01 绪论
01绪论
第一章 数学建模概论§1.1数学与数学模型数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学.数和形是数学研究的最基本的对象，自然界无不可以用数和形以及它们的发展和变化形态及规律加以描述的，因此，数学是无时不在、无处不在的。
不回顾数学历史的辉煌，仅看当今，现代化的生产手段方便、快捷、高效，无一不包含数学的贡献，现代化的产品比比皆是、层出不穷，哪一件离得开数学的支撑? “科学技术是生产力”，而数学是生产力发展的基石和源泉.当今信息时代的一个重要特点是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相接结合的新学科.如数学化学、数学生物学、数学地质学、数学社会学，等等.“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。
”“当今如此受到称颂的‘高科技’本质上是一种数学技术”.数学的产生和发展一直和数学模型（Mathematical Model ）紧密相联的.什么是数学模型呢？我们常见的模型有儿童玩具、人物塑像、作战沙盘、风洞中的飞机、地质图、地形图等等.模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物.数学模型是为了一个特定目的，根据一个现实对象的内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构.三千多年前创立的欧几里德几何就是一个很好的数学模型.近代牛顿创立的万有引力定律、开普靳三大定律、爱因斯坦的狭义相对论等都是在当今科学技术的很多领域发挥着巨大作用的数学模型.从科学、工程、经济、管理等角度看，数学模型就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立的能近似刻画并“解决”实际问题的一个强有力的数学工具.数学模型具有预测、判别、解释三大作用，其中预测功能是数学模型价值的最重要的体现.为了说明这三大作用，下面举例如下.例1 谷神星的发现1764年,瑞士波奈特哲学家出版了《自然观察》一书，德国人提丢斯在读了该书后,从中总结出一个级数,用于表示太阳与当时已发现的六颗行星的距离.后来波德修改为如下“提丢斯--波德”定则:)234(101n R ⨯+⨯= 当5,4,2,1,0,10-分别取值n 时,从上述公式可以计算出太阳与水星、金星、地球、火星、木星和土星的近似距离分别为0.400292968、0.7、1.0、1.6、5.2、10.0个天文单位.人们很自然地思考为什么3=n 时没有行星对应？1801年元旦之夜，意大利人皮亚齐用望远镜发现了一颗光线暗弱的新天体.当时许多正在寻找新行星的天文学家们获此消息后异常兴奋,因为从该天体的运行特点分析,它可能是一颗新行星.遗憾的是皮亚齐由于生病,不得不中断了已进行六个星期的观察,当他痊愈后却搜遍苍穹也不见这颗星的踪影.为了重新找到这颗星星,德国年轻数学家高斯应用皮亚齐的观察资料、提丢斯--波德”定则和基于万有引力定律的轨道计算法，算出了这颗星星的轨道及太阳与它的平均距离，它的轨道在火星与木星之间.1802年1月1日夜间,人们根据数学家高斯的计算结果和预言终于又找到了这颗曾经跟丢了的后来被命名为谷神星的星星. 继谷神星发现之后,数学家们应用数学模型又计算预测出了海王星、冥王星的存在和位置，接着天文工作者才在天空中找到它们.从这个例子可见,数学模型的预测功能就是用数学模型的知识和规律预测未来发展,为人们的行为提高指导.例2 跑步问题如果某人在任何一个5 min 的时间区间内均不跑500m,试问他能否恰好用10 min 跑完1000m?有人认为用5min 跑慢一点、而用5min 跑快一点，因此他可以恰好用10min 跑完1000m ；也有人直观上感到在题目的要求下不可能用10min 跑1000m.如何判断这两种答案哪个正确呢？我们可以建立数学模型来解决这一问题.设[]t ,0内跑过的距离为)(t s ,显然)(t s 是时间t 的广义单调增加的连续函数,且0)0(=s ,如果假设恰好用10min 跑完1000m,那么1000)10(=s .构造连续函数500)()5()(--+=t s t s t f ,易知)5(500)5(,500)5()0(s f s f -=-=,因此0))5(500()5()0(2≤--=⋅s f f .如果0)5()0(=⋅f f ,那么0)5(0)0(==f f 或,恒有500)5(=s ,这与条件“在任何一个5 min 的时间区间内均不跑500m ”矛盾. 如果0)5()0(<⋅f f ,根据连续函数的零点定理,必存在)5,0(0∈t ,使0)(0=t f ,即500)()5(00=-+t s t s ,这表明从时刻0t 开始到时刻50+t 为止的5min 内跑了500m,故仍然与题目中的条件相悖.所以, 在题目的要求下不可能用10min 跑1000m.从上述例子可知, 数学模型的判断功能就是用数学模型来判断原来知识、认识的可靠性.例3 随机事件的频率稳定性在概率论发展的早期，人们发现，虽然个别随机事件在某次试验中可以出现也可以不出现，但是在大量重复试验中却呈现出明显的规律性，即某个随机事件出现的频率在某个范围内摆动称之为“频率稳定性”.这是什么原因呢？曾经很长一段时期未得到理论上的解释.历史上，贝努里（Bernoulli ）第一个研究了这个问题.他提出了一种“在同样条件下进行重复试验或观察”的数学模型—-贝努里概型.在贝努里试验中，若以n μ记n 次试验中事件A 出现的次数，则n n μ便是A 出现的频率，所谓频率稳定性无非是指当n 增大时，频率n nμ接近于某个固定的常数.这个固定的常数就是事件A 在一次试验中发生的概率p .当时已经知道，n μ是随机变量，它服从二项分布{}n i p q q p C k P k n k k n n ,,1,0,1, =-===-μ其数学期望np E n =μ，方差npq D n =μ.这在一定程度上帮助贝努里进一步认识了频率n n μ的性质.但是他更需要认识的是n 非常大时n μ或n n μ的性质.显然，当n 很大时，n μ一般也会很大，故研究n μ不太方便，还是直接研究n n μ为宜.因为npq n D p n E nn==μμ,,所以当∞→n 时,频率的数学期望不变,而方差则趋于0.他知道方差为0的随机变量一定是常数,于是自然预期频率应该趋于常数p .但是频率n nμ是随机变量,关于它的极限又将如何提法呢?经过艰苦的努力, 贝努里在1713年发表的一篇论文中(这是概率论的第一篇论文!)提出并证明了贝努里大数定律:对任意的0>ε,都有1lim =⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-∞→εμp n P n n 这是一大类概率论极限定理—大数定律中的第一个.贝努里概型与贝努里大数定律从理论上完全解释了“频率稳定性”问题.该例说明了数学模型的解释功能就是用数学模型说明事物发生的原因.§1.2 数学建模实际问题的，因此,如何建立合理有效的这就是数学建模（Mathematical Modeling ）问题.下面先举一个简单的数学建模例子——“鸡兔同笼问题”.一户农家的鸡兔同笼，鸡兔的头共有8个，鸡兔的腿共有26只，问鸡、兔各有多少只?鸡兔同笼问题建立数学模型的基本步骤为:(1).做出假设:按正常情况考虑，鸡长1只头2条腿，兔长1只头4条腿.(2).用符号表示有关量:用x 表示鸡的个数，y 表示兔的个数.(3).用初等代数，列出数学式子（二元一次方程）:(4).求解得到数学解答:x =3, y =5.(5).回答原问题: 该农家的笼中有3只鸡、5只兔.一般来说，数学建模是指为了构建数学模型而进行的准备、假设、建立、求解、分析、检验和应用的全过程.显然，几乎一切科学研究都与数学建模紧密相联的，首先研究和建立模型，然后才在实际系统上实现。
01绪论(医学统计学)
➢ 例如，某地40岁以上人群中 2 型糖尿病患病（A）的概率为22.5%，患 有甲状腺结节（B）的概率为20.2%，则患有 2 型糖尿病同时患有甲状
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定性数据（quanlitative data） 患者编号 年龄 性别 职业 治疗分组 收缩压（kpa） 舒张压（kpa） 心电图 疗效
观察单位(observed unit)：研究对象的基本单元，可以
是一个人、一个地点、一只动物、一份生物样品等。
例如：研究长沙市2017年7岁正常男童身高
变量为身高，长沙市2017年7岁正常男童即为同质。
同质基础：同地区、同年份、同年龄、同
为正常男童。
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变异(variation)：性质相同的事物，如果观察同一指 标，各观察单位之间由于存在个体差异，也会使测 量结果不同。
在统计学上，统计推断结论都是基于一定概率得出的， 习惯上将 P 0.05 的事件称为小概率事件，表示在一次 试验中发生的可能性很小。 如果小概率事件在现实中出现，就要追究其原因。 湖南风采中奖概率大约为： 1/671万 交通事故发生概率为：1/20万
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1. 概率的乘法法则
➢ 如果有两个事件A和B相互独立，即事件A的出现并不影响事件B出现 的机会，则两者同时出现的概率等于各自出现的概率乘积：
分析该新药的有效性和安全性
4
在这个“临床试验”中有诸多问题需要回答：
➢需要多少名患者参加试验？ ➢选择什么样的患者参加试验？ ➢如何将患者分为两个组？ ➢哪些措施可以保证两组患者除了接受不同药物治疗外， 其他影响疗效的因素在两组的分布是一致的？ ➢如果分布不一致，如何在诸多的影响因素中，分离出药 物因素的效应？
01-组织学绪论
（七）放射自显影术
放射自显影术(Autoradiography)可通过研究机体对放射性核 素标记物的摄取和代谢过程来检测机体、细胞和组织的生
物学特性及功能状况。
（八）活体组织和活细胞研究方法
1．组织（细胞）培养术
将组织或细胞放置在体外适当的条件下培养的技术统称组 织培养术。利用机械分散法或酶（如胰酶和胶原酶等）消 化法分离组织中某种细胞，使其成为单细胞悬液，然后接 种于培养瓶或培养板，使之贴壁生长或悬浮生长，称为细 胞培养（图1-10）。细胞培养一般在二氧化碳培养箱中进 行，严防微生物污染，同时要有合适的温度、O2和CO2浓 度、湿度等。培养细胞的营养来自培养基，可根据培养细 胞的种类选用不同的培养基。
2．流式细胞术
流式细胞术（Flow Cytometry） 是近年建立的细胞定量 和分类技术，可对细胞进行生物化学和生物物理特性的快 速定量测定。流式细胞仪由液流系统、激发光器件、信号 检测系统和控制系统、细胞分选系统等组成。其工作原理 是分离被检细胞，制成单细胞悬液，并进行荧光染色或标 记，然后使单细胞液流快速通过该仪器的激光照射分析区， 被检细胞产生不同的荧光信号转变为电脉冲，分别输入计 算机内贮存，并显示于示波器屏幕上，即可获得该细胞群 体中不同类型细胞的有关数据。流式细胞术广泛应用于细 胞生物学、免疫学、血液学、肿瘤学等的研究。
（六）原位杂交
原位杂交是一种在组织细胞原位进行的核酸分子杂交技术， 敏感度高，特异性强，是当前分子生物学研究的重要手段。 原位杂交的原理是两条单核苷酸链通过碱基互补原则紧密 结合，形成稳定的杂交体。根据这一原理，用一条碱基序 列已知、经特定标记的核苷酸链为探针，与组织切片、细 胞制备或染色体标本中的待检DNA或mRNA片段进行杂交， 然后显示标记物，从而获得待检核酸的分布和含量等信息 (图1-9) 。按照探针分子的性质，可将其分为cDNA探针、 cRNA探针和寡核苷酸探针。
01 绪论
音乐感性材料的基本属性
一、非自然性——创造性（与自然声音
比较） 所谓创造性是对自然、现实存在基础上 的突破： 音乐的历史就是一部创造的历史； 乐音——单声部——复调——和声—— 曲式
音乐感性材料的基本属性
辨析
1、有些作曲家不费吹灰之力，莫扎特《费加
罗婚礼》仅用六周； 2、音乐中的自然因素也不能抹杀音乐的创造 性属性； 美国先锋派的音乐作品加进了大量的非自然的声 音。 结论：若孤立看这些声音，是自然音，但加进 作品，有了作曲家的主观创造性功能及意图。
所谓表情性指的是音乐是抒情的艺术，它主
要表现的是人类的情感，这种情感是现实生 活的反映： 音乐的情感有着丰富的内涵； 并且和人的其它心理活动有着密切的联系。 辨析：有学者提出音乐表现的是人类的全部 精神生活。
先得弄清楚对应性特征：
何谓对应性特征？
从广义上讲，世界上任何一种声音都具有一定的含 义：
一、音乐感性材料的模仿性
何谓模仿性？
指的是用音乐的音响模仿现实生活、自然界的声音， 也就是通过声音来表现声音：
音乐模仿性的特点： 1、只是针对声音而言，对于颜色、香味则无
法用音乐的声音去模仿； 2、抓住模仿对象的声音属性进行模仿；
闹红 杏 枝 头 春 意
对鸟叫的模一次使用“美学”：希腊词语“埃斯特惕卡” （Aesthetics）
[德]莱布尼兹
精神世界 知：逻辑学 情：？ 意：伦理学 情：美学 真 善 美
鲍姆嘉通
1750年，以“埃斯特惕卡”命名《美学》第一 卷 ——“美学”这一术语流行开来。
音乐美学学科的建构
• 第一个使用音乐美学这个概念的是德国 诗人、音乐家舒巴尔特《论音乐美学的 思想》，1806年出版； • 名副其实的音乐美学专著，却是从19世 纪后半叶逐渐问世，到1900年的里曼写 的《音乐美学的要义》，才可以说音乐 美学已经真正成为一门独立的学科。
01绪论
加拿大特朗斯康谷仓的地基事故
4
比萨斜塔
目前：塔向南倾斜，南北两端沉降差达1.80m， 塔顶离中心线已达5.27m，倾斜5.5° 1360：再复工，至1370年竣工，全塔共8 层，高度为55m 1272：复工，经6年，至7层，高48m，再 停工 1178：至4层中，高约29m，因倾斜停工 1173：动工
工程地质学
Engineering Geology
浙
江
大
学
1
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10
绪
论
工程地质问题的提出 工程地质学的定义 岩土工程师的责任 工程地质学的研究对象 工程地质条件 工程地质学的研究内容和任务 工程地质学的分析方法 工程地质学的发展 工程地质学的教学要求 本课程对学生的学习要求
１９９１年初，以美国为首的联合国多国部队，充分利用先进的 科学技术的优势，打击伊拉克。这时，中国政协副主席，物理学 教授钱伟长先生，在报刊上发表了一篇文章，名为《海湾战争的 启示》。钱伟长先生在文章中谈了海湾战争和三峡大坝建设中的 人防安全的关系。 钱伟长先生文中指出了三峡水库溃坝的危害，将是长江下游六省 市将成泽国，几亿人将陷绝境。同时也指出，三峡大坝将成为外 部敌人威胁的目标。面对目前的导弹技术，三峡大坝的防御是不 可能的。因此，钱伟长先生建议，三峡工程是千万不应上马，否 则就是干自铸达摩克勒斯剑的蠢举。他的结论是：“我们绝不能 花了几百亿或几千亿人民币来修一个世界上最大的水坝，给我们 的子孙背上包袱，成为外部敌人敲榨勒索的筹码。这里启示我们， 在和平还没有保障的国际形势下，三峡工程是千万不应上马的。” 显然，这篇文章使他触了雷。可想而知他受到了压力，在文章发 表之后不久，钱先生收回本人从海湾战争中得到的启示，转而表 示坚决与党中央保持一致，坚决支持三峡工程上马。
01民间文学绪论
• 3.从作家创作道路看，民间文学是作家创作的摇 篮和乳娘。 • 高尔基：没有民间知识的作家不是个好作家。 • 4.从专业目标看，民间文学是中学语文教学内容 之一。
民间文学的定义与特征
•
•
口头性
1.含义：即民间文学是口头创作、口头流传， 而不像作家文学那样是书面创作，书面流传， 它是民间文学特征中的核心问题。
• 1.参与创作和欣赏的人大大增加,可以说是 民间老少皆宜;
• 2.传播速度及时迅速
第二讲 民间文学的功能与价值
• 一、认识价值 • 1.民间文学与民众历史 • 2.民间文学与民俗风情 • 3.民间文学与民众伦理 4.民间文学与民众心理
• （1）以“自然崇拜”为核心的“ 万物有灵”观念； • （2）对鬼魂观念的迷信。（人是 有灵魂的，醒时，与肉体合一， 睡时离开---梦、守灵、化为另一 物。） • （3）对各种“超自然力”的盲目 崇拜。
•
（二）教育作用：民间文学是群众自我教育 的最方便、最普及的口头的教科书。1、帮助人民 提高觉悟，大多表现人们勤劳、勇敢、朴实的美 德，同时也表达人们美好的理想、愿望。
• 2、生动的民间故事、传说是启蒙教育的好教材。
•
（三）审美作用：民间文学通过一
些内在的东西给予美的感受。
•
（四）娱乐作用：民间文学是劳动 人民自我娱乐的工具。
、表现手法、故事情节、人物形象甚至主
题思想等方面，都会发生变化、衍生，从 而形成各种同一母题的异化。
• 2.原因：（1）因为是口头文学，势必不断
地变化，这是内部的原因。（2）集体性会 导致民间文学不断变异，没有版权的控制 。（3）流传环境的不同导致变异，它与实 际的情景、场景、风俗习惯等因素密切相 关的。（4）历史的发展、时代的变迁，随 着岁月变迁，民间文学自然会去掉那些相 对陈旧的东西，并有所创新。
01组织学绪论PPT课件
7.细胞培养术（cell culture） • 把从机体取得的细胞在体外模拟体内的条件 下进行培养；培养组织块或器官则称组织培 养术或器官培养术。 • 用于研究细胞、组织的代谢、增殖、分化、 形态和功能变化，各种理化因子对活细胞的 影响。 • 培养条件：营养、生长因子、pH值、渗透压 O2和CO2浓度、温度，控制污染。 • 用相差显微镜观察。
扫描电镜图，血细胞
3.组织化学和细胞化学术
组织化学(histochemistry)和细胞化学 (cytochemistry)术是用化学或物理反应原理 显示组织或细胞内某种化学成分，并对其 进行定位、定量及其相关功能的研究。将 该技术应用于游离细胞的样品，则称细胞 化学术。
组织化学术: 组织中的某种结构成分与所加试剂发生化 学反应、并呈现某种颜色,在显微镜下可观察到
体外培养的平滑肌细胞 （免疫组织化学染色显示肌动蛋白）
8. 组织工程（tissue engineering） 将组织学和材料学相结合，利用组织细胞
培养术在体外模拟构建机体组织或器官的技 术。
正在构建的有皮肤、软骨、骨、肌腱、骨 骼肌、血管、角膜等；其中以组织工程皮肤 较为成功，已成为商品用于治疗烧伤、皮肤 静脉性溃疡等疾病。
1）普通光学显微镜切片标本的制备方法
• 石蜡切片术(paraffin section): 取材、 固定、脱水、包埋、切片、脱蜡和 染色、封片。
苏木精-伊红染色法 (hematoxylin-eosin staining, HE染色法)：
嗜碱性(basophilia):苏木精为碱性染料,可使 细胞核内的染色质和胞质内的核糖体等结 构染成紫蓝色, 易被碱性染料着色的性质称 为嗜碱性。 嗜酸性(acidophilia):伊红为酸性染料,使细胞 质和细胞外基质中的成分染成粉红色,易被 酸性染料着色的性质称为嗜酸性。 中性
01绪论
1935年，Carothes发明尼龙66，1938年工业化。 30年代，许多烯烃类加聚物被开发出来，PVC
（1927～1937）, PMMA（1927～1931）, PS （1934～1937）, PVAc（1936）, LDPE（1939）。 自由基聚合发展。 高分子溶液理论在30年代建立，并成功测定了聚 合物的分子量。Flory为此于1974年获得诺贝尔 奖。 40年代，二次大战促进了高分子材料的发展，一 大批重要的橡胶和塑料被合成出来。丁苯橡胶 （1937）, 丁腈橡胶（1937）, 丁基橡胶（1940）, 有机氟材料（1943）, 涤纶树脂（1940～1950）, ABS（1947）。
相同
平均分子量的表示方法
数均分子量（Number-average molecular weight）
按聚合物中含有的分子数目统计平均的分子量
高分子样品中所有分子的总重量除以其分子(摩尔)总数
W Mn Ni
i = 1－∞
N M W N M N (W M )
i i i i i i i
由一种单体聚合而成的高分子称为均聚物
由两种或两种以上的单体聚合而成的高分子则 称为共聚物 例如：丁苯橡胶
----( CH2--CH=CH--CH 2 -)--(-CH --CH-)---2 y x
n
x, y为任意值，故在分子链上结构单元的排 列是任意的： M1M2M1M1M2M1M2M2M2 在这种情况下，无法确定它的重复单元，仅 结构单元＝单体单元
10 104 5 105 Mn 40000 10 5 Ni
NiMi
10 (10 ) 5 (10 ) Mw 85000 4 5 10 10 5 10 NiMi
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天球的特性
相距有限距离的所有平行直线，向同一方 相距有限距离的所有平行直线， 向延长与天球交于一点。 向延长与天球交于一点。 相距有限距离的所有平行平面与天球交于 同一大圆。 同一大圆。
天球特点
天球坐标基本要素
球（面）坐标
基圈 次圈 原点 计量方向
用两个球面角表示天体的天球坐标
天球上的基本圈线点
教学内容
实用天文学
天文测量仪器结构及使用 天文测量的理论与方法 地面点天文成果影响因素
新型天文测量系统原理及 方法 讨论、实习、实验、 讨论、实习、实验、考核
球面天文学研究的主要内容： 球面天文学研究的主要内容 ： 在天球上建立一 些坐标系来确定天体在天球上的位置； 些坐标系来确定天体在天球上的位置 ； 几种时间计 量系统；研究影响天体位置发生变化的各种因素； 量系统 ； 研究影响天体位置发生变化的各种因素 ； 并讨论计算任一瞬间天体在天球上的位置的方法。 并讨论计算任一瞬间天体在天球上的位置的方法。 实用天文学研究的主要内容： 实用天文学研究的主要内容 ： 天文测量仪器的 结构和使用方法； 结构和使用方法 ； 测定地面点的经纬度和地面目标 方位角的理论、观测方法以及观测数据的处理； 方位角的理论 、 观测方法以及观测数据的处理 ； 对 观测结果的各项改正及天文成果的归算。 观测结果的各项改正及天文成果的归算。
原点、三轴指向和尺度单位。 原点、三轴指向和尺度单位。 坐标表示方法：三坐标值（ 坐标表示方法：三坐标值（X、Y、Z）。
球坐标系： 球坐标系：
单位球，基圈、次圈和原点。 单位球，基圈、次圈和原点。 坐标表示方法：经角和纬角（ 坐标表示方法：经角和纬角（U、V）。
直角坐标系
原点：O 三轴指向：X、Y、Z 尺度：单位尺度
z O Z A(x、y、z)
任意点A在此坐标系下的坐 标可表示为：A(x、y、z)
X
x y
Y
球面坐标系
基圈：基本圈（横坐标圈） 次圈：零经圈（纵坐标圈） 原点：零点
零 经 圈
第一极
σ
v u
o
任意点σ在此坐标系下的坐 标可表示为：σ(u、v)
第 极
球面坐标和直角坐标的转换关系
两坐标系的等价关系
x cos v cos u u = tan−1( y / x) y = cos vsin u ⇔ 0o ≤ u ≤ 360o， ≤ 90o v −1 2 2 −1 v = tan (z / x + y ) = sin z Z z sin v
为远程武器和航天器发射提供垂线偏差和天文 方位角。 方位角。
为陀螺提供高精度初始方位。 为陀螺提供高精度初始方位。
天文测量在部队实际应用
绪论的主要内容
大地天文学概况 主要内容及体系结构 坐标系的基本概念 天球的概念及其特性 认识星空
教学内容
绪论 天文基础知识 球面天文学
坐标系统及其相互关系 时间系统 影响天体位置的各种因素 天体位置计算方法
教学内容
天文经、 天文经、纬度与方位角测定方法 天文测量成果归算 新型天文测量系统的原理与方法 讨论、答疑、实习、 讨论、答疑、实习、实验 考核
绪论的主要内容
大地天文学概况 主要内容及体系结构 坐标系的基本概念 天球的概念及其特性 认识星空
坐标系的基本概念
坐标系的基本要求： 坐标系的基本要求： 点的位置和坐标之间具有唯 一的可逆关系。 一的可逆关系。 空间直角坐标系： 空间直角坐标系：
黄道和黄极、黄赤交角、二分（至）点、二分 （至）圈、时圈
Z 天顶
天轴和天极 天球赤道（ 天球赤道（面） 天顶和天底
北点 天球地平面（圈） 天球地平面（
北天极 P
卯 铅 酉 天 垂 轴 东点 线 圈 E
上点 Q
N 地
子午线 平 圈
ϕq´M源自赤 q 道南点 S
天球子午面（ 天球子午面（圈） 子午线和四方点 垂直圈和卯酉圈
基础要求
天文学基础知识 空间想象、 空间想象、思维能力 数学知识（ 高等数学 、 立体几何 、 数学知识 （ 高等数学、 立体几何、 线性代数） 线性代数） 球面三角基本知识 测量平差基础
教学方法
主讲、讨论、实验（ 主讲、讨论、实验（习）、辅导答疑 基本理论 + 课后作业 + 实践（领悟） 实践（领悟） 通过问题启发思考， 通过问题启发思考，通过作业巩固所学
实用天文学
绪论
王若璞 测绘学院测量与导航工程系
自我介绍 课程性质与地位 基础要求 教学方法 参考资料 考核要求
自我介绍
王若璞
测量与导航工程系空间测量技术教研室 35223（o） （ ）
Class (108人) 人
??? 课代表及人员名单
课程性质与地位
本课程是大地测量专业士官专科的一门专业必修 对学员了解 天文学、 了解天文学 课 ， 对学员 了解 天文学 、 建立空间思维及天文测量整 体概念， 了解天文学科的总貌， 掌握利用现代技术实 体概念 ， 了解天文学科的总貌 ， 掌握 利用现代技术实 现天文定位、 定向的基本理论、 技术、 过程与方法， 现天文定位 、 定向的基本理论 、 技术 、 过程与方法 ， 培养学员的实际动手能力 ， 培养 学员的实际动手能力， 养成良好的业务作风具有 学员的实际动手能力 不可替代的重要作用和意义。 不可替代的重要作用和意义。
大地天文学概念
大地天文学（ 天文测量学） 球面天文学和 大地天文学 （ 天文测量学 ） ： 将 球面天文学 和 实用天 文学的有关内容结合起来 ， 文学 的有关内容结合起来， 专门研究陆地上天文测量 的有关内容结合起来 的一门学科。 的一门学科。 天文学是最古老的自然科学学科之一。 天文学是最古老的自然科学学科之一 。 早期天文学的 内容就其本质来说就是天文测量学。 内容就其本质来说就是天文测量学。
S E
W N
Q’
天文单位(AU)：地球到太阳的平均距离（14960万公里） 光年：1光年=63239.79天文单位=9460700000000公里 秒差距：天体的周年视差为1秒，其距离即为1秒差距。 1秒差距=206265天文单位=3.2616光年
绪论的主要内容
大地天文学概况 主要内容及体系结构 坐标系的基本概念 天球的概念及其特性 认识星空
认识星空
四季星空
春季星空中， 春季星空中 ， 最引人注目的是高 悬于北方天空的北斗七星（ 悬于北方天空的北斗七星（即大熊星座 α、β、γ、δ、ε、ζ、η星）。 、 、 、 、 、 、 星 从北斗七星出发， 从北斗七星出发 ， 就能找到春季 的主要亮星：连接斗口的两颗星（ 和 的主要亮星 ： 连接斗口的两颗星 （ β和 α）， 并延长到这两颗星距离五倍远的 ） 地方，就会找到较为明亮的北极星（ 地方，就会找到较为明亮的北极星（小 熊座α星 沿斗口的另外两颗星δ和 熊座 星）；沿斗口的另外两颗星 和γ 的连线，向西南寻去， 的连线，向西南寻去，可找到很亮的轩 辕十四（狮子座α星 辕十四（狮子座 星）。
天球的基本概念
a B A C 地球 D c、d b
天球的特性
天球具有一般圆球的几何特性： 天球具有一般圆球的几何特性： 通过天球中心的平面与天球相割于一大圆， 通过天球中心的平面与天球相割于一大圆，并 分开球为两个相等的半球， 分开球为两个相等的半球，大圆的半径等于天 球的半径； 球的半径； 过天球球面任意不在一直径上的两点， 过天球球面任意不在一直径上的两点，只能做 一个大圆； 一个大圆； 两大圆相交于两点， 两大圆相交于两点，若这两圆的极在第三个大 圆上，则此二交点是第三大圆的极。 圆上，则此二交点是第三大圆的极。
大地天文学的主要任务
大地天文学是天文学的一个小分支， 大地天文学是天文学的一个小分支 ， 同时也是大地 测量的一个重要组成部分。 测量的一个重要组成部分。 大地天文学的主要任务： 大地天文学的主要任务 ： 用天文方法观测天体的位 置来确定地面点在地球上的位置（ 经度和纬度） 置来确定地面点在地球上的位置 （ 经度和纬度 ） 和 某一方向的方位角， 某一方向的方位角 ， 以供大地测量和其他有关的部 门使用。 门使用。
为全国大地控制网提供起始经纬度和方位角； 为全国大地控制网提供起始经纬度和方位角； 为精密导线和三角锁的起始点及锁段中间点提供 经纬度和方位角； 经纬度和方位角； 局域地形测量和工程测量控制网的定位定向； 局域地形测量和工程测量控制网的定位定向； 为远程武器和航天器发射提供垂线偏差和天文方 位角； 位角； 为陀螺提供高精度初始方位等。 为陀螺提供高精度初始方位等。
共包括三角点、 导 线 点 48433 个 ， 拉斯 拉 普 拉斯 点 458 个，长度起始 467条 边467条； 全国范围的参 考框架国家各 部门和全国各 行业进行测绘 工作的基础坐 标转换。 标转换。
全国天文网
为精密导线和三角锁的起始点及锁段中间点提供经纬 度和方位角。 度和方位角。 局域地形测量和工程测量控制网的定位定向。 局域地形测量和工程测量控制网的定位定向。
W 西点
Q´ 子 午 圈 Z´ 天底 P´ 南天极
ε
北黄极 π
P 北天极
二 分 圈
黄道和黄极 黄赤交角 二分（至）点 二分（ 二分（ 二分（至）圈 时圈
Q´ 二 至 圈 冬至点 秋分点
夏至点 黄 道
ε
Q
s Υ 春分点 道 赤
π´ 南黄极 P´ 南天极
天球基本圈线点
天顶 地平圈
Q
Z P
四方点 子午圈 卯酉圈 垂直圈 时 圈
本次课的重点与难点
重点： 重点：
坐标系的基本概念 天球的概念及其特性
难点： 难点：
天球的概念的建立 天球上圈、 天球上圈、线、点的理解与掌握
绪论的主要内容
大地天文学概况 主要内容及体系结构 坐标系的基本概念 天球的概念及其特性 认识星空