第四章 酸碱滴定法
第四章 酸碱滴定法
[H 2 PO 4 ] δ= 2 c K a1[H + ]2 = + 3 + 2 + [H ] + K a1[H ] + K a1 K a 2[H ]+ K a1 K a 2 K a 3
−
[HPO 2− ] 4 δ= 1 c K a1 K a 2[H + ] = + 3 [H ] + K a1[H + ]2 + K a1 K a 2[H + ]+ K a1 K a 2 K a 3
[PO ] δ = 0 c K a1 K a 2 K a 3 = + 3 + 2 + [H ] + K a1[H ] + K a1 K a 2[H ]+ K a1 K a 2 K a 3
2− 4
δ +δ +δ +δ = 1 3 2 1 0
pKa
1
pKa2
pKa3
磷酸溶液中各种存在形式的分布系数与溶液pH pH的关系曲线 图4-3 磷酸溶液中各种存在形式的分布系数与溶液pH的关系曲线
根据质子理论，酸碱中和、酸碱离解、 根据质子理论，酸碱中和、酸碱离解、 盐的水解过程都是质子转移过程。 盐的水解过程都是质子转移过程。 HC1 + NH3 HOAc + H2O NH3 + H2O OAc― + H2O NH4＋ + H2O NH4＋+ C1― H3O+ + OAc― OH― + NH4＋ OH―+ HOAc H3O+ + NH3 中和 离解 离解 水解 水解
(4)pH >> pKa3, 0 >>δPO43-为主要的存在形式 δ 1,
分析化学_第四章_酸碱滴定法
[H+]+[Na+] =[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]+[OH-],
• 为了消去式(2)中的非质子转移反应产物[Na+] 和[H2PO4-],将式(1)代入 式(2)，整理后既得出PBE： • [H+]+[H3PO4] =[HPO42-]+2[PO43-]+[OH-]
酸的电离，其反应式严格地讲都应按(4.1)式的模式来书写，
但为了简便起见，有时仍把弱酸(HB)的电离简写成： HB 中所起的作用。 H+ + B－
但要注意，这仅仅是简式而已，切记溶剂水在弱酸的电离
23:10:02
例2 NH3在水中的离解 NH3接受H+的半反应 H2O给出H+的半反应
H& H2O
总量(mol)一定等于各种碱所获得的质子的总量 (mol) ；
根据这一原则，各种得质子产物的浓度与各种失质子产物 的浓度之间一定存在某种定量关系。用得质子产物和失质 子产物的浓度来表示酸碱反应中得失质子相等的关系式称 为质子平衡方程简称质子平衡或质子条件。
23:10:03
例 浓度为c（mol/L-1）的NaH2PO4溶液：
例如HAc，它在水中反应的平衡常数称为该酸的解离常数 HAc + H2O H3O+ + Ac－
－ [ H O ][ Ac ] 3 Ka ＝ [HAc ]
23:10:02
或可简写成
[H ][ Ac ] K ＝ [HAc ]
第四章 酸碱滴定法
Ka1
HA
-
A
2-
+ H
+
Ka2
质子条件：[H+]=[HA-]+2[A2-]+[OH-]
7
计算[H+]的精确式：
K [ H A ] 2 K [ HA ] Kw a1 2 a2 [H ] [H ] [H ] [H ]
[H ] [H 2 A]K a1 (1
2K a 2 [H ]
11
计算[H+]的近似式和最简式
（1）Ka2与Kb2均较小，可忽略HA-的离解和水解
[HA ] C
[H ]
K a1 ( K a2 C K w ) K a1 C
（2）CKa2≥20Kw，可忽略水的离解
[H ]
K a1 K a2 C K a1 C
12
（3）CKa2≥20Kw ，且C≥20Ka1 ，
32
1.0 mol/L NaOH→1.0 mol/L HCl,⊿pH=3.3～10.7 选择甲基橙，甲基红，酚酞 0.1mol/Ll NaOH→0.1 mol/L HCl,⊿pH=4.3～9.7 选择甲基红，酚酞，甲基 橙（差） 0.01mol/L NaOH→0.01 mol/L HCl ,⊿pH=5.3～8.7 甲基橙（3.1~4.4）**3.45 选择甲基红，酚酞（差） 甲基红（4.4~6.2）**5.1 酚酞（8.0~10.0）**9.1
Kt=Ka/Kw Kt=Kb/Kw
B + H+
HB+
（一）强碱滴定弱酸 （二）强酸滴定弱碱
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（一）强碱滴定弱酸
NaOH（0.1000mol/L）→HAc（0.1000mol/L , 20.00ml） OH- + HAc HAc的 pKa=4.76 1．滴定过程中pH值的变化 2．滴定曲线的形状 3．影响滴定突跃的因素和指示剂的选择 4．弱酸被准确滴定的判别式
4酸碱滴定法
（4）Vb ＞ Va ：NaOH + NaAc SP后0.1% 时 ，已加入NaOH 20.02mL
36
2．滴定曲线的形状
滴定前，曲线起点高 滴定开始， [Ac-] ↑ ，⊿pH↑ 随滴加NaOH↑缓冲能力↑，
⊿pH微小
滴定近SP，[HAc]↓， 缓冲能力↓↓，⊿pH↑↑ SP前后0.1%，酸度急剧变化， ⊿pH =7.76～9.7
例：酮类，酰胺类，腈类，吡啶类 2)惰性溶剂 不参与质子转移反应，溶剂分子中无转移性 质子和接受质子的倾向，也无形成氢键的能 力常与质子溶剂混用，增加试样的溶解性 例：苯，甲苯，氯仿，四氯化碳
58
（二）溶剂的性质 1.溶剂的离解性 2.溶剂的酸碱性 溶质酸（碱）在溶剂中的表观酸（碱）强度
46
b．NH4+ + OH NH3 + H3BO3
NH3↑+ H2O NH4+ + H2BO3-
H2BO3- + HCl
Cl- + H3BO3
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（2） 甲醛法 4NH4+ + 6HCHO (CH2)6N4H+ + 3H+ + 6H2O
以酚酞为指示剂，以NaOH滴至浅粉色
48
第四节
滴定终点误差
H3O+ + A2-
8
忽略酸的二级离解，忽略Kw
9
总结：
溶液中[H+]计算的一般方法： 1.写出溶液的质子条件式，然后将有关酸碱平
衡的常数带入，整理后得[H+]的精确式。
2.根据具体情况，对精确式进行适当的简化， 得到近似式或最简式。
10
简化时一般掌握：
3第四章 酸碱滴定法
第四章 酸碱滴定法教学目的、要求：掌握各种酸碱溶液中氢离子浓度的计算；熟悉酸碱指示剂的变色原理和变色范围；了解混合指示剂的原理。
掌握各类酸碱滴定中滴定突越范围、影响因素、准确滴定的条件及指示剂的选择；熟悉各类滴定过程中氢离子浓度的计算。
掌握滴定误差的计算方法；熟悉标准溶液的配臵方法；了解酸碱滴定法的应用。
教学重点及难点：酸碱溶液中氢离子浓度的计算，酸碱指示剂的变色原理和变色范围。
各类酸碱滴定误差. §4.1酸碱溶液中氢离子浓度的计算 一、强酸（碱）溶液的pH 计算（1）当强酸（碱）C ＞10－6mol/L 时，可忽略水的离解，用最简式计算：[H ＋]= C 酸（或[OH －]= C 碱） （4-1）pH ＝ －lg[H ＋] = －lg C 酸 pOH ＝ －lg[OH －] = －lg C 碱 （2）当强酸（碱）C≤10－6mol/L 时，不可忽略水的离解，可用精确式计算：[]H +=对于强碱可按同样的处理方法。
二、一元弱酸（碱）溶液的pH 计算1．质子条件式：设弱酸为HA ，浓度为C a mol/L [][][]H A O H +--=+ 2．精确式：利用离解常数式将上式中各项写成[H +]的函数得：2[][]a W H K HA K +=+ （4-2）由分布系数得：[][][]a a C H HA K H ++=+ 代入上式得： 32[][]()[]0a a a W a W H H K C K K H K K ++++-+-= 上式为精确式。
3．近似式和最简式 （1）当C a K a ≥20K W 时，（4-2）式中可忽略K W 项。
[HA]=C a —[H +]，代入（4-2）整理得：[]H += （近似式） （4-2b ）（2）当C a K a ＜20K W ，且C a /K a ＞500时，酸的离解可忽略，水的离解不可忽略。
由（4-2）式得：[]H += （近似式） （4-2c ） （3）当CK a ≥20K w ，且C/K a ≥500时， 可用最简式计算：[]H +=弱碱：处理方式一样。
第四章 酸碱滴定法 (分析化学人民卫生出版社第8版)
1、强酸（Ca ）
HA H2O
H++AH + + OH -
[H+]=[A-]+[OH-]
[A-]=Ca
[H+]=Ca+Kw/[H+]
精确式
《 第四章 酸碱滴定法 1 》
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当Ca ≥ 20[OH-]，忽略水的解离
[H+] ≈Ca
近似式
pH＝-lg [H+]=-lgCa
《 第四章 酸碱滴定法 1 》
理论变色范围 pH=2.4～4.4
《 第四章 酸碱滴定法 1 》
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常用酸碱指示剂(P46)
人对不同颜色的敏感程度不同，红色易辨别，实际变色 范围与理论变色范围稍有区别。
《 第四章 酸碱滴定法 1 》
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注意 ： 1、酸碱指示剂的变色范围不一定正好位于pH=7左右 ，
例：计算0.10 mol/L的邻苯二甲酸氢钾溶液的 pH。 解：查表得邻苯二甲酸的pKa1=2.94， pKa2=5.43
cKa2 ≥ 20Kw c≥ 20Ka1
1 mol/L的邻苯二甲酸氢钾溶液的 pH？
《 第四章 酸碱滴定法 1 》
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例：分别计算0.05 mol/L的NaH2PO4和3.33×10-2 mol/L的 Na2HPO4溶液的pH。
溶液的颜色随溶液pH的变化而变化，当pH=pKHIn 时 ， [In-]=[HIn]，这一点的pH称为理论变色点，溶液显酸 式色和碱式色的混合色。
《 第四章 酸碱滴定法 1 》
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由于人眼对颜色的辨别能力有限，在一点上不容易观察出，必须有一
《分析化学》-图文课件-第四章
如果cKa2≥10Kw，c/Ka1≥10，即［HCO3-］≈cHCO3-，则水解 离的H+忽略，Ka1与［HCO3-］相加时可忽略，则上式可简化为
（4-7）
第二节 溶液的酸碱度和pH值的计算
【例4-5】
计算0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液的pH值。 解：已知H2CO3的Ka1=4.12×10-7，Ka2=5.62×10-11，符合cKa2≥10Kw， c/Ka1≥10。 根据式（4-7）得
因此，同浓度的NH3和CO3-2的碱性：CO3-2>NH3。
第二节 溶液的酸碱度和pH值的计算
一、 溶液的酸碱度
溶液的酸碱度是指溶液中氢离子、氢氧根离子的活度，常用 pH、pOH表示。它与溶液的浓度在概念上是不相同的，但当溶 液浓度不太大时，可用浓度近似地代替活度。溶液酸碱度的表达 式为
（4-3） 当温度为25 ℃时，水溶液Kw=［H+］·［OH-］=10-14，所 以 pH+pOH=pKw=14。 由此可见，pH值越小，酸度越大，溶液的酸性越强；pH越 大，酸度越小，溶液的碱性越强。同理，pOH越小，碱度越大， 溶液碱性越强；pOH越大，碱度越小，溶液的酸性越强。
实际上，酸碱半反应在水溶液中并不能单独进行，一种酸给 出质子的同时，溶液中必须有一种碱来接受。这是因为质子的半 径很小，电荷的密度比较高，游离的质子在水溶液中很难单独存 在。根据酸碱质子理论，各种酸碱反应实质上是共轭酸碱对之间 水合质子的转移过程。例如：
第一节 酸碱滴定法概述
在上述的反应中，溶剂水接受HAc所给出的质子，形成水合质 子H3O+，溶剂水也就起到碱的作用。同样，碱在水溶液中的解离， 也必须有溶剂水参加。以NH3在水溶液中的解离反应为例，NH3分 子中的氮原子上有孤对电子，可接受质子形成NH4+，这时，H2O 便起到酸的作用给出质子。具体反应如下：
第4章 酸碱滴定法
三种酸强弱顺序：HCl>HAC>H2S 在共轭酸碱对中，如果酸愈易给出质子，酸性愈弱，则其共轭碱对质子的亲和 力就愈弱，就愈不容易接受质子碱性就愈弱。 其共轭碱强弱顺序：Cl-1<AC-<HS2．Ka 和 Kb 之间关系： 共轭酸碱相互依存关系 [H + ][A − ] Ka= ， [HA] 例： NH 3 + H 2 O Kb= Ka 和 Kb 之间关系 Ka·Kb=Kw NH + 4 + H 2O Ka= NH 3 + H 3 O +
−
δ1 =
[HC 2 O 4 ] [HC 2 O 4 ] = 2c [H 2 C 2 O 4 ] + [HC 2 O 4 ] + [C 2 O 4 ] K a1 [ H + ] = + 2 [ H ] + K a1 [ H + ] + K a1 K a 2
[C O ] [C 2 O 4 ] δ2 = 2 4 = 2c [H 2 C 2 O 4 ] + [HC 2 O 4 ] + [C 2 O 4 ] = K a1 K a 2 [ H ] + K a1 [ H + ] + K a1 K a 2
注意：Ka 和 Kb 之间的对应关系
§4-2 不同 pH 值溶液中酸碱存在形式的分布情况--分布曲线
引言：上次课上我们对酸碱平衡的基础理论进行简要的讨论，从这节课开始我 们介绍酸碱滴定法的有关理论和应用。这堂课我们学习分布曲线，学习它可帮 助我们深入理解酸碱滴定的过程、滴定误差以及分布滴定的可能性，而且对于 了解络合滴定与沉淀反应条件也是有用的。 任意的离解反应： HB + H 2 O 达平衡时 aq 中存在 [H3O+] H 3O + + B− [HB] [B-]
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第四章 酸碱滴定法 思考题1. 从质子理论来看下面各物质对分别是什么？ 哪个是最强酸？哪个是最强碱？试按强弱顺序把他们排列起来 答：HAc （Ac-）Ka=1.75×10-5； H3PO4（H2PO4-）Ka1=7.52×10-3； NH3（NH4+）Ka=5.7×10-10； HCN （CN-）Ka=6.2×10-10HF （F-）Ka=6.8×10-4； （CH2）6N （（CH2）6NH+）Ka=1.4×10-9 HCO3-（CO3-）Ka2=5.61×10-11 酸的强弱顺序：H3PO4 > HF > HAc> (CH2)6N4H+ > HCN > NH4+ > HCO3- 碱的强弱顺序：CO3- > NH3 > CN- >（CH2）6N4 >Ac- > F- > H2PO4- 2. 写出下列物质在水溶液中的质子条件式答：(1)NH4CN [HCN] + [H3O+] = [NH3] + [OH-] (2)Na2CO3 2[H2CO3] + [HCO3-] + [H3O+] = [OH-](3)(NH4)2HPO4 2[H3PO4] + [H2PO4-] + [H3O+] = [NH3] + [OH-]īśPO Ĵij-]č(4) (NH4)3PO4 3[H3PO4] + 2[H2PO4-] +[HPO42-]+[H3O+] = [NH3] + [OH-] (4) (NH4)3PO4 3[H3PO4] + 2[H2PO4-] +[HPO42-]+[H3O+] = [NH3] + [OH-] (5) NH4H2PO4 [H3PO4] + [H3O+] = [NH3] + [HPO42-] +2[PO43-]+[OH-]3. 欲配制pH 为3的缓冲溶液，应选下列何种酸及其共轭碱二氯乙酸（1.30）二氯乙酸（2.86） 甲酸（3.74） 乙酸（4.76） 苯酚（9.95） 答：选二氯乙酸（缓冲溶液pH ≈pKa=2.86）5. NaOH 标准溶液吸收了空气中的CO2,当用于滴定（1）强酸；（2）弱酸时，对滴定的准确度各有何影响？答：滴定强酸时：(1) 若用甲基橙为指示剂，终点pH ≈4，消耗2mol 强酸，即2molNaOH 与CO2反应生成1molNaCO3仍消耗2mol 强酸，基本无影响 ； （2）若用酚酞作指示剂，终点pH ≈9，生成NaHCO3，即2molNaOH 与CO2反应生成1molNaCO3只消耗1mol 强酸，有显著影响。
滴定弱酸时：只能用酚酞作指示剂，有显著影响。
由HclNaOHNaOH Hcl V V c c得：用NaOH 滴定HCl ，VNaOH ↑，cHcl 偏高；用HCl 滴定NaOH ，VHcl ↓，cHcl 偏高。
6. 标定HCl 溶液浓度时，若采用（1）部分风化的Na2B4O7·10H2O;(2)部分吸湿的Na2CO3;(3)在110℃烘过的Na2CO3，则标定所得的浓度偏低、偏高还是准确？为什么？ 答：（1）偏低 （2）偏高 （3）不影响7. 下列各酸，哪些能用NaOH 溶液直接滴定？哪些不能？如能直接滴定，应采用什么指示剂？ ⑴蚁酸（HCOOH ） Ka = 1.8×10-4 ⑵硼酸（H3BO3） Ka1 = 5.4×10-10⑶琥珀酸（H2C4H4O4） Ka1 = 6.9×10-5 , Ka2 = 2.5×10-6⑷柠檬酸（H3C6H5O7） Ka1 = 7.2×10-4 , Ka2 = 1.7×10-5 , Ka3 = 4.1×10-7 ⑸顺丁烯二酸 Ka1 = 1.5×10-2 , Ka2 = 8.5×10-7 解：设Cb = Ca = 0.10 mol/L ，V a = 20.00 ml (1) 甲酸（HCOOH ） Ka = 1.77×1İĭ4 ĠĠ Ġ Ca ·Ka > 10-8，能被准确滴定 计量点产物：HCOO — 一元弱碱[]64141068.1210.01077.110----⨯=⨯⨯=⋅=b a W C K K OH()77.568.1lg 61068.1lg 6=-=⨯-=-pOH23.877.500.14=-=pH 选酚酞指示剂(2) 硼酸H3BO3 Ka1 = 5.8×10-10，Ka2 = 1.8×10-13，Ka3 = 1.6×10-14， Ca Ka1< 10-8，Ca Ka2< 10-8，Ca Ka3< 10-8无滴定突跃，指示剂在终点无明显颜色变化，不能用NaOH 准确滴定。
(3) 琥珀酸（H2C4H4O4）Ka1 = 6.4×10-5，Ka2 = 2.7×10-6Ca Ka1 > 10-8，Ca Ka2 > 10-8，Ka1 / Ka2 < 104 只有一个滴定突跃，两级离解的H+被同时滴定。
计量点产物：Na2C4H4O4 二元弱碱[]05.995.4/1011.1310.0107.210561421==⨯=⨯⨯=⋅=⋅=----pH pOH L mol C K K C K OH b a Wb b选酚酞指示剂 ???????????????????????????? ??????柠檬酸（H??C??H??O??）Ka????????????×????，Ka????????????×??Ka??????????×????????????????????Ca??Ka??????????，Ca??Ka??????????，Ca??Ka??????????，Ka??????Ka??????????，Ka??????Ka?????????? ????????????????????只有一个滴定突跃，三级离解的H 被同时滴定。
????????????????????计量点产物：Na??C??H??O????????三元弱碱 ????????????????????用最简式计算： ????????????????????[]05.995.4/1011.1310.0107.210561421==⨯=⨯⨯=⋅=⋅=----pH pOH L mol C K K C K OH b a Wb b?????????????? ??????顺丁烯二酸????Ka??????????×??Ka????????????×???? ????????????????????????????????????????????????Ca??Ka??????????，Ca??Ka????≈????，Ka??????Ka??????????????????????????????????可准确分步滴定，有两个滴定突跃。
????????????????????????第一计量点：产物NaHA????两性物质[]选甲基橙指示剂13.4742.0lg 4/10742.0105.5100.147221=-=⨯=⨯⨯⨯=⋅=---+pH Lmol K K H a a第二计量点：产物Na2AĠ侌元弱禱čĠ[]选酚酞指示剂39.961.446.2lg 5/1046.2310.0105.51057142==-=⨯=⨯⨯=⋅=----pH pOH L mol C K K OH b a WĠ []选酚酞指示剂39.961.446.2lg 5/1046.2310.0105.51057142==-=⨯=⨯⨯=⋅=----pH pOH L mol C K K OH b a W11. 试设计测定下列混合物中各组分的方法原理、指示剂、操作步骤及计算公式答: 解：（1）HCl + H3PO413. 混合碳酸盐有时采用等质量的两分试样进行分析，一份用酚酞作指示剂，另一份用甲基橙作指示剂。
如果Vp等于用酚酞作指示剂时的酸体积，Vm等于用甲基橙作指示剂时的酸体积，试回答下列问题：（1）设混合物含有等物质量的NaOH和Na2CO3，Vp和Vm间的关系怎样（2）如果混合物中NaHCO3物质的量2倍于Na2CO3，Vp和Vm间的关系怎样答：（1）nNaOH 酚酞NaCl 消耗HCl体积：VnNa2CO3 Vp NaHCO3 消耗HCl 体积：V Vp = 2VnNaOH 甲基橙NaCl 消耗HCl体积：VnNa2CO3 Vm CO2+H2O 消耗HCl体积：2V Vm = 3V∴nNaOH = nNa2CO3 Vm = 3/2Vp（2）nNa2CO3 酚酞NaHCO3 消耗HCl体积：V2nNaHCO3 Vp NaHCO3 消耗HCl 体积：0 Vp = VnNa2CO3 甲基橙CO2+H2O 消耗HCl体积：2V2nNaHCO3 Vp CO2+H2O 消耗HCl体积：2V Vm = 4V∴nNa2CO3 = 2nNaHCO3 Vm = 4Vp15. 试用酸碱质子理论解释水分对非水溶液滴定酸或碱的影响。
答: 失去质子：SH + H2O = S- + H3O+ 接受质子：B + H2O = BH+ + OH-水可以接受质子，也可以给出质子，从质子论的角度看，水既是酸性杂质，又是碱性杂质。
在非水滴定中，无论滴定的物质是酸还是碱，水均消耗标准溶液。
16. 在下列何种溶剂中冰醋酸、苯甲酸、盐酸及高氯酸的酸碱强度都相同？（1）纯水（2）浓硫酸（3）液氨（4）甲基异丁酮答：在液氨中相同。
18. 指出下列溶剂中何为质子性溶剂？何为非质子性溶剂？若为质子性溶剂，是酸性溶剂还是碱性溶剂？若为非质子性溶剂，是偶极亲质子溶剂还是惰性溶剂？答：质子性酸性溶剂：冰醋酸质子性碱性溶剂：乙二胺、丁胺质子性两性溶剂：水、异丁醇非质子偶极亲质子性溶剂：乙醚、丙酮、甲基异丁基酮非质子惰性溶剂：二氧六环、苯19. 若对HClO4、H2SO4、HCl 、HNO3的混合水溶液能否进行区分滴定？为什么？在何种溶剂中能进行区分滴定？ 答：水中不可以区分滴定，均为强酸，都被均化到H3O+水平；在甲基异丁基酮中即可区分滴定。
20. 若要对苯酚、HAc 、水杨酸、HCl 、HClO4进行区分滴定，应选用何种溶剂、滴定剂。
答：选甲基异丁酮作溶剂，用四丁基氢氧化铵做滴定剂。
习题答案1. 已知琥珀酸（以H2A 表示）的pKa1=4.19, pKa2=5.57,计算在pH 为4.88和5.00时，H2A 、HA-、A2-的δ0、δ1、δ2。