连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现[精编版]
基于MATLAB的连续时间信号的时域分析
基于MATLAB的连续时间信号的时域分析摘要MATLAB目前已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。
本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形；用MATLAB实现信号的时域运算；用MATLAB实现信号的时域变换；用MATLAB实现信号简单的时域分解；用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形；用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形；用MATLAB 实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
关键词MATLAB；图形处理；连续时间信号和系统；时域目录1 MATLAB简介 (1)1.1 MATLAB语言功能 (1)1.2 MATLAB语言特点 (1)2 常用连续时间信号的时域波形 (2)2.1 单位阶跃信号 (2)2.2 单位冲激信号 (3)2.3 正弦信号 (4)2.4实指数信号 (5)2.5 复指数信号 (6)2.6 抽样信号 (7)3 连续时间信号的时域运算 (9)3.1 相加 (9)3.2 相乘 (10)3.3 数乘 (11)3.4 时移 (12)3.5 翻转 (13)3.6 尺度变换 (14)小结 (16)致谢 (17)参考文献 (18)1 MATLAB简介1.1 MATLAB语言功能MATLAB是一个高精度的科学计算语言，它将计算、可视化编程结合在一个容易使用的环境中，在这个环境中，用户可以把提出的问题和解决问题的办法用熟悉的数学符号表示出来，它的典型使用包括：（1）数学和计算；（2）运算法则；（3）建模、仿真；（4）数值分析、研究和可视化；（5）科学的工程图形。
实验1 利用matlab进行系统的时域分析
实验1 利用matlab进行系统的时域分析一．实验目的:1．了解离散时间序列卷积与的matlab实现;2．利用卷积与求解系统的零状态响应;二．实验原理:1．连续时间系统零状态响应的求解连续时间LTI系统以常系数微分方程描述,系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的微分方程得到。
在MATLAB中,控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始状态微分方程数值解的函数lsim。
其调用方式为y= lsim( sys,x,t)式中t表示计算系统响应的抽样点向量,x就是系统输入信号向量,sys就是连续时间LTI系统模型,用来表示微分方程、差分方程、状态方程。
在求解微分方程时,微分方程的连续时间LTI系统模型sys要借助tf函数获得,其调用方式为sys= tf(b,a)式中b与a分别为微分方程右端与左端各项的系数向量。
例如对3阶微分方程+++=+++可用a=[ a3, a2, a1, a0];b=[b3 ,b2, b1,b0]; sys=tf( b,a)获得连续时间LTI模型。
注意微分方程中为零的系数一定要写入向量a与b中。
【例2-1】描述某力学系统中物体位移y(t)与外力f(t)的关系为++y(t)=x(t)物体质量m=l kg,弹簧的弹性系数ks= 100 N/m,物体与地面的摩擦系数fd=2 N·s/m,系统的初始储能为零,若外力x(t)就是振幅为10、周期为1的正弦信号,求物体的位移y(t)。
解:由已知条件,系统的输入信号为x(t)=10sin(2πt),系统的微分方程为++100y(t)=x(t)计算物体位移y(t)的MATLAB程序如下:%program2_1微分方程求解ts=0;te=5;dt=0、01;sys=tf([1],[1 2 100]);t=ts:dt:te;x=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2Time(sec)y (t )图2-1系统的零状态响应2、连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解在MATLAB 中,求解系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse,求解阶跃响应可利用函数step 。
信号与系统实验一连续时间信号分析实验报告
实验一 连续时间信号分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用Matlab R2015a 的电脑。
三、实验内容1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）)4/3t (2cos π+ 程序：t=-3:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft)图像：（2）)t (u )e 2(t--程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0);ft=(2-1*exp(-t)).*ut; plot(t,ft)图像：（3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0); ut2=(t>=2);ft=(1+cos(pi*t)).*(ut-ut2); plot(t,ft)图像：2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
程序：t=0:0.01:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('ʵ²¿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('Ð鲿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('Ä£');axis([-0.5,20,-0.5,2.5]); subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('·ø½Ç');axis([-0.5,20,-3.5,3.5]);图像：3、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab 命令画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
实验Matlab8_连续时间信号与系统的时域分析
虚指数信号（P132）
虚指数信号的一般形式为：
f (t ) Ae jwt A(cos wt j sin wt )
虚指数信号是时间t的复函数，因此，我们需要用两 个实信号来表示虚指数信号，即用模和相角或实部和 虚部来表示虚指数信号随时间变化的规律。 例5:画出信号 f ( t ) 2e 4 的波形。 实部、虚部、模、相角
连续信号的时域运算、时域变换
利用符号运算实现连续信号的时域变换（P147，P151）
f ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t ) 相加 s=symadd(f1,f2),s=f1+f2, ezplot(s) f ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t ) 相乘 s=symmul(f1,f2),s=f1*f2, ezplot(s) 移位 y=subs(f,t,t-t0):f(t-t0) y=subs(f,t,t+t0):f(t+t0) ezplot(y)
反折 y=subs(f,t,-t) ezplot(y) 尺度变换 y=subs(f,t,a*t) ezplot(y) 倒相 y=-f ezplot(y)
t 例7：设信号 f ( t ) ( 1 ) [ u( t 2 ) u( t 2 )] 2
求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t).
一些常用的信号的表示（P126）
单位阶跃信号
利用符号函数maple中的内核函数Heaviside
利用自编函sign( t ) 1 t 0
u(t)=1/2+(1/2)sign(t)
见shiyan1_2
实验一--连续时间信号在Matlab中的运算
实验一连续时间信号在Matlab 中的运算一、实验目的1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换。
2、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘、微分、积分和卷积运算。
3、观察并熟悉这些信号的波形和特性。
二、实验原理1、连续时间信号的表示连续信号的表示方法有两种：符号推理法和数值法。
从严格意义上讲，Matlab 数值计算的方法不能处理连续时间信号。
然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表示连续信号。
2、信号的时移、反褶和尺度变换信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式和波形变换中存在着一定的变化规律。
从数学表达式上来看，信号的上述所有计算都是自变量的替换过程。
所以在使用Matlab 进行连续时间信号的运算时，只需要进行相应的变量代换即可完成相关工作。
3、连续时间信号的微分和积分连续时间信号的微分运算，可使用diff 命令函数来完成，其语句格式为：diff(function, ‘variable ',n) 。
其中，function 表示需要进行求导运算的函数，或者被赋值的符号表达式；variable 为求导运算的独立变量；n 为求导阶数，默认值为一阶导数。
连续时间信号积分运算可以使用int 命令函数来完成，其语句格式为：int(function, ‘variable ',a, b) 。
其中，function 表示被积函数，或者被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a为积分下限，b为积分上限，a和b默认时则求不定积分。
4、信号的相加和相乘运算信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘。
因此Matlab 对于时间信号的相加和相乘都是基于向量的点运算。
5、连续信号的卷积运算卷积积分是信号与系统时域分析的重要方法之一。
定义为：f (t) f1(t) f2 (t) -f1( )f2(t )dMatlab 进行卷积计算可通过符号运算方法和数值计算方法实现。
连续信号和系统时域分析的MATLAB实现
抽样函数 M 文件名：Sa.m
% 抽样函数(连续或离散) % 高度为 1, % 调用 y=Sa(t) 产生高度为 1,第一个过零点为 function f=Sa(t) f=sinc(t./pi); % sinc(t)=sin(t)/(t)是 Matlab 内部函数
符号函数 M 文件名：sign.m 是 Matlab 的内部函数
% 画正弦信号的程序 t0=-2*pi;t1=2*pi;dt=0.02; t=t0:dt:t1; f=sin(pi/2*t); max_f=max(f); min_f=min(f); plot(t,f,'linewidth',2); grid;line([t0 t1],[0 0]); axis([t0,t1,min_f-0.2,max_f+0.2]) xlabel('t(sec)'),title('正弦信号的波形') 图 1-1 正弦信号
调用格式 调用格式
Matlab 的内部函数
y=sawtooth(w0*t) 产生基频为 w0(周期 T=2/w0)的周期锯齿波。为正斜率。 y=sawtooth(w0*t，WIDTH) 参数 WIDTH=0.5，产生周期三角波；WIDTH=0，产生斜率为负的周期锯齿 波。
例 1 画出下列信号的波形图。 (a) 正弦信号 sin( 0.5 t ) ； (b) 门函数 G2 (t ) ； (c) 随机信号； (d) 离散信号 cos(0.1 k ) ， k 0, 1, 2, (e) 周期 T=10s 的周期锯齿波信号。 (f) 指数衰减的余弦信号 2e t / 6 cos t 。 解：用Matlab计算的程序如下：
三角脉冲函数 M 文件名：tripuls.m, Matlab 的内部函数
信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验6 连续LTI系统的时域分析
实验6 连续LTI系统的时域分析 图 6.4 系统的全响应曲线
实验6 连续LTI系统的时域分析
(3) 已知某LTI系统的激励为f1=sintε(t)，单位冲激响应为 h(t)=te-2t ε(t)， 试给出系统零状态响应yf(t)的数学表达式。 MATLAB clear all; T=0.1 ; t=0：T：10; f=3*t*sin(t); h=t*exp(-2*t)*; Lf=length(f); Lh=length(h) for k=1：Lf+Lh-1
实验6 连续LTI系统的时域分析
2.
根据系统的单位冲激响应，利用卷积计算的方法，也可
以计算任意输入状态下系统的零状态响应。设一个线性零状
态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t)，当系统的激励信
号为f(t)
yzs(t)=
f(τ)h(t-τ)dτ=
f(t-τ)h(τ) dτ
实验6 连续LTI系统的时域分析
2. (1)
H(s)= 1 .6s4 5 0 .3s 3 3 5 1s 7 2 6 9.6 0 s 19080 s6 0 .9s 9 5 6 4s 6 4 3 9.8 7 s3 12s2 1 8 .3 1s1
(2) 计算下述系统在冲激、阶跃、斜坡和正弦激励下的
y (4)(t)+0.6363y(3)(t)+0.9396y(2)(t)+0.5123y(1)(t)+0.0037y(t) =-0.475f(3)(t)-0.248f(2)(t)-0.1189f(1)(t)-0.0564f(t)
yzs(t)=f(t)*h(t)
也可用离散序列卷积和近似为
yzs(k)= f(n)*h(k-n)T=f(k)*h(k) n
《MATLAB》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告
《MATLAB 》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告1、编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，ω0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(ω0t)、cos(3ω0t)、cos(5ω0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title ，网格线和x 坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入式中的项数ｎ。
2、给程序例3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题3-1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。
-+-=)5cos(51)3cos(31)cos()(000t t t t x ωωω∑∞==10)cos()2sin(1n t n n nωπ3.3反复执行程序例3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。
通过观察，你了解的吉布斯现象的特点是什么？3.4分别手工计算x1(t) 和x2(t) 的傅里叶级数的系数。
1．利用MATLAB 求齐次微分方程，，起始条件为，，时系统的零输入响应、零状态响应和全响应。
2． 已知某LTI 系统的方程为：其中，。
利用MATLAB 绘出范围内系统零状态响应的波形图。
3．已知系统的微分方程如下，利用MATLAB 求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出其时域波形图。
（1）'''()2''()'()'()y t y t y t x t ++=()()t x t e u t -=(0)1y -='(0)1y -=''(0)2y -=''()5'()6()6()y t y t y t x t ++=()10sin(2)()x t t u t π=05t ≤≤''()3'()2()()y t y t y t x t ++=（2）''()2'()2()'()y t y t y t x t ++=。
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1 MATLAB 简介........................................................................................................................................................................1 1.1 MATLAB 设计目的 ...........................................................................................................................................................1 1.2 MATLAB 语言特点 ...........................................................................................................................................................1 2 常用连续时间信号的时域波形 .......................................................................................................................................1 2.1 单位阶跃信号 ....................................................................................................................................................................1 2.2 单位冲激信号 ....................................................................................................................................................................2 2.3 正弦信号 .............................................................................................................................................................................3
1、单位阶跃信号，2、单位冲激信号，3、正弦信号，4、实指数信号，5、虚指 数信号，6、复指数信号。
二、用 MATLAB 实现信号的时域运算 1、相加 ，2、相乘 ，3、数乘，4、微分，5、积分
三、用 MATLAB 实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化） 1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变化
四、用 MATLAB 实现信号简单的时域分解 1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解
五、用 MATLAB 实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形 给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。 六、用 MATLAB 实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。 给出几个典型例子，四种调用格式。 七、利用 MATLAB 实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿 真波形。
连续时间信号和系统时域分析及 MATLAB 实 现[精编版]
MATLAB 课程设计任务书
姓名：王**
学号：2010****和系统时域分析及 MATLAB 实现
初始条件：
MATLAB 7.5.0 ，Windows XP 系统
实验任务：
一、用 MATLAB 实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时 域特性）。
2.4 实指数信号....................................................................................................................................................................4 2.5 虚指数信号....................................................................................................................................................................5 2.6 复指数信号....................................................................................................................................................................6 3 连续时间信号的时域运算 ...............................................................................................................................................7 3.1 相加.......................................................................................................................................................................................7 3.2 相乘.......................................................................................................................................................................................8 3.3 数乘.......................................................................................................................................................................................9 3.4 微分............................................................................................................................................................................... 10 3.5 积分.................................................................................................................................................................................... 11 4.1 反转.................................................................................................................................................................................... 12 4.2 时移.................................................................................................................................................................................... 13 4.3 展缩.................................................................................................................................................................................... 14 4.4 倒相.................................................................................................................................................................................... 15 4.5 综合变化 .......................................................................................................................................................................... 16 5 连续时间信号简单的时域分解 .................................................................................................................................... 17 5.1 信号的交直流分解........................................................................................................................................................ 17