第四章酸碱滴定曲线
化学酸碱滴定酸碱滴定曲线的绘制与滴定计算
化学酸碱滴定酸碱滴定曲线的绘制与滴定计算酸碱滴定是一种常用的分析方法，通过滴定剂与待测溶液之间的化学反应来确定待测溶液的酸碱度。
在酸碱滴定过程中，我们可以通过绘制酸碱滴定曲线并进行滴定计算，从而得到有关滴定过程的定量信息。
一. 酸碱滴定曲线的绘制酸碱滴定曲线通常是以滴定剂的体积为横坐标，滴定剂与待测溶液之间的化学反应进程或指示剂的颜色变化为纵坐标进行绘制的。
绘制酸碱滴定曲线的步骤如下：1. 准备待测溶液：根据实验要求，选择适当的实验器材，精确称取待测溶液，并将其转移至容量瓶中。
2. 添加指示剂：根据不同的酸碱滴定反应，选择合适的指示剂。
将适量的指示剂加入待测溶液中，使其发生明显的颜色变化。
3. 滴定：将标定过的滴定管架在滴定室中，用滴定管从滴定瓶中滴定剂滴入待测溶液中。
每滴一定数量的滴定剂后，轻轻旋转容量瓶，以确保溶液均匀混合。
4. 绘制滴定曲线：实验过程中，记录滴定剂体积与待测溶液的反应进程或指示剂颜色的变化。
根据所得数据，进行曲线绘制。
二. 滴定计算酸碱滴定曲线可以提供有关滴定过程的定量信息，滴定计算则是根据滴定曲线的数据进行计算得出相关结果的过程。
1. 当滴定剂与待测溶液为1:1反应时，滴定终点的体积可以作为滴定所需滴定剂的体积。
通过测量所用滴定剂的体积即可得到待测溶液中所含的酸或碱的量。
2. 当滴定剂与待测溶液不是1:1反应时，需要根据滴定曲线的变化情况进行计算。
根据滴定曲线的特点，找出滴定终点对应的滴定剂体积，并通过计算求得待测溶液中酸碱物质的浓度。
3. 对于复杂的滴定反应，滴定计算可能需要结合其他方法，如化学计量分析、计算机模拟等。
在进行滴定计算时，需要注意以下几点：- 确定滴定点的准确性：通过观察酸碱滴定曲线，可以确定滴定点对应的滴定剂体积。
在进行实际滴定时，需要谨慎操作，以保证实验结果的准确性。
- 使用合适的指示剂：指示剂的选择对于滴定计算具有重要的影响。
合适的指示剂应该具有明显的颜色变化，在接近滴定终点时变化快速且明显。
hx04_03 第四章 酸碱滴定法 酸碱理论,质子条件 给排水分析化学课件
14
H2CO3的x-pH图 1x
HH22CCOO33
HHCCOO33-
0.5
COO3322--
0 0
H2CO3的 优势区域图
24 H2CO3
6 8 10 12 1p4H
6.38
10.25
pKa1 HCO3 -pKa2 CO32pKa = 3.87
15
酒石酸(H2A)的x-pH图
x
1.0
H2A
HA- A2-
18
4.3 酸碱溶液的H+浓度计算
代数法（解析法） 作图法 数值方法（计算机法）
19
代数法思路
物料平衡
*质子条件
电荷平衡
化学平衡关系
[H+]的精确表达
近似处理 近似式
进一步近似处理 最简式
20
物料平衡(Material Balance Equilibrium,MBE):
各物种的平衡浓度之和等于其分析浓度.
9
不同pH下的x(HA) 与x(A-)
pH
x(HA)
x(A-)
pKa - 2.0
0.99
0.01
*pKa - 1.3
0.95
0.05
pKa - 1.0
0.91
0.09
**pKa
0.50
0.50
pKa + 1.0
0.09
0.91
*pKa + 1.3
0.05
0.95
pKa + 2.0
0.01
0.99
以x1, x0 对pH 作图, 即可得形态分布图.
电荷平衡(Charge Balance Equilibriua,CBE):
第四章 酸碱滴定
δi = [ ]i / c
9
4.2.2 一元酸：
设：总浓度为 c； A- 的分布系数为δ0 ； HA 的分布系数为δ1
HA ∵ C HA A
A- + H+
[H+][A-] Ka＝ [HA]
∴ HA
HA
C
HA HA A
H 1 K A H Ka a 1 1 H HA 1
∵ 水解离产生的[H+]项不能忽略。
(2) c/ Ka = 10-4/10-9.24 = 105.24 >> 105 ∵ 可以用总浓度 c 近似代替平衡浓度 [H3BO3]
[H ] cK a KW 10 4 10 9.24 10 14 2.6 10 7 mol L1
pH
16
结论
1）分析浓度(总浓度)和平衡浓度是相互联系却又完
全不同的概念，两者通过分布分数δ联系起来
2）对于任何酸、碱性物质，满足
δ0 +δ1+ δ2 + δ3 + · · · · · · + δn = 1
3）δ（分布系数）取决于Ka，Kb及[H+ ]的大小，与
酸碱的总浓度C无关 4）δ（分布系数）大小能定量说明某型体（存在形 式）在溶液中的分布 ，由 δ 可求某型体的平衡 浓度 &
第四章 酸碱滴定法
Acid-Base Titrimetry
§4-1 酸碱平衡理论基础（酸碱质子理论；酸碱的解离常数，酸碱的强度）& *§4-2 不同pH溶液中酸碱存在形式的分布（分布曲线）& §4-3 酸碱溶液pH的计算（质子平衡式，一元酸碱的最简式）& *§4-4 酸碱滴定终点指示方法（指示剂变色原理，理论变色点和范围）&
酸碱滴定曲线与滴定终点判定
酸碱滴定曲线与滴定终点判定酸碱滴定是化学实验中常见的一种分析技术，用于确定溶液中的酸碱含量。
在滴定过程中，通过滴加一种先知溶液（称为滴定剂）到待测溶液中，观察pH变化，最终确定滴定终点。
酸碱滴定曲线和滴定终点判定是一项重要的实验技巧。
一、酸碱滴定曲线：酸碱滴定曲线是指在滴定过程中，记录滴定剂体积与溶液pH值之间的关系的曲线。
根据滴定剂性质的不同，酸碱滴定曲线可分为强酸对强碱、强酸对弱碱、弱酸对强碱、弱酸对弱碱四种类型。
1. 强酸对强碱滴定曲线：在强酸对强碱滴定中，滴定剂为强碱溶液，待测溶液为强酸溶液。
滴定剂滴加到强酸中，初始pH值较低，曲线上的pH值随滴定剂体积增加而逐渐上升。
当滴定剂与待测溶液中的酸完全反应时，呈现垂直变化，即pH值迅速跃升至中性范围，到达滴定终点。
2. 强酸对弱碱滴定曲线：在强酸对弱碱滴定中，滴定剂为强酸溶液，待测溶液为弱碱溶液。
与强酸对强碱滴定类似，滴定曲线的初始pH值较低，随着滴定剂的逐渐加入，pH值逐渐升高。
滴定终点为滴定剂与弱碱发生中和反应时pH值急剧上升。
3. 弱酸对强碱滴定曲线：在弱酸对强碱滴定中，滴定剂为强碱溶液，待测溶液为弱酸溶液。
滴定曲线的起始pH值较高，随着滴定剂的加入，pH值逐渐降低。
滴定终点为滴定剂与弱酸达到等量反应时的pH值。
在滴定终点附近，pH值的变化较为缓慢。
4. 弱酸对弱碱滴定曲线：在弱酸对弱碱滴定中，对于酸和碱的强度都不高，滴定曲线表现为初始pH值较中性，滴定过程中pH值变化较为缓和。
滴定终点的判定相对更为困难，需要通过使用指示剂或使用仪器设备进行准确判定。
二、滴定终点判定：滴定终点是指滴定过程中的化学变化达到完全、滴定过程即将结束时的状态。
准确判定滴定终点对于测定溶液中的酸碱含量至关重要。
常用的滴定终点判定方法有以下几种：1. 颜色指示剂法：颜色指示剂法是通过滴定过程中溶液的颜色变化来判定滴定终点。
常用的指示剂有酚酞、溴酚蓝、甲基红等。
根据滴定剂和待测溶液的性质选择合适的指示剂，当溶液颜色由变化后，即可判定滴定终点。
《分析化学》-图文课件-第四章
如果cKa2≥10Kw，c/Ka1≥10，即［HCO3-］≈cHCO3-，则水解 离的H+忽略，Ka1与［HCO3-］相加时可忽略，则上式可简化为
（4-7）
第二节 溶液的酸碱度和pH值的计算
【例4-5】
计算0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液的pH值。 解：已知H2CO3的Ka1=4.12×10-7，Ka2=5.62×10-11，符合cKa2≥10Kw， c/Ka1≥10。 根据式（4-7）得
因此，同浓度的NH3和CO3-2的碱性：CO3-2>NH3。
第二节 溶液的酸碱度和pH值的计算
一、 溶液的酸碱度
溶液的酸碱度是指溶液中氢离子、氢氧根离子的活度，常用 pH、pOH表示。它与溶液的浓度在概念上是不相同的，但当溶 液浓度不太大时，可用浓度近似地代替活度。溶液酸碱度的表达 式为
（4-3） 当温度为25 ℃时，水溶液Kw=［H+］·［OH-］=10-14，所 以 pH+pOH=pKw=14。 由此可见，pH值越小，酸度越大，溶液的酸性越强；pH越 大，酸度越小，溶液的碱性越强。同理，pOH越小，碱度越大， 溶液碱性越强；pOH越大，碱度越小，溶液的酸性越强。
实际上，酸碱半反应在水溶液中并不能单独进行，一种酸给 出质子的同时，溶液中必须有一种碱来接受。这是因为质子的半 径很小，电荷的密度比较高，游离的质子在水溶液中很难单独存 在。根据酸碱质子理论，各种酸碱反应实质上是共轭酸碱对之间 水合质子的转移过程。例如：
第一节 酸碱滴定法概述
在上述的反应中，溶剂水接受HAc所给出的质子，形成水合质 子H3O+，溶剂水也就起到碱的作用。同样，碱在水溶液中的解离， 也必须有溶剂水参加。以NH3在水溶液中的解离反应为例，NH3分 子中的氮原子上有孤对电子，可接受质子形成NH4+，这时，H2O 便起到酸的作用给出质子。具体反应如下：
什么是酸碱滴定曲线如何解读曲线
什么是酸碱滴定曲线如何解读曲线酸碱滴定曲线是一种实验手段，用于测定溶液中酸碱物质的浓度。
滴定曲线可以通过测量溶液的pH值随滴定剂滴加量的变化来记录。
在酸碱滴定实验中，酸碱滴定曲线通常以滴加剂的体积（毫升）为横坐标，pH值为纵坐标。
这种曲线通常呈现特定的形状，对于不同的滴定反应有不同的特征。
下面将介绍一些常见的酸碱滴定曲线形状以及它们的解读。
1. 酸滴定强碱曲线（例如：硫酸与氢氧化钠滴定）这种曲线的特点是起始pH值较低，随着酸溶液中碱的滴加，pH值迅速上升。
当酸溶液与碱溶液完全反应时，pH值会稳定在一个较高的水平，接近中性。
这个稳定的pH值称为滴定终点，标志着酸与碱反应已经发生完全。
酸滴定强碱曲线的起点和终点对于酸碱指示剂的选择至关重要，以确保终点的准确测定。
2. 弱酸滴定强碱曲线（例如：乙酸与氢氧化钠滴定）这种曲线的特点是起始pH值较高，在滴加碱的过程中，pH值缓慢上升。
在滴定终点之前，pH值会迅速上升，然后趋于平缓。
这是因为弱酸的离子化程度较低，所以pH值的变化在滴定终点附近较为剧烈。
对于弱酸滴定强碱曲线的解读，需要注意终点前的pH值变化较为缓慢。
3. 强酸滴定弱碱曲线（例如：盐酸与氨水滴定）这种曲线的特点与弱酸滴定强碱曲线相似，但是反应终点的pH值较低。
在反应终点之前，pH值的变化会较为平缓，而终点之后则会迅速上升。
在滴定强酸与弱碱的反应中，最重要的是确保终点的准确测定，以便确定滴定终点和等当点的位置。
酸碱滴定曲线的解读可以提供以下信息：1. 酸或碱的初始浓度：通过起始pH值可以初步判断酸或碱的浓度范围；2. 滴定终点和等当点：滴定终点是酸碱反应完全发生的标志，而等当点是滴定剂与被滴定物质化学计量比例相等的点。
这两个点的位置对于滴定结果的准确性非常重要；3. 滴定反应的性质：根据滴定曲线的形状，可以初步判断滴定反应是强酸强碱、强酸弱碱还是弱酸强碱。
总之，酸碱滴定曲线作为一种重要的实验手段，可以提供关于溶液中酸碱物质浓度和反应特性的信息。
分析化学中酸碱滴定曲线方程的推导和验证
分析化学中酸碱滴定曲线方程的推导和验证酸碱滴定是分析化学中常用的一种实验方法，用于确定溶液中酸碱物质的浓度或者酸碱之间的化学计量关系。
酸碱滴定曲线方程的推导和验证是该实验的重要内容，下面将对其进行详细介绍。
酸碱滴定曲线方程可通过平衡反应的化学计量关系推导得出。
以弱酸滴定强碱的滴定曲线为例进行推导。
1. 反应平衡关系推导：假设弱酸HA与强碱B（OH）n反应生成水和盐，在滴定过程中，酸与碱的摩尔比是1:1，即反应方程为：HA + B（OH）n → H2O + B（A）n-1n为B（OH）n中碱B的价数，A为酸HA的阴离子。
在滴定过程中，计算酸和碱的物质的摩尔浓度与滴定剂的体积之间的关系可以得到滴定曲线。
在原点处，酸和碱的物质的摩尔浓度均为零，滴定剂的体积为零。
当滴定剂的体积为V1时，由反应平衡关系可得到酸和盐的物质的摩尔浓度分别为： [HA] = [HA]0 - V1V0/Vn[B(A)n-1] = V1V0/Vn[HA]0为弱酸的初始摩尔浓度，V0为滴定剂的体积。
根据化学平衡原理，酸和碱的物质的摩尔浓度与pH之间的关系为：pH = pKa + log([A-]/[HA])pKa是酸的酸性常数，[A-]为酸HA的阴离子A的摩尔浓度，[HA]为酸HA的摩尔浓度。
将以上推导得到的摩尔浓度代入上述方程，即可得到酸碱滴定曲线方程。
为验证酸碱滴定曲线方程的准确性，可以进行实验测定。
准备一定浓度的弱酸溶液，并标定其浓度。
然后，用强碱溶液滴定弱酸溶液，记录每次滴定所需的滴定剂的体积以及滴定过程中的pH值。
根据滴定实验所得到的滴定剂的体积和pH值，可以绘制出酸碱滴定曲线。
酸碱滴定曲线方程的推导和验证是分析化学中重要的内容，通过推导可得到滴定曲线方程，然后通过实验验证方程的准确性，从而确保酸碱滴定实验的结果的准确性和可靠性。
酸碱指示剂,滴定曲线和终点误差
三、 混合指示剂（mixed indicator）
→一类同时使用两种指示剂，利用彼此颜色之间的互 补作用，使变色更加敏锐。如溴甲酚绿和甲基红。 →另一类由指示剂与惰性染料（如亚甲基蓝，靛蓝 二磺酸钠）组成的，也是利用颜色的互补作用来提 高变色的敏锐度。 →需要将滴定终点限制在很窄的pH范围内，可采用 混合指示剂。 →非混合指示剂，终点颜色变化约有±0.3pH的不 确定度。用混合指示剂，有±0.2pH的不确定度。
2 i
I
酸碱反应的平衡常数---解离常数
酸与碱的定义：凡能给出质子的物质是 酸，酸失去1个质子后转化成它的共轭碱； 凡是能接受质子的物质是碱，碱得到1个质 子后转化成它的共轭酸，如HAc和Ac- 为共 轭酸碱对。既能给出质子，有可得到质子 的物质为两性物质，如H2O、HCO32-为两性物 质(amphoteric substance)。
（Cb≥10-6mol/L）
Cb Cb 4Kw [OH ] 2
2
（Cb<10-6mol/L）
（二）一元弱酸（碱）和多元弱酸（碱）
→一元弱酸 A．最简式：
[H ] B．近似式：
cKa
（CKa≥20Kw及C/Ka≥500）
2 K a K a 4CKa （CKa≥20Kw及C/Ka<500） [H ] 2 （CKa<20Kw及C/Ka≥500）
Ka12 4CKa1 2
例 计算0.10mol/L Na2C2O2溶液的pH值。
14 1 . 0 10 解： 10 草酸钠的K b 1 . 5 10 1 6.5 10 5 14 1.0 10 13 K b2 1 . 7 10 5.9 10 2 2 K b2 因为Cb K b 20 K w , 0.05, Cb / K b1 500 K b1 Cb
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酸碱滴定曲线及酸碱滴定法的应用
一、填空
1、滴定曲线是溶液中值随滴定剂的而变化的曲线。
2、在化学计量点前后相对误差范围内溶液PH的突变，称为滴定突跃。
3、滴定突跃范围
4、滴定的突跃范围的大小与滴定剂和被滴定物的浓度有关，浓度越，突跃范围越长，可供选择的指
示剂越。
5、强酸滴定强碱时化学计量点PH= ，强碱滴定弱酸化学计量点时溶液偏性，强酸滴定弱碱化学计量点时溶液偏性。
二、练习
1、浓度为0.1 mol/L HAc(Ka=1.8×10-5)溶液的pH是（）
A、4.87
B、3.87
C、2.87
D、1.87
2、浓度为0.10 mol/LNH4Cl (Kb=1.8×10-5)溶液的pH是（）
A、5.13
B、4.13
C、3.13
D、2.13
3、物质的量浓度相同的下列物质的水溶液，其PH最高的是（）
A.NaCL
B. NH4CL
C. NH4AC
D. Na2CO3
4、用0.1000 mol·L－1HCl滴定0.1000 mol·L－1NaOH时的突跃为9.7～4.3，用0.01000 mol·L－1HCl滴定0.01000
mol·L－1NaOH时的突跃范围是（）。
A. 9.7～4.3
B.8.7～4.3
C.9.7～5.3
D.8.7～5.3
5、0.1000mol/L NaOH滴定0.1000mol/L HAC溶液时其PH突跃范围为（）
A.4.3~9.7
B. 5.3~9.7
C. 7.7~9.7
D. 7.7~8.7
6、0.1000mol/L HCL滴定0.1000mol/L NH3•H2O溶液时，其PH突跃范围为（）
A.7.3~8.7
B. 7.7~9.7
C. 4.3~9.7
D. 4.3~6.2
7、用0.1000mol/L HCL标准溶液滴定Na2CO3溶液时，第一步中和成NaHCO3时的化学计量点PH为（）第二个化学计量点PH为（）
A.8.31
B. 3.9
C. 4.3
D. 9.7
8、在分析化学实验室里常用的去离子水中，加入1—2滴酚酞，指示剂应呈现（）
A.红色
B. 黄色
C. 无色
D. 紫色
9、设滴定剂和被测物浓度相近时，测定HAC 0.1mol/L，选用何种滴定剂（），何种指示剂（）
A.HCL
B. NaOH
C. H3PO4
D. KCLO4
E. 甲基橙
F. 酚酞
G. 甲基黄
H. 百里酚酞
10、将甲基橙指示剂加到一无色水溶液中，溶液呈黄色，该溶液的酸碱性为（）
A、中性
B、碱性
C、酸性
D、不能确定其酸碱性
11、当弱酸满足（）时，方可准确滴定。
A、c·Ka≤10-8 B.、c/ Ka≥105C、c·Ka≥10-7D、c·Ka≥10-8
12、用0.1000mol/L HCL滴定0.1000mol/L NH3•H2O溶液达到化学计量点时，溶液的PH为（）
A. 等于7.0
B. 大于7.0
C. 小于7.0
D.等于8.0
13、用HCL标准溶液滴定Na2CO3溶液时，第一、第二个化学计量点可以分别用（）作为指示剂
A. 甲基红和甲基橙
B. 酚酞和甲基橙
C. 甲基橙和酚酞
D. 酚酞和甲基红
14、下列弱酸或弱碱能用酸碱滴定法直接准确滴定的是（）。
A.0.1mol·L－1苯酚Ka=1.1×10－10
B.0.1mol·L－1H3BO3 Ka=7.3×10－10
C.0.1mol·L－1羟胺Kb=1.07×10－8
D.0.1mol·L－1HF Ka=3.5×10－4
15、选择酸碱指示剂时，不需考虑下面的哪一因素（）。
A.计量点pH
B.指示剂的变色范围
C.滴定顺序
D.指示剂的摩尔质量
16、用0.1mol/LNaOH滴定0.1mol/LHAc溶液时，最合适的指示剂是（）
A、甲基红
B、酚酞
C、甲基橙
D、亚甲基蓝
17、测定硼酸纯度时，为使之转化为较强酸，可于溶液中加入（）
A、甲醇
B、甘油
C、乙醇
D、甘露醇
18、称量氨水试样采用的适宜称量器皿为（）
A、称量瓶
B、安瓿
C、锥形瓶
D、小烧杯
19、国家标准规定基准Na2CO3使用前的干燥方法为（）
A、105~110℃灼烧至恒重；
B、180℃灼烧至恒重；
C、270~300℃灼烧至恒重；
D、500~600℃灼烧至恒重；
20、国家标准规定基准/邻苯二甲酸氢钾使用前的干燥方法为（）
A、105~110℃灼烧至恒重；
B、（180±2）℃灼烧至恒重；
C、270~300℃灼烧至恒重；
D、（120±2）℃灼烧至恒重；
21、标定NaOH溶液常用的基准物质是（）
A. 无水碳酸钠
B. 硼砂
C. 领苯二甲酸氢钾
D. 碳酸钙
22、用HCl滴定Na2CO3达到第二计量点时，为防止终点提前，可采用（）方法。
A. 采用混合指示液
B. 加入水溶性有机溶剂
C. 在近终点时煮沸溶液，冷却后继续滴定
D. 在近终点时缓慢滴定
23、硫酸含量的测定方法是（）
A. 直接滴定法
B. 返滴定法
C. 置换滴定法
D. 间接滴定法
24、测定硫酸含量所用的指示液是（）
A. 酚酞指示液
B. 甲基橙指示液
C. 甲基红—亚甲基蓝指示液
D. 甲基红指示液
三、判断
1、标准氢氧化钠溶液滴定盐酸时，用酚酞作指示剂，滴定终点时颜色会由红变无色。
（）
2、NaHCO3和Na2HPO4两种物质均含有氢，这两种物质的水溶液都呈酸性。
（）
3、将PH=3和PH=5的两种溶液等体积混合后，其PH变为4（）
4、强酸滴定弱碱指示剂为酚酞。
（）
5、酸碱完全中和后，溶液的pH等于7。
（）
6、强酸强碱滴定化学计量点时PH=7。
（）
7、强碱滴定弱酸常用的指示剂为酚酞。
（）
8、酚酞和甲基橙都可用于强碱滴定弱酸的指示剂。
（）
9、指示剂的用量越多，突跃范围越大，滴定误差越小。
（）
10、NaOH标准溶液可以用直接配制法配制。
（）
四、简答题
（一）写出下列化学放应方程式
1、NaOH与HCl的反应
2、NaOH与HAC的反应
3、HCl与NH3•H2O的反应
4、H2C2O4与NaOH的反应
5、Na2CO3与HCl的反应
6、Na2CO3与BaCl2的反应
7、BaCO3与HCl的反应
8、NaOH与H2SO4的反应
（二）判断在下列PH溶液中，指示剂先什么颜色？
1、PH=7.0溶液中滴入溴甲基酚绿指示液
2、PH=4.0溶液中滴入酚酞指示液
3、PH=6.0溶液中滴入甲基红和溴甲基酚绿指示液
4、PH=3.5溶液中滴入甲基橙指示液
五、计算题
1、用0.1000 mol·L－1NaOH标准溶液滴定20.00ml 0.1000 mol·L－1HCl时，当NaOH 加入量为19.98ml 时，溶液的PH是多少？
2、用0.1000mol/L NaOH标准溶液滴定20.00ml 0.1000mol/L HAC时，计算滴定到化学计量点时的PH 为多少？。