解直角三角形的实际应用说课
解直角三角形应用说课
《解直角三角形及其应用》说课稿实验中学于梅各位老师，大家好！今天我说课的题目是《解直角三角形及其应用》，这是一节复习课，是在学生学习了《解直角三角形》和《解直角三角形的应用》后进行的阶段性小结，下面我将从教材分析、教学方法、学情分析、教学程序四个环节向各位详细介绍我这节课的设计思路。
一、教材分析（一）教材的地位和作用《解直角三角形》和《解直角三角形的应用》位于九年级上册第一章的第四节和第五节，是学生在学习了锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的定义和特殊角的三角函数值的计算之后进行的，前两节是基础，这两节是前两节内容的深化，是本章的重点。
也是高中进一步学习三角函数及其图象必不可少的基础知识。
（二）、教学目标：1、知识技能目标：学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形；会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决问题.2、过程方法目标：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生抽象思维能力;渗透数形结合、方程和转化的思想。
3、情感态度目标：培养学生理论联系实际，勇于探索敢于创新的精神.（三）教学重点与难点重点：熟练解直角三角形及把斜三角形转化为直角三角形的方法与技巧。
难点：把实际问题转化为解直角三角形的问题。
二、教学方法：自主学习法。
即采取教师引导为主，参与到学生之中，以形成师生之间、生生之间广泛研讨的形式。
三、学情分析授人以鱼不如授之以渔。
初四阶段的学生已经具备了一定的分析能力和逻辑推理能力。
因此，在教学中更应体现学生的主体地位，让学生动手、动脑，在知识的迁移中进行创造性学习，从而达到传授知识与培养能力融为一体的目的。
四、教学程序 （共分五个环节）教学过程设计意图第一环节：复习回顾：通过导学提纲引导学生回顾本节主要知识点，最后集体归结，并强调应注意的问题。
1.解直角三角形的定义 2.解直角三角形的类型在这里强调每种情况怎样选择恰当的三角函数来解直角三角形。
《解直角三角形的应用》说课稿范文
《解直角三角形的应用》说课稿范文《解直角三角形的应用》说课稿范文在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的《解直角三角形的应用》说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《解直角三角形的应用》说课稿1一、教材分析（一）教材地位直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。
《解直角三角形的应用》是第28章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。
因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。
（二）教学目标这节课，我说面对的是初三学生，从人的认知规律看，他们已经具有初步的探究能力和逻辑思维能力。
但直角三角形的应用题型较多，他们对建立直角三角形模型上可能会有困难。
针对上述学生情况，确定本节课的教学目标如下：1、通过观察、交流等活动，会建立直角三角形模型。
2、经历解直角三角形中作高的过程，懂得解直角三角形的三种基本模型，进一步渗透数形结合思想、方程思想、转化（化归）思想，激发学生的学习兴趣。
（三）重点难点1、重点：熟练运用有关三角函数知识。
2、难点：如何添作辅助线解决实际问题。
二、教法学法1、教法：采用“研究体验式”创新教学法，这其实是“学程导航”模式下的一种教法，主要是教给学生一种学习方法，使他们学会自己主动探索知识并发现规律。
2、学法：主要是发挥学生的主观能动性。
学生在课前做好预习作业，课堂上则要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。
三、教学程序（一）准备阶段我主要的准备工作是备好课，在上课前一天布置学生做好预习作业。
预习作业：1、如图，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪几种锐角三角函数？能给出定义吗？2、填表：锐角α 三角函数3、已知：从热气球A看一栋高楼顶部的仰角α为300，看这栋高楼底部的俯角β为600，若热气球与高楼的水平距离为m，求这栋高楼有多高？4、如图：AB=200m，在A处测得点C在北偏西300的方向上，在 B处测得点C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距离吗？5、如图：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE= ，求BE的长。
湘教版数学九年级上册4.4《解直角三角形的应用》(第2课时)说课稿
湘教版数学九年级上册4.4《解直角三角形的应用》（第2课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册4.4《解直角三角形的应用》（第2课时）是本册教材中的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了直角三角形的性质、勾股定理等知识的基础上进行学习的。
在本节课中，学生需要学习如何运用直角三角形的性质解决实际问题，进一步培养学生的解决问题的能力。
本节课的主要内容有：了解直角三角形在实际生活中的应用，学会使用直角三角形解决实际问题，如测量高度、距离等。
通过这部分内容的学习，学生能够更好地理解直角三角形在实际生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直角三角形的相关知识有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，培养学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解直角三角形在实际生活中的应用，学会使用直角三角形解决实际问题，如测量高度、距离等。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够了解直角三角形在实际生活中的应用，学会使用直角三角形解决实际问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用直角三角形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导法、实例教学法、分组讨论法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引发学生对直角三角形应用的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解直角三角形在实际生活中的应用，引导学生学会使用直角三角形解决实际问题。
3.实例分析：分析具体实例，让学生深入了解直角三角形在实际问题中的运用。
28.2.2.1解直角三角形在实际生活中的一般应用(教案)
-举例：在计算过程中，学生可能会忽略单位换算，或者在计算过程中出现数值错误，需要通过反复练习来提高计算的准确度。
-难点四：理解并运用比例关系解决与直角三角形有关的比例问题。
-举例：当两个直角三角形的相似比例不是直观给出时，学生需要学会通过已知条件推导出比例关系，并应用于问题解决中。
-学会运用解直角三角形的知识解决实际问题，如测量距离、高度等。
-掌握在实际问题中建立直角三角形模型的方法，能够将实际问题转化为数学问题进行求解。
-举例：在测量建筑物高度的问题中，重点在于引导学生建立直角三角形模型，使用正切函数计算。
2.教学难点
-难点一：对解直角三角形函数的理解和记忆。学生需要熟练掌握正切、余切、正弦、余弦的定义，并能够灵活运用到实际问题中。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正切、余弦等三角函数的应用以及如何建立直角三角形模型这两个重点。对于难点部分，我会通过具体实例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解直角三角形相关的实际问题，如测量旗杆的高度、计算物体下落的速度等。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利。他们能够将所学知识运用到实际问题中，通过合作解决问题。但在成果展示环节，我发现有些小组在表达和沟通方面还有待提高。为了加强学生的表达能力和团队合作精神，我计划在后续的教学中增加一些类似的展示和分享机会，鼓励他们更加自信地展示自己的成果。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，让学生自主发现问题和解决问题。这种教学方式收到了良好的效果，学生们能够积极参与讨论，提出自己的观点。但同时，我也发现部分学生在讨论过程中容易偏离主题，需要适时给予指导和纠正。在今后的教学中，我将进一步优化讨论主题的设计，使学生们在讨论中更加聚焦。
解直角三角形及其应用说课稿
解直角三角形及其应用说课稿解直角三角形及其应用说课稿1一、教材分析（一）、教材的地位与作用本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。
通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。
从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。
它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。
它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
（二）教学目标：1、知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角（直角三角形两锐角互余），边与边（勾股定理），边与角（三角函数）的关系，完成解直角三角形。
2、过程与方法：从复习直角三角形相关性质和锐角三角函数入手，让学生对直角三角形的必备知识做一个必要的回顾，然后通过实例引出利用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形。
3、情感态度与价值观：让学生经历从实际问题中提炼出数学问题的过程，培养学生在生活中应用数学的习惯及数学的兴趣。
（三）教学重难点：1、重点：会利用已知条件解直角三角形。
2、难点：根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形。
二、教法设计与学法指导（一）、教法分析本节课采用的是“探究式”教法。
在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。
接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。
学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。
教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。
（二）、学法分析通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。
解直角三角形的应用说课课件
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解直角三角形的应用（三）
-----坡度问题的计算
【说 课】
一、说教材 二、说教法
四、说教学过程
三、说学法
五、说板书设计
六、说教学反思
一.说教材
说教学 内容
说教学 目标
说重点 难点
1、说教材内容
湘教版 九年级数学上册
本节课内容既归纳了勾股定理、锐角三角函数、 坡度等内容，又把它们有机地结合在一起并运用于 实际的计算中。它既是前面所学知识的运用，也是 学生高中阶段继续学习三解函数和解斜三角形的重 要预备知识，它的学习还蕴涵着深刻的数学思想— —数与形的转化。
B
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解直角三角形实际应用说课
解直角三角形的实质应用——仰角、俯角及方向角的重难点分析今日我讲课的课题是解直角三角形的实质应用〔第一课时〕，下边我将从教材剖析、教法学法、教课程序、设计思路四个方面进行论述。
一、教材剖析〔一〕教材地位和作用这是一节复习课，是在学生学习了?解直角三角形?和?解直角三角形的应用?后进行的阶段性小结。
?解直角三角形的应用?是第二十八章锐角三角函数的持续，浸透着数形联合思想、方程思想、转变思想。
所以本课不论是在本章仍是在整个初中数学中都拥有重要的地位，在中考取是个比较重要的考点。
〔分值约占6---10分，常出此刻第19题—第21题〕〔二〕教课目的1、知识技术目标：进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系，会利用解直角三角形的知识解决仰角、俯角及方向角等相关的综合性实质问题.2、过程方法目标：在将实质问题抽象为数学识题，画出表示图，转变为解直角三角形问题的过程中，领会“数学建模〞和“数形联合〞的思想，培育学生剖析问题、解决问题的能力．3、感情态度目标：浸透数形联合和数学建模的数学思想，激发学生学习兴趣，调换学生的踊跃性和主动性；培育学生理论联系实质，勇于研究敢于创新的精神.〔三〕教课重点与难点重点：娴熟解直角三角形及会利用解直角三角形的知识去解决相关仰角、俯角及方向角的实际问题。
难点：把实质问题转变为解直角三角形的问题。
二、教法学法〔一〕教法剖析本节课侧重采纳的是研究启迪、分组议论、讲练联合等教课方法，经过多媒体课件，以历年中考题创建问题情境，引出课题，简短回想原有的知识，引导学生从实质应用中成立数学模型。
〔二〕学法剖析经过独立思虑、小组合作、讲练联合、学生讲评等学习方式，理解直角三角形中各元素之间的内在联系，发挥学生的主观能动性。
使学生在这一过程中主动获取悉识，经过例题的实践应用，能提升学生剖析、解决问题的能力和综合运用知识的能力。
三、教课程序本节课我将环绕情形引入、复习回想、研究知识、讲堂练习、小结梳理、作业部署这六个环节睁开复习教课，详细步骤是：〔一〕情形引入问题：(2021云南19题6分)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修筑一座桥．建桥过程中需丈量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在丈量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后抵达B处，在B处测得∠CBA＝60°.请你依据以上丈量数据求出河的宽度？2，3；结果保留整数〕方式：是以云南省昨年的中考题为问题而引出的。
湘教版九年级上册说课稿4.4 解直角三角形的应用
湘教版九年级上册说课稿4.4解直角三角形的应用一. 教材分析湘教版九年级上册《数学》第四单元《解直角三角形的应用》是学生在学习了平面几何、代数基础知识后，进一步研究几何图形性质的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握解直角三角形的知识和方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
本节课的主要内容有：了解直角三角形的性质，学会使用勾股定理和三角函数解决实际问题。
教材通过丰富的情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究，培养学生的合作意识和创新能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对直角三角形、勾股定理和三角函数有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导他们运用已有的知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能掌握解直角三角形的性质和方法，学会运用勾股定理和三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的几何思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能掌握解直角三角形的性质和方法，学会运用勾股定理和三角函数解决实际问题。
2.教学难点：引导学生运用勾股定理和三角函数解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作交流、启发引导等方法，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，直观展示直角三角形的性质和应用，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题情境，引导学生关注直角三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生独立思考，尝试解决实际问题，发现直角三角形的性质和勾股定理、三角函数的关系。
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28.2解直角三角形的实际应用——仰角、俯角及方位角的重
难点解析
今天我说课的课题是28.2解直角三角形的实际应用（第一课时），下面我将从教材分析、教法学法、教学程序、设计思路四个方面进行阐述。
一、教材分析
（一）教材地位和作用
这是一节复习课，是在学生学习了《解直角三角形》和《解直角三角形的应用》后进行的阶段性小结。
《解直角三角形的应用》是第二十八章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。
因此本课无论是在本章还是在整个初中数学中都具有重要的地位，在中考中是个比较重要的考点。
（分值约占6---10分，常出现在第19题—第21题）（二）教学目标
1、知识技能目标：进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系，会利用解直角三角形的知识解决仰角、俯角及方位角等有关的综合性实际问题.
2、过程方法目标：在将实际问题抽象为数学问题，画出示意图，转化为解直角三角形问题的过程中，体会“数学建模”和“数形结合”的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、情感态度目标：渗透数形结合和数学建模的数学思想，激发学生学习兴趣，调动学生的积极性和主动性；培养学生理论联系实际，勇于探索敢于创新的精神.
（三）教学重点与难点
重点：熟练解直角三角形及会利用解直角三角形的知识去解决有关仰角、俯角及方位角的实际问题。
难点：把实际问题转化为解直角三角形的问题。
二、教法学法
（一）教法分析
本节课着重采用的是探究启发、分组讨论、讲练结合等教学方法，通过多媒体课件，以历年中考题创设问题情境，引出课题，简洁回顾原有的知识，引导学生从实际应用中建立数学模型。
（二）学法分析
通过独立思考、小组合作、讲练结合、学生讲评等学习方式，理解直角三角形中各元素之间的内在联系，发挥学生的主观能动性。
使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析、解决问题的能力和综合运用知识的能力。
三、教学程序
本节课我将围绕 情景引入、复习回顾、探索知识、课堂练习、小结梳理、作业布置 这六个环节展开复习教学，具体步骤是：
（一）情景引入
问题：(2015云南19题6分)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB 与MN 之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN 上的点C 处为桥的一端，在河岸点A 处，测得∠CAB ＝30°，沿河岸AB 前行30米后到达B 处，在B 处测得∠CBA ＝60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度？
方式：是以云南省去年的中考题为问题而引出的。
目的：（1）突出解直角三角形应用的广泛性和重要性，揭示本课学习解直角三角形应用知识的必要性和意图。
（2）创设问题情景，为自然引出本课主题和目标，且有利于激发学生兴趣和解决问题的欲望。
（二）复习回顾
；结果保留整数），（73.1341.12≈≈
1. 回顾直角三角形具有的基本性质（三边关系、两锐角关系、边角关系（三角函数））。
2. 回顾特殊锐角的三角函数值。
方式：以填空的形式复习。
目的：（1）便于提问和抢答，提高学生的积极性和主动性；
（2）便于能简单快速的熟记和回顾相应的公式及数值，为会解决下面的知识和问题做准备。
（三）探索知识
（1）首先引出解直角三角形的实际应用的基本题型：
2. (2013大理等八地州联考20题6分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向航行，船在B 点时测得钓鱼岛A 在船的北偏东60°方向，船以50海里/小时的速度继续航行2小时后到达C 点，此时钓鱼岛A 在船的北偏东30°方向，请问船继续航行多少海里与解直角三角形的实际应用
仰角、俯角
方向（位）角坡度（比）、坡角题型研究：
中考链接方法指导练习课堂小结作业教师寄语
2. 特殊锐角的三角函数值角度三角函数30°45°60°sin α③_____⑦_____cos α④_____⑤______tan α⑥______
⑧_____2233121232322213
钓鱼岛A的距离最近？
3.略.
4.略.
5.略.
方式：以框图的形式对仰角、俯角；方位角的实际问题逐一进行展示。
目的：使知识衔接更加合理化，科学化，使学生在头脑里更加清晰的反映出本课的知识要点及结构，指引方向。
（2）中考链接：
例1. (2015云南19题)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度？
方式：以历年的中考题目来呈现。
目的：更加突出解直角三角形应用的广泛性和重要性，揭示本课学习解直角三角形应用知识的必要性，又一次突出本课的主题和意图，首尾呼应。
（3）其次是方法指导：引出了构造常见的直角三角形的基本图形和解直角三角形的方法和技巧。
在实际测量高度,宽度,距离等问题中,常结合视角知识构造直角三角形,利用三角函数来解决问题,常
见的构造的基本图形有如下几种:
(1)构造一个直角三角形:
（2）略.
（四）课堂训练
经典题例，模拟训练，提高学生分析和解决问题的能力。
（五）小结梳理
总结解题思路和方法：1.思想：（1）数形结合思想（2）方程思想（3）转化思想
2.方法：把实际问题转化为解直角三角形的问题，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.（常作某边上的高、或方向（位）线、水平线等）。
（六）作业布置（精选、适量）
四、设计思路
1.过程：本节课通过创设问题情景，引出了本课主题，说明了解直角三角形应用的广泛性和重要性，从而体现了学习解直角三角形应用知识的必要性。
在教学中注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，使学生真正成为课堂的主人。
2.目标：通过本小节的学习，主要应让学生学会用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题；从而进一步把形和数结合起来，渗透数学思想，并提高分析和解决问题的能力。
使学生在中考中明确方向和思路，以便从容应对。
3.评价：本堂课以学生为主体，教师为主导，注重学生知识的自我建构，注重课堂实效，改变了传统的以教师讲授为主的方法，通过小组合作学习，层层递进，减少教师的讲授时间最大限度地调动了学生的积极性，提高了教育教学质量，更好地培养学生的创造能力。
说明：本课属于实在课型，应多注重考虑学生学习掌握的情况。
本课应设第一课时的延续----坡度、坡角问题(即第二课时)，并根据学生情况，进行知识的总结和深化。