. 只要控制回程最大压力角 (7)对于平底从动件盘形凸轮机构，若出现运动失真，则其原因是 ____ C 。 A. 基圆半径太小 B. 凸轮轮廓外凸 C. 凸轮轮廓内凹或平底宽度不够
1.选择题
(8)凸轮机构若发生自锁，则其原因是______ 。 B A. 驱动力矩不够 B. 压力角太大 C. 基圆半径太小 (9)对于平底直动从动件盘形凸轮机构，移动导路的平移_____ C 。 A. 会改变从动件运动规律 B. 会影响机构压力角的大小 C. 不会影响从动件运动规律和机构压力角的大小
解： (1)凸轮偏心距。利用速度瞬心 ，几何 中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求 得e=25mm。 90° k V （ 2 ）凸轮转过 90°时，从动件在 K 点 接触，其压力角为αk。 e/sinαk =R/sinθ；
hk
αk
α max
θ
(P) h F
当θ=90°时，αk达到最大值。
αk=arcsin(e/R)=30°
(5)力锁合式凸轮机构回程绝对不会发生自锁。 √ (6)为减小凸轮机构的压力角可增大凸轮基圆半径。 √ (7)凸轮机构的压力角就是凸轮的压力角。
X
2.正误判断题
(8)本章介绍的圆柱凸轮轮廓曲线按展开在平面上进行设计的
方法，无论对于摆动从动件还是直动从动件，这种设计方法 均是近似的。 X
(9)滚子从动件盘形凸轮机构和平底从动件盘形凸轮机构均不
（3）凸轮转过90°时，从动件的位移 为 h K。
（ 4 ）从动件在 F 点接触时为最大位移， 即行程为h，此时αF=0。
αF=0
例2 图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何中心， O1为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。（1） 根据图（a）及上述条件确定基圆半径r0，行程h， C点压力角αC和D点接触时的 压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改 为滚子，见图（b）,滚子半径rr=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是 否改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？
C D e R
αB
解：
B hB
O r0
αC> αB。该偏置有利 减小压力角，改善受力， 故偏置合理。 α D> α C> αB，故偏 置不合理。
A
例4 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，lOA=10mm，e=15mm，rr=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求 （1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基圆r0；（2）E点接触时从动件的 压力角αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触 从动件的位移S；(5)找出最大αmax的位置。
允许凸轮轮廓曲线内凹。 X (10)滚子接触凸轮副的最大接触应力出现在凸轮实际轮廓曲线
最小曲率半径处。 X
习题评讲
5-8：标出在图a位置时凸轮的压力角，凸轮从图示位置转过90°后推杆的位移； 标出图b中推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。
α α
s
φ s
a
b
h
h
αc=0
α c=0
基圆r0增大； 行程h不变； 压力角α C不变； hD减小； α D减小。
hD
a
αD
hD
b
αD
例3 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮轮廓线为一偏心圆，其 半径R=25mm，偏心距lOA=10mm，偏距e=5mm。求： （1）从动件与凸轮轮廓线在B点接触时的位移hB，压力角αB； （2）将偏置从动件2向左移5mm后，变为对心从动件，此时与轮廓线C点接 触时的压力角αC；比较αB，αC大小，说明题意中的偏置是否合理。 （3）如果偏距e= -5mm，此时的偏置是否合理？ αC αD