信号系统实验1
信号与系统实验报告(一) 大二下
电气学科大类级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号专业班号同组者1 学号专业班号同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人综合实验和实验报告要求信号与控制综合实验，是集多门技术基础课程以及其它延伸课程理论于一体的综合性实验课程，需要综合多门学科理论知识和实验方法来体现，因此，实验目的不是简单的课程理论验证和练习，而是综合应用、研究开发、设计创新。
应采用尽可能好的设计，使所设计的电路和系统达到要实现的功能，步骤和方案自行拟定，实现对设计思路的实验验证。
完成多个实验项目的，应将实验内容整理综合后写成一份总报告，以利于锻炼整理归纳和总结能力，在总报告中以第二级标题形式依次写下所完成的实验项目、内容及实验设计过程。
实验报告按“题目、目录、正文（分所完成的各实验项目）、结论、心得与自我评价、参考文献”6个部分撰写；正文主要包括以下几个内容：任务和目标、总体方案设计（原理分析与方案设计特点，选择依据和确定）、方案实现和具体设计（过程）、实验设计与实验结果、结果分析与讨论。
（格式方面请注意：每个图应该有图号和图名，位于图的下方，同一图号的分图应在同一页，不要跨页；每个表应该有表号和表名，位于表的上方，表号表名与表（数据）也应在同一页，不要跨页；建议各部分题目采用四号黑体、设计报告内容文字采用小四号宋体）注：报告中涉及实验指导书或教材内容，只需注明引用位置，不必在报告中再加以阐述。
不得不加引用标记地抄袭任何资料。
每一基本实验部分按计划学时100分成绩计算（100％），需要完成60分的实验项目；实验报告、设计部分和创新研究内容另外计分（分别为10％、20％和10％）。
再按照学时比例与本课程其它部分实验综合成为总实验成绩。
每一部分实验均为：基本实验：0～60分，考核基本理论的掌握和基本操作技能、实验室道德规范；实验报告：0～10分，考核思考和总结表述能力；完成设计性实验：0～20分，评价设计能力；完成创新性实验：0～10分，鼓励创新。
信号与系统实验总结1
实验总结班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。
在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。
下面则是对每次实验的分析和总结：实验一：信号的时域分析在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。
在时域分析中掌握连续时间信号和离散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。
了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。
在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。
clear,close alldt=0.01;t=-2:dt:2;x=u(t);plot(t,x)title('u signal u(t)')grid on连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。
通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。
在离散时间信号的图形窗口描述时，使用的是stem（n，x）函数。
在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。
输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。
实验二：线性时不变系统的时域分析在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积运算和MATLAB对卷积运算的实现。
而系统则通常是由若干部件或单元组成的一个整体，根据系统所处理的信号不同，系统又有多种不同的分类。
而在学习总最常研究的则是线性时不变系统，而线性时不变系统则是形同同时满足齐次性和叠加性。
matlab软件仿真实验（信号与系统）（1）
matlab软件仿真实验（信号与系统）（1）《信号与系统实验报告》学院：信息科学与⼯程学院专业：物联⽹⼯程姓名：学号：⽬录实验⼀、MATLAB 基本应⽤实验⼆信号的时域表⽰实验三、连续信号卷积实验四、典型周期信号的频谱表⽰实验五、傅⽴叶变换性质研究实验六、抽样定理与信号恢复实验⼀MATLAB 基本应⽤⼀、实验⽬的：学习MATLAB的基本⽤法，了解 MATLAB 的⽬录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应⽤。
⼆、实验内容：例⼀已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。
x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例⼆计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。
z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，⽤subplot函数绘图。
参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表⽰1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可⽤exp函数表⽰，其调⽤形式为：y=A*exp(a*t) (例取 A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;2、正弦信号：正弦信号Acos(w0t+?)和Asin(w0t+?)分别由函数cos和sin表⽰，其调⽤形式为：A*cos(w0t+phi) ;A*sin(w0t+phi) (例取A=1，w0=2π，?=π/6) 参考程序：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft);grid on ;3、抽样函数：抽样函数Sa(t)在MATLAB中⽤sinc函数表⽰，其定义为：sinc(t)=sin(πt)/( πt)其调⽤形式为：y=sinc(t)参考程序：t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;4、矩形脉冲信号：在MATLAB中⽤rectpuls函数来表⽰，其调⽤形式为：y=rectpuls(t,width),⽤以产⽣⼀个幅值为1，宽度为width,相对于t=0点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中⼼向左右各展开width/2的范围，width的默认值为1。
信号与系统实验一连续时间信号分析实验报告
实验一 连续时间信号分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用Matlab R2015a 的电脑。
三、实验内容1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）)4/3t (2cos π+ 程序：t=-3:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft)图像：（2）)t (u )e 2(t--程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0);ft=(2-1*exp(-t)).*ut; plot(t,ft)图像：（3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0); ut2=(t>=2);ft=(1+cos(pi*t)).*(ut-ut2); plot(t,ft)图像：2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
程序：t=0:0.01:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('ʵ²¿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('Ð鲿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('Ä£');axis([-0.5,20,-0.5,2.5]); subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('·ø½Ç');axis([-0.5,20,-3.5,3.5]);图像：3、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab 命令画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
信号与系统报告实验1连续时间信号的MATLAB表示与计算
title('ft=Sa(2t)'); grid on; f1=sinc((t*2-2)*2); subplot(1,2,2); plot(t,f1); title('f(2t-2)'); grid on; 图形：
（5）编写m文件，并以Q1_4为文件名存盘。实现如图1—14所示的信号f（t）。 程序源码： t=-5:0.01:5; f1=2*heaviside(t+1)-heaviside(t-1)-2*heaviside(t-2)+heav iside(t-3); plot(t,f1); grid on; title('f(t)') axis([-5 5 -3 3]); 图形：
（3）、编写m文件，并以Q1_2为文件名存盘绘出e-2（u（t）-u （t-3））信号，给图形标出名称和坐标轴名称。 程序源码： syms t ft=sym('1*exp(-2*t)*(heaviside(t)-heaviside(t-3))'); ezplot(ft); title('exp(-2*t)*((u(t)-u(t-3))'); xlabel('t'); ylabel('ft'); grid on; 图形：
三、实验中遇到的问题 实验中经常出现各种错误，往往因为各种细小错误的出现使得整个程序运行错误。第1题中要注意所定义的函数名须与所保存的文件名一致，单位阶跃信号u(t)和单位冲激信 号需要输入数据才能得到相应的信号波形。第2题中的信号是由两个信号函数相加而成，并不是两个信号波形的叠加，故所得波形中间没有一横。其中第三个图是由两个三角波 脉冲信号相减而成，开始时用三角波脉冲信号减去矩形脉冲信号，运行并没有得到所要的信号波形。第4题需要增大时间t的取值范围才能得到函数的多个周期波形，以便于判 断函数是否为周期性信号。 在这次实验中我体会到：实验就是一个发现错误并改正错误的 过程。正因为有错误的出现才显示出实验的魅力。
实验一信号系统及系统响应
a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)
clc h1=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]; subplot(221); stem(h1); h2]; subplot(222); =[1,2.5,2.5,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 stem(h2); t=0.001; n=1:15; A=10,a=2,w0=10*pi; x=A*exp(-a*t*n).*sin(w0*t*n); subplot(223); plot(n,x); subplot(224); stem(n,x); figure y1=conv(x,h1);%阶跃响应 subplot(121); stem(y1); y2=conv(x,h2)；%冲激响应 subplot(122); stem(y2);
(t)的傅里叶变换
X a (jΩ)为 1 X ( j ) X [( j m ) ] a a s T m
^
(3)
将(2)式代入(1)式并进行傅里叶变换，
X a ( j)
^
[ xa (t ) (t nT )]e jt dt
n
n
xa (t ) (t nT )e jt dt
n
xa (nT )e jt dt
(4)
式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即
x ( n )x n T ) a(
x(n)的傅里叶变换为
n X ( e ) x ( ne ) j j n
北航信号与系统第一次实验报告超级详细版【范本模板】
信号与系统实验一连续时间系统卷积的数值计算实验目的1 加深对卷积概念及原理的理解;2 掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法.实验原理()()()tototftoftf d21⎰∞∞--=卷积实验流程图源程序＃include 〈stdio。
h〉float u（float t）｛while(t〉=0）return（1）;while(t<0）return(0）;｝float f1(float t)｛return（u(t+2)—u(t-2));｝float f2（float t)｛return（t*(u（t）-u(t-2))+（4-t)＊（u(t-2）—u（t-4））)；｝main（)｛float t,i，j，result=0;for(i=—2;i<=6;i=i+0.1）｛result=0；for(j=0;j<=4;j=j+0.1）result+=f2（j）*f1(i—j)*0。
1;printf("%.1f\t%.2f\t",i，result);}printf （"\n”）；}实验数据—2。
0 0。
00 —1.9 0.01 —1.8 0。
03 —1。
7 0.06 -1。
6 0.10—1。
5 0.15 -1。
4 0。
21 —1.3 0。
28 -1。
2 0。
36 —1.1 0。
45-1.0 0.55 -0.9 0.66 -0。
8 0。
78 -0.7 0。
91 -0。
6 1。
05-0.5 1.20 -0.4 1。
36 -0.3 1.53 -0。
2 1.71 —0。
1 1.90 0.0 2.10 0。
1 2。
29 0。
2 2.47 0。
3 2。
64 0。
4 2。
800。
5 2。
95 0。
6 3.09 0.7 3.22 0。
8 3。
34 0.9 3。
451。
0 3。
55 1。
1 3。
64 1.2 3。
72 1.3 3.79 1。
4 3.85 1。
5 3。
90 1.6 3.94 1.7 3。
实验一 数字信号处理 实验报告
1.已知系统的差分方程如下式：y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)程序编写如下：(1)输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=sign(sign(10-n)+1);B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。
a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn, 'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0 ');xlabel('n');ylabel('y(n)') 图形输出如下：-505101502468图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1ny (n )-55101502468图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0ny (n )2. 已知系统差分方程为： y 1(n )=0.9y 1(n -1)+x (n ) 用递推法求解系统的单位脉冲响应h (n )，要求写出h (n )的封闭公式，并打印h (n )~n 曲线。
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(a)f1(t)*f2(t)=f2(t)*
*[f2(t)+f3(t)]= (t)*f2(t)+ (t)*
Matlab 程序：
clear all;
a=1000;
t1=-5:1/a:5;
f1=stepfun(t1,0);
ylabel('y3(t)');axis([-5,10,0,6000]);
subplot(2,4,7);plot(t,y4);
title('f1与f2卷积，f1与f3卷积之和');ylabel('y4(t)');
xlabel('时间(t)');axis([-5,10,0,6000]);
各个波形如图所示：
连续函数卷积计算结果如图所示。
2. 程序设计实验
（1）已知信号f1(t)=(-t+4)[U(t)-U(t-4)],f2(t)=sin(2πt),用matlab绘出下列信号的时域波形。要求写出全部程序，并绘制出信号时域波形。
(a)f3(t)=f1(-t)+f1(t)
(b)f4(t)=-[f1(t)+f1(t)]
f3=subs(f1,t,-t)+f1;subplot(2,3,3);ezplot(f3,[-5,5]);title('f3');
f4=-f3;subplot(2,3,4);
ezplot(f4,[-5,5]);title('f4');f5=f2*f3;subplot(2,3,5);
ezplot(f5,[-5,5]);title('f5');
subplot(2,4,4);plot(t,y1);axis([-5,5,0,1.2]);
title('f1与f2的卷积');ylabel('y1(t)');xlabel('时间(t)');
y2=conv(f2,f1);r=2*length(t1)-1;t=-10:1/a:10;
subplot(2,4,5);plot(t,y2);axis([-5,5,0,1.2]);
Matlab 程序；
clear all;
t=0:0.001:1;
a=2;
y=sin(2*pi*t);
y1=sin(2*a*pi*t);
subplot(2,2,1)
plot(t,y);
ylabel('y(t)');xlabel('t');
title('尺度变化');
subplot(2,1,2)
plot(t,y1);
f6=f1*f2 ;
subplot(2,3,6);ezplot(f6,[-5,5]);title('f6');axis([-5,5,-4,4]);
各个信号波形如图所示。
（2）已知信号f(t)的波形如图所示。试画出下列个函数对时间t的波形。
(a)f(-t)
(b)f(-t+2)
(c)f(-t-2)
(d)f(2t)
(e)f(t/2)
(f)f(t-2)
(g)f(-t/2+1)
(h)d[f(t/2+1)]/dt
(i)∫-∞tf(2-t)dt
程序如下：
clear all;
t=-6:0.001:6;
u1=stepfun(t,-2);
u2=stepfun(t,2);
f=(-t/2+1).*(u1-u2);/构造函数f(t)/
Matlab 程序：
%连续函数卷积计算
clear all;
a=1000;
t1=-5:1/a:5;
f1=stepfun(t1,0);
f2=stepfun(t1,-1/a)-stepfun(t1,1/a);
subplot(2,3,1);
plot(t1,f1);axis([-5,5,0,1.2]);
xlabel('时间(t)');ylabel('f1(t)');title('单位阶跃函数');
plot(t,f);
xlabel('时间（t)');ylabel('幅值f(t)');title('连续信号的相加');
两个连续信号的相加结果如图所示。
(2)相乘
实现两个连续信号的相乘，即f(t)=f1(t)*f2(t)
Matlab 程序：
clear all;
t=0:0.0001:5;
b=3;
t0=1; u=stepfun(t,t0);
f5=subs(f,t,t/2); /函数f(t/2)/
plot(t,f5);
xlabel('t');ylabel('f(t/2)');title('f(t/2)');grid on;
f6=subs(f,t,t-2); /函数f(t-2)/
plot(t,f6);
xlabel('t');ylabel('f(t-2)');title('f(t-2)');grid on;
ylabel('y1(t)');xlabel('t');
信号及其移位结果如图所示。
（4）卷积
利用离散conv函数实现连续运算，并寻找其他方法。
1）函数卷积计算
若 δ(t), =u(t),计算f(t)=f1(t)*f2(t)，f(t)=f1(t)* (t)，f(t)=f2(t)*f2(t)。（利用conv函数）。
f1=(t/2+1).*(u1-u2); /函数f(-t)/
plot(t,f1);
xlabel('t');ylabel('f(-t)');title('f(-t)');grid on;
f2=subs(f,t,-t+2);/函数f(-t+2)/
plot(t,f2);
xlabel('t');ylabel('f(-t+2)');title('f(-t+2)');grid on;
f7=subs(f,t,-t/2+1); /函数f(-t/2+1)/
plot(t,f7);
xlabel('t');ylabel('f(-t/2+1)');title('f(-t/2+1)');grid on;
(a)-(g)结果如下：
f(-t)
F(-t+2)
F(-t-2)
F(2t)
F(t/2)
F(t-2)
上机实验1连续时间信号的时域分析
一、实验目的
（1）掌握连续时间信号的时域运算的基本方法；
（2）掌握相关函数的调用格式及作用；
（3）掌握连续信号的基本运算；
（4）掌握利用计算机进行卷积运算的原理和方法；
（5）熟悉连续信号卷积运算函数conv的应用。
二、涉及的MATLAB函数极其实现
1.stepfun函数
F(-t/2+1)
（h）程序如下：
Clear all;syms t
f=sym('(-t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2))');
g=subs(f,t,t/2+1);d=diff(g);
ezplot(d,[-7,7]);
xlabel('t');ylabel('f''(t/2+1)');title('f(t/2+1)的微分');
h=subs(f,t,2-t);j=int(h);
ezplot(j,[-7,7]);
xlabel('t');title('f(2-t)的积分');
实验结果:
Heaviside的函数M文件如下：
function[x,n]=Heaviside(n0,n1,n2)
n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];
Int(f)：函数F对预设独立变数的积分值。
Int(f,’t’)：函数f对独立和变数t的积分值。
4.conv函数
功能：实现信号的卷积运算。
调用格式：w = conv(u,v)：计算两个有限长度序列的卷积。
说明：该函数假定两个序列都从零开始。
三、实验内容
1.验证性实验（直接利用符号法进行编程）
（1）相加
title('f2与f1的卷积');ylabel('y2(t)');xlabel('时间(t)');
y3=conv(f1,f2+f3);y4=conv(f1,f2)+conv(f1,f3);
subplot(2,4,6);plot(t,y3);title('f与f2+f3的卷积');xlabel('时间(t)');
f11=conv(f1,f1);f22=conv(f2,f2);
subplot(2,3,4);plot(t,f11);title('f1与f1的卷积');
ylabel('f11(t)');axis([-5,5,0,5000]);
subplot(2,3,5);plot(t,f22);title('f2与f2卷积');ylabel('f22(t)');