第三章用字母表示数单元检测
七年级(上)数学第三章 用字母表示数(一) 单元测评卷(B)
第三章 字母表示数 单元测评卷(B) （附答案）(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分) 1．下列各式：－x ＋1，π＋3，9>2，x y x y -+，S ＝12ab ，其中代数式的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．65y B ．(a ＋b )÷2 C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算3x ＋x 的结果是 ( )A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 24．下列叙述错误的是 ( )A ．(a －2b )2的意义是a 与b 的2倍的差的平方 B ．a －2b 2的意义是a 与b 2的2倍的差C ．32a b ⎛⎫⎪⎝⎭的意义是a 的立方除以2b 的商D ．2(a －b )2的意义是a 与b 的差的平方的2倍 5．已知a －2b ＝－2，则4－2a ＋4b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．86．根据如图所示的程序计算输出结果，若输入的x 值是，则输出的结果为 ( )A ．72 B ．94 C ．12 D ．927．代数式(xy z 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xy z 2＋xy )的值 ( )A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关 二、填空题(每题3分，共21分)8．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_______元(用含a 的代数式表示)． 9．写出一个含有字母x 、y 的五次单项式：_______ (只要求写出一个)． 10．若3xm ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n ＝_______．11．把3＋[3a －2(a －1)]化简得_______，12．若实数a 满足a 2－2a ＋l ＝0，则2a 2－4a ＋5＝_______．13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案由_______个基础图形组成．14．观察下列数据，23456,,,,315356399x x x x x …，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个数据是_______． 三、解答题(共58分)15．(6分)在2x 2y ，－2xy 2，3x 2y ，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．16．(10分)(1) 先化简，再求值：(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)，其中x ＝－2；(2)若A ＝3x 3＋2x 2－1，B ＝1－x ＋x 2，求A －2B 的值，其中x ＝－12．17．(10分)2010年11月11日，第十六届亚运会圣火在广州大学城完成了传递，圣火传递路线分为两段，其中在各个高校的传递路程为700(a－1)米，亚运场馆的传递路程为(881a＋2 309)米．设圣火在广州市区的传递总路程为s米．(1)用含a的代数式表示s；(2)若a＝11，求s的值．18．(10分)(1)当x＝9时，计算图①、②中阴影部分的面积；(2)你能设计一个图形，使它的面积为x2＋2x＋1吗？19．(10分)用火柴棒按如图所示的方式搭成图形．(1)根据图形填写下表：(2)第n 个图形需要火柴棒的根数为s ，写出用含n 的代数式表示s ；(3)当n ＝10时，求出s 的值．20．(12分)某汽车在行驶时油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t 表示余油量Q 的代数式：______________： (2)当t ＝32时，余油量Q 的值为_______； (3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少升？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？参考答案－． 1． B 2． A 3． C 4．(1 5． D 6． C 7． B二、8．(3 200－5a ) 9．答案不惟一，如x 2y 310．4 11．(a ＋5) 12．3 13．(3n －1) 14．1241n x n +-（或()()12121n x n n ++-或()1221n x n +-）三、15．同类项是2x 2y ，3x 2y ；合并同类项得2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y 16． (1)x 2＋10x －16 (2)3323x x +- 348-17．(1)1581a ＋1 609 (2)19 000(米)18．(1)两个图形阴影部分的面积都为x 2＋2x －2．当x ＝9时，x 2＋2x －2＝97 (2) x 2＋2x ＋1可以表示多个不同图形的面积，如图①、②所示19．(1) 4 12 17 (2)s ＝5n ＋2(n ≥2) (3) 52 20．(1) Q ＝36－6t (2) 27 (3) 36升 (4) 6小时。
江苏苏科版七年级上第三章用字母表示数单元测试题
1． 下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>，y x yx +-，12S ab =，其中代数式的个数是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 22． 代数式2(y －2)的正确含义是 ( )A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去23． 下列代数式中，单项式共有( ) a ， －2ab ， 3x ， x y +， 22x y +， －1，2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4． 下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 35． 下列式子合并同类项正确的是( ) A ．358x y xy += B ．2233y y -= C ．15150ab ba -= D ．3276x x x -=6． 同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（ ）A. 1个B. 3个C. 6个D. 9个7． 图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A ．ab bc +B ．()()c b d d a c -+-C ．()ad c b d +-D ．ab cd -8． 下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A ．123cb 2a B ．ay·3 C．24a b D ．a×b+c9． 下列去括号错误的共有( ) ①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22()a a b a a b ---+=-- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10． a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y≠0,则(a ＋b)(x ＋y)－ab －x y的值是 ( ) A.0 B.1 C.－1 D.不确定11． 计算：43(2)5x x y y --++= ．12． 一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________．13． 若15n ab --与1313m a b -是同类项，则2m n + ． 14． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数，则这个数可表示为 ．15． 当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值为____________．16． 若A=236x x --，B=2246x x -+，则3A —2B= ．17． 单项式5.2×105a 3bc 4的次数是___________，单项式－23π a 2b 的系数是_____________． 18． 代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A= ．19． 已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2 +2mn －5n 2=______________。
七年级上册第三章字母表示数测试题及答案
第三章字母表示数单元测试一、 填空题（每题3分，共24分）1、一本书原价M 元，9折优惠后，这本书的价格是 元。
2、ab-1可解释为 。
3、已知| x +3 | = 0 ;那么,代数式x 2 –1 的值是 。
4、根据税法，个人存款所得利息要缴20%的个人所得税，将1000元人民币存入银行，存款年利率为 a%，一年后应纳税 元。
5、代数式-ab ，a 2b ，-3ba ，2ab 2中是同类项的是6、化简：（a 2﹣ab ﹢2b 2）﹣（b 2﹣a 2）＝7、a 与321的积用代数式表示为 8、在学校举行的运动会上，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了M 秒，小刚用了N 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。
二、 选择题（每题3分，共36分）1、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ） A ，abc B ，a+b+c C ，100a+10b+c ， D ，100c+10b+a2、在式子a ，21ah ，t=vs，2m-n ，1中，代数式有（ ）个？ A ，5 B ，4 C ，3 D ，13、代数式-3x 2y-10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3的值（ ）： A ，与x 、y 都无关 B ，只与x 有关 C ，只与y 有关 D ，与x 、y 都无关4、下列变形中，错误的是（ ） A ， m 3 - (2m-n-p ）= m 3-2m+n+p B ， m-n+p-q = m-（n+q-p ）C ， 3m-5n-1+2p= -（-3m ）- [5n-2（2p-1）]D ， （m+1）- （-n+p ）= - （-1+n-m+p ）5、在2-[2（x+3y ）- 3（ ）] =x+2中，括弧内填 A ，x +2y B ，- x+2y C ，x-2y D ，-x-2y6、若2b-a=5，则5（a-2b ）2-3（a-2b ）-60的值为（ ） A ，10 B ，40 C ，80 D ，2107、K 为有理数，| k | - k 一定是（ ）A ，有理数B ，负数C ， 正数D ，非负数 8、下列求值结果正确的是（ ） A ， 当x= - 1时，4)1)(1(+-x x =21B ， 当x= - 1时，0 – x=1C ，当x= - 1时，14-x =0 D ， 当x= - 1时，x 2 = - 19、一组数：7 ，3，8，5，9，7的下两个数为（ ） A ，11、10 B ，10、9 C ，12、10 D ，13、1110、把方程2.01-X - 5.01+X =3 的分母中小数化为整数得（ ） A ，--21x 51+x =3 B ，21010-x - 51010+x = 30 C ，21010-x - 51010+x = 3 D ，5（x-1）+（x+1）=3011、若2m – 1表示三个连续奇数中的中间一个，则这三个连续奇数的和为（ ）：A 、6m – 3B 、6m – 1C 、6mD 、 6m + 312、若a ﹤0 ，ab ﹤0，化简| b – a + 1| - | a – b – 5|的正确结果为（ ） A 、a B 、- 4 C 、b D 、5三、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：1（）2（）2四、 化简再求值（10分）2（x 2y + xy 2）- 2（x 2y-1）- 2xy 2 +x - y ； 其中x = - 2 ，y = 2五、 答题（每题8分，共16分）1、已知：a – 3b +1 =2 求：- 3a + 9b +7 的值。
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第三章 字母表示数 单元测试【含答案】.
北七上第三章《字母表示数》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组式子中，为同类项的是（ ）A ．25x y 与22xy -B ．4x 与24xC ．3xy -与32yx D ．346x y 与346x z -2．合并式子22()3()2()x y x y x y -+---中的同类项所得结果应是（ ）A ．2()3()x y x y --+-B ．22()x y -C ．2()x y -D ．以上答案都不对3．已知946a b -和445n a b 是同类项，则代数式1210n -的值是（ ）A ．17B ．37C ．－17D ．984．计算22(653)(521)a a a a -+-+-的结果是（ ）A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+5．下列去括号错误的是（ ）A ．223(25)325a a b c a a b c --+=-+-B ．225(2)(3)523x x y z u x x y z u +-+--=-+-+C ．2223(1)231m m m m --=--D ．2222(2)()2x y x y x y x y ----+=-++-6．如果代数式A 减去35x -+，再加上27x x --后得2531x x --，则A 为（）A ．24511x x ++B ．24511x x --C ．24511x x -+D ．24511x x +-7．若412a b ==，，则代数式2a ab -的值等于（ ）A ．64B ．30C ．－30D ．－328．a b c +-的相反数（ ）A ．a b c --B ．b a c --C ．c a b --D ．c a b -+ 9．代数式222(41)(33)(2)xyz xy xy z yx xyz xy +-+-+--+的值是（ ）A ．无论x y ，取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x y ，取不同值，其值也不同D ．x y z ，，取值不同，其值也不同10．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则比这个两位数的3倍多5的数是（ ）A ．3()5a b ++B ．3(10)5a b ++C ．3(5)a b ++D ．103(5)a b ++二、填空题（每小题3分，共24分）1．325x y -的系数是 ． 2．2221122x y x y xy -，，的和为 ． 3．如果45m n x y --与252m x y 是同类项，则m = ，n = ．4．若55A x y B y x =-=+，，则23A B -= ．5．若225a b +=，则代数式2222(32)(23)a ab b a ab b -----的值是 ． 6．观察下列各式：223322331122445544553344⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+，，，． 想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？假设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为： × = + ．7．某村前年产桃a 万千克，去年增产30％，今年因虫灾比去年减产10%，今年的产量 是 万千克，若30a =，则今年的产量是 ．8．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边形成一个五位数，用代数式表示为 ．三、解答题（共66分）1．（12分）有这样一道题：“计算代数式2657x y -+的值，其中21x y =-=，”，王方把“2x =-”抄成“2x =”，但计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？2．（13分）某农场有耕地1000亩，种粮食、棉花和蔬菜．其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩？当a =120，b =4时，棉花用地多少亩？3．（13分）如下图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大正方形的面积．4．（14分）据报载，一些医生研究表明可由父母身高预测子女的身高，若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，那么儿子成年的身高1h 与父母身高a 、b 之间的关系是：1 1.082a b h +=⨯米，女儿成年的身高2h （米）与父母身高a 、b 之间的关系是：20.9232a b h +=． （1）四年级一班男生陶冶的父亲身高为1.75米，母亲身高为1.63米，请预测陶冶成年后的身高是多少米？（2） 四年级二班女生何夏的父亲身高为1.68米，母亲身高为1.56米，请预测何夏成年后的身高是多少米？5．（14分）你能比较两个数20022001和20012002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1n n +和(1)n n +的大小（n 是自然数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）； ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65．（2）根据上面归纳． 猜想得出的一般结论，试比较下面两个数的大小：20022001 20012002． 参考答案：一、1~5．CDADC 6~10．CDCAB二、1．25-2．221122x y xy + 3．2；3- 4．1313x y --5．106．11(1)(1)n n n n n n+++=++7．1.17a ；35.18．1000x y +三、1．这是由于22(2)2-=的原因造成的．2．(10007)a b --亩，当a =120，b =4时，此代数式的值为156，即棉花用地156亩．3．可表示为222a ab b ++或2()a b +．4．（1）1.8252米； （2）1.55532米．5．（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；（2）20022001＜20012002．。
第三章 用字母表示数单元测试(二)及答案
第三章《用字母表示数》单元测试(二)（满分100分，时间60分钟）班级 姓名 得分___________一、填空题（每题4分，共32分）1、单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；2、关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；3、请任意写出3231yz x 的两个同类项： ， ； 4、已知x+y=3，则7－2x －2y 的值为 ；5、当x=2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x=－2时，这个多项式的值为 ；6、（m+n ）－（ ）=2m －p ；7、（a+b+c+d ）（a －b+c －d ）=[（a+c ）+（ ）][（a+c ）－（ ）]8、已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A －B= .（用含x 、y 的代数式表示）二、选择题：(每题4分，共16分)1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。
A ．3⨯a ；B ．a 30⋅；C ．2312a ； D ．()a 47÷ 2．下列说法中正确的是（ ）。
A ．2t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 3．ab 减去22b ab a+-等于 ( )。
A.222b ab a ++； B.222b ab a +--；C.222b ab a-+-； D.222b ab a ++-4．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )。
A.相等；B.互为倒数；C.互为相反数；D.既不相等也不互为相反数三、化简（每题5分，共20分）（1）()()233233543x x x x +---+ （2）()133211+---+-++n n n n x x x x（3）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2y 2) (4)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-+32224123四、（本题6分）化简，再求值：已知a=1, b=—1，求多项式()()3222332b ab b a ab ba --⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2122的值.五、一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-231，求这个多项式.（本题6分）六、探索规律：（本题10分）（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，1212_____1113_____⨯=⎧⎨⨯=⎩； （2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.七、（本题10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1） 请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2） 若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3） 如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？参考答案1．（1）n=3； （2）a=4，b=2； （3）如5x 2yz 3、12x 2yz 3；（4）1； （5）－17； （6）－m +n+p ；（7）b+d ，b+d ； （8）9x －9y2．（1）763+-x ； （2）6451-+-+n n x x ； （3）()()b a b a +-+2194323．104．55132+--x x ；5．（1）64，63，25，24，144，143； （2）624；（3）n 2 =（n+1）×（n －1）+1 6．（1）2x+4； （2）44元； （3）15千米.。
初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.1 用字母表示数-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）A. 0.7a元B. 0.3a元C. 元D. 元【答案】D【分析】该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1-0.3）x=a，解方程即可求解．【解答】由题意得元,所以选D.方法总结：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为a(1+b%),一个物品价格为a,降价b%,现价为a(1-b%)，一个物品价格为a,9折出售，现价为90%a.2.【答题】用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（）A. a-(-b)×2B. a+(-b)×2C. 2[a-(-b)]D. 2ª-2b【答案】C【分析】先表示出a与-b的差，然后把所得的差乘以2即可．【解答】列代数式2[a-(-b)].所以选C.方法总结：常见和差分倍关系(1)甲比乙大3，甲-乙=3，(2)甲比乙小3，乙-甲=3，（3）甲是乙的3倍，甲=3乙，（4）甲是乙的，甲=乙.3.【答题】火车速度是v千米/小时，则t分钟可行驶（）A. vt千米B. 千米C. 60vt千米D. 千米【答案】D【分析】先求出一小时可行驶多少千米，再求出一分钟可行驶多少千米，最后得了t分钟可行驶多少千米.【解答】千米.选D.4.【答题】若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边，组成的五位数可表示为( )A. x +yB. 100x+yC. 100x+1000 yD. 1000x+ y【答案】D【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】把x放在y的左边时，x的个位变为千位，此时x扩大到原来的1000倍，则组成的五位数为1000x+y.选D.5.【答题】如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为，淇淇猜中的结果为，则______．【答案】3【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．【解答】由题意可知．所以．6.【答题】如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为______ ．【答案】4a＋16【分析】故此图形先求得矩形的长和宽，然后依据面积公式求解即可．【解答】解：如图可知（长宽）．故答案为：4a+16.7.【答题】已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为______.【答案】100a＋b【分析】根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．【解答】b是一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则a在百位上，因此表示100a，所以这个三位数是100a＋b．故答案为100a＋b．8.【答题】若的相反数是2，，则的值为______或______．【答案】1,－5【分析】分别求出a b的值，分为两种情况：①当a=-2，b=6时，②当a=-2，b=-6时，分别代入求出即可．【解答】由题意得：x=－2，y=±3，所以x+y=1或－5.故答案为1或－5.方法总结：此题有两解，不能漏解.9.【答题】已知3x－y＝－2，则3－3x＋y的值是______．【答案】5【分析】将所求式子后两项提取-1变形后，把3x-y的值代入计算，即可求出值．【解答】原式=3－（3x－y）=3－（－2）=5.故答案为5.方法总结：掌握整体代入求值得方法.10.【答题】列式表示：x的一半与y的2倍的差为______.【答案】【分析】被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可．【解答】试题分析：被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可．解：x的一半为：x，y的2倍为2y．它们的差为：x﹣2y．方法总结：注意代数式的正确书写：数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，之间的乘号要省略不写．11.【答题】某商品的进价是元，标价是元，打八折出售，则获利是______元.【答案】【分析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题．【解答】获利=售价-进价，售价=标价×折扣，则根据题意可知获利=.12.【答题】观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为______个．【答案】4n﹣3【分析】首先求出前面几个图形中点的个数，然后根据点的个数得出一般性的规律．【解答】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4（n-1）=4n-3方法总结：本题属于规律型题，属于中等题型，解决这个问题的关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．13.【答题】观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）【答案】[n（n+3）+1]2【分析】根据题意可看出，等号左边，第一个数是n，第2个数是n+1，第3个数是n+2，第4个数n+3，等号左边是：[n（n+3）+1]2，故n（n+1）（n+2）（n+3）+1=[n（n+3）+1]2【解答】【解：】1×2×3×4+1=52=(1×4+1)2，2×3×4×5+1=112=(2×5+1)2，3×4×5×6+1=192=(3×6+1)2，4×5×6×7+1=292=(4×7+1)2，……n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]2，故答案为[n（n+3）+1]2【方法总结】本题主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示变化规律是此类题目中的难点．14.【答题】列式表示“a的3倍与2b的差”：______．【答案】3a－2b【分析】a的3倍表示为3a，则a的3倍与2b的差为：3a-2b．【解答】a的3倍表示为3a，所以a的3倍与2b的差为：3a﹣2b．故答案是：3a﹣2b．15.【答题】将一些形状相同的“”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有______个“”．【答案】n2＋2n或(n＋1)2－1【分析】本题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．【解答】第1个图形中“”的个数为3=1×2+1；第2个图形中“”的个数为8=2×3+2；第3个图形中“”的个数为15=3×4+3；……则知第n个图形中“”的个数为n（n+1）+n=n2+2n，故答案为：n2+2n.16.【答题】观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为______．（n为正整数）【答案】2n x n+1【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】由题意可知，第n个单项式为2n x n+1（n为正整数），故答案为：2n x n+1【方法总结】本题考查了规律题，根据所给的单项式发现其中的规律，确定出一般式，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此题的关键．17.【答题】观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有______个★．【答案】3n+1【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式．【解答】观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，第2个图形五角星的个数是：1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是：1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是：1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3×n=3n+1，故答案为：3n+118.【答题】观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是______（n为正整数）．【答案】．【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n，分母是分子加1的平方减去1 【解答】分子分别为1，2，3，…，分母分别为分子与比分子大2的数的积，根据分子和分母的规律可知第n个数为.19.【答题】钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n支钢笔和m支圆珠笔共______元．【答案】18n＋3m【分析】此题中只要根据总价=单价×数量进行列式即可．【解答】∵n支钢笔18n元，m支圆珠笔3m元，∴n支钢笔和m支圆珠笔共元．20.【答题】“比数x的3倍小5的数”用代数式表示为______．【答案】3x﹣5【分析】比x的3倍小5，就是3倍的x减去5【解答】解：x的3倍就是，比小5的数就是故答案为：。
2022年北师大版数学七上 第三章《字母表示数》单元检测(3)
第三章《字母表示数》测试班级 姓名 得分一.填空题。
1．代数式－5223bc a 是______次单项式，系数为________.2.若单项式x m+1y 2与－21x 3y n －1是同类项，则m=________， n=________. 3．代数式3－(x －2)2 , 当x= 时有最大值，这个最大值为 .4. 一个负数的绝对值等于它的相反数，若这个负数用字母a 表示，则这条数学规律可表示成 。
5. 写出一个系数等于37 ，且只含x 、y 两个字母的三次单项式 。
6. 三个连续的奇数中，最小的一个是2n －1，则这三个连续奇数的和为________.7.已知：x 2+xy=1，xy －y 2=－4，则x 2+2xy －y 2= .8. 某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过20m 3，则每立方米按x 元收费；若超过20 m 3，则超过的部分按y 元收费；若居民在一个月内用水35 m 39.如图：（1（2）当a=8.5，b=2010. 观察下列各式:1×3=12+2×1 2×4=22+2×2 3×5=32+2×3 4×6=42+2×4 ………请你将猜想到的规律用正整数n （n ≥1） 表示出来 .二.选择题.11. 下列式子中符合代数式的书写格式的是 ( )A ．ｘ·20yB ．2÷abC ．（a －b ）千克D ．232mn 千米12. 下列说法正确的是 ( )A ．０、b 、x1都是整式 B ．单项式a 没有系数C ．没有加减运算的代数式是单项式D ．x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成．13一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的54优惠”，由此可以判断 ( )A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能 14. 若1=x 时，代数式13++bx ax 的值为5，则1-=x 时，代数式13++bx ax 的值等于( )A .0B .－3C .－4D .－515.多项式7a 2－6a 3b+3a 2b+3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值 ( ) A . 与字母a ，b 都有关 B . 只与字母a 有关 C . 只与字母b 有关 D . 与字母a ，b 都无关16. 下列各式中正确的是 ( ) A . －3(a －7)=－3a+7 B . 3a －(4a 2+2)=3a －4a 2 + 2 C . －[－(2a －3y)]=2a －3y D . －2x －y = －(2x －y)17. 当3≤m ＜5时，化简|2m －10|－|m －3|得 ( ) A ．13+3m B .13－3m C . m －7 D . m －13三.计算.18. －5(a 2－2)+4a －8+6(a 2－2a) 19. x 2－2(x 2－xy+y 2)+(－x 2+3xy+2y 2)20. 3a 2b －[4ab 2－5(ab 2－a 2b)+ab 2]+a 2b 21. 2xy －21(4xy －8x 2y 2)+2(3xy －5x 2y 2)，其中x =21，y =－32. 22. （x 2－2xy+y 2）－2（x 2－3xy+4y 2）+8y 2，其中x=－2，y =21；四.解答题.23.学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，⑴若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元.⑵李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．24.生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：（1）根据表中的数据，写出y与x之间的关系式（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少?25. 某超市牙膏5元一盒，牙刷2元一枝，现举办促销活动，有两种优惠方式：第一种优惠方式为买一盒牙膏送一枝牙刷，第二种优惠方式为总价打8折.小明准备买x盒牙膏、y枝牙刷（x＜y），按两种优惠方式各应付款多少元？两种优惠方式的差价是多少？26. 小红在计算一个整式减去多项式－3a2b+4ab－1时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到－a2b+ab－5.(1)请你求出这个整式；（2）求出正确的计算结果.27. 已知:(x+1)2+|y+2|+4|z+3|=0时，求代数式(2x 3－xyz)－2(x 3－y 3+xyz)+(xyz －2y 3)的值.28. 同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示。
七年级数学上册 第三章 用字母表示数单元综合测试 试题
第三章 用字母表示数单元综合测试制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
班级：________ 姓名：____________ 学号：_______ 成绩：________一、填空题：〔每一小题2分，一共20分〕1. 任意写出与b a 23-是同类项的两个代数式_______________________.2. “a 与b 的和除以a 与b 的差〞用代数式表示为：________________.3. 某本书的价格是x 元，那么x 可以解释为：______________________.4. 要使单项式m b a 23与b a n 3是同类项，那么m =________，n =________.5. 如图6-1，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进展绿化，绿化后还剩下的面积是___________. 6. 325) ()576(22+-=---x x x x .7. 计算：)3()2(3b a a ab --+-=___________.8. 先填表，再观察两个代数式的值的变化情况后填空：n1 2 3 4 5 6 7 8 65+n 2n随着n 的值逐渐增大，代数式的值都在增大，代数式______________的值先超过100.9. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非〞，如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，n 21的长方形彩色纸片〔n 为大于1的整数〕，请你用“数形结合〞的思想，依数形变化的规律，计算+++814121…+n 21=___________. 10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图6-3所示的规律，拼成假设干图案：(1) 第4个图案有白色地面砖___________块； (2) 第n 个图案有白色地面砖___________块.二、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕 11. 代数式332xy -的系数与次数分别是〔 〕A. 2-，4B. 6-，3C. 2-，3D. 8-，412. 假设a 、b 、c 都是有理数，那么c b a +-32的相反数是〔 〕A. c a b --23B. c a b +--23C. c a b +-23D. c a b -+2313. 假设n m 2=，m p 2=，那么p n m ++等于〔 〕A. m 4B.m 52 C.m 27D. m 314. 一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后得到的正方形的面积是〔 〕A a a )1(2-2B a a )1(+2C 2)1(+a 2D )1(2+a 215. 在以下各式：①22=-a a ；②633x x x ==；③n m n m 22523=+； ④3232t t t =+中，错误的个数是〔 〕 A. 1 B. 2 C. 3 D. 416. y xn 12--与y x 88是同类项，那么代数式2006)92(-n 的值是〔 〕A. 0B. 1C. 1-D. 1或者1-17. 一桶纯洁水〔含桶〕重P 千克，桶本身重1千克，将程度均分成4份，每份重〔 〕千克A.41-P B.4P C.14-PD.41+P 18. 化简)1(2)12(2x x +---的结果为〔 〕A. 12+xB. x 2C. 45+xD. 23-x19. 观察以下各式。
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七年级数学培优试卷
命题人： 审核人： 班级 姓名 成绩
一、选择题
1． 2013年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13％，若某种品牌彩电每台售价a 元，则购买时国家需要补贴 ( )
2． A ．a 元 B ．13％a 元 C ．(1－13％)a 元 D ．(1+13％)a 元
3． 代数式2(y －2)的正确含义 ( )
4． A ．2乘y 减2 B ．2与y 的积减去2 C ．y 与2的差的2倍 D ．y 的2倍减去2
5． 下列代数式中，单项式共有 ( )
a ， －2a
b ， 3x ， x y +， 22x y +， －1， 2312
ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
6． 下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
A ．5x 2y 与15xy
B ．－5x 2y 与15yx 2
C ．5a x 2与15
yx 2 D ．83与x 3 7． 下列式子合并同类项正确的是 ( )
A ．358x y xy +=
B ．2233y y -=
C ．15150ab ba -=
D ．3276x x x -=
8． 同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（ ）
A. 1个
B. 3个
C. 6个
D. 9个
9． 图1中表示阴影部分面积的代数式是( )
A ．ab bc +
B ．()()c b d d a c -+-
C ．()ad c b d +-
D ．ab cd -
10． 圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为
( ) A ．97πcm 3 B ．18π cm 3 C ．3π cm 3
D ．182π cm 3 11． 下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )
10.28
A ．123
cb 2a B ．ay·3 C．24a b D ．a×b+c 12． 下列去括号错误的共有 ( )
①()a b c ab c ++=+ ②()a b c d a b c d -+-=--+
③2()2a b c a b c +-=+- ④[]22
()a a b a a b ---+=-- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
13． a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y≠0,则(a ＋b)(x ＋y)－ab －x y
的值是( ) A.0 B.1 C.－1 D.不确定
14． 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又
降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为 ( )
A ．4()5n m +元
B ．5()4n m +元
C ．(5m+n)元
D ．(5n+m)元
二、填空
15． 计算：43(2)5x x y y --++= ．
16． 一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________．
17． 若15n ab --与1313m a b -是同类项，则2m n + ．
18． a 是某数的十位数字，b 是它的个位数，则这个数可表示为 ．
19． 当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值为____________．
20． 若A=236x x --，B=2246x x -+，则3A —2B= ．
21． 单项式5.2×105a 3bc 4的次数是___________，单项式－23
π a 2b 的系数是_____________． 22． 代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A= ．
23． 已知222211⨯=+，333322⨯=+，44433⨯=＋4……若1010+=⨯b
a b a (a 、b 都是正整数)，则a ＋b 的最小值是____________．
24． 已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2 +2mn －5n 2=______________
25． 观察单项式： 2a ， －4a 2， 8a 3， －16a 4……根据规律，第n 个式子是_____________．
三、解答题
合并同类项．
(1)5(2x －7y) －3(4x －l0y)
(2) (5a －3b) －3(a 2－2b)；
(3) 3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab)
(4) []22(3)3(2)x x y x y -+--
26． 化简并求值． (1) 2214(1)2(1)(42)2
x x x x --+-
-，其中3x =-．
(2) (4a 2－3a )－(2a 2+a －1)+(2－a 2+4a )，其中a =2．
(2) 2222
5(37)(25)x y xy y x -++-，其中x =1，y=－2．
27． 淮安市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收
1.8元．
(1) 若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费?
(2) 如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之
间的数量关系（s>3）．。