八年级上册数学第六章知识点整理
北师大版八年级数学上册第六章：数据的分析知识点总结和常考题
])()()[(1222212x x x x x x nS n-++-+-= 数据的分析所有知识点总结和常考题知识点：1.加权平均数：权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
5.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
6.方差规律： x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差为m ，则ax 1，ax 2，…，ax n 的方差是a 2m; x 1+b ， x 2+b ，x 3+b ，…，x n +b 的方差是m7. 反映数据集中趋势的量：平均数计算量大，容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注的量；中位数和数据的顺序有关，计算很少不受极端值的影响。
8.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流常考题：一．选择题（共14小题）1．我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，272．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.53．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）方差分别为S甲A．甲B．乙C．丙D．丁6．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10 B． C．2 D．7．2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，358．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是5411．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分12．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：5102050100捐款的数额（单位：元）人数（单位：个）24531关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（）A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是2013．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（）A．80，2 B．80，C．78，2 D．78，14．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁86929083测试成绩（百分制）面试90838392笔试如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题（共14小题）15．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．16．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．17．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是．18．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．19．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）．20．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．21．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是．22．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．23．已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为．【注：计算方差的公式是S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]】24．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是．25．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．组别时间（小时）频数（人）第1组0≤t＜0.512第2组0.5≤t＜124第3组1≤t＜1.518第4组 1.5≤t＜210第5组2≤t＜2.5626．一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是．27．统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，x n．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为．28．一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是．三．解答题（共12小题）29．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？30．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；2，（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲s乙2哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．A．2．C．3．B．4．B．5．D．6．C．7．C．8．B．9．C．10．C．11．D．12．D．13．C．14．B．二．填空题（共14小题）15．．16 88．17．小李．18．26．19．变小．20．变大．21．0．22．6．23．0．24．11．25．2．26．﹣1或3或9．27．10.1．28．4S2．三．解答题29．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；（2）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：．由于76.67＞76＞72.67，所以候选人乙将被录用；（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：，乙的个人成绩为：，丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．30．解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；（2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案为：乙，甲．。
八年级上册数学第六章
八年级上册数学第六章学习笔记一、轴对称与轴对称图形轴对称是指两个图形关于某条直线对称，它们的对应线段、对应角都相等。
轴对称图形是指一个图形关于某条直线对称，这个图形上任意一点关于这条直线的对称点都在该图形上。
轴对称和轴对称图形都是关于直线对称的，但一个是两个图形之间的关系，一个是单一图形具有的性质。
二、中心对称与中心对称图形中心对称是指两个图形关于某点对称，它们的对应点都与这个点中心对称。
中心对称图形是指一个图形关于某点对称，即该图形上任意一点关于这个点的对称点都在该图形上。
中心对称和中心对称图形都是关于点对称的，但一个是两个图形之间的关系，一个是单一图形具有的性质。
三、实数及其性质和运算实数包括有理数和无理数，它们具有完备性、传递性、稠密性和连续性等性质。
实数的运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方等，运算结果仍为实数。
实数在数学中有着广泛的应用，如几何学、代数、物理和工程学等领域。
四、代数式与整式加减代数式是由数字和字母通过有限次四则运算得到的数学式子，它可以是单项式或多项式。
整式加减是代数式的一种特殊形式，包括多项式的加法、减法、乘法和除法等运算。
整式加减在数学中有着广泛的应用，如代数方程、不等式、函数等领域。
五、一元一次方程及其解法一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和化系数为1等。
一元一次方程在数学中有着广泛的应用，如代数方程、函数、几何等领域。
六、一元一次方程的应用一元一次方程的应用范围很广，包括路程问题、价格问题、工程问题等方面。
解一元一次方程应用题时需要仔细审题，理清题目中的数量关系，将实际问题转化为数学问题，并利用一元一次方程求解。
七、一元一次不等式及其解法一元一次不等式是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的不等式。
解一元一次不等式的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和化系数为1等。
一元一次不等式在数学中有着广泛的应用，如代数方程、不等式、函数等领域。
北师大版八年级数学上册第六章 方差与标准差
2．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公
1
2
式：s ＝ [(1－x)2＋(2－x)2＋(4－x)2＋(5－x)2]，由公式
4
3
提供的信息，可得该样本的中位数是________．
3．在甲、乙两名射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核
成绩的平均数相同，方差分别为s甲2＝1.45，s乙2＝0.85，
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
我们学习了上面三个量是用来刻画数据的集中趋势的，那数据的
离散程度如何表示呢？
情境导入
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产
品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡
腿 . 现有 2 个厂家提供货源 . 它们的价格相同，鸡腿的品质也
相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 只鸡腿，
它们的质量(单位：g)如下：
甲厂：75
74
75
乙厂：75
80
71
74
75
78
76
74
76
72
77
76
73
77
73
73
76
76
74
73
75
78
把这些数据表示成如图所示.
71
75
78
73
76
77
77
79
73
77
74
72
72
75
75
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质
1
因为九年级(1)班选手复赛成绩的方差为 5 ×[(75－85)2＋(80－
85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，
初二上册数学第六单元知识点
初二上册数学第六单元知识点
初二上册数学第六单元知识点
1.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
2.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的`几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
八年级上册第六单元知识点
八年级上册第六单元知识点八年级上册第六单元主要讲解的是平面图形的知识，包括正方形、长方形、菱形、梯形、等边三角形等。
这些平面图形在我们的日常生活中十分常见，掌握了它们的性质和特点，对我们的生活和学习都有很大的帮助。
1.正方形正方形是最简单的平面图形之一，它具有四个相等的边和四个相等的角。
正方形还有一些其他的性质，如对角线相等、对角线互相平分等。
正方形的面积公式为：S=a²（其中a为正方形的边长），周长公式为：C=4a。
2.长方形长方形和正方形一样，也具有四个角和四条边，但是它的两组对边分别相等，且不相交垂直。
长方形也有很多性质，例如对角线相等、对角线互相平分、面积公式S=a×b（其中a和b分别为长方形的两条邻边），周长公式为：C=2(a+b)。
3.菱形菱形也是一种有四个边和四个角的图形，它的对角线互相平分，且对边相等。
菱形也有判断正方形的公式，即两条邻边互相垂直并且长度相等。
菱形的面积公式为：S=（d1×d2）/2（其中d1和d2为菱形的两条对角线），周长公式为：C=4a（其中a为菱形的边长）。
4.梯形梯形是一种有四边和四角的图形，它的两边平行，两边不平行的那组边叫做斜线。
梯形的一些性质包括斜线互相平分、底角与顶角互补等。
梯形的面积公式为：S=（a+b）×h/2（其中a和b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高），周长公式为：C=a+b+c+d（其中a、b、c、d分别为梯形的四条边）。
5.等边三角形等边三角形是一种有三个等长度边和三个等角的图形，它的所有角都是60度。
等边三角形的性质包括高度和中线等长，外心（三角形外接圆的圆心）在三角形的重心上。
等边三角形的面积公式为：S=(a^2√3)/4（其中a为三角形的边长），周长公式为：C=3a。
总结掌握平面图形的性质和公式对我们的生活和学习都有很大的帮助。
在实际操作中需要注意计算公式的正确性和实际应用能力的提升。
学习期间也要多加实践，多做练习，提高对平面图形的认识和掌握程度。
有关平均数的知识点归纳：八年级上册数学第六章
有关平均数的知识点归纳：八年级上册数学
第六章
平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
以上就是为大家整理的有关平均数的知识点归纳：八年级上册数学第六章，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
人教版八年级上册数学知识点汇总
第一章勾股定理1.勾股定理o直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2（其中a、b为直角边，c为斜边）。
o应用：用于直角三角形中的边长计算、证明等。
2.一定是直角三角形吗o如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形。
3.勾股定理的应用o应用于解决实际问题中的直角三角形边长计算。
第二章实数1.认识无理数o有理数：可以表示为有限小数或无限循环小数的数。
o无理数：无限不循环小数，如2、π等。
2.平方根o算数平方根：一个正数x的平方等于a，则x是a的算数平方根。
o平方根：一个数x的平方等于a，则x是a的平方根，正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0本身；负数没有平方根。
3.立方根o立方根：一个数x的立方等于a，则x是a的立方根。
o每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。
4.估算与开方o估算：对复杂小数进行近似计算。
o用计算机开平方或立方。
5.实数o实数是有理数和无理数的统称，可以在数轴上表示。
第三章位置与坐标1.确定位置o在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据（横坐标和纵坐标）。
2.平面直角坐标系o由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。
o通常地，两条数轴分别置于水平位置（x轴）与竖直位置（y轴），取向右与向上的方向分别为正方向。
3.轴对称与坐标变化o关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
第四章一次函数1.函数o如果在一个变化过程中有两个变量x和y，且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值，则称y是x的函数。
2.一次函数o形式为y=kx+b（k、b为常数，k ≠ 0）的函数称为一次函数。
o当b = 0时，称为正比例函数y=kx。
3.一次函数的图像及性质o图像是一条直线，经过点(0, b)和(−kb,0)。
o当k > 0时，y随x的增大而增大；当k < 0时，y随x的增大而减小。
八年级上册第六章数学
八年级上册第六章数学八年级上册第六章数学数学是一门很重要的学科，也是人类文明发展的基石，具有广泛的应用。
八年级上册第六章是数学学科中的一个重要章节，本文将从几个方面进行介绍。
一、知识点概述本章主要包括因式分解、倍式与因式、配方法、二次根式与分式以及有理数等知识点。
通过学习这些知识点，可以帮助学生更好地理解数学的概念和方法，以及提高其解决数学问题的能力。
二、因式分解因式分解是数学中一个十分常见的操作，也是其他数学知识的基础。
因式分解的目的是将一个多项式表达式分解成若干个一次因式乘积的形式。
因式分解不仅可以简化计算过程，还可以帮助学生更好地理解数学概念。
三、倍式与因式倍式与因式分别是数学中乘法和除法的基础概念。
倍式是由若干个相同的因数乘成的积，例如4×3、7×(2×3)等。
而因式是由若干个数的乘积得来的，例如6、2×3、(2+3)×4等。
掌握倍式与因式的基本概念，可以帮助学生更快地进行数学运算。
四、配方法配方法是解二元一次方程组的一种基本方法，也是解方程组的一个通用方法。
配方法的基本思想是通过将方程组进行配对，然后利用乘法原理，将两个方程的未知数系数进行相乘，消去其中一个未知数的平方项，最终得到一个关于未知数的一次方程。
五、二次根式与分式二次根式与分式是数学中一个比较抽象的概念，对于初中生来说，可能比较难以理解。
但是，在掌握了因式分解、配方法等基础知识后，学生可以更好地理解和运用这些概念，从而更好地解决数学问题。
六、有理数有理数是数学中比较重要的概念之一，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零等数。
在本章中，学生需要学习有理数的概念和运算法则，从而更好地解决和处理数学问题。
七、总结八年级上册第六章数学是数学学科中一个十分重要的章节，因为其包含了数学中的一些基础概念和基本方法。
通过学习这些知识点，可以帮助学生更好地理解数学概念和方法，并提升其解决数学问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级上册数学第六章知识点整理
八年级上册数学第六章知识点整理
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x 是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的.一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x 的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。