板桩计算

D1 Vk K
(3) 对AK段
E2
T VK E1 E2
T E1 E2 VK
(4)对N点取距
K
Vk
1 1 D2VK D2 r ( K P K a ) D2 D2 2 3 6VK D2 r(K p K a )
Dmin D1 D2
D2
N
(5)求支护结构中剪力为零的位置，此处弯矩最大，由此 求 Mmax
K点
Dmin
K
eN [10 (6 Dmin ) 17.6] 0.307 (6 D1 ) 17.6] 0.307 35.49 5.403D1
2求被动土压力
k p tan 2 (45 0
K p 1.084
5 求D2
D2
6VK r(K p K a )
6 63.28 2.71m 17.6(3.255 0.307)
Dmin D1 D2 0.68 2.71 3.39m
6 求 Mmax 及位置 1.5 设基底以下x处剪力为零
3.07
T
1 57.29 x x 64.46 2 1 (3.07 35.49 5.403x)(6 x) 2
1 1 M E 2 0.68 35.49( 0.68 6 4.5) 2 3 57.03KN m
E2
K
VK
M E1 M E 2 270.77 57.03 63.28KN 6 0.68 1.5 H D 1 H 0
T E1 E 2 VK 1 1 (3.07 35.49) 6 35.49 0.68 63.28 2 2 64.46 KN
4
例题 某基坑深 H=6 米，拟用单锚 式钢筋混凝土板桩支护，H0=1.5m 处 0 设锚杆，锚杆间距2米，砂土φ=32 ， 1.5
10
r=17.6Kn/m ,基坑边荷载 q=10Kpa . 6 试用相当梁法计算锚杆的水平拉 力T，桩的最小入土深度Dmin， Mmax及位置。 Dmin
3
T
A
解
１
6
A
1 M max 3.07 (6 2.2) (6 2.2) 2 1 1 (6 2.2)(6 2.2) 17.6 0.307 (6 2.2) 3 2 1 1 64.46(6 2.2 1.5) 2.2 17.6 3.255 2.2 2.2 2 3 66.26 KN m
求主动土压力

2 )
B 1.5
10
k a tan 2 (45 0 tan 2 ( 45
T
Ka 0.544
32 ) 0.307 2
A
6
C
B点 eB (q rH ) K a (10 0) 0.307 3.07 A点
e A (10 1.5 17.6) 0.307 11.18 C点 eC (10 16 17.6) 0.307 35.49 N点
板桩支护结构计算
•一） 土压力的计算 •1 静止土压力 E0 1）含义：当挡土结构在土压力的作用下，不可能产生侧向位 移时，作用于结构上的土压力。 q •2）计算式
e0 k 0 (q rz )
k0 —— 土的静止侧压力系数 r —— 土的重度
支护结构
E0
•2 主动土压力
Ea
•1）定义： 当挡土结构在土压力 的作用下移动，随着位移增大 作用于挡土结构上的应力减小，当位移达到一定值时，土体开裂 形成滑裂面，应力达到极限平衡，此时土压力最小，这时的土压 力为主动土压力。 •2）计算
•本章小结
•1土的分类及性质与利用； •2 边坡稳定及防止措施； •3 施工排水的方式； •4 流砂及其防治； •5 土的填筑方法及质量控制； •6 土方计算（场地平整；沟槽与基坑） •7 土方调配； •8 单锚板桩的计算公式的推导及应用 •7 了解常用土方机械名称及性能。
a b两种情况板桩相当于 简支，即自由支撑。
随着入土深度加大，桩底部有 一段无位移也无转角，其受到 的是桩后的静土压力，此时桩 处于嵌固状态。如图示。
若板桩的上部水平位移较大， 桩底可能发生反方向的位移， 桩后出现静被动土压力，这种 情况较少。如图示。
实际工程中一般取第三种状态 进行计算。
3 单锚板桩的计算

2
) tan 2 (45
32 ) 3.255 2
C点 K点 N点 ３
ec 0
eK rzK p 17.6 3.255 D1 57.29 D1 e N rzK p 17.6 3.255 Dmin 57.29 Dmin
求D1 K点处主被动土压力强度值相等
2 0

2
)

2
)
rH 4c
粘土
松砂
密砂
0.15H
0.55H
0.3H
•二)悬臂板桩支护
由于悬臂板桩的弯矩大,所需的截面大不经济,且其位移也 大一般用于3~4米深的浅基坑工程。（关于其设计不作介绍）
•三）单锚（单支点）板桩支护设计
支护结构
•1 工程事故及原因
板桩下部移动
拉锚破坏
拉锚长度不足
板桩失稳
k p tan (45
2 0

2
2
D2
k a tan 2 (45 0

D1
)
H0
D1rK p [q ( H D1 )r ]K a
q
T
A
)
K
N
（2）以相当梁为对象，对A 点取距
H0
T
A E1
VK ( H D1 H 0 ) M E1 M E 2
H
VK
M E1 M E 2 H D 1H 0
1）土压力分布图 实际中取第三种情况即 上部铰接，下部入土为 弹性嵌固。
2）相当梁计算法： 找出板桩弯矩曲线上的反弯点，该处的 弯矩为零，把板桩在反弯点处截成两段，上部为一简支梁， 下部为一次超静定梁，然后求解。
实际中，通过对不同长度和不同入土深度的板桩弯矩与挠曲线 的研究，发现板桩的反弯点与土压力强度等于零的位置较接近， 故计算中可取该点为反弯点。
板桩变形及桩背土体下沉
•2 受力及变形分析
1）计算类型
根据板桩入土的深度不同分为两种类型
自由支撑
嵌固支撑
•2）单锚板桩土压力，弯矩及变形分析 此时如图较浅整个板桩向 左变形，BC段被动土压 力得以全部发挥。如图示。
随着入土深度加大会出现 下面的情况。
入土深度的加大，桩前的被动 土压力增大，当达到某一平衡 状态时，桩底C仅在原位置发 生转动而无位移，由于位移减 少，被动土压力未得到充分发 挥。如图示。
•2）计算
•（1）朗金土压力理论
滑裂面
e p rzk p
k p tan (45
2 0
（2）库仑土压力理论
e p rzk p 2c k p
ka——被动土压力系数 C ——土的粘聚力

2
)
•4 板桩支护的太沙基——佩克 包络计算简图
0.2H
0.2H
0.2H 0.6H
0.8H
0.8rH tan 2 (45 0 0.8rH tan (45
x 2.2m
x
土方施工中应注意的几个问题
1 基坑基槽开挖完成之后,应进行“隐蔽工程验收”.
1)参加单位: 甲方,乙方,监理,设计,质监. 2)内容: 土质与勘察是否相符; 截面尺寸及基底标高与设计是否相符。 2 破土动工前应反复检查放线，作到与设计相符。 3 基础工程施工时，在保证质量的前提下，应加快施工进 度，以保护地基。 4 基坑基槽超挖后，不允许用原土回填。
•（1）朗金土压力理论
ea rzk a
滑裂面
（2）库仑土压力理论
ea rzk a 2c k a
ka——主动土压力系数 C ——土的粘聚力
k a tan (45
2 0

2
)
•3 被动土压力
•1）含义：挡土结构受外力的作用，向土体方向移动，当位移 达到一定值 时，土体中形成一个滑裂面，应力达到平衡，此时 土压力最大，这时土压力称为被动土压力。
3）计算公式的推导 •需要解决的问题 •1 板桩的最小入土深度 Dmin ； •2 锚杆拉力 T •3 板桩中最大弯矩
Mmax
q
q
H0
H0
T
T
T
A E1
D1
Dmin
D2
H
A
A
Vk K N K
E2
K
Vk
N
已知：
φ
c
r
(1) K点处，即深度D1处，主被动土压力强度相等
(q Hr ) K a D1 r(K p K A )
35.49 5.403D1 57.29D1
D1 0.68m
4 对A点取距求VK
3.07 1.5
6 M Ea1 3.07 6( 1.5) 2 1 2 6(35.49 3.07)(6 1.5) 2 3 270.77 KN m
T
A E1
6
C 0.68 Vk 35.49