植树问题_(两端都不种)
两头都不种的植树问题
间隔数=全长÷间距 棵数=间隔数-1
间隔数：250÷5=50 棵树：50-1=49（棵） 总棵树：49×2=98（棵） 答：需要98棵杨树苗。
典型例题
跟踪训练3 公园大门前的公路长360米，要在公路两边栽上
柳树，每两棵树相距9米（两端都不种）。园林工人 共需要准备多少棵树？
间隔数：360÷9=40 棵树：40-1=39（棵） 总棵树：39×2=78（棵） 答：园林工人共需要准备78棵树。
间隔数：6+1＝7 间距：49÷7=7（米）
新间隔数：63÷7＝9 新棵树：9-1=8（面） 答：要插8面彩旗。
典型例题
跟踪训练1 李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上
散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了 22分钟。他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？
间隔数： 12-1＝11 一段路的时间： 22÷11=2（分钟）
间距=全长÷间隔数 棵数=间隔数-1
间隔数：68÷2+1=35 间距：700÷35=20（米） 答：每两棵美人蕉相距20米。
间隔数=棵树+1
典型例题
跟踪训练2 在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都不
栽，一共栽了98棵，每两棵相邻的树之间的距离都相 等，你知道是多少米吗？
间隔数：98÷2+1=50 间距：250÷50=5（米） 答：每两棵相邻的树之间相距5米。
典型例题
跟踪训练2 在一条小河的两边每隔50米架设一根电线
杆（两端都不用设），共用电线杆58根，这 条公路全长多少米？
间隔数：58÷2+1=30 全长：50×30=1500（米） 答：这条公路全长1500米。
04 复合问题
典型例题
植树问题 关于两端都不中
游泳池宽30米，每5米有一条分道线，这个游泳 池共有几条分道线？
一个大报告厅后墙长180米，每隔5米 摆上一盆 一品红（墙边不摆），需要几盆花？
学校实验楼与教学楼之间的小路长80米， 学校计划在小路两边每隔4米栽一棵剑兰 一共要栽多少棵？
一根木头长12米，要把它平均锯成5段， 毎锯下一段要5分钟，锯完这根木头要 花多少分钟？
2. 两幢大楼相距180米，在两幢大 楼之间的道路一旁安装29盏路灯，每 相邻两盏路灯的间隔距离相等，灯与 灯之间的间隔是多少米？
3. 一段木头长10米，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分，锯完一共要花多少分钟？
10米
锯法：两端都不锯 间隔数： 解题并答题（求锯了几次）
5-1=4（次） 4×8=32(分钟） 答：一共要花32分钟。
例：同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5 米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
开端
5米 5米
终端
解题方法： 1）确定是怎么种（两端都不种） 2）找间隔数 3）解题并答题 10÷5=2（个） 2--1=1（棵） 答：一共栽1棵。
练习：同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多 少棵？
4+1=5（个） 100÷5=20（米） 答：每间隔20米栽一棵。
大象馆和猩猩馆相距60米.绿 化队要在两馆间的小路两旁栽树 ,相邻两棵之间的距离是3米.一共 要栽几棵树?
60÷3=20(个)
20－1=19(棵)
19×2=38( 棵 )
答:一共要栽38棵
两端不栽的植树问题你会了吗？说一说。
1. 在走廊里每隔3米放一盆花（两端不 放），共放了5盆花,这条走廊一共有多少米？
课前准备 课本、练习本、笔、
《两端都不栽的植树问题》(教案)人教版五年级数学上册
《两端都不栽的植树问题》（教案）人教版五年级数学上册我今天要和大家一起学习的课题是《两端都不栽的植树问题》，这是人教版五年级数学上册的一章节。
在这个问题中，我们会学习到在一条直线上进行植树时，如果两端都不栽树，应该如何计算栽树的棵数。
一、教学内容我们今天的学习内容主要围绕两端都不栽的植树问题展开。
我们会通过实际的情景，比如在一条10米长的直线上进行植树，来理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。
二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够理解并掌握两端都不栽的植树问题的解决方法，能够灵活运用到实际生活中。
三、教学难点与重点今天的教学难点是理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教学重点则是大家能够将所学的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地学习这个问题，我已经准备了一些教具和学具，包括一条10米长的绳子，一些小木棍，以及白板和记号笔。
五、教学过程我会通过一个实际的情景引入这个问题，比如在一条10米长的直线上进行植树，但两端都不栽树，然后让大家思考，应该如何计算栽树的棵数。
然后，我会给大家一些随堂练习，让大家通过实际的操作，进一步理解和掌握这个问题。
我会和大家一起讨论，如何将所学的知识应用到实际问题中。
六、板书设计在讲解的过程中，我会用白板和记号笔，将两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系进行板书展示。
七、作业设计今天的作业是让大家解决一个实际的问题。
题目是：在一条15米长的直线上进行植树，但两端都不栽树，每棵树之间的间隔是3米，请问需要栽多少棵树？答案是5棵树。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望大家能够理解并掌握两端都不栽的植树问题的解决方法，并能够灵活运用到实际生活中。
同时，我也希望大家能够进一步思考，还有哪些其他的问题，可以用类似的方法来解决。
重点和难点解析在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。
我们需要深入理解并掌握两端都不栽树时，栽树的棵数与间隔数之间的关系。
植树问题两端都不栽教案
植树问题两端都不栽教案篇一：两端都不栽的植树问题教学设计《两端都不栽的植树问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第107页例2及有关内容。
教学目标：1．创建并认知在线段上植树（两端都不柏树）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备工作：课件。
教学过程：一、创设情境，引入新课：师：同学们，你们参加过招聘会吗？生：没。
师：想不想拥有这样一次经历？生：想要。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。
（课件演示）招录救赎：新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿试试吗？我们先去看一看设计存有什么建议。
（课件模拟）为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们急于怎样植树？师：哪位同学愿意来说说你的想法？学生汇报探讨结果生1：两端都栽。
生2：头柏树尾不柏树。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不柏树。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？生：路全长存有60米，只在路的一边柏树，内要5米柏树一棵。
师：两端都栽要栽多少棵?这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：任务呈现：大象馆和猴山距离60m。
绿化队必须在两馆间的小路两旁栽树，相连两棵树之间的距离就是3m。
一共必须柏树多少棵树？1、你都知道了什么？2、你指出一共必须柏树多少棵树？师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？提示信息：小路的两端都就是场馆，还可不可以栽树呢？除了须要特别注意的吗？到底必须柏树几棵，我们还是用前面自学的方法，握直观的例子（9米、12米、15米、21米）图画一图画，栽一栽？自主学习：小组四人每人选一个长度，间距还是3米，去图画一图画，填上一填上。
奥数植树问题
奥数植树问题TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第十讲植树问题姓名：线段上的植树问题大的情况主要有两种：首尾相连和首尾不相连。
相邻两棵树之间的距离叫做株距，其中：株距×段数=路长（距离）首尾不相连：1）首尾都种，棵数=段数+1 2）一端不种，棵树=段数3）两端都不种，棵树=段数-1首尾相连：段数=棵数植树问题知识概要解答植树问题要考虑植树的方式，通常有两种情况：1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间距个数+1；②一端植树，一端不植树，棵树=间距个数；③两端都不植树，棵树=间距个数1。
2、在封闭的路线上植树，棵树=间距个数。
植树问题中常用的数量关系式：总长=间距长×间距个数间距个数=总长÷间距长间距长=总长÷间距个数例题讲解例1、植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。
如果两端都栽树，需要栽多少棵例2、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。
他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟例3、一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽例4、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟例5、小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟拓展训练1、学校举行田径运动会，要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗，已知学校跑道长100米，需要插多少面小旗2、人民南路两边从头到尾共有路灯184盏，每相邻的两盏灯之间相距20米，人民南路长多少米3、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。
人教版五年级上册数学-两端都不栽的植树问题
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
五 课堂小结
在一条不封闭路线上两端不植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数−1=棵数
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
答：一共要栽38棵树。
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
植树问题通常是指沿着一定的路线植树， 这条路线被树平分成若干段（间隔），由于路 线或植树要求的不同，路线的总长度与路线被 分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关 系就不同。
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
三 随堂练习 (教科书第107页做一做2) 1. 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m在一棵树（一端栽， 一端不栽）。一共要栽多少棵？ 解：35÷5=7（棵） 答：一共栽了7棵树。
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
因为两端都不栽，所以栽树的棵树比间隔数少1。
60m共有20个间隔，两端都不栽，所以一共 要栽19棵树。
规范答：
道路有两旁
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的
距离是3m。一共要载多少棵树？
解：间隔数：60÷3=20（个） 一边的植树数：20−1=19（棵） 一共植树数：19×2=38（棵）
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级上册数学-两端都不栽的 植树问 题
二年级植树间隔问题完美
王牌例题3
• 学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，那么最少需要多少盆 花？
5 ×4=20（盆） 20-4=16（盆） 答：最少需要16盆花。
王牌例题4
• 有一块梯形稻田是3个边长为20米的等边三角形组成的，如图所 示。为了防止鸟类偷吃稻谷，从每条线段的端点起，每隔2米站 一个稻草人，一共需要站多少个稻草人？
8个间隔 8棵树
树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
二、封闭的路线： 树的棵数= 间隔个数
间隔个数= 全长÷间隔长度
解： 240÷6 = 40（棵） 答：养鱼池周围共栽了40棵杨树。
练习题
1、一个街心花园周长330米，沿花园每3米植 一棵树，需要植多少棵树？
2、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为 125米，计划要栽5棵树，相邻两树之间距离相等。 相邻两树之间相距多少米？
1. 一条小路两端不放花，在中间以相等 的距离摆了22盆鲜花，两盆之间相距6 米，这条小路长多少米？
2.在两个大楼之间的一段200米长的空地上栽
了一排树，一共7棵。每两棵树之间相隔多
少米？
二、封闭的路线：
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
● ● ● ●
9个间隔 9棵树
3个间隔 3棵树
答：这行树共有41棵。
练习题
1.一条路长300米，在路的一旁从头至尾每隔4米栽1 棵树，需要栽树多少棵？
2.在一条长1000米的公路的一旁，每隔5米栽 一棵树，两端栽树，要栽多少棵树？ 3.在一条长24米的水渠边植树，每隔3米植一 棵，两端栽树，共植树多少棵？
2、一端植，另一端不植：
树的棵数= 间隔个数
教学目标：
五年级上册数学教案-7.2植树问题(两端都不栽)｜人教新课标
五年级上册数学教案－7.2植树问题（两端都不栽）｜人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学教案中的第七章第二节内容，主要学习了在一条线上植树时，如果两端都不栽，应该怎么计算植树的棵数。
这一节的内容主要包括两个方面，第一是理解两端都不栽的植树问题的实际意义，第二是掌握计算两端都不栽情况下植树棵数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解两端都不栽的植树问题的实际意义，并能够熟练地运用所学的知识解决实际问题。
同时，我也希望学生们能够通过这个问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握计算两端都不栽情况下植树棵数的方法。
而难点则是让学生们理解两端都不栽的植树问题的实际意义，并能够将所学的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括一条长的绳子，一些小木棍，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上提出一个问题，比如说，如果我们在一条50米长的路上植树，每隔5米植一棵，两端都不栽，那么我们需要植多少棵树？2. 讲解例题：然后我会用一个小木棍来模拟这条路，并演示一下如何计算出需要植多少棵树。
3. 随堂练习：我会让学生们自己尝试解决一些类似的植树问题，以此来巩固他们所学的知识。
4. 板书设计：在黑板上，我会写出计算两端都不栽情况下植树棵数的方法，以及一些关键的步骤。
5. 作业设计：我会布置一些相关的练习题，比如说，如果我们在一条100米长的路上植树，每隔10米植一棵，两端都不栽，那么我们需要植多少棵树？六、作业设计1. 题目：如果我们在一条100米长的路上植树，每隔10米植一棵，两端都不栽，那么我们需要植多少棵树？2. 答案：21棵七、课后反思及拓展延伸我也会给学生提供更多的练习机会，让他们能够通过不断的练习，更好地掌握计算两端都不栽情况下植树棵数的方法。
同时，我也会尝试引入一些更复杂的问题，让学生们能够拓展他们的思维，提高他们的解决问题的能力。
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两端都栽的植树问题
间隔数=棵数-1 棵数=间隔数+1 全长=间隔数×间隔长 全长=（棵数－1) ×间隔长
手指数 = 间隔数 + 1
植树问题
两端都不种
种树方案 两端都不种
规律探究表
间隔数
2 3 4 5
种树棵树
1 2 3
4
8
7
20
19
规律
棵数=间隔数-1
间隔长
两 端
间隔数=棵数+1
不
全长=间隔长×间隔数
间隔数：100÷5=20（段） 求颗数：20-1=19（棵）
练习1：在一段长90米的公路一侧 栽杉树，每隔6米栽一棵，两头都 不栽，一共可以栽多少棵？
90÷6=15（个）
15—1=14（棵）
答：一共可以栽14棵.
练习2：在一段公路的一旁栽了95 棵树，两头都不栽，每两棵树之间 相距5米。这段公路长ห้องสมุดไป่ตู้少米？
今天你有什么 收获？
栽
间隔长=全长÷间隔数
例题1：大象家和猩猩家相距60 米，它们要在两家的小路边等距 离栽上树，两端不栽，可以怎么 种？
60米
例题2：同学们在全长100米的小路一边
植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）
一共要栽多少棵？
开端
终端
5米
5米
解题方法：
1）确定是怎么种（两端都不栽）
2）找间隔数
3）解题并答题
95+1=96（个）……间隔数 96×5=480（米） ……总长度
答：这段公路长480米.
练习3：
一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共 要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟.
思考题：
酒店里的大钟4时敲4下， 6秒敲完，10时敲响10 下，需要多长时间？