高等数学教学方法论文

浅谈高等数学的教学方法

【摘要】本文从高职院校学生学习高等数学的现状出发,除了采用一些常规的、基本的教学方法以外,同时还应采用一些非常规的教学方法以提高学生学习的积极性,从而全面提高高等数学的教学质量。

【关键词】高等数学职业教育教学方法

【中图分类号】 g424 【文献标识码】 a 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0065-01

1 前言

随着我国高等职业教育的快速发展,招生人数逐年扩大,学生的总体水平参差不齐,并缺乏学习高等数学的自主性和自觉性,找不

出适合自己的学习方法,由于大部分学生的基础知识薄弱,同时初

等数学知识掌握的力度不够,使得学习高等数学带来一定的难度,

造成了大部分高职学生的数学成绩普遍很低。而在高等职业教育中,高等数学作为一门重要的基础课程,一方面,在一定程度上可以培

养学生的逻辑思维能力和创造能力;另一面,一些数学思想、数学知识,对其它学科的学习具有一定的帮助作用。为了使高等职业教育能培育出更全面的人才,有必要加强高职学生对高等数学的学习。

2 目前高职院校学生高等数学的学习现状

经过多年的教学实践经验,对高职学生学习高等数学的现状进

行了深入的分析,总结出高职学生在学习高等数学中存在的一些问题。

高等数学教案各章的教学目的、重点、难点

第一章函数与极限教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。教学重点： 1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、两个重要极限； 5、无穷小及无穷小的比较； 6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。教学难点： 1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用； 3、极限存在的两个准则的应用； 4、间断点及其分类；闭区间上连续函数性质的应用。

第二章导数与微分教学目的： 1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。 2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3、了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。 4、会求分段函数的导数。 5、会求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。教学重点： 1、导数和微分的概念与微分的关系； 2、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则； 3、基本初等函数的导数公式； 4、高阶导数； 6、隐函数和由参数方程确定的函数的导数。教学难点： 1、复合函数的求导法则； 2、分段函数的导数； 3、反函数的导数 4、隐函数和由参数方程确定的导数。第三章中值定理与导数的应用教学目的： 1、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。 2、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。 3、会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 4、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 5、知道曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。

高等数学学习心得体会_高等数学学习总结

高等数学学习心得体会_高等数学学习总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！高等数学学习心得体会篇 1 高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为什么会做错?学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。高等数学学习心得体会篇 2 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入

浅谈新课改下的高中数学课堂教学

浅谈新课改下的高中数学课堂教学发表时间：2012-10-19T09:59:17.937Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年4期作者：郭青明[导读] 《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。罗山高中郭青明《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径,因此,教学质量的好坏,主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量?笔者根据多年的高中教学经验以及这两年新课改的体会认为:必须激起学生的学习兴趣,优化课堂结构,改进教学方法,重视培养和提高数学思维。一、创设多彩的教学情境,激发学生的学习兴趣新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。如何达到这个目标?心理学家认为,兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用,学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成分。所以在教学中我们要以学生已有的知识和生活经验作为数学教学的资源,设计学生感兴趣的丰富多彩的教学情境,使学生感受到数学并不是枯燥无味且没多大用处的,而是与生活的联系紧密。为此,可以与学生多交流,了解他们喜欢什么,对什么感兴趣。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。例如在讲循环结构时引进电脑病毒事件“熊猫病毒”,一开始就“引人入胜”,产生好奇心,并由此产生求知欲望与热情,对理解内容起到了良好的作用。及时地进行表扬与鼓励,是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后,让学生归纳其解法,运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生,可以对他们多提一些基础问题,让他们有较多的锻炼机会。同时,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,并给予及时的肯定和表扬,增强学生提问的勇气和信心。当学生的作业做得很好时,当学生的解题方法新颖时,当学生的成绩有进步时,当学生表现出刻苦钻研精神时,都要给予适度的表扬,以增强学习信心,达到表扬一个人,激励一大片的目的。二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何恰当地把各部分进行搭配与排列,设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课的最重要的因素。设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性,要回归认识的最初,也就是要遵循人们认识事物的规律。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当同学初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”,这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识,并由认识到实践的过程,从而对知识的领会加深,能力也得到发展。设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求,充分熟悉教材,理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求,从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。严格控制教学内容,不增加难度,不降低要求,力求把教学目标落实到课堂教学的每一个环节上。当课堂容量较大时,要保证讲清重点,解决难点,其他的可以指明思路,找出关键,有的甚至可以点而不讲,但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时,可以安排学生分析评论,并进一些深化练习,进行比较、提高。这样,课堂结构紧凑,时间得到充分利用,有利于课堂教学目标的实现。三、运用恰当的教学方法,学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。具体一堂课,到底选用哪种教学方法,必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑。一般而言,每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力,因此,通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。有些课题要数形结合求解,此时可联系图形,用谈话式“依形探数”或“用数定形”,以使问题直观易懂,学生吸收自然好。对于一些综合题,可结合分析,采用点拨讲授法,要挖尽条件,点其窍门,减缓坡度,以提高学生的分析解题能力,也便于学生吸收。需要指出的是,设置问题时要尽量具体,环环相扣,而且要多范围,最后也要有“从中你有什么收获“这样的总结性问题,切忌蜻蜓点水,不深不透。教学方法上,要求教师必须在“讲”上下工夫,狠抓“练习”这一环节,注重启发式、探索式,讲授时做到深入浅出,语言规范简洁,练习时做到难易适中,适时启发反馈,力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解,并形成技能技巧,以达到吸收消化的目的。总之,课堂教学是教师与学生的双方活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成具有激情的学习气氛,使学生从“要我学“变为”我要学“,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果。

[关于改进高等数学教学方法的几点思考]英语课教学方法有哪些

[关于改进高等数学教学方法的几点思考]英语课教学方法有哪些目前，我国高等数学教学存在一些问题：教学模式与扩大招生相矛盾，教学内容和体系一成不变，教学以考试为目地，教学方法单一等。为适应素质教育和社会发展的要求，有必要改进教学方法,以提高学生的数学素质。高等数学教学方法改进高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，是工科学生一门最重要的专业基础课，也是教育部本科教学评估的主要基础课之一。一方面，在高等数学的教学过程中面临越来越多的困难,矛盾也很突出，导致学生学习高数的兴趣和积极性不高。另一方面，后续专业课及考研对高等数学的要求越来越高。因此，有必要改进一些教学方法和教学手段，以提高高数的教学质量和效果。目前，高等数学教学存在的一些突出问题有： 1.由于近年来连续的扩招，学生人数多且层次不均匀，基础课教师缺乏，高数课基本都是合堂课。教师不容易展开教学，也不可能顾及到每一位学生的听课情况及反应，教学效果不明显。 2.过分追求体系的完整性。表现为内容上要求面面俱到，大到定理的证明，小到性质的推导，教师都一一讲解，再加上课时少，内容多，为了赶进度，只能满堂灌，不利于培养学生独立自主的学习精神。 3.注重理论推导，轻视几何直观。“高度抽象，逻辑严谨”是高数的一大特点，学生一开始学习，就碰到极限的严格定义，还有后继很多定理、定义，都比较抽象，单纯的讲解学生不容易掌握，也感到枯燥无味，如果适当的配以几何图形，学生就比较容易理解。 4.教学以考试为目的。教师只注重期末考试，而学生也是以应付考试为学习目的，考试及格，万事大吉，这样的教育不能提高学生的应用能力和创造能力。针对以上问题，本人结合教学体会，提出一些改进建议。一、分组讨论，提高听课效率，巩固所学知识由于现实扩招问题，又加上大一新生的课，内容多，进度快，教师不可能面面具到，这就必须对学生提出更高要求。可以把一个班级分成若干组，每组推出一名负责人，当然数学程度要好。以小组为单位，课前在一块预习，不懂的地方一起讨论，组与组之间可以商量，实在看不懂的地方课前以纸条或邮件的形式反馈给

高等数学教学方法

高等数学教学方法一、衔接对比式教学高等数学是一门非常枯燥的学科，在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的关系，各个知识点之间是环环相扣的。高等数学教学中存在的问题也非常多，在学习高等数学时学生往往会觉得内容很多，很零碎。而实际上高等数学是一门系统性非常强的课程，其前后章节的内容关联度很高。因而教师在教学过程中，应该将前后的知识点进行衔接对比。衔接对比法，就是指通过两个对象相似之处的衔接和比较，由已有知识引出新知识的方法。在教学过程中，衔接对比的过程是培养学生创造性思维，形成创新能力的过程。通过衔接对比可以使学生了解新旧知识的关系，激发他们对新知识学习的积极性，还可以使深奥的知识形象化，激发学生的学习兴趣。例如在讲解定积分这一知识点时，引导学生与不定积分相比较。看起来很相似的两个概念，可是它们产生的途径居然是完全不同，它们的运算结果一个是数，而另一个却是函数的集合。但是，它们又通过微积分基本公式紧密地联系在一起。通过这样的衔接对比就可以将这两个概念理解透，掌握应用好。又如我们在讲函数极限时就可以强调，后面的导数和定积分实际上都是极限，极限的理论是微积分的一个基础。而不定积分是计算定积分的基础。在强调知识之间的联系时，还应对相关的内容进行对比，通过比较可以加深学生对知识

的理解。一元和多元函数微积分有很多相似之处，但也有很多不同的结论，我们应引导学生进行对比。如在一元函数微分学中，可导和可微是互为充要条件，但是在多元函数中，函数的两个偏导存在是可微的必要不充分条件。通过这些知识的衔接和对比，可以加深学生学习的系统性，巩固学生已学知识。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。二、背景式教学高数知识有深刻的应用背景和内涵，教师在讲解知识的同时应当告诉学生这个概念或知识点的背景与精神实质，让学生了解为什么要这么定义，然后再告诉学生该怎么做。教学中，如微分概念的引入，应当首先告诉学生，一元函数微分是函数增量关于的线性主部，是求函数增量的一种近似的方法，一元函数微分几何上是用曲线切线的增量代替函数的增量，二元函数微分是用曲面切平面的增量代替函数的增量等。这

浅谈中学数学学法指导

浅谈中学数学学法指导数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。因此，笔者想就此问题从三个方面做些探讨，以抛砖引玉。一、数学学法指导的意义 1、数学教学方法改革的需要长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。当前，教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。 2、培养学生学习能力的需要埃德加富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。也就是说,学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。 3、更好地体现以学生为主体的需我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体的思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。二、数学学法指导的内容

高等数学的数学思想方法研究.doc

讲座题目高等数学的数学思想方法研究所属学科数学教育学讲座时间2007年5月持续时间最后学历研究生最后学位硕士研究方向数学教育研究专长教育管理职称教授职务学术特长及成果简介：学术特长是数学教育学有关的课题和教育管理有关的课题。主要研究成果如下： 1、2006年9月完成了2004——2005年度中国职业技术教育学会科研规划项目《高职院校推进学分制管理的研究与实践》，并获得结题证书。 2、论文《完善选课制是实行学分制的精髓》2005年12月发表在《长春教育学院学报》上。 3、论文《专升本院校实行学分制的几点思考》2006年10月发表在《中国育人杂志》上。讲座内容介绍：（包括：选题意义和价值、研究现状、主要内容、观点和创新之处、主要参考文献等。限2000字以内。）一、选题意义和价值为适应二十一世纪科技与社经的发展，培养大批具有高综合素质的创新型人才，我国正在进行从应试教育向素质教育转轨的伟大改革，并提出在素质教育中着重培养学生的创新精神和实践能力的现代教育目标。为实现这一目标，自九十年代初以来，高等数学教育也和其它学科教育一样，从教学思想、教学内容、课程设置、教学方法和教学手段等方面进行了一系列的改革试验，并取得了初步的成效。例如随着人们愈来愈认识到高等数学在大学人文素质教育中不可或缺的普遍和重要的作用，我国许多重点的文史、外语和艺术等文科专业都开设了《大学数学》这一课程，又如为了加强教学建模和运用计算机解决实际问题的能力，有些院校在高等数学中开设了《数学实验》或《数学建模》的课程，这是可喜的试验，但是高等数学的教育改革涉及面广，内容庞杂，矛盾和问题都较多，因此它的改革是一项复杂的系统工程。当前如何把高等数学教育改革有序和有效地深入下去？当然这有许多方面的工作要协同配合去做，我们认为其中根本的一项就是要改革在高等数学教学中相当普遍存在的形式主义弊端——只注重纯数学知识与技能的传授而忽视对蕴涵于其中的数学思想方法的教学。为此必须认真研究在高等数学教学全过程中，如何有效地加强数学思想方法教学的问题，提升一点来说，就是要在所有数学教学活动中，结合具体的数学内容和活动形式，适当进行数学方法论的教育。二、研究现状及主要内容著名数学家和数学教育家徐利治教授认为“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学中的发现发明与创新法则的一门学问”。[1]自80年代初，徐教授倡导数学方法论以来，这一学科在国内至今已有了很大发展，取得了不少理论成果，出版了许多有关的著作，特别自90年代以来，不少数学教育工作者把它应用于指导中学数学教育改革的具体实践，取得了很大的成效[2]。至于应用数学方法论指导高校数学教育改革的研究与实践至今只看到少量个别的报导，看来这方面还未引起高校广大数学教育工作者足够的重视，本讲座试图对高等数学加强数学思想方法教学的意义，它包含那些基本的数学思想方法以及如何加强这方面的教学作一初步阐述。三、观点和创新之处 1．首先，各方在思想上要真正重视，尽快把数学思想方法的教学正式纳入高等数学教学大纲。要在大纲中明确规定数学思想方法的教学目标、基本教学内容和具体的要求。这是落实加强数学思想

高等数学课的教学方法

《高等数学》课的教学方法高等数学是一门基础学科，它可以为大学生其它科目的学习提供解决问题的方法和思路，还可以为学生今后的工作和生活提供数学知识、数学思想和思维方式，因此，良好的数学教学就显得尤为重要.可是数学自身所具有的高度的抽象性和严密的逻辑性，不但给教师的教学带来了一定的难度，而且也给学生的学习也造成了困难.学生在学习过程中觉得枯燥，常常会产生厌学情绪，针对这种情况，就需要反思教师个人的教学方法，要教会学生用数学的眼光看问题，用数学的思维想问题，将数学思维植入到学生的大脑里，从而使教学效果达到最好. 作者在最初的教学中，由于教学经验不足，往往只重视了对教材内容的传授教，却忽视了对学生自学能力的培养重知识结论，轻思想方法渗透;重知识训练、轻情感激励;教师苦教，学生苦学，只是充当了课本与学生之间的转送带，并没有把真正的学习方法教给学生.结果是付出多回报少，学生学到的只是应试的数学，并不能真正体会数学的精髓，学生的素质得不到全面的发展.在随后几年的教学中，作者越来越深刻地感受到，要改变以上状况，必须转变个人的教学理念，真正体现教是为学服务的思想;真正实现教是为了不教的目的. 1丰富教学内容，激发学生学习兴趣 1.1引入数学史教育的目标是育人，育人不但包括知识的传授，更重要的是培养对

社会能够起到推动作用的人才.作为数学教师，如何在教好书的同时能育好人呢?这个问题曾经困扰了作者许久.当初作者认为，理科的教学不像文科类教学内容丰富、形式灵活、容易引起学生的兴趣，特别是数学课，内容相对来说比较枯燥，乏味，学生容易产生厌学、畏难情绪，很难达到教书与育人双赢的目的.可是在多年的教学实践中，作者发现，数学课也可以讲得很精彩，比如在教学过程当中适当地讲解一些数学史的内容，可以激起学生的好奇心，有利于激发学生的学习兴趣，使学生能够体会到数学创作过程中所产生的的魅力，从而理解数学的文化和应用价值.例如在讲解极限概念的时候，作为引例，可以介绍我国古代数学家刘徽(公元263年)曾用他所创造的割圆术计算圆的面积，我国另一伟大数学家祖冲之( 429~500)进一步利用割圆术求得圆周率在3. 141 592 6与3. 141 592 7之间，这个结论，直到九百年后才被中亚西亚数学家阿尔卡西(Al-kashi?-1429)突破.这说明极限的思想最初是来自于我国的，这样的历史事实可以激发学生的自豪感和爱国热情，更加清晰了学生的学习目标与定位.数学史是数学以及科学史的分支，在高等数学的教学过程中引入数学史，使得理论与实际相结合，既活跃了课堂气氛，又激发了学生的学习兴趣，可以说是一举两得.各国著名数学家的传记、轶闻对培养学生的人格素质可以起到潜移默化的作用，学生从这些大家那里可以学习追求真理的科学精神，学生还要学习数学家们不迷信权威的批判精神. 1. 2发掘数学中蕴含的辩证思想数学是反映现实世界空间形式、数量关系的一门科学，数学曾经是

高等数学重点总结

高等数学主要内容有：二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、常微分方程等。第十章重积分教学目标：理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。会用重积分求解一些几何量(如体积、曲面面积等)。重点：二重积分、三重积分的概念和思想，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），三重积分的计算。难点：二重积分的计算方法，三重积分的计算方法， CH10重积分 10.1二重积分概念及性质 10.2二重积分计算方法 10.3三重积分的概念及计算 10.4重积分应用第十一章曲线积分与曲面积分理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分。重点：两类曲线和曲面积分的概念及计算，格林公式，高斯公式。难点：格林公式，高斯公式。 CH11曲线积分与曲面积分 11.1对弧长的曲线积分

11.2对坐标的曲线积分 11.3格林公式及其应用 11.4对面积的曲面积分 11.5对坐标的曲面积分 11.6高斯公式 11.7斯托克斯公式（*）第十二章无穷级数教学目标：理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和p -级数的收敛性。了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。会利用,sin ,cos ,ln(1)x e x x x +和()1x μ+的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。了解幂级数在近似计算上的简单应用。了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件，会将定义在(,)ππ-和(,)l l -上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在(0,)l 上的函数展开为正弦或余弦级数。重点：无穷级数收敛、发散以及和的概念，几何级数和p -级数的收敛性，正项级数的比值审敛法，莱布尼兹判别法，比较简单的幂级数的收敛域和和函数的求法，用间接法展开函数为幂级数。难点：正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理，求幂级数的收敛域及和函数，函数展开为泰勒级数，函数展开为

浅谈高中数学教学方法

浅谈高中数学教学方法在高中数学教学工作中，教师应合理选择教学方式，根据学生的学习特点与年龄特点，制定完善的教学方案，明确具体的教学要求，建立多元化的教育机制，创新传统的教学模式，培养学生的数学知识应用能力，增强管理工作效果，为其后续发展奠定基础。标签：高中数学教学方式创新措施高中数学教师在教学期间，需重点关注学生的学习兴趣，培养学生参与意识，使得学生积极参与到课堂教学中，形成正确的认知，养成良好的自主学习与探究习惯，建立多元化的教学管理机制，达到预期的教学目的。一、激发学生学习兴趣，培养参与意识在高中数学教学工作中，教师应激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，指导学生在独立思考的过程中，将指导工作作为主要内容，除了要提升学生学习积极性之外，还要增强学生的自信心，满足当前的教学要求。教师在激发学生学习兴趣的过程中，还要指导学生积极参与到课堂教学活动中，明确具体的教学要求与原则，将教学内容与学生实际生活联系在一起，营造良好的氛围，为学生提供充足的自主学习时间，培养学生独立学生思维能力，增强教学管理力度。首先，需将学生的学习与实际生活联系在一起，营造良好的课堂教学氛围，为学生提供充足的时间，并利用合理方式提升学生的学习水平。例如：教师在讲解均值不等式知识的时候，可以为学生提供商店酬宾销售案例，在明确折扣方案之后，指导学生根据均值不等式的知识计算折扣内容，对具体的知识进行计算与设计，保证在实际发展的过程中，建立多元化的控制体系，明确高中数学教学难点，利用合理的方式解决问题。其次，教師还要为学生创建良好的思维环境，在思维教学模式中，为其创建情境，使得学生产生身临其境的感觉，在独立思考的情况下，更好的完成学习任务。在创建教学情境的情况下，针对学生学习兴趣进行分析，创建多元化的教学环境，指导学生更好的对知识进行观察与了解，增强工作效果。最后，高中数学教师在教学工作中，需明确学生的学习兴趣要求，给予学生足够的关爱与关心，尤其是一些学习能力较差的学生，教师应与其进行情感方面的交流，不仅可以提升学生的学习自信心，还能增强高中数学的教学效果。另外，在高中数学教学工作中，教师应制定现代化与多元化的控制模式，加大管理力度，明确各方面管理工作要求与原则，创新教学形式，从而激发学生的学习兴趣，增强教学工作效果。二、拓展教与学的资源在信息时代发展的过程中，教师需将网络作为主要的资源实施教学活动，为学生提供丰富的学习资源，使得学生在学习教材知识的基础上，掌握课堂之外的学习内容。在建设网络学习机制的过程中，还要通过学校的工作要求，创建现代化的课堂教学管理机制，提升网络教学水平。具体措施为：

高等数学2课程教学大纲

高等数学A2 课程教学大纲课程编号：10009B6 学时：90 学分：5 适用对象：理学类、工科类本科专业先修课程：高等数学A1 考核要求：闭卷考试，总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书：同济大学数学系主编，《高等数学》（下册），高等教育出版社，2002 年, 第五版黄立宏主编，《高等数学》（上下册），复旦大学出版社，2006 年陈兰祥主编，《高等数学典型题精解》，学苑出版社，2001 年陈文灯主编，《考研数学复习指南（理工类）》，世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编，《高等数学的基本理论与方法》，重庆大学出版社，1995年钱吉林主编，《高等数学辞典》，华中师范大学出版社，1999 年一、课程的性质和任务高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学习后继课程（如大学物理等）奠定必要的基础，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求通过本课程的学习，使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。三、学时分配

第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性，注意因材施教； 2. 考虑数学学科的抽象性，注意数形结合； 3. 考虑数学与现实生活的关系，注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点，培养学生“用数学”的好习惯。五、教学内容第七章：空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容：向量及其线性运算，数量积，向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求： (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示； (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件； (3)掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； (4)平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程； (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量垂直、平行的条件，向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算，平面的方程和直线的方程及其求法，曲面方程的

《高等数学》教学大纲

《高等数学》教学大纲（2010年3月讨论稿）全院专升本各专业适用一、课程的性质与任务《高等数学》课程，是成人高等教育本科各专业教学计划中的一门必修基础理论课，它不仅为专业计划中多门后继课程提供必要的数学基础，而且也是为提高学生科学素养而设置的课程。通过本课程的学习，要使学生获得《高等数学》中的基本概念、基本理论和基本方法。要通过各个教学环节，逐步培养学生具备较熟练的运算能力和运用数学方法处理问题的初步能力。同时，在抽象思维和逻辑推理方面也有一定的提高，以提升学生的数学素质，使自学能力提高一个层次，为以后深造打下坚实的基础。二、本课程的基本要求与重点专升本数学教学是比较特殊的一种教学形式，因学生是专科毕业生，已初步获得一元微积分的基本知识。因此，根据成人高等教育以培养应用型人才的目标，按基础理论教材“必需、够用”的原则，本课程的基本要求： 1.加深掌握一元函数微分和积分两大基本数学方法的理解和应用； 2.获得多元函数微积分、常微分方程和无穷级数的系统的基本知识、基本理论和基本方法。本课程的重点为：微分方程、二元函数微分学、二重积分、曲线积分和无穷级数。（说明：曲线积分和无穷级数经管类不作要求）三、课程内容和考核要求第一章函数、极限与连续性（一）课程内容 1.初等函数与非初等函数； 2.函数的特性； 3.数列的极限； 4.函数的极限； 5.极限的运算法则； 6.两个重要极限； 7.无穷小量及其性质和无穷大量； 8.无穷小量的比较； 9.函数的连续性概念和连续函数的运算； 10.函数的间断点； 11.闭区间上连续函数的性质。（二）考核要求 1.掌握求函数的定义域和函数值，理解函数记号的运用。 2.了解函数与其图形之间的关系，掌握画常用的简单的函数图像。

高等数学极限总结

【摘要】《高等数学》教学中对于极限部分的要求很高，这主要是因为其特殊的地位决定的。然而极限部分绝大部分的运算令很多从中学进入高校的学生感到困窘。本文立足教材的基本概念阐述，着重介绍极限运算过程中极具技巧的解决思路。希望以此文能对学习者有所帮助。【关键词】高等数学极限技巧《高等数学》极限运算技巧《高等数学》的极限与连续是前几章的内容，对于刚入高校的学生而言是入门部分的重要环节。是“初等数学”向“高等数学”的起步阶段。一，极限的概念从概念上来讲的话，我们首先要掌握逼近的思想，所谓极限就是当函数的变量具有某种变化趋势（这种变化趋势是具有唯一性），那么函数的应变量同时具有一种趋势，而且这种趋势是与自变量的变化具有对应性。通俗的来讲，函数值因为函数变量的变化而无限逼近某一定值，我们就将这一定值称为该函数在变量产生这种变化时的极限！从数学式子上来讲，逼近是指函数的变化，表示为。这个问题不再赘述，大家可以参考教科书上的介绍。二，极限的运算技巧我在上课时，为了让学生好好参照我的结论，我夸过这样一个海口，我说，只要你认真的记住这些内容，高数部分所要求的极限内容基本可以全部解决。现在想来这不是什么海口，数学再难也是基本的内容，基本的方法，关键是技巧性。我记得blog中我做过一道极限题，当时有网友惊呼说太讨巧了！其实不是讨巧，是有规律可循的！今天我写的内容希望可以对大家的学习有帮助! 我们看到一道数学题的时候，首先是审题，做极限题，首先是看它的基本形式，是属于什么形式采用什么方法。这基本上时可以直接套用的。

1，连续函数的极限这个我不细说，两句话，首先看是不是连续函数，是连续函数的直接带入自变量。 2，不定型我相信所有学习者都很清楚不定型的重要性，确实。那么下面详细说明一些注意点以及技巧。第一，所有的含有无穷小的，首先要想到等价无穷小代换，因为这是最能简化运算的。等价代换的公式主要有六个：需要注意的是等价物穷小代换是有适用条件的，即：在含有加减运算的式子中不能直接代换，在部分式子的乘除因子也不能直接代换，那么如果一般方法解决不了问题的话，必须要等价代换的时候，必须拆项运算，不过，需要说明，拆项的时候要小心，必须要保证拆开的每一项极限都存在。此外等价无穷小代换的使用，可以变通一些其他形式，比如：等等。特别强调在运算的之前，检验形式，是无穷小的形式才能等价代换。当然在一些无穷大的式子中也可以去转化代换，即无穷大的倒数是无穷小。这需要变通的看问题。在无穷小的运算中，洛必答法则也是一种很重要的方法，但是洛必答法则适用条件比较单一，就是无穷小比无穷小。比较常见的采用洛必答法则的是无穷小乘无穷大的情况。(特别说明无穷小乘无穷大可以改写为无穷小比无穷小或者无穷大比无穷大的形式，这根据做题的需要来进行）。

高中数学教学方法浅谈

高中数学教学方法浅谈：传统教学中教师是课堂的中心，基本采用满堂灌的方法，不管学生听不听得懂，反正讲了，学生就该仔细听，就应该会，课上作笔记，课后大量作业做巩固。但是，我们发现，事实上有些学生根本听不懂，不知教师讲之所以然，课下只能抄作业，结果学生疲劳厌学，教师疲劳厌教。长此以往，学生一旦习惯了这种被动的学习，学习的主动性就会渐渐丧失。我们可以清楚地看出，在这样的教学过程中，教师以"讲"为中心的教学方法早已经过时的，从学生的潜能开发、思维拓展、身心发展、自主健全的角度来看，是非常不利的。：高中数学；教学方法对教师来说，在数学课教学中要灵活运用不同的教学方法法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题、自己探究解决问题、自己推导公式、自己归纳结论、自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的、支离破碎的不完善的知识。所以，我们在充分相信学生的能力、充分放手的同时，还要多在引导上下工夫，讲究"导"的艺术，教师"导"得好，学生的聪明才智才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，才能为学生自主学习添活力。

如何在课堂教学中培养学生的自主创新素质是一堂数学课能真正成功的关键所在、核心所在。而数学教学的核心问题是培养学生发现问题并通过自己思考解决数学问题的能力、培养学生独立思考的能力,通过独立思考，独立解决问题，启迪和发展学生的思维。在实际生活中，也可以更多、更好地发现问题，从而提炼出相应的数学问题，这是学习的目的所在。发现问题的能力一旦培养为一种潜在的意识，可以解释为"探察问题的意识"、可以解释为"找到新东西"的能力，在教与学的过程中是培养创造力的基本途径。问题的发现与解决要体现数学的思想方法。在这一过程中学生的数学思维跟数学创造力可以真正得到体现，更可以显示出数学教学的真正魅力所在，数学教育的真正目的所在。要完成知识的传播，同时要培养学生的思维能力，这一教学过程的关键是教师的教学设计，如何培养学生创造思维，如何成功教学一堂数学课。面对高中数学的教学，可从以下几个方面开展。一、更新教育观念在课堂教学结构上，教师要始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则，这样才能优化教学效果。二、提高复习课解题教学的艺术性在高中数学复习时，由于解题的量很大，就更要求教师将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到数学的优

《高等数学》教学改革研究与实践结题报告

黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程项目研究报告报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰完成时间：2012.4.1

哈尔滨学院

随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等方面进行了改革的研究与实践．一、工程研究的目的及意义《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课，我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不

《高等数学》教学改革研究与实践结题报告

黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程项目研究报告报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰完成时间：2012.4.1

哈尔滨学院

大一高数学习心得

大一高数学习心得大一高等数学学习心得转眼之间大一已经过去了一半，高数的学习也有了一学期，仔细一想，高数也不是传说中的那么可怕，当然也没有那么容易，前提是的自己真的用心了。记得刚开学的时候，我对高数还是很害怕的，我虽然上课认真听讲，但我还是不大明白，当然那是由于刚开始的课程确实是很抽象的，很难以高中时的解题思维理解，但后来学的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奋看书。对于高数的学习大多数人都认为应该课前预习、上课认真听讲、课后复习。但那只能是理想的状态下，事实是不允许我们那样做的。由于我的数学还算有点功底，一直以来，我只做到了其中的一点半，而且成绩还算过得去，因此，我认为对于高数的学习，我们应该上课认真听讲，时课后复习。我们主要应该在课堂上认真听讲，理解解题方法，我们现在所需要的是方法，是思维，而不仅仅是例题本身的答案，我们学习高数不是为了将来能计算算术，而是为了获得一种思想，为了提高我们的思维能力，为了能够用于解决现实问题。在课后复习时，再根据例题好好体会解体的方法，一定要琢磨透。至于您的方法我觉得还不错，容易的快速过，困难的花点时间耐心讲解。只是我们每学期都要放弃后边的一部分内容，是否可以考虑相对放弃一些前面简单的，而加快进度讲完后面的一些内容。回顾大一的高数学习历程，感慨颇多。高数在整个大学的学习课程中占据这着非常重要的地位。其一，高数的学分是所有科目中最高的。第一学期5学分，第二学期6学分。其二，高数在考研数学中将近80%的比例。而考研数学的成绩会很大程度上决定考研的最终成绩。其三，高数是学习其他的课程的基础。比如我们大二上学期学的大学物理，还有其他学院的线性代数等等。对于大一同学来说，高数就是一道必须迈过坎。作为一个过来人，今天我就说说关于高数的点滴想法。谨以此与大家分享。学习任何东西都需要工具，学习数学更是要多种工具并进。首先，你要有足够的课外参考书来供自己参考。没有参考书，只有课本是根本不行的。你可以去学校的图书馆借阅相应的书籍。网络是所谓的公开式大学，有电脑的同学可以从网上查阅相关的资料，不会就找“度娘”。既可以提高自己搜索信息的能力，又节省了时间。概念定理永远是数学的灵魂。我在学习高数过程中非常重视概念的理解，定理的推导，知识点间的联系。例如：极限的概念及其证明，导数与极限的关系，连续与可微的关系函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。很多同学会说“我也知道概念很重要，可我就是理解不了啊!”类似这种情况的同学不在少数。我给的建议是：逐字逐句阅读。不会不懂就要借助以上所说的工具来学习。概念理解了，很多东西就迎刃而解了。当时我对概念理解很是郁闷，没得办法，只能一字一句的解析，一点一点的抠。慢工出细活嘛，时间长了就理解了。相信：功到自然成。