单神经元自适应PID控制器实验报告

单神经元自适应PID控制器仿真实验报告
一、实验目的
1、熟悉单神经元PID控制器的原理。

2、通过实验进一步掌握有监督的Hebb学习规则及其算法仿真。

二、实验内容
利用单神经元实现自适应PID控制器，对二阶对象和正弦对象进行控制，在MATLAB环境中进行仿真。

被控对象为y(k)=0.3y(k-1)+0.2y(k-2)+0.1u(k-1)+0.6u(k-2)
三、实验原理
1、单神经元模型：
图1 人工神经元模型图
图2 Sigmoid人工神经元活化函数
单神经元的McCulloch—Pitts模型如图1，图2所示。

x1,x2,x3…xn是神经元接收的信息，w1,w2,…为连接权值。

利用简单的线性加权求和运算把输入信号的作
用结合起来构成净输入input=w j x j−θ。

此作用引起神经元的状态变化，而神经元的输出v是其当前状态的激活函数。

2、神经经网络的有监督Hebb学习规则
学习规则是修改神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。

两个神经元同时处于兴奋状态或同时处理抑制状态时，它们之间的连接强度将得到加强，当一个神经元兴奋而另一个抑制时，它们之间的连接强度就应该减弱。

这一论述的数学描述被称为Hebb学习规则。

在学习过程中，网络根据实际输出与期望输出的比较，进行联接权系数的调整，将期望输出称导师信号是评价学习的标准。

这样，就得到了有监督的Hebb学习规则如果用oi表示单元i的输出，oj表示单元j的输出Wij表示单元j到单元i的连接加权系数，di表示网络期望目标输出，η为学习速率，则神经网络有监督的Hebb学习规则下式所示。

∆w ij k=η[di k−oi(k)]oi(k)oj(k)(1) 3.基于单神经元的PID控制
单神经元控制系统的结构如图3所示。

图中转换器的输人为设定值r(k)和输出y(k)，转换器的输出为神经元学习所需要的状态量x1,x2,x3,K为神经元的比例系数。

图3 单神经元自适应控制器结构图
单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的，权系数的调整是按有监督的Hebb规则实现的。

控制及其学习算法如下：
3
u k=u k−1+K w i′(k)x i(k)
i=1
3
w i′k=w i(k)/w i(k)
i=1
w1k=w1k−1+ηI z(k)u(k)x1(k)
w2k=w2k−1+ηP z(k)u(k)x2(k)
w3k=w3k−1+ηD z(k)u(k)x3(k)
其中: x1k=e(k)
x2k=e k−e(k−1)
x3k=∆2e k
z k=e(k)
ηIηPηD分别为积分、比例、微分的学习速率，K为神经元的比例系数，K>0。

四、实验步骤
编写程序实现单神经元的自适应PID控制器，输入信号为阶跃信号和正弦信号。

仿真图例如下：
五、实验结果分析
(1)初始加权系数w1(0)，w2(0)，w3(0)的选择对输出结果影响较大，若初始权值选择不当，可能导致系统不稳定。

而初始权值的选择主要是依靠经验。

被控对象不同，w的大小也应该不同。

由于权值系数w1，w2，w3，分别相当于积分系数、比例系数、微分系数。

可取其为PID的参数初值;
(2)比例、积分、微分的学习速率ηIηPηD应选择不同的数值，以便对不同的权系数分别调节。

可以简单地根据整定的PID参数，来设置ηIηPηD，然后再根据响应做微量的调整，基本就能满足要求了。

由于采用规范化学习算法，学习速率可以取得较大，并且仿真过程中发现，ηIηPηD。

参数具有一定的裕度，即在一定的范围内都有较好的控制效果。

(3)增益K的选择非常重要，如果K值偏大将引起系统响应超调过大．而K 值偏小则使过渡过程变长。

因此，具体仿真时，我们是先根据经验确定一个K
的初值，再根据仿真结果来调整。

另外调试时还发现，当被控对象的延迟增大时．必须减小K值，否则易引起系统振荡。

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(完整word版)单神经元自适应PID控制算法

单神经元自适应PID 控制算法一、单神经元PID 算法思想神经元网络是智能控制的一个重要分支，神经元网络是以大脑生理研究成果为基础，模拟大脑的某些机理与机制，由人工建立的以有向图为拓扑结构的网络，它通过对连续或断续的输入做状态响应而进行信息处理；神经元网络是本质性的并行结构，并且可以用硬件实现，它在处理对实时性要求很高的自动控制问题显示出很大的优越性；神经元网络是本质性的非线性系统，多层神经元网络具有逼近任意函数的能力，它给非线性系统的描述带来了统一的模型；神经元网络具有很强的信息综合能力，它能同时处理大量不同类型的输入信息，能很好地解决输入信息之间的冗余问题，能恰当地协调互相矛盾的输入信息，可以处理那些难以用模型或规则描述的系统信息。

神经元网络在复杂系统的控制方面具有明显的优势，神经元网络控制和辨识的研究已经成为智能控制研究的主流。

单神经元自适应PID 控制算法在总体上优于传统的PID 控制算法，它有利于控制系统控制品质的提高，受环境的影响较小，具有较强的控制鲁棒性，是一种很有发展前景的控制器。

二、单神经元自适应PID 算法模型单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，且结构简单而易于计算。

传统的PID 则具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系紧密等特点。

将二者结合，可以在一定程度上解决传统PID 调节器不易在线实时整定参数，难以对一些复杂过程和参数时变、非线性、强耦合系统进行有效控制的不足。

2.1单神经元模型对人脑神经元进行抽象简化后得到一种称为McCulloch-Pitts 模型的人工神经元，如图2-1所示。

对于第i 个神经元，12N x x x 、、……、是神经元接收到的信息，12i i iN ωωω、、……、为连接强度，称之为权。

利用某种运算把输入信号的作用结合起来，给它们的总效果，称之为“净输入”，用i net 来表示。

根据不同的运算方式，净输入的表达方式有多种类型，其中最简单的一种是线性加权求和，即式（2-1）。

单神经元PID控制报告

一、目的 (2)二、设备及条件 (2)三、设计及实验过程 (2)1. 单神经元自适应控制器结构 (2)2、神经元的学习规则 (3)3、实验过程 (3)4、实验探究 (5)探究1：神经元比例系数K对输出结果的影响 (5)探究2：学习速率对输出结果的影响 (7)探究3：权系数初值对输出结果的影响 (9)四、实验结果分析 (10)五、思考题 (11)六、程序清单 (11)单神经元PID 控制一、目的１．熟悉单神经元PID 控制器原理。

２．通过实验进一步掌握有监督的Hebb 学习规则及其算法仿真。

二、设备及条件１．计算机系统。

２．MATLAB 仿真软件三、设计及实验过程1. 单神经元自适应控制器结构图1 单神经元自适应控制器原理图设输入为r; 输出为y; 误差e=r-y ；控制信号为u ；三个状态量x1(k)=e(k);x2(k)=e(k)-e(k-1);X3(k)=e(k)-2*e(k-1)+e(k-2);神经元产生的控制信号为：31()(1)()(),0i i i u k u k k k x k k ω==-+>∑其中()i k ω为对应于()i x k 的权系数，单神经元控制器的自适应功能是通过学习改变连接权值来实现的。

K 为神经元的比例系数，且K>0。

2、神经元的学习规则学习规则是修正神经元之间的连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化，学习过程由学习期和工作期两个阶段组成。

在学习期中，执行学习规则，修正加权系数。

在工作期内，连接权值固定，计算神经元的输出。

学习算法就是调整连接权值()i k ω的规则，它是单神经元控制器的核心，并反映了其学习的能力。

我们采用的学习规则是有监督的Hebb 学习规则，它是无监督的Hebb 学习规则和有监督的Delta 相结合的学习规则。

学习算法规范化处理后为：311311111222333()(1)()()()()/()(1)()()()()(1)()()()()(1)()()()()i i i ii i i i p d u k u k k k x k k k k k k u k z k x k k k u k z k x k k k u k z k x k ωωωωωωηωωηωωη===-+=+=++=++=+∑∑p η，i η，d η分别为比例学习速率，微分学习速率，积分学习速率。

基于单神经元的自适应PID控制系统设计及仿真

Ｆｅ．２０１ｂ１
文章编号：０２— ６４２１）１０５１０５３（０１Ｏ — ０８一ｏ３
基于单神经元的自适应ＰＤ控制系统设计及仿真Ｉ
邱道尹，张健，谢俊明，孙大治
（．北水利水电学院，南郑州４０１；．作黄河河务局武陟第二黄河河务局，南武陟４４５）１华河５０１２焦河５９０
使系统达到最优或次优的控制效果．ＩＰＤ控制即比例、积分、微分控制是在工程实际中应用最为广泛的
ＰＤ和常规ＰＤ进行控制，ＩＩ并进行比较．
２单神经元ＰＤ自适应控制设计Ｉ
自适应控制系统主要分２大类：型参考自适模
５９
ａ无监督Ｈｂ．ｅｂ学习规则：如果２个神经元同时
对上式进行拉氏反变换得ｃ（）＝８
８
一
被激活则其之间的连接权值变化与它们的激励乘积
成正比．
－０６ｔ
ｏＳ１０）一ｏ（２ｔ
－ｔｎ１０）６Ｓ（２￡．０ｉ
神经元ＰＤ自适应系统结构简单，较强的鲁棒性．Ｉ有
系统结构如图１所示．
图１单神经元自适应ＰＤ控制结构图Ｉ
应ＰＤ控制．Ｉ非参数自适应ＰＤ控制不需要在线辨Ｉ识被控系统的模型参数，算法简单，容易实现在线控制．神经元自适应ＰＤ控制即属于非参数自适应单Ｉ

单神经元自适应PID控制算法及仿真研究

单神经元自适应PID控制算法及仿真研究摘要本文研究了神经网络PID算法的最简单结构--单神经元自适应PID算法，利用VB语言编写仿真程序，对常见一阶、二阶对象进行了神经网络PID仿真研究，并分析单神经元自适应PID控制的各参数对控制效果的影响，同时分析了单神经元PID较PID控制的优点。

主要研究容有以下几方面：1、概述了本课题研究的背景、PID控制和智能控制理论发展状况。

传统PID控制的原理的介绍及仿真，主要介绍了PID的控制原理以及参数整定的工程方法，并用MATLAB对其进行仿真。

2、单神经元自适应PID控制的研究。

主要介绍了单神经元自适应PID控制的原理和单神经元自适应PID控制算法，使用VB编写程序，对一阶、二阶系统分别用单神经元自适应PID算法和传统PID算法进行仿真，并且分析了单神经元自适应PID控制中的比例、积分、微分学习率对系统性能的影响。

3、将单神经元自适应PID算法与传统的PID控制算法进行比较分析，得知单神经元自适应PID控制算法在总体上优于传统的PID控制算法，它有利于控制系统控制品质的提高，受环境的影响较小，具有较强的控制鲁棒性，是一种很有发展前景的控制器。

关键词：PID控制，人工神经网络，单神经元PID，系统仿真The Simulation Research of Single Neural Adaptive PIDControl AlgorithmABSTRACTIn this paper, the single neuron adaptive PID algorithm was studied. Based on VB, the one and two order object was simulated with the neural PID algorithm. The effect of the single neuron adaptive PID control parameters on the control performance was analyzed. And its performance was compared with PID controllers. The main research contents are as followings:1. The background of this topic, development of PID controller and intelligent control theory was summarized.2. The traditional PID control principle and the engineering method of PID parameter tuning was introduced .Simulation research was done using MATLAB.3. The single neuron adaptive PID control principle and singleneuron adaptive PID control algorithm were researched. The simulation program was written using VB programming language .The single neuron PID algorithm was used to control the one order, second order process with time-delay.The control performance of single neuron PID with traditional PID was compared. The proportional, integral, differential learning rate on system performance was analyzed.4. The single neuron adaptive PID control algorithm is superior to the traditional PID control algorithm in overall by comparing and analyzing between the single neuron adaptive PID algorithm with the traditional PID control algorithm. It is helpful for control system to improve the control quality. It has strong robustness, and the environment have limited influence on the system. It is a very promising controller.Keywords: PID controller, Artificial Neural Network, Single Neural PID, System Simulation目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1 绪论 (1)1.1 PID控制的发展概况 (1)1.2 智能控制系统发展概况 (2)1.3 本文研究容 (4)2 PID控制原理及仿真研究 (6)2.1 PID控制原理 (6)2.2 PID控制器的参数工程整定 (8)2.2.1衰减曲线法 (8)2.2.2临界比例带法 (10)2.2.3动态参数法 (11)2.3 PID控制仿真 (14)2.3.1 PID控制阶跃响应 (15)2.3.2 PID控制抗的干扰性 (16)2.3.3 PID控制的鲁棒性 (17)3.单神经元PID算法及仿真 (19)3.1 单神经元自适应PID控制原理 (19)3.1.1 单神经元模型 (19)3.1.2 神经网络的学习规则 (20)3.1.3 单神经元PID算法 (22)3.1.4 增益K自调整单神经元自适应PID算法 (25)3.2 仿真实验 (28)3.2.1单神经元自适应PID控制仿真及其与传统PID控制比较 (28)3.2.2单神经元PID控制器各参数的影响 (37)4 总结 (43)参考文献： (44)致谢 (46)译文及原文 (47)1 绪论1.1 PID 控制的发展概况PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其结构简单、物理意义明确、鲁棒性好、稳定性高、运用经验成熟等而广泛地应用于各种工业过程控制之中，尤其应用在各种控制系统的最底层。

单神经元自适应PID

单神经元自适应PID一、单神经元神经网络与PID 结合的基础根据前面的推文“神经网络基础”中所介绍的，神经元是多输入单输出的，训练的目的确定权值，从而当给予输入时，能给出理想的输出。

对于PID 控制来讲，以增量式PID 为例，公式如下()()()[]()()()()[]212**1*-+--++--=∆k E k E k E kd k E ki k E k E kp k U输入是()k E 、()1-k E 和()2-k E ，输出是增量()k U ∆，对于PID 来讲，最重要的任务是确定系数。

两者相比较，只要将大量的()k E 、()1-k E 和()2-k E 作为输入，()k U ∆作为输出，确定权值的过程就是确定PID 系数的过程。

二、控制算法单神经元自适应PID 的整体结构如下图以智能车为例，上述参数解释为，()k r 为控制器输入的参考值，K 是神经元比例系数，()k u ∆是增量，()k u 是输出PWM ，()k y 是反馈值，偏差()()()k y k r k e -=。

（1）输入()()()11--=k e k e k x ()()k e k x =2()()()()2123-+--=k e k e k e k x（2）权值根据前面讲的，学习规则有两类有导师学习和无导师学习，其中无导师的Hebb 学习规则，又叫无监督Hebb 学习规则，其公式为()()()()()()k y k y k w k w k w k w i j ij ij ij ij η=∆∆+=+1η是设定的学习速率，()k y j 、()k y i 分别是k 时刻i 神经元与j 神经元的输出。

结合Delta 规则，得到有监督的Hebb 学习规则，其公式为()()()()()()()()[]k y k d k y k y k w k w k w k w j j i j ij ij ij ij -=∆∆+=+η1其中，()k d j 是期望输出，()()k y k d j j -在这里即为()()k e k x =2，。

基于单神经元自适应PID的精确流量控制

ｔｓｏｅｏｂｅｔｒｕｉｒｕｈｅｐｒｎｓａｄｔｅｅｓｎｗｈｃｆｅｃｓｈｏｔｌｃｕａｙｉｅｆｈｗｏｊｅｓｄｅｔｏｇｘｅｉｔ，ｎａｏｉｉｌｎｅｔｅｃｎｒｃｒｓｒｔｆｌｃａｔｄｈｍｅｈｒｈｎｕｏａｃ
ＴｅｉｒｖｄａｏｉｍｒｇａｈｍｐｏｅｌｒｈｉｐｏｒｍｍｅｎｓｄｔｏｔｌｈｏｂｅｔＥｐｒｎａｒｓｌｈｗｔａｇｔｓｄａｄｉｕｅｃｎｒｅｆｗｏｊｃ．ｘｅｍｅｔｌｅｕｔｓｏｈｔｓｏｏｔｌｉｓ
ＸＵＢｏｃａｇ，ＷＵＪａ —ｈｎａ —ｈｎｉｎｚａｇ，ＣＨＥｎ — ｕＺＮＹｏｇｋｎ，ＨＡＮｏｊｎＧＧｕ — ｕ
（．ｃｏｌｏｃａｉａｎｌｃｒｎｃＥｇｎｅｉｇｈｎｉｅｓｙｏｅｒｌｕ１ＳｈｏｆＭｅｈｎｃｌｄＥｅｔｉｎｉｅｒ，ＣｉａＵｎｖｒｉｆＰｔｅｍ，Ｂｉｎ０２９．ｈｎｙａａｏｎｔｏｅｊｇ１２４；２Ｚｏｇｕｎｉ
２０年第１期０８１
文章编号：０１— ２５２０）１— ０７— ５１０２６（０８１０４０
・制与检测・控
基于单神经元自适应ＰＤ的精确流量控制木Ｉ
徐宝昌吴建章陈永坤张国军，，，
（．１中国石油大学（北京）电工程学院，京１２４２中国石油管道公司中原输油气分公司，机北０２９；．山东

单神经元自适应 PID 控制器及其仿真研究论文

单神经元自适应 PID 控制器及其仿真研究摘要：随着科学技术的不断发展和进步，被控对象变得越来越复杂，传统的pid控制器对时变系统和非线性系统往往得不到较好的控制效果。

本文重点研究了单神经元自适应pid控制器，分析了学习规则，并对控制对象的跟踪特性做出了仿真研究。

仿真结果表明，这种控制器不但具有pid控制的优点而且还具有自适应特点，具有良好的控制性能。

关键词：单神经元；pid；自适应；仿真【中图分类号】g4201.单神经元自适应pid控制器单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有自学习和自适应能力，而且结构简单易于计算。

而传统的pid控制器也具有结构简单、调整方便和参数整定与工程指标联系密切等特点。

若将这两者结合，则可以在一定程度上解决传统pid控制器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足。

用神经元实现的自适应pid控制器的结构框图如图1-1所示：单神经元控制系统的结构如图1所示。

图中转换器的输入为设定值r（k）和输出y（k），转换器的输出为神经元学习所需要的状态量x1，x2，x3，k为神经元的比例系数。

神经元自适应控制器的控制算法为：单神经元的控制算法中的权系数wi（k）可以通过自学习功能进行自适应调整，单神经元自适应pid控制器正是通过对加权系数的调整来实现自适应、自学习功能的。

加权系数的调整可以采用不同的学习规则，从而构成不同的控制算法。

2、单神经元自适应pid控制器学习规则2.1 有监督hebb学习规则对于有监督的hebb学习规则由于加权系数wi（k）和神经元的输入、输出和输出偏差三者的相关函数有关，因此采用有监督hebb 学习算法时有（1-12）（1-13）根据无监督的hebb学习规则的推导，可以得到（1-14）同样为保证这种单神经元自适应控制学习算法的收敛性和鲁棒性，将其规范化处理后可得式（1-15）。

（1-15）（1-16）其中，，，（1-17），是输出误差信号，分别表示比例、积分、微分的学习速率。

基于单神经元自适应PID控制的水轮机调节系统研究

ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｐｏｏｅｉｇｅｎｕｏｄｐｉｅＰＩｃｎｒｌｃｅａｅｎｔｅａａｙｉｏｈｓｒｃ：ｉａｅｒｐｓｓａｓｎｌｅｒｎａａｔＤｏｔｏｈｍｅｂｓｄｏｈｎｌｓｓｆｔｅｖｓ
０引
口
轮机调节系统中，模糊控制大多控制精度较低，但多层神经网络控制理论复杂，时难以实现。为有
水轮机调节一直是水电系统中研究的重点。目前，轮机调节系统的控制普遍采用ＰＤ控制水Ｉ
此，文提出了一种单神经元自适应控制方案，本即在控制单元中，用由具有自学习和自适应能力采的单神经元构成ＰＤ控制器，但结构简单，Ｉ不而
且很好地改善了系统性能。
策略。ＰＤ控制简单易行，且能满足大多数工Ｉ并
ｗｈｃｈｏｖｎｉｎｌＰＤｏｔｏｓａｌａｅｉｈｔｅｃｎｅｔａＩｃｎｒｌｕｕｌｈｖ．ｏｙＫｅｒｓｓｎｌｅｒｎ；ＰＩｃｎｒｌｙｒｕｉｕｂｎｅｕａｉｎ；ｓｌｔｎｎｙｗｏｄ：ｉｇｅｎｕｏＤｏｔｏ；ｈｄａｌｔｒｉｅｒｇｌｔｏｃｅｆｕｉｇ－
ＩｔｎｓｓｅａｅｎｓｎｌｅｒｎａａｔｅＰＤｏｔｏａｍａｌｒｏｅｓｏｔａｄｂｔｅｅｕａａｉｙｔｍｂｓｄｏｉｇｅｎｕｏｄｐｉＩｃｎｒｌｈｓａｓｌｅｖｒｈｏｎｅｔｒｒｇｌ— ｏｖｔｏｅｆｒｎｅｈｓｉｃｎｅｆｃｉｅｙｓｌｅｔｅｐｏｌｍｓｏｏｇｓｎｉｇｔｅａｄｐｏｅｆｔｎｎｉｎｐｒｏｍａｃ，ｔｕｔａｆｅｔｌｏｖｈｒｂｅｆｌｎｗｉｇｎｉｎｏｒｓｌｕｉｇｖｍ－

单神经元PID控制作业

单神经元PID 控制一、目的１．熟悉单神经元PID 控制器原理。

２．通过实验进一步掌握有监督的Hebb 学习规则及其算法仿真。

二、设备及条件１．计算机系统。

２．MATLAB 仿真软件。

三、原理１．单神经元自适应PID 控制器设计图18中转换器的输入反映被控过程及控制器设定的状态，如设定为()r y k ，输出为()y k ，经转换器后转换成为神经元学习控制所需要的状态量123x x x 、、，其中：图18 单神经元PID 控制系统结构()()()()()()()()()123, 1, 212x k e k x k e k e k x k e k e k e k ==--=--+- 神经元通过关联搜索来产生控制信号，即31()(1)()(), 0i i i u k u k k k x k k ω==-+>∑式中，()i k ω为对应于()i x k 的权系数；k 为神经元的比例系数，且0k >。

2．有监督的Hebb 学习规则将无监督Hebb 学习规则和有监督Delta 学习两者结合起来就构成有监督的Hebb 学习规则，如()()()()ij j j j i d k o k o k o k ωη⎡⎤=-⎣⎦以()i o k 表示神经元i 的激活值，以()j o k 表示神经元j 的激活值，以ij ω表示神经元i 和神经元j 的连接权值。

单神经元自适应控制器通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能，而加权系数的调整采用有监督的Hebb 学习规则，它与神经元的输入、输出和输出偏差三者的相关函数有关，即(1)(1)()()()()()()i i i i i k c k r k r k z k u k x k ωωη+=-+=式中()z k 表示误差信号，即()()(),r z k y k y k η=-为学习效率，0η>，c 为常数。

学习算法规范化处理后为33111311111222333()(1)()()()()()/()(1)()()()()(1)()()()()(1)()()()()ii i i i ii i i i p d u k u k k k x k k k k k k k u k z k x k k k u k z k x k k k u k z k x k ωωωωωωωηωωηωωη====-+=+=++=++=+∑∑∑式中k 为神经元的比例系数；i η为积分学习速率；p η为比例学习速率；d η为微分学习速率。

SmartPro 单神经元自适应 PID 的原理与使用.

SmartPro 单神经元自适应PID的原理与使用1.单神经元自适应PID控制器 (2)1.1单神经元自适应控制器基本思想 (2)1.2该算法主要组成 (3)1.2.1单神经元自适应控制器 (3)1.2.2组态结合MFAP (3)1.3S MART P RO集成了单神经元PID控制器 (3)2.NEURON基本参数 (4)3.SMARTPRO工程组态方法 (5)3.1建立工程文件，设定任务配置中的任务调度周期为100MS (5)3.2添加库函数HSAC.LIB (5)3.3定义单神经元控制器 (5)3.3.1numode (5)3.3.2nuku0 (5)3.3.3pk (5)4.闭环仿真 (5)4.1二阶对象+ 普通PID、单神经元+ MFAP (6)4.1.1对象特性 (6)4.1.2整定单回路PID (6)4.1.3整定单神经元PID (6)4.1.4对比性能曲线 (6)4.1.5结合MFAP的对比性能曲线 (6)4.2二阶对象大滞后对象+ 普通PID、单神经元+ MFAP (7)4.2.1对象特性 (7)4.2.2整定单回路PID (7)4.2.3整定单神经元PID (7)4.2.4对比性能曲线 (7)4.2.5结合MFAP的对比性能曲线 (8)4.3一阶对象+ 普通PID、单神经元+ MFAP (9)4.3.1对象特性 (9)4.3.2整定单回路PID (9)4.3.3整定单神经元PID (9)4.3.4对比性能曲线 (9)SmartPro 单神经元自适应PID的原理与使用1. 单神经元自适应PID控制器1.1 单神经元自适应控制器基本思想神经网络具有大规模并行处理、高度的容错性和鲁棒性、自组织学习和实时处理等特点，可构造有效的用于非线性、时变系统的智能控制器。

单神经元控制器继承了常规PID控制器的简单、实用、易于在DCS系统中通过组态实现的优点，现场可调整参数少，易于现场调试，控制品质优于常规PID控制器。

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